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UPSC Exam > UPSC Notes > UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi) > अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions

अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi) PDF Download

Q: 1. अंकगणित क्या है?

उत्तर: अंकगणित एक मानसिक क्षमता है जो हमें गणितीय समस्याओं को समझने, उन्हें हल करने और अंकगणितीय तरीकों का उपयोग करके लोगिकल विचार करने की क्षमता प्रदान करती है। यह एक महत्वपूर्ण कौशल है जो कई प्रतियोगी परीक्षाओं, जैसे UPSC, के लिए आवश्यक होता है।

Q: 2. UPSC में अंकगणित क्यों महत्वपूर्ण है?

उत्तर: UPSC में अंकगणित एक महत्वपूर्ण विषय है क्योंकि इसका अच्छा ज्ञान और कौशल आपको परीक्षा में अधिक अंक प्राप्त करने में मदद कर सकता है। यह आपकी गणितीय क्षमता, उन्नति और विचारशीलता को मापता है और आपको विभिन्न गणितीय समस्याओं का समाधान करने की क्षमता प्रदान करता है।

Q: 3. UPSC परीक्षा में अंकगणित के कितने प्रश्न पूछे जा सकते हैं?

उत्तर: UPSC परीक्षा में अंकगणित के लगभग 10-15 प्रश्न पूछे जा सकते हैं। यह परीक्षा के सिलेबस का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है और आपको इसे अच्छी तरह से तैयार करना चाहिए। इन प्रश्नों में आपको गणितीय समस्याओं को हल करने, लोजिकल विचार करने और अंकगणितीय कौशल का उपयोग करने के लिए प्रश्न पूछे जा सकते हैं।

Q: 4. अंकगणित की तैयारी के लिए कौन-कौन सी पुस्तकें सर्वोत्तम हैं?

उत्तर: अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ प्रमुख पुस्तकें हैं जो आपकी मदद कर सकती हैं। कुछ उपयोगी पुस्तकें शामिल हैं: 'Quantitative Aptitude for Competitive Examinations' लेखक R.S. Aggarwal, 'Fast Track Objective Arithmetic' लेखक Rajesh Verma, 'Magical Book on Quicker Maths' लेखक M. Tyra और 'Quantitative Aptitude for All Competitive Examinations' लेखक Abhijit Guha। इन पुस्तकों में गणितीय समस्याओं, तर्क और अंकगणितीय तकनीकों का विस्तृत विवरण दिया गया है।

Q: 5. अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ महत्वपूर्ण टिप्स क्या हैं?

उत्तर: अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ महत्वपूर्ण टिप्स हैं: 1. नियमित अभ्यास करें: अंकगणित को समझने और मास्टर करने के लिए नियमित अभ्यास करना अत्यंत महत्वपूर्ण है। रोजाना कुछ समय अंकगणित के समस्याओं का हल करने में लगाएं। 2. गणितीय तकनीकों को सीखें: अंकगणित के प्रश्नों को हल करने के लिए गणितीय तकनीकों को सीखना आवश्यक है। इसके लिए प्रमुख गणितीय तकनीकों को समझें और उन्हें अभ्यास करें। 3. मॉडल पेपर्स का अभ्यास करें: अंकगणितीय प्रश्नों को हल करने के लिए मॉडल पेपर्स का अभ्यास करना फायदेमंद होता है। इससे आप परीक्षा के पैटर्न को समझ सकते हैं और अभ्यास करके अपनी गणितीय क्षमता को मजबूत कर सकते हैं। 4. संगठित रूप से पढ़ें: अंकगणित की तैयारी के दौरान संगठित रूप से

प्रश्न.1. एक लिफ्ट में 18 वयस्क या 30 बच्चों को ले जाने की क्षमता है। लिफ्ट में 12 वयस्कों के साथ कितने बच्चे आ सकते हैं? (2018)
(क) 6
(ख) 10
(ग) 12
(घ) 15
उत्तर. (ख)
उपाय:
18 वयस्क = 30 बच्चे (दिया गया है)
3 वयस्क = 5 बच्चे
∴ 1 वयस्क = 5/3 बच्चे
12 वयस्क + x बच्चे = 18 वयस्क
12 × (5/3) बच्चे+ x बच्चे = 18 × (5/3) बच्चे
x = 10 बच्चे

