कार्यपत्र समाधान: बड़े संख्या | गणित और शिक्षाशास्त्र (Mathematics) CTET & TET Paper 1 - CTET & State TET PDF Download

प्रश्न 1: का स्थान मूल्य लिखें:

1. 8 में 8,50,019 उत्तर: 8 का स्थान मूल्य 8,00,000 है।

समाधान: संख्या 8,50,019 में प्रत्येक अंक का स्थान मूल्य नीचे सरल रूप में प्रस्तुत किया गया है। इसलिए, 8 का स्थान मूल्य 8,00,000 है।

2. 3 में 6,00,003 उत्तर: 6,00,003 में 3 का स्थान मूल्य 3 है।

समाधान: संख्या 6,00,003 में प्रत्येक अंक का स्थान मूल्य नीचे सरल रूप में प्रस्तुत किया गया है।

इसलिए, 3 का स्थान मूल्य 3 है।

प्रश्न 2: अंकों 4, 0, 3 और 1 से (किसी अंक को दोहराए बिना) सबसे बड़ा और सबसे छोटा संख्या लिखें। उत्तर: सबसे बड़ा - 4310; सबसे छोटा - 0134।

समाधान: चार भिन्न अंकों 4, 0, 3, 1 का उपयोग करके सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या लिखने के लिए:

• दिए गए अंकों को सबसे बड़े से सबसे छोटे क्रम में व्यवस्थित करें: सबसे बड़ा अंक 4 है। अगला सबसे बड़ा 3 है। फिर 1 है। अंत में, 0 सबसे छोटा है।
• सबसे बड़ी संख्या के लिए, अंकों को सबसे बड़े से सबसे छोटे क्रम में व्यवस्थित करें। इसलिए, सबसे बड़ी संख्या = 4310।
• सबसे छोटी संख्या के लिए, अंकों को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में व्यवस्थित करें। इसलिए, सबसे छोटी संख्या = 0130।

प्रश्न 3: रिक्त स्थान भरें, > या < का="" उपयोग="" />

1. 7,30,052 _____ 25,194

2. 38,569 _____ 1,30,056

3. 4,37,295 _____ 4,37,564

उत्तर: 1. 7,30,052 > 25,194

समाधान: चूंकि 7,30,052 एक छह अंकों का संख्या है और 25,194 एक पांच अंकों का संख्या है। इसलिए, 7,30,052, 25,194 से बड़ा है।

2. 38,569 < />

समाधान: चूंकि 1,30,056 एक छह अंकों का संख्या है और 38,569 एक पांच अंकों का संख्या है। इसलिए, 1,30,056, 38,569 से बड़ा है।

3. 4,37,295 < />

समाधान: इस मामले में दोनों 4,37,295 और 4,37,564 छह अंकों के संख्या हैं। इसलिए इस मामले में हम अंकों पर ध्यान देना शुरू करेंगे।

• पहले अंकों समान हैं: 4 (दोनों संख्याओं में)।
• दूसरे अंकों भी समान हैं: 3 (दोनों संख्याओं में)।
• तीसरे अंकों समान हैं: 7 (दोनों संख्याओं में)।
• चौथे अंक पर ध्यान दें।
• 4,37,295 में चौथा अंक 2 है।
• 4,37,564 में चौथा अंक 5 है। यहाँ, 2, 5 से कम है; इसलिए, 4,37,564, 4,37,295 से बड़ा है।

प्रश्न 4: निम्नलिखित संख्याओं को शब्दों में लिखें:

1. 4,30,01,925 उत्तर: चार करोड़ तीस लाख एक हजार नौ सौ पच्चीस।

2. 73,25,10,201 उत्तर: सत्तर तीन करोड़ पच्चीस लाख दस हजार दो सौ एक।

3. 60,01,08,800 उत्तर: साठ करोड़ एक लाख आठ हजार आठ सौ।

4. 68,39,201 उत्तर: अड़तीस लाख तीस नौ हजार दो सौ एक।

प्रश्न 5: निम्नलिखित संख्याओं को संक्षिप्त रूप में लिखें:

1. 5,00,00,000 8,00,000 6,000 100 5 उत्तर: 50806105

2. 90,00,00,000 3,00,000 70,000 300 2 उत्तर: 900370302

3. 7,00,00,000 50,00,000 3,00,000 5,000 200 3 उत्तर: 75305203

संकेत: सभी संख्याओं को जोड़ दें और आप समाधान प्राप्त करेंगे।

प्रश्न 6: प्रत्येक समूह में सबसे बड़ी संख्या खोजें:

1. 4,30,17,865; 3,41,08,756; 4,13,08,765; 3,01,45,678 उत्तर: सबसे बड़ी संख्या- 4,30,17,865

