समानांतर विचलन - सहसंबंध और प्रतिगमन, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

सह-भ्रष्टताओं का गुणांक:

जब हम दो चर के परिमाण के बारे में गंभीर नहीं होते हैं, तो सह-भ्रष्टताओं का उपयोग करके सहसंबंध खोजने की एक बहुत सरल और सामान्य विधि है।

इस विधि में, पहले के मान से अधिक होने पर x-मूल्य (पहले के सिवाय) के लिए सकारात्मक संकेत जोड़ने और यदि यह मान पिछले मान से कम है, तो नकारात्मक मान निर्धारित करने की प्रक्रिया शामिल है।

y-श्रृंखला के लिए भी यही किया जाता है। x-मूल्य और संबंधित y-मूल्य में भ्रंश को सह-भ्रष्टता के रूप में जाना जाता है यदि दोनों भ्रंश का संकेत समान हो।

सह-भ्रष्टता की संख्या को c और भ्रष्टताओं की कुल संख्या को m से निरूपित करते हुए (जो x और y मूल्यों के जोड़ों की संख्या से एक कम होना चाहिए), सह-भ्रष्टताओं का गुणांक निम्नलिखित रूप में दिया गया है:

यदि (2c–m) > 0 है, तो हम सकारात्मक संकेत को दोनों अंदर और बाहर ले लेते हैं, और यदि (2c–m) < 0="" है,="" तो="" हमें="" नकारात्मक="" संकेत="" पर="" विचार="" करना="" होता="" है,="" दोनों="" अंदर="" और="" />

पीयरसन का सहसंबंध गुणांक और स्पीर्मन का रैंक सहसंबंध गुणांक की तरह, सह-भ्रष्टताओं का गुणांक भी –1 और 1 के बीच होता है, दोनों समावेशी।

यानी,

-1 ≤ r ≤ 1

सह-भ्रष्टताओं का गुणांक - अभ्यास समस्या

समस्या:

निम्नलिखित डेटा से सह-भ्रष्टताओं का गुणांक खोजें।

समाधान:

सह-भ्रष्टताओं के गुणांक की गणना।

इस मामले में,

m = भ्रष्टताओं के जोड़ों की संख्या

m = 7

c = उत्पाद के विचलन कॉलम में सकारात्मक संकेतों की संख्या

c = समवर्ती विचलनों की संख्या

c = 2

समवर्ती विचलनों का गुणांक - विशेष मामला

यदि कोई x-मान (पहले के अलावा) पिछले मान से अधिक है, तो हम इसे सकारात्मक संकेत देते हैं और यदि यह पिछले मान से कम है, तो इसे नकारात्मक मान असाइन करते हैं।

यदि कोई विशेष मान पिछले मान के बराबर है, तो हमें उस मान के साथ "=" संकेत जोड़ना होगा।

और हमें नीचे दिए अनुसार विचलनों का गुणन करना होगा।

चूंकि ("=" और " ") या ("=" और "-") विभिन्न संकेत हैं, हमें "विचलनों के उत्पाद" कॉलम में नकारात्मक संकेत डालना होगा।

नोट:

कुछ मामलों में, हमें दो चर के बीच एक संबंध मिल सकता है, हालांकि ये दो चर कारणात्मक रूप से संबंधित नहीं हैं।

यह एक तीसरे चर के अस्तित्व के कारण है जो विचाराधीन दोनों चरों से संबंधित है।

ऐसे संबंध को झूठा संबंध या अर्थहीन संबंध कहा जाता है।

उदाहरण के लिए, भारत में पिछले बीस वर्षों में चावल और लोहे के उत्पादन के बीच सकारात्मक संबंध हो सकता है, जो कि समय के तीसरे चर के प्रभाव के कारण है।

दो मूल चरों के बीच संबंध की गणना करने से पहले तीसरे चर के प्रभाव को समाप्त करना आवश्यक है।

उपरोक्त सामग्री के माध्यम से जाने के बाद, हमें उम्मीद है कि छात्रों को "समवर्ती विचलनों का गुणांक" समझ में आ गया होगा।