प्रश्न.2. किसी व्यक्ति ने ₹ 22,800 कीमत का रेफ्रिजरेटर 12.5% चक्रवृद्धि व्याज (वार्षिक) पर खरीदा। पहले वर्ष के अंत पर उसने ₹ 8,650 एवं दूसरे वर्ष के अंत पर ₹ 9,125 चुकाए। ऋण पूरा चुकाने के लिए उसे तीसरे वर्ष के अंत में कितने रुपये का भुगतान करना होगा? (2018)
(क) ₹ 9,990
(ख) ₹ 10,000
(ग) ₹ 10,590
(घ) ₹ 11,250
उत्तर. (घ)
उपाय:
1 वर्ष के उपरांत किया गया भुगतान
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₹ 8650 चुकाए जाने के बाद शेष राशि = 25650 - 8650 = 17000
2 वर्ष के उपरांत भुगतान की जाने वाली राशि
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द्वितीय वर्ष के अंत में उसने ₹ 9125 का भुगतान किया तब
शेष राशि = 19125 - 9125 = 10000
तृतीय वर्ष के अंत में भुगतान की जाने वाली राशि
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प्रश्न.3. यदि x - y = 8 है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से सत्य होना/होने ही चाहिए?
1. x, y के किसी भी मान के लिए x तथा y दोनों धनात्मक होने ही चाहिए।
2. x, y के किसी भी मान के लिए यदि x धनात्मक है, तो y ऋणात्मक होना ही चाहिए।
3. x, y के किसी भी मान के लिए यदि x ऋणात्मक है, तो y धनात्मक होना ही चाहिए।
नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए। (2018)
(क) केवल 1
(ख) केवल 2
(ग) 1 और 2 दोनों
(घ) 1, 2 और 3 में से कोई नहीं
उत्तर. (घ)
उपाय:
कथन 1 का परीक्षण करने पर
x – y = 8
x तथा y के किसी मान के लिए x तथा y दोनों को धनात्मक होना चाहिए,
यह सत्य नहीं है क्योंकि x तथा y के ऋणात्मक मान अथवा x धनात्मक तथा y ऋणात्मक भी संभव है।

कथन 2 का परीक्षण करने पर
यदि x धनात्मक है तो x तथा y के किसी मान के लिए y को ऋणात्मक होना चाहिए।
यह भी सत्य नहीं है क्योंकि x तथा y के धनात्मक मान भी संभव हैं।

कथन 3 का परीक्षण करने पर
यदि x ऋणात्मक है तो x तथा y के किसी मान के लिए y को धनात्मक होना चाहिए।
यहाँ यदि x का मान ऋणात्मक है तब y का केवल ऋणात्मक मान ही संभव है।
अतः 1, 2 तथा 3 में से कोई भी सही नहीं है।

प्रश्न.4. कोई दुकानदार किसी वस्तु को ₹ 40 में बेचकर x% लाभ कमाता है। तथापि, जब वह उस वस्तु को ₹ 20 में बेचता है, तो उसे उतने ही प्रतिशत की हानि होती है। वस्तु की मूल लागत कितनी है? (2018)
(क) ₹ 10
(ख) ₹ 20
(ग) ₹ 30
(घ) ₹ 40
उत्तर. (ग)
उपाय:
वस्तु का विक्रय मूल्य = 40
लाभ = x%
लागत मूल्य
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पुनः
वस्तु का विक्रय मूल्य = 20
हानि = x %
लागत मूल्य

अब
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∴ लागत मूल्य

प्रश्न.5. किसी वृत्त की परिधि पर समान दूरी पर 24 बिन्दुएँ हैं। इनमें से शीर्ष के रूप में तीन बिन्दुओं के समुच्चयों से अधिकतम कितने समबाहु त्रिभुज बन सकते हैं? (2018)
(क) 4
(ख) 6
(ग) 8
(घ) 12
उत्तर. (ग)
उपाय:
नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, प्रत्येक समबाहु त्रिभुज की रचना बिंदुओं के द्वारा होती है। वृत्त को तीन भागों में विभाजित किया गया है।
अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi) अतः आवश्यक त्रिभुजों की संख्या = 24/3 = 8

