महत्वपूर्ण सूत्र: बार चार्ट्स | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिभाषा

एक बार चार्ट डेटा को क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर बार के माध्यम से दर्शाता है, जिसमें प्रत्येक बार की लंबाई उस मात्रा के सीधे अनुपात में होती है जिसे यह दर्शाता है।

बार चार्ट के सूत्र

बार चार्ट के प्रकार

बार चार्ट के प्रकार

बार चार्ट के 3 मुख्य प्रकार हैं:

• ऊर्ध्वाधर बार चार्ट: यह बार चार्ट का सबसे सामान्य रूप है, जहाँ बार को ऊर्ध्वाधर दिशा में व्यवस्थित किया जाता है ताकि समूहित डेटा को दृश्य रूप से प्रदर्शित किया जा सके।
• क्षैतिज बार चार्ट: इस प्रकार के बार चार्ट में क्षैतिज रूप से प्लॉट किए गए बार होते हैं, जो स्वतंत्र डेटा सेट की तुलना के लिए उपयुक्त होते हैं।
• डबल बार चार्ट: डेटा का दृश्य प्रतिनिधित्व, जिसमें एक ही ग्राफ पर दो समानांतर बार होते हैं जिनकी ऊँचाई अलग होती है, चाहे वे ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज रूप से व्यवस्थित हों।

बार चार्ट की विशेषताएँ

• बार के बीच की दूरी समान होती है, चाहे वह क्षैतिज हो या ऊर्ध्वाधर।
• बार की चौड़ाई समान रहती है, और परिवर्तनीय मात्रा को एक अक्ष के साथ दर्शाया जाता है।
• बार ग्राफ का पैमाना यह निर्धारित करता है कि डेटा सेट में संख्यात्मक मान कैसे लागू होते हैं। इसमें नियमित अंतराल पर चिन्हों का एक सेट होता है जो वस्तुओं के मापन में सहायता करता है।

बार चार्ट के अनुप्रयोग

• श्रेणियों के बीच संक्षिप्त सांख्यिकी का मूल्यांकन।
• विभिन्न समय अवधियों में विभिन्न समूहों का परीक्षण।
• एक चर (योग, औसत, मानक विचलन) की कार्यप्रणाली को विभिन्न समूहों के अनुसार प्रदर्शित करना।
• विभिन्न श्रेणीबद्ध या विवर्तनशील चर जैसे कि आयु समूह, कक्षाएँ, स्कूल आदि की तुलना करना।
• डेटा को कालानुक्रमिक अनुक्रम में प्रस्तुत करना।

नोट: एक बार चार्ट बनाते समय आवृत्ति को दर्शाने के लिए उपयुक्त पैमाने का चयन करना महत्वपूर्ण है।

उदाहरण 1: नीचे दिया गया बार ग्राफ जॉर्ज ऑरवेल प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं से 2000 और 2001 के दो लगातार वर्षों के दौरान पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) को दर्शाता है। पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) छह शाखाओं – Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 और Z6 से 2000 और 2001 में। शाखा Z6 की कुल बिक्री दोनों वर्षों के लिए शाखा Z3 की कुल बिक्री का कितना प्रतिशत है? (क) 68.54% (ख) 71.11% (ग) 73.17% (घ) 75.55% उत्तर: (ग)

उदाहरण 2: नीचे दिया गया बार ग्राफ जॉर्ज ऑरवेल प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं से 2000 और 2001 के दो लगातार वर्षों के दौरान पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) को दर्शाता है। पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) छह शाखाओं – Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 और Z6 से 2000 और 2001 में। शाखा Z2 की कुल बिक्री दोनों वर्षों के लिए शाखा Z4 की कुल बिक्री के मुकाबले क्या अनुपात है? (क) 2 : 3 (ख) 3 : 5 (ग) 4 : 5 (घ) 7 : 9 उत्तर: (घ)

उदाहरण 3: नीचे दिया गया बार ग्राफ जॉर्ज ऑरवेल प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं से 2000 और 2001 के दो लगातार वर्षों के दौरान पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) को दर्शाता है। पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) छह शाखाओं – Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 और Z6 से 2000 और 2001 में। वर्ष 2000 के लिए सभी शाखाओं की औसत बिक्री (हजार संख्या में) क्या है? (क) 73 (ख) 80 (ग) 83 (घ) 88 उत्तर: (ख) वर्ष 2000 के लिए सभी छह शाखाओं की औसत बिक्री (हजार संख्या में) = 80

उदाहरण 4: नीचे दिया गया बार ग्राफ जॉर्ज ऑरवेल प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं से 2000 और 2001 के दो लगातार वर्षों के दौरान पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) को दर्शाता है। पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) छह शाखाओं – Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 और Z6 से 2000 और 2001 में। शाखाओं Z1, Z3 और Z5 की कुल बिक्री दोनों वर्षों में (हजार संख्या में) क्या है? (क) 250 (ख) 310 (ग) 435 (घ) 560 उत्तर: (घ) शाखाओं Z1, Z3 और Z5 की कुल बिक्री दोनों वर्षों में (हजार संख्या में) = (80 + 105) + (95 + 110) + (75 + 95) = 560।

नीचे दिया गया बार ग्राफ जॉर्ज ऑरवेल प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं से 2000 और 2001 के दो लगातार वर्षों में पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) को दर्शाता है।

पुस्तकों की बिक्री (हजार संख्या में) प्रकाशन कंपनी की छह शाखाओं – Z1, Z2, Z3, Z4, Z5 और Z6 में 2000 और 2001 में।

2001 में शाखाओं Z1, Z2 और Z3 की औसत बिक्री का प्रतिशत क्या है, जो 2000 में शाखाओं Z1, Z3 और Z6 की औसत बिक्री के बराबर है?

• (a) 75%
• (b) 77.5%
• (c) 82.5%
• (d) 87.5%

उत्तर: (d) 2001 में शाखाओं Z1, Z2 और Z3 की औसत बिक्री (हजार संख्या में)

2000 में शाखाओं Z1, Z3 और Z6 की औसत बिक्री (हजार संख्या में)