हल किए गए उदाहरण: रडार चार्ट्स | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिभाषा

एक रेडार चार्ट का उपयोग वास्तविक और आदर्श प्रदर्शन के बीच के अंतरों को दृश्य रूप में दर्शाने के लिए किया जाता है या विभिन्न डेटा को दो-आयामी चार्ट में प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है जिसमें दो या अधिक मापनीय चर होते हैं, जो एक सामान्य बिंदु से उत्पन्न अक्षों पर दर्शाए जाते हैं।

रेडार चार्ट के बारे में

रेडार चार्ट, जिसे स्पाइडर चार्ट या वेब चार्ट भी कहा जाता है, बहुविविध डेटा प्रस्तुत करने के लिए एक अनूठा और प्रभावी तरीका प्रदान करते हैं। ये चार्ट डेटा बिंदुओं को एक वृत्ताकार ग्रिड पर प्रदर्शित करने की अनुमति देते हैं, जिससे कई चर की एक साथ तुलना करना संभव होता है। रेडार चार्ट की क्षमताओं का पूर्ण लाभ उठाने के लिए, इस अद्वितीय डेटा विज़ुअलाइज़ेशन को आकार देने वाले मूल सूत्रों को समझना आवश्यक है। यह गाइड उन सूत्रों का अन्वेषण करेगा जो रेडार चार्ट को जीवंत बनाते हैं, जिससे आप इस विज़ुअलाइज़ेशन तकनीक की संभावनाओं को अधिकतम कर सकें।

रेडार चार्ट की अवधारणा

• डेटा संरचना: रेडार चार्ट एक केंद्रीय बिंदु से विकीर्ण होने वाले अक्षों का एक प्रणाली का उपयोग करते हैं, जो एक बहुभुज आकार बनाते हैं। प्रत्येक अक्ष को एक विशिष्ट चर या श्रेणी को सौंपा जाता है।
• डेटा बिंदु: प्रत्येक अक्ष के साथ, डेटा बिंदुओं को चिह्नित किया जाता है, और उनके केंद्र से दूरी संबंधित चर के मान को दर्शाती है।
• जोड़ने वाली रेखाएँ: ये रेखाएँ डेटा बिंदुओं को जोड़ती हैं, जिससे एक बंद संरचना बनती है जिसे अक्सर "स्पाइडर वेब" के रूप में वर्णित किया जाता है। यह दृश्य प्रतिनिधित्व चर के बीच संबंधों को दर्शाता है।
• मानकीकरण: न्यायसंगत तुलना सुनिश्चित करने के लिए, डेटा को सामान्यीकृत करना सामान्य प्रथा है। इसमें सभी मानों को एक सुसंगत रेंज में समायोजित करना शामिल है, जैसे 0 से 1 तक।

हल किए गए उदाहरण

कॉलेज A में 2002 और कॉलेज B में 2006 के छात्रों की संख्या का योग ज्ञात करें? (क) 50000 (ख) 25000 (ग) 60000 (घ) 63000 उत्तर: (ग) कॉलेज A में 2002 में छात्रों की संख्या = 20000 कॉलेज B में 2006 में छात्रों की संख्या = 40000 इसलिए, योग = 20000 + 40000 = 60000 छात्र।

कॉलेज B के छात्रों में 2007 में पिछले वर्ष की तुलना में प्रतिशत कमी ज्ञात करें। (क) 25% (ख) 21% (ग) 17% (घ) 30% उत्तर: (क) वर्ष 2006 में कॉलेज B में छात्र थे: 40 वर्ष 2007 में कॉलेज B में छात्र थे: 30 इसलिए, कमी = 40 – 30 = 10 इस प्रकार, प्रतिशत कमी = 10/40 * 100 = 25%

कॉलेज A के छात्रों में 2006 में पिछले वर्ष की तुलना में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात करें। (क) 25% (ख) 21% (ग) 17% (घ) 16.66% उत्तर: (घ) वर्ष 2005 में कॉलेज A में छात्र थे: 30 वर्ष 2006 में कॉलेज A में छात्र थे: 35 इसलिए वृद्धि = 35 – 30 = 5 इस प्रकार, प्रतिशत वृद्धि = 5/30 * 100 = 16.66%