प्रश्न.6. एक संख्या तीन अंकों से बनी है जिनमें मध्य वाला अंक शून्य है और उनका योग 4 है। यदि प्रथम और अंतिम अंकों का विनिमय (इंटरचेंज) करने पर बनी संख्या स्वयं उसी संख्या से 198 अधिक है, तो प्रथम और अंतिम अंकों के बीच अंतर है (2018)
(क) 1
(ख) 2
(ग) 3
(घ) 4
उत्तर. (ख)
उपाय:
माना इकाई का अंक = x
सौवें अंक = y
तब संख्या = x × 1 × 0 × 10 + y × 100 = x + 100 y
अंकों का विनिमय करने पर
= y × 1+ 100 × x = 100 x + y
प्रश्नानुसार,
100 x + y – x –100 y = 198
99 (x – y) =198
x – y = 2
अतः अंतर = 2

प्रश्न.7. एक पुस्तक विक्रेता ने ₹ x प्रति पुस्तक की दर से भूगोल की ‘a’ पुस्तकें बेची, ₹( x + 2) प्रति पुस्तक की दर से इतिहास की 'a + 2’ पुस्तकें बेचीं तथा ₹(x - 2) प्रति पुस्तक की दर से गणित की ‘a - 2’ पुस्तकें बेचीं। उसकी कुल बिक्री (₹ में) कितनी है? (2018)
(क) 3x + 3a
(ख) 3ax + 8
(ग) 9ax
(घ) x³a³
उत्तर. (ख)
उपाय:
भूगोल की पुस्तकों का कुल मूल्य (₹) a × x = ax
इतिहास की पुस्तकों का कुल मूल्य (₹)
= (a + 2) (x + 2) = ax + 2a + 2x + 4
कुल मूल्य = ax + ax + 2a + 2x + 4ax – 2a – 2x + 4
= 3ax + 8

प्रश्न.8. किसी परीक्षा में पास होने के लिए एक विद्यार्थी को 40% अंक चाहिए। मान लीजिए कि उसे 30 अंक मिलते हैं तथा वह 30 अंकों से अनुत्तीर्ण हो जाता है, तो परीक्षा में अधिकतम अंक कितने हैं? (2018)
(क) 100
(ख) 120
(ग) 150
(घ) 300
उत्तर. (ग)
उपाय:
कुल उत्तीर्ण हेतु अंक = 30 + 30 = 60
उत्तीर्ण अंकों का प्रतिशत = 40%
माना पूर्णांक = x
प्रश्नानुसार,
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प्रश्न.9. हाॅकी खेलने के लिए 19 लड़के आए हैं। उनमें से 11 हाॅकी की कमीज़ पहने हुए हैं और 14 हाॅकी की पैंट पहने हुए हैं। एक भी लड़का ऐसा नहीं है जिसने कमीज़ और/या पैंट न पहनी हो। पूरी वर्दी पहने लड़कों की संख्या क्या है? (2018)
(क) 3
(ख) 5
(ग) 6
(घ) 8
उत्तर. (ग)
उपाय:

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वेन आरेख का प्रयोग करके निम्न रूप में दी गई जानकारी को व्यक्त किया जा सकता है-
माना हाॅकी, शर्ट तथा पैंट पहनने वाले खिलाड़ियों की संख्या = x
∴ n (s + p) = x
n (s) = 14 – x
n (p) = 11– x
n (T) = 19 (∴ T = कुल खिलाड़ियों की संख्या)
∴ n (T) = n (s) + n (p) + n (s + p)
∴ 19 = 14 – x + 11 – x + x
∴ 19 = 25 – x
∴ x = 25 – 19 = 6

