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ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति (Mental Ability) - UPSC Previous Year Questions | UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi) PDF Download

प्रश्न.1. एक ठोस घन को पीला, नीला और काला इस प्रकार रँगा गया है कि इसके विपरीत फलक एक ही रंग के हैं। तब इस घन को दो भिन्न आमापों के 36 घनों में इस प्रकार काटा गया है कि 32 घन छोटे हैं और अन्य 4 घन बड़े हैं। बड़े घनों का कोई भी फलक नीला नहीं रँगा गया है। कितने घनों में केवल एक फलक रँगा हुआ है?    ( 2019)
(क) 4
(ख) 6
(ग) 8
(घ) 10
उत्तर.
(घ)
उपाय.
केवल एक फलक रंगे घनों की संख्या
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प्रश्न.2. 5 सेमी. विकर्ण के आयत में फिट करने के लिए बारह समान वर्गों को रखा गया है। आयात में तीन पंक्तियाँ हैं, प्रत्येक में चार वर्ग हैं। निकटवर्ती वर्गों के बीच कोई रिक्त स्थान नहीं है। प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल क्या है?    ( 2018)
(क) 5/7 वर्ग सेमी.
(ख) 7/5 वर्ग सेमी.
(ग) 1 वर्ग सेमी. 
(घ) 25/12 वर्ग सेमी.
उत्तर. (ग)
उपाय.
आयत का विकर्ण = 5 सेमी
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तब l तथा b का मान 4 तथा 3 होगा
आयत का क्षेत्रफल = 4 × 3 = 12 सेमी2
वर्ग का क्षेत्रफल = a2
⇒ 12 × a2 = 12
∴ a2 = l

प्रश्न.3. नीचे दिए गए त्रिविमीय चित्र पर विचार कीजिएः    ( 2018)
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उपर्युक्त चित्र में कितने त्रिभुज हैं?    
(क) 18
(ख) 20
(ग) 22
(घ) 24
उत्तर. (ख)
उपाय.
दिए गए त्रिविमीय चित्र में, त्रिभुजों की संख्या को सरलतापूर्वक गिनने के लिए, चित्र को तीन भागों में विभाजित कीजिए-
ऊपरी हिस्सा, निचला हिस्सा तथा मध्य। ऊपरी तथा निचले प्रत्येक भाग में त्रिभुजों की संख्या पाँच है जो एक पंचभुज पर आधारित हैं। मध्य भाग में, पाँच चतुर्भुज हैं जो दो पंचभुज के बीच आवृत्त हैं। आगे प्रत्येक चतुर्भुज दो त्रिभुज में विभाजित है। अतः मध्य भाग में, दस त्रिभुज हैं।
∴ दिए गए त्रिविमीय चित्र में संपूर्ण त्रिभुजों की संख्या
= (ऊपरी भाग में त्रिभुजों की संख्या) + (निचले भाग में त्रिभुजों की संख्या) + (मध्य भाग में त्रिभुजों की संख्या) = 5 + 5 + 10 = 20

प्रश्न.4. एक बेलनाकार ओवर हैड टंकी को, जिसकी त्रिज्या 2 मी. और ऊँचाई 7 मी. है, 55 मी. × 4 मी. × 6 मी. की माप वाली किसी भूमिगत टंकी के जल से भरा जाना है। ओवरहैड टंकी को पूरा भर देने के बाद भूमिगत टंकी का कितना भाग पानी से भरा है?    ( 2016)
(क) 1/3 
(ख) 1/2
(ग) 1/4
(घ) 1/6
उत्तर(क)
उपाय.
बेलनाकार ओवरहैड टैंक की मात्रा
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भूमिगत टैंक की मात्रा = (5.5×4×6) मी. = 132 मी.3
भूमिगत टैंक का हिस्सा अभी भी पूरी तरह से पानी से भरा हुआ ओवरहैड टैंक के भरने के बाद भी
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प्रश्न.5. टिन का एक टुकड़ा आयत की आकृति में है, जिसकी लंबाई 12 सेमी. तथा चौड़ाई 8 सेमी. है। इसका उपयोग कर एक बंद घन निर्मित किया जाता है। घन की भुजा की लंबाई क्या होगी?     (2016)
(क) 2 सेमी. 
(ख) 3 सेमी.
(ग) 4 सेमी. 
(घ) 6 सेमी.
उत्तर. (ग)
उपाय.
आयत का क्षेत्रफल = 12 × 8 = 96 सेमी2
आयत को घन के निर्माण के लिए प्रयोग किया जाता है
घन की सतह क्षेत्र का क्षेत्रफल = आयत को दिया हुआ क्षेत्रफल
6 (भुजा)2 = 96 सेमी2
⇒ भुजा ⇒ √16 ⇒ भुजा = 4 सेमी.

