सारांश: घन और पासा | General Intelligence & Reasoning for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

SSC और RRB के लिए विषय का क्षेत्र

यह विषय SSC CGL, SSC CHSL, RRB NTPC आदि की परीक्षाओं में नियमित रूप से आता है। SSC CGL के लिए, टियर I और टियर II में; SSC CHSL के लिए टियर I में और RRB NTPC के लिए 1st Stage Computer Based Test (CBT) और 2nd Stage Computer Based Test (CBT) में प्रश्नों में घन और पासा अक्सर पूछे जाते हैं। प्रश्नों के प्रकार हैं: (i) निर्मित और अवनिर्मित पासा (ii) खुले पासे के अवलोकन (iii) विपरीत पक्ष का पता लगाना (iv) असामान्य वस्तु। सामान्यतः, लगभग 2 – 3 प्रश्न पूछे जाते हैं। इन प्रश्नों का कठिनाई स्तर आसान या आसान-मध्यम होता है।

पासा – मूल अवधारणाएँ

पासा एक छोटा, फेंकने योग्य वस्तु है जिसमें चिह्नित पक्ष होते हैं जो कई स्थितियों में आराम कर सकते हैं। पासा एक घन होता है। इसके प्रत्येक पक्ष पर विभिन्न संख्या होती है।

मूल गुण

• एक घन में छह चेहरे, आठ शीर्ष और बारह किनारे होते हैं।
• चार चेहरे एक चेहरे के निकट होते हैं।
• विपरीत चेहरों के तीन जोड़े होते हैं।
• एक समय में केवल तीन पक्ष दिखाई देते हैं और ये पक्ष एक-दूसरे के विपरीत नहीं हो सकते।

खुला पासा

निम्नलिखित चित्र एक खुले पासे का है जब इसे समतल किया गया है।

• 2 घन का शीर्ष चेहरा है।
• 5 घन का निचला चेहरा है।
• 4, 6, 1, और 3 घन के पार्श्व चेहरे हैं।
• चेहरे 6 और 1 हमेशा एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
• चेहरे 4 और 2; 5 और 2 के बीच कोई समान पक्ष नहीं होता क्योंकि ये चेहरे एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

खुले पासे का अवलोकन

खुले पासे के भिन्नताएँ निम्नलिखित हैं: A)

घन और पासा के खेल

विभिन्न घन और पासा के खेल में महारत हासिल करने के लिए, एक को घन और पासा के दो बुनियादी नियमों को सीखना चाहिए। पूछे जाने वाले अधिकांश प्रश्नों का समाधान इन नियमों का उपयोग करके किया जा सकता है।

नियम 1: यदि दो पासे विभिन्न स्थितियों में दिए गए हैं लेकिन एक चेहरा सामान्य है। तब शेष सतहें एक-दूसरे के विपरीत होती हैं।

यहां, चेहरा 5 सामान्य चेहरा है। चेहरे 3, 6, 4, और 1 चेहरे 2 के साथ निकटवर्ती हैं। इसलिए, चेहरा 2 यहां चेहरे 5 के विपरीत है। चेहरे 3 और 4 और चेहरे 6 और 1 एक-दूसरे के विपरीत हैं।

नियम 2: यदि दो पासे विभिन्न स्थितियों में दिए गए हैं लेकिन दो चेहरे सामान्य हैं। यदि उन दो सामान्य चेहरों में से एक चेहरा उसी स्थिति में है, तो जो चेहरे सामान्य नहीं हैं, वे एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

यहां, चेहरे 1 और 3 सामान्य चेहरे हैं। चेहरा 1 उसी स्थिति में है। चेहरा 5 और 6 सामान्य नहीं हैं। इसलिए, चेहरे 5 और 6 एक-दूसरे के विपरीत हैं।

नमूना प्रश्न – घन और पासे के खेल

प्रश्न 1: जब निम्नलिखित आकृति को घन बनाने के लिए मोड़ा जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा एक दूसरे के विपरीत चेहरे के जोड़े को दिखाता है?

(a) 2 – 3 (b) 4 – 6 (c) 5 – 6 (d) 5 – 2 (e) 4 – 2 उत्तर: (4) यहाँ, चेहरे 1 और 6, चेहरे 4 और 3, चेहरे 5 और 2 एक दूसरे के विपरीत हैं।

प्रश्न 2: जब निम्नलिखित आकृति को घन बनाने के लिए मोड़ा जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प मोड़ा हुआ घन हो सकता है?

(a) केवल I (b) केवल II (c) केवल III (d) दोनों I और II (e) दोनों II और III उत्तर: (b) दिए गए फैले हुए आकृति में, चेहरे 1 और 6, चेहरे 4 और 3, चेहरे 5 और 2 एक दूसरे के विपरीत हैं। आकृति I में चेहरे 3 और 4 एक दूसरे के निकट हैं और आकृति III में, चेहरे 2 और 5 एक दूसरे के निकट हैं। इसलिए, आकृतियाँ I और III मोड़ा हुआ घन नहीं हो सकतीं। आकृति II में, चेहरे 6, 3, और 5 एक दूसरे के निकट हो सकते हैं। आकृति II मोड़ा हुआ घन हो सकती है।