प्रश्न.10. यदि X, -3 और -1 के बीच में है तथा Y, -1 और 1 के बीच में है, तो x² -y² निम्नलिखित में से किनके बीच मेे हागेा? (2018)
(क) -9 और 1
(ख) -9 और -1
(ग) 0 और 8
(घ) 0 और 9
उत्तर. (घ)
उपाय:
– 3 < x < – 1 ⇒ 1 < x² < 9
– 1 < y < 1 ⇒ 0 < y² < 1
निम्न (x² –y²) = निम्न (x²) - उच्च (y²) = 1 – 1 = 0
उच्च (x² –y²) = उच्च (x²) - निम्न (y²) = 9 – 0 = 9
∴ 0 < (x² – y²) < 9

प्रश्न.11. X और Y,1 के अलावा धनपूर्णांक हैं तथा Y, X से बड़ा है। निम्नलिखित में कौन-सा सबसे बड़ी संख्या का निरूपित करता है? (2018)
(क) XY
(ख) X/Y
(ग) Y/X
(घ) (X+ Y)/XY
उत्तर. (क)
उपाय:
माना, x = 6, y = 8, तब
यतः (a) 48 सबसे बड़ी संख्या हैं

प्रश्न.12. यदि 150 पृष्ठों की एक पुस्तक में 1 से 150 तक संख्याएँ अंकित करनी हैं, तो पुस्तक में मुद्रित अंकों की कुल संख्या क्या है? (2017)
(क) 262
(ख) 342
(ग) 360
(घ) 450
उत्तर. (ख)
उपाय:
(1 - 9), मुद्रित अंकों की संख्या = 9 × 1 = 9
(10 - 99), मुद्रित अंकों की संख्या = 90 × 2 = 180
(100 - 150), मुद्रित अंकों की संख्या = 51 × 3 = 153
इस प्रकार, कुल अंकों की संख्या = 153 + 180 + 9 = 342 अंक

प्रश्न.13. यदि ऐसी कोई नीति है कि किसी समुदाय की एक-तिहाई (1/3) आबादी प्रति वर्ष एक स्थान को छोड़कर किसी दूसरे स्थान पर चली जाए, तो छठवें वर्ष के बाद उस समुदाय की शेष बची आबादी क्या होगी, यदि इस अवधि के दौरान जनसंख्या में आगे और कोई वृद्धि न हुई हो? (2017)
(क) जनसंख्या का 16/243 वाँ भाग
(ख) जनसंख्या का 32/243 वाँ भाग
(ग) जनसंख्या का 32/729 वाँ भाग
(घ) जनसंख्या का 64/729 वाँ भाग
उत्तर. (घ)
उपाय:
एक वर्ष के बाद समुदाय की आबादी = (2/3) × पहले वर्ष में समुदाय की आबादी
6 वर्ष के बाद समुदाय की आबादी = (2/3)⁶ × समुदाय की मूल आबादी
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प्रश्न.14. भिन्न ऊँचाइयों के तीन खंभे X, Y और Z है। तीन मकडियाँ A, B और C क्रमशः इन खम्भों पर एक ही समय पर चढ़ना शुरू करती है। एक प्रयास में A, X पर 6 सेमी. चढ़ती है किंतु 1 सेमी. नीचे फिसल जाती है। B,Y पर 7 सेमी. चढ़ती है किन्तु 3 सेमी. नीचे फिसल जाती है। C, Z पर 6.5 सेमी. चढ़ती है किंतु 2 सेमी. नीचे फिसल जाती है यदि उनमें से प्रत्येक मकड़ी को खम्भे के शीर्ष तक पहुँचने के लिए 40 प्रयास करना पड़ता है, तो सबसे छोटे खम्भे की ऊँचाई क्या है? (2017)
(क) 161 सेमी.
(ख)163 सेमी.
(ग) 182 सेमी.
(घ) 210 सेमी.
उत्तर. (ख)
उपाय:
एक प्रयास में, A द्वारा तय की गयी दूरी = (6 - 1)सेमी. = 5 सेमी.
एक प्रयास में, B द्वारा तय की गयी दूरी = (7 - 3) सेमी. = 4 सेमी.
एक प्रयास में, C द्वारा तय की गयी दूरी = (6.5 - 2) सेमी. = 4.5 सेमी
इस प्रकार, खम्भे X की लंबाई = 5 × 39 + 6 = 201 सेमी.
खम्भे Y की लंबाई = 4 × 39 + 7 = 163 सेमी.
खम्भे Z की लंबाई = 4.5 × 39 + 6.5 = 182 सेमी.
∴ सबसे छोटे खम्भे - Y = 163 सेमी.

