सलाह और तरकीबें: तर्कशास्त्र (सिलॉजिज़्म) | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिचय

सिलॉजिज़्म में बयानों का समावेश होता है, प्रत्येक में दो घटक होते हैं, अर्थात् एक विषय और एक पूर्ववर्ती:

• विषय – चर्चा का मुख्य विषय।
• पूर्ववर्ती – वह खंड जो विषय के बारे में कुछ कहता है।

कुल चार प्रकार के बयान होते हैं, प्रत्येक को एक उदाहरण के साथ नीचे दर्शाया गया है:

प्रकार 1: सभी P, Q हैं

इसे वेंन आरेख की मदद से प्रदर्शित किया जा सकता है:

इससे हम निश्चित रूप से निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि:

• सभी P, Q हैं
• कुछ P, Q हैं
• और कुछ Q, P हैं

लेकिन हम यह सुनिश्चित नहीं कर सकते कि:

• सभी Q, P हैं
• कुछ Q, P नहीं हैं

प्रकार 2: कोई P, Q नहीं हैं

आरेख से हम निश्चित रूप से निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि:

• कुछ P, Q हैं
• कुछ Q, P हैं

संभव निष्कर्ष:

• सभी P, Q हैं
• सभी Q, P हैं
• कुछ P, Q नहीं हैं
• कुछ Q, P नहीं हैं।

प्रकार 3: कुछ P, Q हैं

इसलिए, ऊपर दिए गए आरेखों के आधार पर, हमने सिलॉजिज़्म प्रश्नों को हल करने के लिए संक्षिप्त सुझाव और तरकीबें संकलित की हैं।

निश्चित मामले: (केवल दो वस्तुओं वाले प्रश्नों के लिए)

• सभी सभी = सभी
• सभी नहीं = नहीं
• सभी कुछ = कोई निष्कर्ष नहीं
• कुछ सभी = कुछ
• कुछ नहीं = कुछ नहीं
• कुछ कुछ = कोई निष्कर्ष नहीं

संभव मामले:

• यदि सभी P, Q हैं, तो इसका मतलब यह नहीं है कि सभी Q, P हैं, जिसका अर्थ है कि कुछ Q, P नहीं हो सकते। सभी P, Q हैं ---> कुछ Q, P नहीं हैं
• यदि कुछ Q, P नहीं हैं ---> इसका मतलब यह हो सकता है कि सभी P, Q नहीं हैं
• यदि कुछ P, Q हैं ---> इसका मतलब यह हो सकता है कि सभी P, Q हैं और सभी Q, P हैं

सिलॉजिज़्म समस्याओं को हल करने के लिए शॉर्टकट, सुझाव और तरकीबें

1. मौखिक विधि

सिलोजिज्म प्रश्नों को स्पष्ट करने के लिए मौखिक विधि का उपयोग परीक्षण देने वालों द्वारा अपेक्षाकृत कम किया जाता है। इस दृष्टिकोण में, परीक्षण देने वाला पूर्वधारणाओं के सेट को समझता है और धारणाओं को समझने की क्षमता के आधार पर, मौखिक रूप से एक निष्कर्ष निकालता है। यह तकनीक कम जटिल प्रश्नों के लिए प्रभावी होती है।

उदाहरण:

वाक्य I: कुछ मानव अमीर हैं। वाक्य II: सभी अमीर पुरुष हैं।

निष्कर्ष:

• कुछ मानव पुरुष हैं।
• सभी पुरुष अमीर हैं।

विकल्प:

• केवल निष्कर्ष I का पालन होता है।
• केवल निष्कर्ष II का पालन होता है।
• या तो निष्कर्ष I या निष्कर्ष II का पालन होता है।
• निष्कर्ष I और न ही निष्कर्ष II का पालन होता है।

उत्तर: 1 हल: उपरोक्त बयानों से स्पष्ट है कि कुछ मानव अमीर हैं और सभी अमीर पुरुष हैं, इसलिए यह संभव है कि कुछ मानव पुरुष हों।

2. वैन आरेख विधि

वैन आरेखों का उपयोग परीक्षण देने वाले को ग्राफिकल दृष्टिकोण के माध्यम से प्रश्नों को हल करने की अनुमति देता है, जो सिलोजिज्म प्रश्नों को हल करने में अत्यधिक प्रभावी साबित होता है। इसे नीचे दिए गए कुछ बुलेट बिंदुओं की मदद से अच्छे से समझाया गया है:

• पहले हमें दिए गए बयानों के आधार पर आरेख खींचना होगा।
• फिर हमें आरेख की मदद से यह चेक करना होगा कि कौन सा निष्कर्ष दिए गए जानकारी का पालन करता है।
• यदि निष्कर्ष एक शर्त को पूरा कर रहा है लेकिन आरेख में दर्शाई गई अन्य शर्तों को पूरा नहीं कर रहा है, तो इसे निष्कर्ष नहीं माना जाएगा।
• इसलिए अंतिम निष्कर्ष केवल तभी बनाया जाना चाहिए जब यह सभी संभावित शर्तों का पालन करता हो।

वाक्य I: सभी P क्यू हैं। वाक्य II: सभी क्यू आर हैं। वाक्य III: कुछ आर एस हैं।

• सभी P R हैं
• कोई Q R नहीं हैं
• सभी S R हैं

उत्तर: 1 समाधान: अंतिम चित्र अंतिम है, और इसके आधार पर हम निष्कर्ष निकालेंगे।

निष्कर्ष 1 सत्य है क्योंकि P का वृत्त पूरी तरह से R के वृत्त के भीतर है। निष्कर्ष 2 असत्य है क्योंकि Q का वृत्त पूरी तरह से R के वृत्त के भीतर है। इसलिए यह संभव नहीं है कि कोई Q R न हो। निष्कर्ष 3 भी सत्य नहीं है क्योंकि S का कुछ भाग R का कुछ भाग है। इसलिए हम कह सकते हैं कि केवल निष्कर्ष 1 का पालन होता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

उदाहरण के लिए

बयान: कोई गायक अभिनेता नहीं हैं। कुछ अभिनेता कलाकार हैं। कोई कलाकार कारीगर नहीं है।

निष्कर्ष: I. कुछ कलाकार गायक नहीं हैं। II. कुछ कारीगर अभिनेता नहीं हैं।

• न तो निष्कर्ष I का पालन होता है और न ही निष्कर्ष II का पालन होता है
• केवल निष्कर्ष I का पालन होता है
• केवल निष्कर्ष II का पालन होता है
• दोनों निष्कर्षों का पालन होता है

समाधान: निष्कर्ष I का विश्लेषण: कुछ कलाकार गायक नहीं हैं। कुछ कलाकार अभिनेता हैं (बयान 2 का उल्टा) कोई अभिनेता गायक नहीं है (बयान 1 का उल्टा) = कुछ कलाकार गायक नहीं हैं। स्पष्ट रूप से, निष्कर्ष 1 का पालन होता है। निष्कर्ष II का विश्लेषण: कुछ अभिनेता कलाकार हैं कोई कलाकार कारीगर नहीं है = कुछ अभिनेता कारीगर नहीं हैं। चूंकि एक आंशिक नकारात्मक बयान का उल्टा संभव नहीं है, निष्कर्ष 2 का पालन नहीं होता।

बयान: सभी कुएं नदियाँ हैं। सभी समुद्र नदियाँ हैं। कुछ नदियाँ समुद्र नहीं हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ कुएं समुद्र नहीं हैं। II. कुछ समुद्र नदियाँ नहीं हो सकते।

समाधान: निष्कर्ष I का विश्लेषण: कुछ कुएं समुद्र नहीं हैं। न तो बयान 1 और न ही 2 एक नकारात्मक बयान हैं। इसलिए, 'कुएं' और 'समुद्र' के वर्गों के बीच नकारात्मक निष्कर्ष संभव नहीं है। इसलिए, निष्कर्ष 1 का पालन नहीं होता। निष्कर्ष II का विश्लेषण: कुछ समुद्र नदियाँ नहीं हो सकते। बयान 3 में: 'कुछ नदियाँ समुद्र नहीं हैं'। यहाँ, हम 'समुद्र' वर्ग के तत्वों के बारे में निश्चित नहीं हैं। इसलिए, इसका अर्थ है कि 'कुछ समुद्र नदियाँ नहीं हो सकते'। निष्कर्ष 2, इसलिए, का पालन होता है।

उदाहरण

निर्देश: नीचे दिए गए प्रत्येक प्रश्न में तीन कथन हैं, जिनके बाद तीन निष्कर्ष I, II और III क्रमांकित हैं। आपको तीन दिए गए कथनों को सत्य मानना है, भले ही वे सामान्य ज्ञात तथ्यों के साथ भिन्नता रखते हों, और फिर यह निर्धारित करना है कि दिए गए निष्कर्षों में से कौन सा दो कथनों से तार्किक रूप से अनुसरण करता है, सामान्य ज्ञात तथ्य की अनदेखी करते हुए।

उदाहरण 1:

कथन: सभी पिन रॉड हैं। कुछ रॉड चेन हैं। सभी चेन हथौड़े हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ पिन हथौड़े हैं। II. कुछ हथौड़े रॉड हैं। III. कोई पिन हथौड़ा नहीं है।

(a) केवल I अनुसरण करता है (b) केवल II अनुसरण करता है (c) केवल III अनुसरण करता है (d) केवल I या III और II अनुसरण करता है। उत्तर: (d) सभी पिन रॉड हैं। कुछ रॉड चेन हैं = A I = कोई निष्कर्ष नहीं। इसलिए I और II अनुसरण नहीं करते हैं। हालाँकि, ये दो एक पूरक I-E जोड़ी हैं। इसलिए या तो I या III अनुसरण करता है। कुछ रॉड चेन हैं। सभी चेन हथौड़े हैं = I A I = कुछ रॉड हथौड़े हैं → रूपांतरण → कुछ हथौड़े रॉड हैं (I)। इसलिए III अनुसरण करता है।

उदाहरण 2: कथन: कुछ बर्तन बाल्टियाँ हैं। सभी बाल्टियाँ टब हैं। सभी टब ड्रम हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ ड्रम बर्तन हैं। II. सभी टब बाल्टियाँ हैं। III. कुछ ड्रम बाल्टियाँ हैं।

(a) केवल I और II अनुसरण करते हैं (b) केवल I और III अनुसरण करते हैं (c) केवल II और III अनुसरण करते हैं (d) सभी अनुसरण करते हैं। उत्तर: (b) सभी बाल्टियाँ टब हैं (A) → रूपांतरण ⇒ कुछ टब बाल्टियाँ हैं (I) इसलिए II अनुसरण नहीं करता। सभी बाल्टियाँ टब हैं। सभी टब ड्रम हैं A A = A = सभी बाल्टियाँ ड्रम हैं → रूपांतरण → कुछ ड्रम बाल्टियाँ हैं। सभी बाल्टियाँ ड्रम हैं = A A I = कुछ ड्रम बर्तन हैं (I)। इसलिए II अनुसरण करता है। उदाहरण 3:

विवरण: कुछ बसें ट्रक हैं। कुछ ट्रक नावें हैं। कोई भी नाव जीप नहीं है।

निष्कर्ष: I. कुछ जीपें बसें हैं। II. कुछ नावें बसें हैं। III. कुछ जीपें ट्रक हैं।

(a) केवल I अनुसरण करता है (b) केवल II अनुसरण करता है (c) केवल III अनुसरण करता है (d) कोई भी अनुसरण नहीं करता है

उत्तर: (d) कुछ बसें ट्रक हैं कुछ ट्रक नावें हैं = I I = कोई निष्कर्ष नहीं। इसलिए II और इसके परिणामस्वरूप अनुसरण नहीं करते हैं। कुछ ट्रक नावें हैं कोई भी नाव जीप नहीं है = I E = O = कुछ ट्रक जीप नहीं हैं। इसलिए III अनुसरण नहीं करता।

उदाहरण 4:

विवरण: कुछ किताबें कागज हैं। कुछ कागज मेज हैं। सभी मेजें कुर्सियाँ हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ किताबें मेज हैं। II. कुछ कागज कुर्सियाँ हैं। III. कुछ किताबें कुर्सियाँ हैं।

(a) कोई भी अनुसरण नहीं करता (b) केवल I अनुसरण करता है (c) केवल II अनुसरण करता है (d) केवल III अनुसरण करता है

उत्तर: (a) I-प्रकार के कथनों को जोड़ा नहीं जा सकता।

उदाहरण 5:

विवरण: सभी पिन बैग हैं। सभी चाकें बैग हैं। सभी सुइयाँ बैग हैं।

निष्कर्ष: I. कुछ सुइयाँ पिन हैं। II. कुछ चाकें सुइयाँ हैं। III. कोई सुई पिन नहीं है।

(a) केवल I अनुसरण करता है (b) केवल III अनुसरण करता है (c) केवल या तो I या III अनुसरण करता है (d) केवल या तो I या III और II अनुसरण करता है

उत्तर: (c) सभी पिन बैग हैं (A) → रूपांतरण → कुछ बैग पिन हैं (I)। सभी सुइयाँ बैग हैं कुछ बैग पिन हैं = A I = कोई निष्कर्ष नहीं। इसलिए I और III संयोजन द्वारा अनुसरण नहीं करते। हालाँकि, वे एक पूरक E-I जोड़ी बनाते हैं, या तो I या III अनुसरण करता है। फिर, सभी चाकें बैग हैं, सभी सुइयों के बैग होना = A I = कोई निष्कर्ष नहीं। इसलिए II अनुसरण नहीं करता।