समाधान: हम हमेशा सबसे बड़ी संख्या खोजने के लिए निम्नलिखित विधि का पालन कर सकते हैं।

• अंक गिनें: सभी संख्याओं में 9 अंक हैं।
• पहले अंक की तुलना करें: पहली संख्या 4,30,17,865 का पहला अंक 4 है। दूसरी संख्या 3,41,08,756 का पहला अंक 3 है। तीसरी संख्या 4,13,08,765 का पहला अंक 4 है। चौथी संख्या 3,01,45,678 का पहला अंक 3 है। चूंकि 4, 3 से बड़ा है, हम पहले से ही देख सकते हैं कि 4 से शुरू होने वाली संख्याएँ अधिक होने की संभावना है।
• 4 से शुरू होने वाली संख्याओं की तुलना करें: अब, 4,30,17,865 और 4,13,08,765 की तुलना करें: 4,30,17,865 का दूसरा अंक 3 है। 4,13,08,765 का दूसरा अंक 1 है। चूंकि 3, 1 से बड़ा है, इसलिए 4,30,17,865 अधिक है।

2. 4,30,17,865; 3,41,08,756; 4,13,08,765; 3,01,45,678 उत्तर: सबसे बड़ी संख्या- 4,30,17,865

समाधान: हम हमेशा सबसे बड़े संख्या को खोजने के लिए निम्नलिखित विधि का पालन कर सकते हैं।

• अंक गिनें: सभी चार संख्याओं में 9 अंक हैं।
• पहले अंक की तुलना करें: 4,30,17,865 का पहला अंक 4 है। 3,41,08,756 का पहला अंक 3 है। 4,13,08,765 का पहला अंक 4 है। 3,01,45,678 का पहला अंक 3 है। चूंकि 4, 3 से बड़ा है, हम 4 से शुरू होने वाली संख्याओं पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं।
• 4 से शुरू होने वाली दो संख्याओं की तुलना करें: 4,30,17,865 (पहला अंक 4, दूसरा अंक 3) और 4,13,08,765 (पहला अंक 4, दूसरा अंक 1)। अब, दूसरे अंकों की तुलना करें: 4,30,17,865 का दूसरा अंक 3 है। 4,13,08,765 का दूसरा अंक 1 है। चूंकि 3, 1 से बड़ा है, समूह में सबसे बड़ी संख्या 4,30,17,865 है।

प्रश्न 7: निम्नलिखित अंकों से (किसी अंक को दोहराए बिना) सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या लिखें:

संकेत: प्रश्न 2 में दिखाए गए तरीके का पालन करें।

1. 7, 5, 2, 1, 0, 8 उत्तर: सबसे बड़ी - 875210, सबसे छोटी - 012578
2. 8, 3, 9, 0, 4, 7 उत्तर: सबसे बड़ी - 987430; सबसे छोटी - 034789
3. 4, 3, 8, 1, 5, 6 उत्तर: सबसे बड़ी - 865431; सबसे छोटी - 134568

प्रश्न 8: पैटर्न का अवलोकन करें और अगले तीन नंबर लिखें:

1. 43,12,563 ; 43,13,563 ; 43,14,563 ; _____ ; _____ ; _____ उत्तर: 43,12,563 ; 43,13,563 ; 43,14,563 ; 43,15,563 ; 43,16,563 ; 43,17,563

समाधान: जैसा कि हम प्रश्न में देख सकते हैं, पहला नंबर = 43,12,563, दूसरा नंबर = 43,13,563, तीसरा नंबर = 43,14,563। यहाँ हमने देखा कि मध्य में नंबर बदल रहे हैं, इसलिए अगले तीन नंबर होंगे 43,15,563 ; 43,16,563 ; 43,17,563।

2. 2,19,54,684 ; 2,19,54,584 ; 2,19,54,484 ; _____ ; _____ ; _____ उत्तर: 2,19,54,684 ; 2,19,54,584 ; 2,19,54,484 ; 2,19,54,384 ; 2,19,54,284 ; 2,19,54,184

समाधान: जैसा कि हम प्रश्न में देख सकते हैं, पहला नंबर = 2,19,54,684, दूसरा नंबर = 2,19,54,584, तीसरा नंबर = 2,19,54,484। यहाँ हमने देखा कि अंत के नंबर बदल रहे हैं और 100 से घट रहे हैं। इसलिए अगले तीन नंबर होंगे 2,19,54,384 ; 2,19,54,284 ; 2,19,54,184।

प्रश्न 9: रिक्त स्थान भरें:

1. 100 हजार = ______ लाख उत्तर: 100 हजार = 1 लाख

2. 10 करोड़ = _____ मिलियन उत्तर: 10 करोड़ = 100 मिलियन

प्रश्न 10: निम्नलिखित हल करें:

1. 43, 98 और 236 को निकटतम दस तक गोल करें।

2. गोल करने के बाद, उन्हें जोड़ें।

3. योग को निकटतम सौ तक गोल करें।

उत्तर: दिए गए प्रश्नों के उत्तर निम्नलिखित हैं:

1. 43, 98 और 236 को निकटतम 10 तक गोल करने पर हमें मिलता है = 40, 100 और 240

2. जोड़ने पर 40 + 100 + 240 = 380

3. 380 को निकटतम सौ तक गोल करने पर = 400

गोल करने की प्रक्रिया कैसे कार्य करती है: आइए इसे निकटतम 10 तक गोल करने की मदद से समझते हैं। पहले, संख्या के एकाइयों के स्थान पर देखें:

• अगर यह 5 से कम है, तो इसे नीचे गोल किया जाएगा।
• अगर यह 5 के बराबर या उससे अधिक है, तो इसे ऊपर गोल किया जाएगा।

गोल करना: यदि आप गोल कर रहे हैं, तो 10 के अंक में 1 जोड़ें और अंतिम अंक को 0 में बदल दें। उदाहरण: 47 को निकटतम 10 तक गोल करें। उत्तर: अब इस प्रश्न में, जैसा कि हम संख्या के इकाई स्थान पर 7 देखते हैं। तो, यह संख्या गोल होगी, इसलिए, 10 के स्थान में 1 जोड़ें और अंत में 0 जोड़ें। गोल की गई संख्या = 50

• गोल करना: यदि आप गोल कर रहे हैं, तो 10 के अंक में 1 जोड़ें और अंतिम अंक को 0 में बदल दें। उदाहरण: 47 को निकटतम 10 तक गोल करें। उत्तर: अब इस प्रश्न में, जैसा कि हम संख्या के इकाई स्थान पर 7 देखते हैं। तो, यह संख्या गोल होगी, इसलिए, 10 के स्थान में 1 जोड़ें और अंत में 0 जोड़ें। गोल की गई संख्या = 50
• गोल नीचे करना: यदि आप गोल नीचे कर रहे हैं, तो केवल अंतिम अंक को 0 में बदल दें। उदाहरण: 43 को निकटतम 10 तक गोल करें। उत्तर: अब इस प्रश्न में, जैसा कि हम संख्या के इकाई स्थान पर 3 देखते हैं। तो, यह संख्या गोल नीचे होगी, इसलिए, हमें केवल अंतिम अंक को 0 में बदलना है। गोल की गई संख्या = 40

गोल नीचे करना: यदि आप गोल नीचे कर रहे हैं, तो केवल अंतिम अंक को 0 में बदल दें। उदाहरण: 43 को निकटतम 10 तक गोल करें। उत्तर: अब इस प्रश्न में, जैसा कि हम संख्या के इकाई स्थान पर 3 देखते हैं। तो, यह संख्या गोल नीचे होगी, इसलिए, हमें केवल अंतिम अंक को 0 में बदलना है। गोल की गई संख्या = 40

प्रश्न 11: एक 3-अंक संख्या को सबसे निकट के दस तक गोल किया गया और परिणाम 320 था। मूल संख्या का अंतराल ज्ञात करें।

उत्तर: दो मामले हो सकते हैं जहाँ सबसे निकट के 10 तक गोल करने पर 320 प्राप्त हो सकता है। मामला 1: 315 को 319 तक गोल करना। मामला 2: 321 को 325 तक गोल करना।

प्रश्न 12: 2,56,000 में कितने सैकड़े हैं?

उत्तर: 2,56,000 में 2560 सैकड़े हैं।

= 2560

प्रश्न 13: किसी अंक का स्थान-मूल्य कभी भी उसके चेहरे के मूल्य से कम नहीं हो सकता। क्या यह सच है?

उत्तर: हाँ, एक स्थान में स्थान मूल्य और चेहरे का मूल्य हमेशा समान होते हैं। किसी संख्या का चेहरे का मूल्य उस अंक या संख्या का मूल्य होता है।

प्रश्न 14: बारह मिलियन, एक लाख छह हजार, तीन सौ सात को संख्याओं में लिखें।

उत्तर: 12,106,307

प्रश्न 15: 50,29,653 में दो 5 के स्थान मूल्यों का योग ज्ञात करें।

उत्तर: 5 दस में, दूसरा 5 दस लाख में है।

समाधान: 5029653 में,

• 3 इकाइयाँ,
• 5 दस,
• 6 सौ,
• 9 हजार,
• 2 दस हजार,
• 0 लाख,
• 5 दस लाख।

इसलिए, एक 5 दस स्थान पर है और दूसरा दस लाख पर है।