प्रश्न.15. गोपाल ने एक सेल फोन खरीदा और उसे 10% लाभ लेकर राम को बेच दिया। बाद में, राम उसे वापस गोपाल को 10% हानि उठाकर बेच देना चाहता है। यदि गोपाल इसके लिए सहमत हो, तो उसकी स्थिति क्या होगी? (2017)
(क) न तो लाभ, न हानि
(ख) हानि 1%
(ग) लाभ 1%
(घ) लाभ 0.5%
उत्तर. (ग)
उपाय:
माना कि फोन की मूल कीमत = रु. 100
विक्रय मूल्य गोपाल के द्वारा अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi)
विक्रय मूल्य राम के द्वारा = 110 - 10% का 100 = रु. 99
गोपाल का कुल लाभ = 100 - 99 = 1
लेकिन लाभ क्रयमूल्य पर होता है, इसलिए लाभ 1% होगी।

प्रश्न.16. मान लीजिए कि 9 व्यक्तियों का औसत वजन 50 kg है। प्रथम 5 व्यक्तियों का औसत वजन 45 kg है, जबकि अंतिम 5 व्यक्तियों का औसत वजन 55 kg है। पाँचवें व्यक्ति का वजन होगा| (2017)
(क) 45 kg
(ख) 47.5 kg
(ग) 50 kg
(घ) 52.5 kg
उत्तर. (ग)
उपाय:
पाँचवें व्यक्ति का वजन = (प्रथम 5 व्यक्तियों का वजन का योग + अन्तिम 5 व्यक्तियों का वजन का योग) - (9 व्यक्तियों का वजन का योग)
= (5 × 45 + 5 × 55) – (9 × 50) kg
= 50 kg

प्रश्न.17. एक घड़ी हर 24 घंटे मे 2 मिनट धीमी हो जाती है, जबकि एक दूसरी घड़ी हर 24 घंटे में 2 मिनट तेज हो जाती है। एक विशेष क्षण पर दोनों घड़ियाँ एक-ही समय दिखाती है। यदि 24 घंटों वाली घड़ी का अनुसरण करें, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन-सा सही है? (2017)
(क) 30 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियाँ फिर एक-ही समय दिखाती है।
(ख) 90 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियाँ फिर एक-ही समय दिखाती है।
(ग) 120 दिन पूरे होने पर दोनों घड़ियाँ फिर एक-ही समय दिखाती है।
(घ) उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है।
उत्तर. (घ)
उपाय:
उपर्युक्त कथनों में से कोई भी सही नहीं है।

प्रश्न.18. किसी शहर में 12% परिवार एक वर्ष में रु. 30,000 से कम कमाते हैं, 6% परिवार एक वर्ष में रु. 2,00,000 से अधिक कमाते हैं, 22% परिवार एक वर्ष में रु. 1,00,000 से अधिक कमाते हैं तथा 990 परिवार एक वर्ष मे रु. 30,000 से रु. 1,00,000 के बीच कमाते है। कितने परिवार एक वर्ष में रु. 1,00,000 से रु. 2,00,000 के बीच में कमाते है? (2017)
(क) 250
(ख) 240
(ग) 230
(घ) 225
उत्तर. (ख)
उपाय:
12% परिवार एक वर्ष में रु. 30,000 से कम कमाते है,
6% परिवार एक वर्ष में रु. 2,00000 से अधिक कमाते है।
22% परिवार एक वर्ष में रु. 1,00,000 से अधिक कमाते है।
इसलिए, (रु.30000 - रु. 100,000) के बीच कमाने वाले परिवार
= (100 - 22 - 12)% = 66% परिवार
66% परिवार = 990
इस प्रकार, परिवारों की संख्या = 1500
∴ एक वर्ष में रु. 1,00,000 से रु. 2,00,000 के बीच कमाने वाले परिवार की संख्या
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प्रश्न.19. एक घड़ी 1 बजे एक बार बजती है, 2 बजे 2 बार और 3 बजे तीन बार बजती है तथा इसी प्रकार आगे इसका बजना जारी रहता है। यदि 5 बजे इसको बजने में 12 सेकंड लगते हैं, तो 10 बजे इसे बजने में कितना समय लगेगा? (2017)
(क) 20 सेकंड
(ख) 24 सेकंड
(ग) 28 सेकंड
(घ) 30 सेकंड
उत्तर. (*)
उपाय:
5 बजे यह पाँच बार बजती है
1 से 5 के बीच कुल अंतराल
(1 - 2 - 3 - 4 - 5) 4 अंतरालों का कुल समय
इसलिए, प्रत्येक अंतराल के द्वारा लिया गया समय 12/4 = 3 सेकंड
10 बजे, यह दस बार बजती है,
कुल अंतराल = 9
इस प्रकार 9 × 3 = 27 सेकंड