यदि 2005 में कॉलेज B के छात्रों में 35% लड़कियाँ थीं, तो उसी वर्ष लड़कों की संख्या ज्ञात करें? (क) 11250 (ख) 15000 (ग) 16250 (घ) 17000 उत्तर: (ग) 2005 में कॉलेज B के कुल छात्रों की संख्या थी: 25000 इसलिए, लड़कों की संख्या होगी 100-35 = 65% इस प्रकार, 65% of 25000 = 65/100 * 25000 = 16250

कौन सा वर्ष कॉलेज A और कॉलेज B के छात्रों की संख्या के बीच सबसे अधिक अंतर का वर्ष है? (क) 2006 (ख) 2007 (ग) 2003 (घ) 2002 उत्तर: (ख) वर्ष 2002 में अंतर था: 30 – 20 = 10 वर्ष 2003 में: 35 – 25 = 10 वर्ष 2004 में: 45 – 35 = 10 वर्ष 2005 में: 30 – 25 = 5 वर्ष 2006 में: 40 – 35 = 5 वर्ष 2007 में: 45 – 30 = 15 इसलिए, अंतर सबसे अधिक वर्ष 2007 में था।

कंपनी P, R, और U की औसत बिक्री 2006 के लिए क्या है?

• (a) 105.6
• (b) 107.69
• (c) 102.3
• (d) 108.3

उत्तर: (d) 2006 में कंपनी P, R, और U की बिक्री थी: 115, 120, 90 = 325। इसलिए, औसत = 325/3 = 108.33

कंपनी Q की कुल बिक्री कंपनी T की कुल बिक्री (2005 और 2006 दोनों के लिए) का क्या प्रतिशत है?

• (a) 82.12%
• (b) 83.6%
• (c) 85.5%
• (d) 84.21%

उत्तर: (d) कंपनी Q की बिक्री 2005 में = 85, 2006 में = 75। कंपनी T की बिक्री 2005 में = 85, 2006 में = 105। कंपनी Q की कुल बिक्री = 85 + 75 = 160। कंपनी T की कुल बिक्री = 85 + 105 = 190। प्रतिशत = 160/190 * 100 = 84.21%

कंपनी U की कुल बिक्री कंपनी R की कुल बिक्री (2005 और 2006 दोनों के लिए) का क्या प्रतिशत है?

• (a) 72.12%
• (b) 73.6%
• (c) 75.5%
• (d) 81%

उत्तर: (c) कंपनी U की बिक्री 2005 में = 80, 2006 में = 90। कंपनी R की बिक्री 2005 में = 105, 2006 में = 120। कंपनी U की कुल बिक्री = 80 + 90 = 170। कंपनी R की कुल बिक्री = 105 + 120 = 225। प्रतिशत = 170/225 * 100 = 75.5%

2005 में सभी 6 कंपनियों की औसत बिक्री का 2006 में औसत बिक्री का क्या प्रतिशत है?

• (a) 88.5%
• (b) 98.5%
• (c) 92.6%
• (d) 101.2%

उत्तर: (a) 2005 में सभी छह कंपनियों की औसत = (90 + 85 + 105 + 95 + 85 + 80)/6 = 540/6 = 90। 2006 में सभी छह कंपनियों की औसत = (115 + 75 + 120 + 105 + 105 + 90)/6 = 610/6 = 101.66। प्रतिशत = 90/101.66 * 100 = 88.5%

कंपनी Q और कंपनी S की कुल बिक्री का अनुपात 2005 और 2006 के लिए क्या है?

• (a) 7 : 13
• (b) 5 : 6
• (c) 33 : 40
• (d) 19 : 23

उत्तर: (c) कंपनी Q की बिक्री 2005 में = 80000, 2006 में = 85000। कंपनी S की बिक्री 2005 में = 95000, 2006 में = 105000। कंपनी Q की कुल बिक्री = 80000 + 85000 = 165000। कंपनी S की कुल बिक्री = 95000 + 105000 = 200000। इसलिए, अनुपात = 165000/200000 = 33 : 40