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महत्वपूर्ण सूत्र: प्रतिशत | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

प्रतिशत का अर्थ मूलतः 100 में से एक भाग होता है। वह भिन्न जिसका हर (denominator) 100 हो, उसे प्रतिशत कहा जाता है। प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हमें मान को कुल मान से विभाजित करना होता है और फिर परिणाम को 100 से गुणा करना होता है।

प्रतिशत का सूत्र = (मान/कुल मान) × 100

प्रतिशत को % चिह्न से दर्शाया जाता है। सभी भिन्नों में जहाँ हर 100 होता है, हम हर को हटा देते हैं और % चिह्न लगाते हैं।

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करना

किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, हमें एक अलग सूत्र का उपयोग करना होता है:
P% का संख्या = X जहाँ X आवश्यक प्रतिशत है।

यदि हम % चिह्न को हटा दें, तो हमें उपरोक्त सूत्र को निम्नलिखित रूप में व्यक्त करना होगा:

P/100 * संख्या = X

चलो कुछ उदाहरणों के माध्यम से समझते हैं।

उदाहरण: 80 का 10% ज्ञात करें।

समाधान: 10% का 80 = X
10/100 * 80 = X
X = 8

उदाहरण: 450 संख्या 1200 का कितना प्रतिशत है?

समाधान: = (450/1200) × 100
भिन्न को सरल करने पर: = (3/8) × 100 = 0.375 × 100 = 37.5%
तो, संख्या 450, 1200 का 37.5% है।

उदाहरण: 0.32 को प्रतिशत में परिवर्तित करें।

समाधान: 0.32 को 100 से गुणा करने पर, हमें 0.32 × 100 = 32% मिलता है।

उदाहरण: भिन्न 23/25 को प्रतिशत में परिवर्तित करें।

समाधान: 23/25 को दशमलव में परिवर्तित करने पर, हमें 0.92 मिलता है।
तो, 0.92 × 100 = 92% उत्तर है।

प्रतिशत वृद्धि और कमी

(i) प्रतिशत वृद्धि: प्रतिशत वृद्धि मूल संख्या से नई संख्या को घटाने के बराबर होती है, जिसे मूल संख्या से विभाजित करके और 100 से गुणा करके ज्ञात किया जाता है।
% वृद्धि = [(नई संख्या – मूल संख्या)/मूल संख्या] x 100

(ii) प्रतिशत कमी: इसी प्रकार, प्रतिशत कमी नई संख्या को मूल संख्या से घटाने के बराबर होती है, जिसे मूल संख्या से विभाजित करके और 100 से गुणा करके ज्ञात किया जाता है।
% कमी = [(मूल संख्या – नई संख्या)/मूल संख्या] x 100

(iii) भिन्न के संदर्भ में प्रतिशत सूत्र: किसी भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए, शीर्ष/संख्यात्मक संख्या को नीचे/हर से विभाजित करें और अंत में परिणाम को 100% से गुणा करें।

(iv) प्रतिशत परिवर्तन सूत्र: कभी-कभी जब किसी मात्रा में वृद्धि या कमी को प्रतिशत के रूप में ज्ञात करना होता है, जिसे प्रतिशत परिवर्तन कहा जाता है, उसके लिए सूत्र दिया गया है:

प्रतिशत कैसे ज्ञात करें? किसी भी मान/डेटा/संख्या का प्रतिशत अनुमानित करने के लिए, हम उपरोक्त चर्चा किए गए विभिन्न सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं।

A% का डेटा = B यहाँ B आवश्यक प्रतिशत है। यदि हम % चिह्न को हटाना चाहते हैं, तो सूत्र को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

A/100 * दिए गए डेटा = B

उदाहरण: 60 का 20% कैसे ज्ञात करें।

मान लें कि 60 का 20% = Y
20/100 * 60 = Y
Y = 12

इसी प्रकार; 8% का अर्थ है 100 में से 8, या भिन्न में हम इसे 8/100 लिखते हैं। इसी तरह, 50% को भिन्न के रूप में 1/2 या दशमलव में 0.5 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