प्रश्न.20. तेरह 2- अंकीय क्रमागत विषय संख्याएँ है। यदि ऐसी प्रथम पाँच संख्याओं का माध्य 39 है, तो सभी तेरह संख्याओं का माध्य क्या है? (2017)
(क) 47
(ख) 49
(ग) 51
(घ) 45
उत्तर. (क)
उपाय:
चुकि, प्रथम पाँच संख्याओं का माध्य 39 है।
प्रथम पाँच संख्याएँ 35, 37,39, 41, और 43 है, और अगला
आठ संख्याएँ 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59 है।
इस प्रकार, माध्य (13+1)/2, 7वाँ संख्या या माध्य संख्या= 47

प्रश्न.21. दूध के एक नमूने में 50% पानी है। यदि इस दूध का 1/3 भाग इतनी ही मात्रा के शुद्ध दूध में मिलाया जाए, तो नए मिश्रण में पानी की मात्रा कितने प्रतिशत तक कम हो जाएगी? (2017)
(क) 25 %
(ख) 30%
(ग) 35%
(घ) 40%
उत्तर. (क)
उपाय:
माना कि मूल मात्रा = 150 मिली.
प्रश्न के अनुसार,
मिश्रण की 50 मिली. + शुद्ध पानी की 50 मिली.
दूध की 25 मिली. + पानी की 25 मिली. + शुद्ध दूध की 50 मिली.
इस प्रकार, नए मिश्रण में पानी की मात्रा (प्रतिशत में)
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प्रश्न.22. एक पट्ट पर 4 क्षेतिज और 4 ऊर्ध्वाधर रेखाएं हैं, जो परस्पर समांतर और समदूरस्थ है। इनमें अधिकतम कितने आयत और वर्ग बनाए जा सकते हैं? (2017)
(क) 16
(ख) 24
(ग) 36
(घ) 42
उत्तर. (ग)
उपाय:

(3 × 3) पट्ट में वर्ग और आयत की संख्या
1³ + 2³ + 3³ = 36

प्रश्न.23. कुछ 3-अंकीय संख्याओं की निम्नलिखित विशेषताएँ है:
1. सभी तीन अंक भिन्न-भिन्न है।
2. संख्या 7 से विभाजित होती है।
3. संख्या के अंकों को उलट देने से बनने वाली संख्या भी 7 से विभाजित होती है।
ऐसी कितनी 3-अंकीय संख्याएँ हो सकती है? (2017)
(क) 2
(ख) 4
(ग) 6
(घ) 8
उत्तर. (ख)
उपाय:
माना कि संख्याएँ abc के रूप में है।
इसलिए, प्रश्न के अनुसार,
100 a + 10 b + c = 7 k ..... (i)
100 c + 10 b + a = 7 m .......(ii)
(i) - (ii) से
99a – 99c = 7 (K – m)
99 (a – c) = 7 n
a – c = 7
a = 9, c = 2
a = 8, c = 1
इस प्रकार, चार संख्याएँ, 259, 952, 168 और 861 हो सकती है।