प्रश्न.6. एक समतल में, रेखा X, रेखा Y के अनुलंब है और रेखा Z के समांतर है; रेखा U, रेखा V और रेखा W दोनों के अनुलंब है; रेखा X, रेखा V के अनुलंब है।   ( 2015)
निम्नलिखित में से कौन-सा एक कथन सही है?
(क) Z, U और W समांतर है।
(ख) X,V और Y समांतर है।
(ग) Z, V और U, समांतर है।
(घ) Y, V और W समांतर है।
उत्तर.
(घ)
उपाय.
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ऊपर के चित्र से, स्पष्ट है कि Y, V और W समांतर है।

प्रश्न.7. एक माली अपने आयताकार बगीचे की लंबाई में 40% वृद्धि तथा चौड़ाई में 20% कमी करते हुए बगीचे के क्षेत्रफल में वृद्धि करता है। नए बगीचे का क्षेत्रफल कितनें प्रतिशत की वृद्धि होगी?    ( 2014)
(क) 20% बढ़ जाता है
(ख) 12% बढ़ जाता है
(ग) 8% बढ़ जाता है
(घ) बिलकुल पुराने क्षेत्रफल जितना रहता है।
उत्तर. (ख)
उपाय.
माना प्रारम्भिक लम्बाई और चौड़ाई l तथा b हैं
∴ अंतिम लंबाई 1.4 l है।
अंतिम चौड़ाई 0.8b है।
∴ अंतिम क्षेत्रफल = 1.4 l × 1.8 b
= 1.12 lb
∴ 12% क्षेत्रफल में वृद्धि होती है।
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अतः नए बगीचे के क्षेत्रफल में 12% की वृद्धि होगी।

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FAQs on ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति (Mental Ability) - UPSC Previous Year Questions - UPSC Topic-wise Previous Year Questions (Hindi)

1. ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति (Mental Ability) क्या होती है?
उत्तर: ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति (Mental Ability) एक परीक्षा की तैयारी में एक महत्वपूर्ण विषय है। इसमें व्यक्ति की मानसिक क्षमता, मानसिक तेजी, सामरिक क्षमता, तार्किक योग्यता और संख्यात्मक क्षमता की परीक्षा की जाती है। यह विषय विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में पूछे जाने वाले प्रश्नों को समझने और हल करने में मदद करता है।
2. यूपीएससी (UPSC) परीक्षा में ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति कितने अंकों की होती है?
उत्तर: यूपीएससी (UPSC) परीक्षा में ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति का महत्वपूर्ण योगदान होता है। यह विषय 200 अंकों का होता है, जिसमें सवालों की संख्या और अंकों का वितरण परीक्षा के निर्माता द्वारा निर्धारित किया जाता है।
3. ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति परीक्षा की तैयारी के लिए कौन-कौन सी टिप्स और ट्रिक्स उपयोगी हो सकती हैं?
उत्तर: ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति की परीक्षा की तैयारी के लिए निम्नलिखित टिप्स और ट्रिक्स उपयोगी हो सकती हैं: 1. नियमित अभ्यास करें और समय सीमा के अनुसार निर्धारित समय में सवालों को हल करने का अभ्यास करें। 2. पूर्व वर्षों के प्रश्न-पत्रों का अध्ययन करें और विभिन्न प्रकार के प्रश्नों के मॉडल पेपर का अभ्यास करें। 3. विभिन्न मानसिक क्षमता और तार्किक योग्यता से संबंधित पुस्तकें पढ़ें और उनसे संबंधित प्रश्नों को हल करने का अभ्यास करें। 4. अंकगणित और मानसिक क्षमता से संबंधित विभिन्न ट्रिक्स और तर्कों को समझें और सीखें। 5. ऑनलाइन मॉक टेस्ट दें और स्वयं को वास्तविक परीक्षा की तैयारी के लिए अभ्यास करें।
4. ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति परीक्षा में कौन-कौन से विषयों पर प्रश्न पूछे जाते हैं?
उत्तर: ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति परीक्षा में निम्नलिखित विषयों पर प्रश्न पूछें जाते हैं: 1. संख्यात्मक क्षमता (Numerical Ability) 2. लक्षित वर्गीकरण (Classification) 3. तार्किक योग्यता (Logical Reasoning) 4. श्रंगारिक क्षमता (Spatial Ability) 5. समय-दूरी (Distance)
5. ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति परीक्षा की तैयारी में कौन-कौन सी पुस्तकें पढ़ी जा सकती हैं?
उत्तर: ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति परीक्षा की तैयारी में निम्नलिखित पुस्तकें पढ़ी जा सकती हैं: 1. "Quantitative Aptitude for Competitive Examinations" by R.S. Aggarwal 2. "A Modern Approach to Verbal & Non-Verbal Reasoning" by R.S. Aggarwal 3. "Analytical Reasoning" by M.K. Pandey 4. "Fast Track Objective Arithmetic" by Rajesh Verma 5. "Logical Reasoning" by Arun Sharma ये पुस्तकें ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति की तैयारी के लिए उपयोगी हो सकती हैं और परीक्षा के पाठ्यक्रम के आधार पर चयनित की जा सकती हैं।
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