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सतह तनाव

जब थोड़ी मात्रा में पानी एक साफ कांच की प्लेट पर डाला जाता है, तो यह पतली परत में फैलता है।
पारा (Mercury) जब कांच की प्लेट पर डाला जाता है, तो यह फैलने के बजाय गोल बूँद बनाता है।
चिकनी कांच की प्लेट पर पानी, पारे की तरह छोटे-छोटे बूँदों में बदल जाता है।
यह व्यवहार दिखाता है कि गुरुत्वाकर्षण के अलावा, एक और बल है जो तरल पदार्थों के आकार को प्रभावित करता है, जो वे जिस सतह को छूते हैं।
जब तरल बहुत हल्का होता है, तो यह बारिश की बूँदों या साबुन के बुलबुले की तरह एक आदर्श गेंद के आकार में बन जाता है।
एक निश्चित मात्रा के तरल के लिए, एक गोला का सबसे छोटा सतह क्षेत्र होता है।
तरल पदार्थ सतह तनाव के कारण अपने सतह क्षेत्र को न्यूनतम करने की प्रवृत्ति रखते हैं।

सतह तनाव की परिभाषा

सतही तनाव | सामान्य जागरूकता/सामान्य जागरूकता - Police SI Exams

कल्पना कीजिए कि एक तरल सतह पर एक काल्पनिक रेखा AB है। इस रेखा के दोनों ओर की सतह दूसरी ओर पर खींचने वाला बल लगाती है, जो सतह के तल में होती है और AB पर लंबवत होती है। तरल का सतह तनाव रेखा AB की एकाई लंबाई पर बल के द्वारा मापा जाता है। यदि F रेखा AB की लंबाई l के दोनों ओर कुल बल है, तो सतह तनाव T को T=F/l के रूप में दिया जाता है। इस प्रकार, सतह तनाव को उस काल्पनिक रेखा पर सतह के तल में लंबवत कार्यरत बल के एकाई लंबाई के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी इकाई न्यूटन/मीटर है, जिसमें आयाम [MT-2] होते हैं।

सतह तनाव का मान तरल के तापमान और सतह के दूसरी ओर के माध्यम पर निर्भर करता है। यह तापमान बढ़ने पर घटता है और критिकल तापमान पर शून्य हो जाता है।

सतह ऊर्जा

एक तरल के सतह क्षेत्र को बढ़ाने के लिए अणुओं के बीच आकर्षण बल के खिलाफ कार्य की आवश्यकता होती है, जो नए सतह में संभावित ऊर्जा के रूप में संग्रहीत होती है। इसके अलावा, सतह क्षेत्र के बढ़ने के कारण ठंडा होना होता है, इसलिए स्थिर तापमान बनाए रखने के लिए आस-पास से गर्मी जोड़ी जाती है। सतह के क्षेत्र के प्रति एकाई इस अतिरिक्त ऊर्जा को सतह ऊर्जा कहा जाता है।

सतह तनाव और सतह क्षेत्र बढ़ाने में किए गए कार्य के बीच संबंध

एक मुड़ी हुई तार ABC और एक सीधी, चलने योग्य तार PQ के बीच एक तरल फिल्म पर विचार करें। जैसे ही फिल्म संकुचन की प्रवृत्ति करती है, PQ ऊपर की ओर बढ़ता है, जिससे इसे संतुलन में बनाए रखने के लिए नीचे की ओर एक बल F की आवश्यकता होती है। F, PQ के साथ संपर्क में फिल्म की लंबाई l के सीधे अनुपात में है। चूंकि दो स्वतंत्र सतहें हैं, इसलिए F∝2l या F=T×2l, जहाँ T सतह तनाव है।

यदि PQ को एक छोटे दूरी Δx द्वारा नीचे की ओर ले जाया जाता है, जिससे फिल्म का सतह क्षेत्र बढ़ता है, तो बल F द्वारा किया गया कार्य W = F × Δx = T × 2l × Δx है। चूंकि 2l × Δx कुल क्षेत्र में वृद्धि (ΔA) है, इसलिए W = T × ΔA। इस प्रकार, सतह तनाव T उस कार्य के बराबर है जो तरल फिल्म के सतह क्षेत्र को एकता से बढ़ाने के लिए आवश्यक है, जिसे स्थिर तापमान पर जूल प्रति वर्ग मीटर में व्यक्त किया जाता है।

एक बूँद के अंदर अतिरिक्त दबाव

हम एक गोलाकार तरल बूँद पर विचार करते हैं जिसका त्रिज्या R है। यदि बूँद छोटी है, तो गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव नजरअंदाज किया जा सकता है और आकृति गोलाकार मानी जा सकती है। यदि सतह के ठीक बाहर दबाव P1 है और सतह के ठीक अंदर दबाव P2 है। तो P2 - P1 = 2T/R। सतह के अंदर का दबाव सतह के बाहर के दबाव से अधिक है।

नोट: अवतल पक्ष पर दबाव उत्तल पक्ष पर दबाव से अधिक है। यदि तरल के अंदर एक वायु बुलबुला है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, तो एकल सतह का निर्माण होता है। अवतल पक्ष पर वायु है और उत्तल पक्ष पर तरल है। अवतल पक्ष का दबाव उत्तल पक्ष के दबाव से 2T/R द्वारा अधिक है। P2 - P1 = 2T/R