प्रश्न.24. 99 तथा 1000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ है, जिनमें अंक 8 इकाई स्थान पर है? (2017)
(क) 64
(ख) 80
(ग) 90
(घ) 104
उत्तर. (ग)
उपाय:
इकाई अंक = 8 .........
सौ की जगह अंकों की संख्याएँ (1 - 9) = 9 संख्याएँ
जबकी दस की जगह की संख्याएँ (0 - 10) = 10 संख्याएँ
इस प्रकार, 9 × 10 = 90 संख्याएँ

प्रश्न.25. यदि एक प्रतिदर्श आँकड़े के लिए मध्य < माध्यिका < बहुलक है, तो वितरण (2017)
(क) सममित है
(ख) दाहिनी ओर विषम है
(ग) न सममित है और न विषम है
(घ) बायीं ओर विषम है
उत्तर. (घ)
उपाय:
बायीं ओर विषम है।

प्रश्न.26. श्री X की आयु एक वर्ष पूर्व किसी संख्या का वर्ग थी तथा अगले वर्ष वह किसी संख्या का घन हो जाएगी। उसे अपनी आयु के पुनः किसी संख्या का घन होने के लिए न्यूनतम कितने वर्ष प्रतीक्षा करनी पड़ेगी? (2017)
(क) 42
(ख) 38
(ग) 25
(घ) 16
उत्तर. (ख)
उपाय:
श्री X की वर्तमान आयु 26, क्योंकि 25 एक वर्ग संख्या था,
और अगले वर्ष एक घन संख्या हो जायेगी
अगले घन संख्या - 64
इस प्रकार, न्यूनतम वर्ष आवश्यक = 64 - 26 = 38 वर्ष

प्रश्न.27. P, Q की तुलना में तीन गुना तेजी से कार्य करता है, जबकि P और Q एक साथ मिलकर R की तुलना में चार गुना तेजी से कार्य कर सकते हैं। यदि P, Q और R एक साथ मिलकर किसी कार्य को रकते हैं, तो उन्हें आपसे में अपनी आय को किस अनुपात में बाँटनी चाहिए? (2017)
(क) 3 : 1 : 1
(ख) 3 : 2 : 4
(ग) 4 : 3 : 4
(घ) 3 : 1 : 4
उत्तर. (क)
उपाय:
माना कि 1 दिन में Q द्वारा किया हुआ कार्य = x यूनिट
इसलिए, 1 दिन में, P द्वारा किया हुआ कार्य = 3x यूनिट
1 दिन में, R द्वारा किया हुआ कार्य अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi)
इस प्रकार, आय का अनुपात

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प्रश्न.28. कुछ 2-अंकीय संख्याए है। इन संख्याओं और इनके अंकों को उलट देने पर बनने वाली संख्याओं का अंतर सदैव 27 रहता है। ऐसी अधिकतम कितनी 2-अंकीय संख्याएँ है? (2017)
(क) 3
(ख) 4
(ग) 5
(घ) उपर्युक्त में से कोई नहीं
उत्तर. (घ)
उपाय:
माना कि 2-अंकीय संख्याएँ ab के रूप में है।
इसलिए,
10 a + b – (10b + a) = 27
⇒ 9a – 9b = 27\
⇒ a – b = 3
(a, b) ⇒ (9, 6). (8, 5), (7, 4), (6, 3), (4, 1), (5, 2)
इस प्रकार, आवश्यक संख्याएँ, 96, 85, 74, 63, 41, 52 और 25,
14, 36, 47, 58, 69.

प्रश्न.29. एक 2-अंकीय संख्या को उत्क्रमित किया गया। उन दो संख्याओं में से बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया गया। वृहत्तम संभव शेषफल क्या है? (2017)
(क) 9
(ख) 27
(ग) 36
(घ) 45
उत्तर. (घ)
उपाय:
94 को 49 से विभाजन करने पर वृहत्तम शेषफल 45 होगा।