प्रतिशत तालिका

कुछ सामान्य भिन्न और उनके प्रतिशत समकक्ष नीचे दिए गए हैं।

भिन्नों को प्रतिशत में कैसे परिवर्तित करें? एक भिन्न को x/y द्वारा दर्शाया जा सकता है और इसे प्रतिशत में परिवर्तित करने के लिए नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करें:

x/y * 100

इसलिए, सूत्र से स्पष्ट है कि हम भिन्न को प्रतिशत में केवल दिए गए भिन्न को 100 से गुणा करके परिवर्तित कर सकते हैं।

नोट: प्रतिशत को भिन्न में परिवर्तित करने के लिए, इसे 100 से विभाजित करें। उदाहरण: 25% = 25/100 = ¼। भिन्न को प्रतिशत में परिवर्तित करने के लिए, इसे 100 से गुणा करें।

प्रतिशत और प्रतिशत के बीच का अंतर:

प्रतिशत और प्रतिशत शब्द निकटता से संबंधित हैं। प्रतिशत (या % चिह्न) का उपयोग हमेशा एक विशेष संख्या के साथ किया जाता है। दूसरी ओर, प्रतिशत का उपयोग बिना किसी संख्या के किया जाता है।

प्रतिशत का उदाहरण: देश की आबादी का 65% से अधिक ने कोविड-19 वैक्सीन की पहली खुराक प्राप्त की है।

प्रतिशत का उदाहरण: विश्व की आबादी का एक बहुत बड़ा प्रतिशत कोविड-19 महामारी से प्रभावित हुआ है।

प्रतिशत

प्रतिशत का मतलब आधार पर एक भाग है। ऐसी भिन्न जिसका हर (denominator) 100 है, उसे प्रतिशत कहा जाता है।

प्रतिशत को % प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है। सभी भिन्नों में जहाँ हर 100 होता है, हम हर को हटा देते हैं और % चिन्ह लगाते हैं।

उदाहरण: संख्या 450, 1200 का कितना प्रतिशत है? समाधान: = (450/1200) × 100

= (3/8) × 100

उदाहरण: भिन्न 23/25 को प्रतिशत में परिवर्तित करें। समाधान: 23/25 को दशमलव में परिवर्तित करने पर, हमें 0.92 मिलता है।

जहाँ, संख्या में वृद्धि = नया संख्या – मूल संख्या

इसी तरह, प्रतिशत में कमी का मतलब है मूल संख्या से नए संख्या को घटाना, उसे मूल संख्या से विभाजित करना और फिर 100 से गुणा करना।

A% का डेटा = B यहाँ B आवश्यक प्रतिशत है। यदि हम % चिन्ह को हटाना चाहते हैं, तो सूत्र इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: A/100 * दिया गया डेटा = B

उदाहरण: 60 का 20% कैसे निकालें। मान लीजिए 60 का 20% = Y

20/100 * 60 = Y

Y = 12

एक भिन्न को x/y के रूप में दर्शाया जा सकता है और इसे प्रतिशत में निम्नलिखित सूत्र द्वारा परिवर्तित किया जा सकता है: x/y * 100

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प्रतिशत और पर्सेंट में अंतर

प्रतिशत और पर्सेंट के शब्द घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं। पर्सेंट (या प्रतीक %) का उपयोग हमेशा एक विशेष संख्या के साथ किया जाता है। दूसरी ओर, प्रतिशत का उपयोग बिना संख्या के किया जाता है।

पर्सेंट (या प्रतीक %) का उपयोग हमेशा एक विशेष संख्या के साथ किया जाता है।
पर्सेंट का उदाहरण: देश की जनसंख्या का 65% से अधिक लोगों ने Covid-19 वैक्सीन की पहली डोज प्राप्त की है।
प्रतिशत का उदाहरण: दुनिया की जनसंख्या का एक बहुत बड़ा प्रतिशत Covid-19 महामारी से प्रभावित हुआ है।

दुनिया की जनसंख्या का एक बहुत बड़ा प्रतिशत Covid-19 महामारी से प्रभावित हुआ है।

दुनिया की जनसंख्या का एक बहुत बड़ा प्रतिशत Covid-19 महामारी से प्रभावित हुआ है।

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Oct 18, 2025 Last updated

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