साबुन के बुलबुले के भीतर अत्यधिक दबाव

मान लें कि बुलबुले के बाहर का वायु दबाव P1 है, साबुन के घोल के भीतर P′ है और बुलबुले के भीतर वायु का दबाव P2 है।

P′ - P1 = 2T/R इसी तरह, आंतरिक सतह को देखते हुए, P2 - P′ = 2T/R। इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, P2 - P1 = 4T/R।

संपर्क का कोण

ठोस सतह पर स्पर्श बिंदु पर ठोस सतह के टेंजेंट और तरल सतह के टेंजेंट के बीच का कोण संपर्क का कोण कहलाता है। उन तरल पदार्थों के लिए जो ठोस को भिगोते हैं, कोण तीव्र होता है; और जो नहीं भिगोते, उनका कोण obtuse होता है। उदाहरण के लिए, शुद्ध पानी और साफ कांच का संपर्क कोण शून्य होता है, सामान्य पानी और कांच का लगभग 8°, और पारा और कांच का 135° होता है। पानी और चांदी के लिए यह 90° होता है, जब पानी की सतह चांदी के बर्तन में क्षैतिज होती है।

कैपिलैरिटी

जब एक कांच की कैपिलरी ट्यूब, जो दोनों अंत में खुली होती है, पानी में ऊर्ध्वाधर रखी जाती है, तो पानी ट्यूब में बाहर के पानी के स्तर से एक विशेष ऊँचाई तक चढ़ता है। ट्यूब जितनी संकीर्ण होती है, पानी उतनी ही ऊँचाई पर चढ़ता है। इसके विपरीत, जब ट्यूब को पारे में रखा जाता है, तो पारा बाहर के स्तर से नीचे धकेल दिया जाता है। कैपिलरी ट्यूब में तरल पदार्थों के उठने या गिरने की घटना को कैपिलैरिटी कहा जाता है।
जो तरल कांच पर चिपकते हैं (जहां संपर्क का कोण तीव्र होता है) वे कैपिलरी ट्यूब में ऊपर की ओर बढ़ते हैं, जबकि जो कांच पर चिपकते नहीं हैं (जहां संपर्क का कोण चौड़ा होता है) वे कैपिलरी में नीचे की ओर बढ़ते हैं।

व्याख्या:

कैपिलैरिटी की घटना तरल पदार्थों की सतही तनाव के कारण उत्पन्न होती है। जब एक कैपिलरी ट्यूब को पानी में डुबाया जाता है, तो ट्यूब के भीतर पानी का मेनिस्कस आंतरिक रूप से अवतल होता है। मेनिस्कस के ठीक नीचे का दबाव मेनिस्कस के ठीक ऊपर के दबाव से 2T/R कम होता है, जहां T पानी की सतही तनाव है और R मेनिस्कस की वक्रता का व्यास है।

पानी की सतह का दबाव वायुमंडलीय दबाव P है। ट्यूब के बाहर पानी की समतल सतह के ठीक नीचे का दबाव भी P है, लेकिन ट्यूब के अंदर मेनिस्कस के ठीक नीचे का दबाव P - (2T/R) है। हम जानते हैं कि पानी की एक ही स्तर पर सभी बिंदुओं पर दबाव समान होना चाहिए।

इसलिए, मेनिस्कस के नीचे दबाव की कमी 2T/R की भरपाई करने के लिए, पानी बाहर से ट्यूब में बहने लगता है। कैपिलरी में उठने वाली पानी की शक्ति एक निश्चित ऊँचाई h पर रुक जाती है। इस स्थिति में, ऊँचाई h की पानी की स्तंभ का दबाव 2T/R के बराबर हो जाता है, अर्थात्,

hρg = 2T/R

जहाँ ρ पानी का घनत्व है और g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है। यदि r कैपिलरी ट्यूब का व्यास है और θ पानी- कांच का सम्पर्क कोण है, तो मेनिस्कस की वक्रता का व्यास R = r/cosθ है। ∴ hρg = 2T/r/cosθ या h = 2Tcos θ/rρg

यह दिखाता है कि जैसे-जैसे r घटता है, h बढ़ता है, अर्थात्, ट्यूब जितनी संकीर्ण होगी, तरल उतनी ही ऊँचाई तक ट्यूब में उठेगा।

अपर्याप्त लंबाई की कैपिलरी ट्यूब में तरल का उठना: मान लीजिए कि घनत्व ρ और सतही तनाव T वाला तरल एक कैपिलरी ट्यूब में ऊँचाई h तक उठता है। तब hρg = 2T/R जहाँ R ट्यूब में तरल मेनिस्कस की वक्रता का व्यास है। इससे हम लिख सकते हैं hR = 2T/ρg = constant (किसी दिए गए तरल के लिए)

जब ट्यूब की लंबाई h से अधिक होती है, तो तरल ट्यूब में ऐसी ऊँचाई तक उठता है ताकि उपरोक्त संबंध को संतोषजनक बना सके। लेकिन यदि ट्यूब की लंबाई h से कम हो, मान लीजिए h′, तो तरल ट्यूब के शीर्ष तक उठता है और फिर फैलता है जब तक कि इसकी वक्रता R बढ़कर R′ नहीं हो जाती, इस प्रकार h′R′ = hR = 2T/ρg। यह स्पष्ट है कि तरल एक छोटे कैपिलरी ट्यूब के ऊपरी सिरे से फव्वारे के रूप में बाहर नहीं आ सकता।

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Apr 01, 2025 Last updated

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