प्रश्न.30. X और Y की मासिक 4: 3 के अनुपात में है और उनके मासिक व्यय 3 : 2 के अनुपात में है। फिर भी, उनमें से प्रत्येक प्रतिमाह रु. 6,000 की बचत करता है। उनकी कुल मासिक आय क्या है? (2017)
(क) रु. 28,000
(ख) रु. 42,000
(ग) रु. 56,000
(घ) रु. 84,000
उत्तर. (ख)
उपाय:
माना कि X और Y की मासिक आय 4X और 3X है।
इसलिए,
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⇒ 8x - 12000 = 9x - 18000
∴ x = रु. 6,000
X और Y की कुल आय = (3 + 4) x
= 6000 × 7 = रु. 42,000

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FAQs on अंकगणित - 2 (Mental Ability) UPSC Previous Year Questions - UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi)

1. अंकगणित क्या है?

उत्तर: अंकगणित एक मानसिक क्षमता है जो हमें गणितीय समस्याओं को समझने, उन्हें हल करने और अंकगणितीय तरीकों का उपयोग करके लोगिकल विचार करने की क्षमता प्रदान करती है। यह एक महत्वपूर्ण कौशल है जो कई प्रतियोगी परीक्षाओं, जैसे UPSC, के लिए आवश्यक होता है।

2. UPSC में अंकगणित क्यों महत्वपूर्ण है?

उत्तर: UPSC में अंकगणित एक महत्वपूर्ण विषय है क्योंकि इसका अच्छा ज्ञान और कौशल आपको परीक्षा में अधिक अंक प्राप्त करने में मदद कर सकता है। यह आपकी गणितीय क्षमता, उन्नति और विचारशीलता को मापता है और आपको विभिन्न गणितीय समस्याओं का समाधान करने की क्षमता प्रदान करता है।

3. UPSC परीक्षा में अंकगणित के कितने प्रश्न पूछे जा सकते हैं?

उत्तर: UPSC परीक्षा में अंकगणित के लगभग 10-15 प्रश्न पूछे जा सकते हैं। यह परीक्षा के सिलेबस का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है और आपको इसे अच्छी तरह से तैयार करना चाहिए। इन प्रश्नों में आपको गणितीय समस्याओं को हल करने, लोजिकल विचार करने और अंकगणितीय कौशल का उपयोग करने के लिए प्रश्न पूछे जा सकते हैं।

4. अंकगणित की तैयारी के लिए कौन-कौन सी पुस्तकें सर्वोत्तम हैं?

उत्तर: अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ प्रमुख पुस्तकें हैं जो आपकी मदद कर सकती हैं। कुछ उपयोगी पुस्तकें शामिल हैं: "Quantitative Aptitude for Competitive Examinations" लेखक R.S. Aggarwal, "Fast Track Objective Arithmetic" लेखक Rajesh Verma, "Magical Book on Quicker Maths" लेखक M. Tyra और "Quantitative Aptitude for All Competitive Examinations" लेखक Abhijit Guha। इन पुस्तकों में गणितीय समस्याओं, तर्क और अंकगणितीय तकनीकों का विस्तृत विवरण दिया गया है।

5. अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ महत्वपूर्ण टिप्स क्या हैं?

उत्तर: अंकगणित की तैयारी के लिए कुछ महत्वपूर्ण टिप्स हैं: 1. नियमित अभ्यास करें: अंकगणित को समझने और मास्टर करने के लिए नियमित अभ्यास करना अत्यंत महत्वपूर्ण है। रोजाना कुछ समय अंकगणित के समस्याओं का हल करने में लगाएं। 2. गणितीय तकनीकों को सीखें: अंकगणित के प्रश्नों को हल करने के लिए गणितीय तकनीकों को सीखना आवश्यक है। इसके लिए प्रमुख गणितीय तकनीकों को समझें और उन्हें अभ्यास करें। 3. मॉडल पेपर्स का अभ्यास करें: अंकगणितीय प्रश्नों को हल करने के लिए मॉडल पेपर्स का अभ्यास करना फायदेमंद होता है। इससे आप परीक्षा के पैटर्न को समझ सकते हैं और अभ्यास करके अपनी गणितीय क्षमता को मजबूत कर सकते हैं। 4. संगठित रूप से पढ़ें: अंकगणित की तैयारी के दौरान संगठित रूप से

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