हल किए गए उदाहरण: भिन्न और दशमलव | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

दशमलव और भिन्न के प्रकार

दशमलव के दो प्रकार होते हैं: गैर-आवर्ती दशमलव या समापन दशमलव

जैसा कि नाम suggests करता है, गैर-आवर्ती का अर्थ है ऐसे संख्या जो दोहराते नहीं हैं और समाप्त होते हैं, जैसे 0.5, 0.25, और 0.125। इन भिन्नों को दशमलव में बदलने के लिए, आपको बस संख्यात्मक को हरन से विभाजित करना होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 1/4 को दशमलव में बदलना चाहते हैं, तो आप 1 को 4 से विभाजित करते हैं, जिससे उत्तर 0.25 मिलता है। 0.5 को भिन्न में बदलते समय 0.5 = 5 / 10 = 1 / 2, या 1/4 को दशमलव में बदलते समय 1 को 4 से विभाजित करने पर हमें = 0.25 मिलता है।

आवर्ती दशमलव या गैर-समापन दशमलव

यह शब्द स्वयं यह संकेत करता है कि आवर्ती संख्या अनंत रूप से दोहराती है और समाप्त नहीं होती, जैसे 0.333..., 0.545454..., आदि। इन भिन्नों को दशमलव में बदलने के लिए, आपको बस संख्यात्मक को हरन से विभाजित करना होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप 1/3 को दशमलव में बदलना चाहते हैं, तो आप 1 को 3 से विभाजित करते हैं, जिससे उत्तर 0.333... मिलता है। 1/3 को दशमलव में बदलते समय 1 को 3 से विभाजित करने पर हमें = 0.333.. मिलता है।

उदाहरण

उदाहरण 1: .114 * .114 2 * .114 * .044 .044 * .044 का मान ज्ञात करें। (a) 0.024964 (b) 0.201232 (c) 1.306956 (d) 30.69

उत्तर: (a) अभिव्यक्ति .114 * .114 2 * .114 * .044 .044 * .044 की गणना करने के लिए, हम इसे चरण दर चरण सरल कर सकते हैं: .114 * .114 = 0.012996, 2 * .114 * .044 = 0.010032, .044 * .044 = 0.001936। इन मानों को जोड़ने पर: 0.012996 + 0.010032 + 0.001936 = 0.024964। इसलिए, .114 * .114 2 * .114 * .044 .044 * .044 का मान लगभग 0.024964 है।

उदाहरण 2: एक संख्या का ग्यारह तिसरा भाग 12 से अधिक है जो संख्या का एक पांचवां भाग है। संख्या ज्ञात करें। (क) 45 (ख) 60 (ग) 55 (घ) 72 उत्तर: (घ) 11/30x – 1/5x = 12 5/30x = 12 1/6x = 12 x = 12 * 6 x = 72

उदाहरण 3: एक संख्या 5001 से उतनी अधिक है जितनी कि यह 10001 से कम है। संख्या ज्ञात करें। (क) 7741 (ख) 7501 (ग) 7546 (घ) 7549 उत्तर: (ख) मान लीजिए संख्या x है। दिया गया, (x - 5001) = (10001 - x) = x x = 10001 5001 2x = 15002 x = 7501

उदाहरण 4: 10000 और 10100 के बीच सभी अभाज्य संख्याओं का योग ज्ञात करें? (क) 110424 (ख) 110648 (ग) 110651 (घ) 110650 उत्तर: (ग) 10000 और 11000 के बीच की अभाज्य संख्याएँ हैं: 10007, 10009, 10037, 10039, 10061, 10067, 10069, 10079, 10091, 10093, और 10099। इसलिए, योग = 10007 + 10009 + 10037 + 10039 + 10061 + 10067 + 10069 + 10079 + 10091 + 10093 + 10099 = 110651

उदाहरण 5: * के स्थान पर सबसे कम संख्या क्या है ताकि संख्या 9041705*4 7 से विभाज्य हो? (क) 3 (ख) 2 (ग) 4 (घ) 5 उत्तर: (घ) 9 0 4 1 7 0 5 4 = 30। 7 से विभाज्य निकटतम संख्या 35 है। 7 * 5 = 35। इसलिए, गुम संख्या है 35 – 30 = 5। इसलिए, संख्या है 904170554।

उदाहरण 6: यदि 122.21x = 0.00122y, तो ((y - x) / (y x)) का मान ज्ञात करें। (क) 6110439 / 6110562 (ख) 6110439/6110561 (ग) 6110561/6110500 (घ) उपरोक्त में से कोई नहीं उत्तर: (ख) x/y = 0.00122 / 122.21 = 000.122 / 12221 = 122 / 12221000 = 61 / 6110500। x = 61 , y = 6110500। y - x = 6110500 - 61 = 6110439। y x = 6110500 61 = 6110561। (y - x) / (y x) = 6110439 / 6110561।

उदाहरण 7: दिए गए अभिव्यक्ति में x का मान ज्ञात करें: 310420/1009 = x/ 0.0075 (क) 1.8 (ख) 2.30 (ग) 3.5 (घ) उपरोक्त में से कोई नहीं। उत्तर: (ख) 310420/1009= x/ 0.0075 = 1009x = 310420 * 0.0075 = 1009x = 2328.15। x = 2328.15/1009। x = 2.30।

उदाहरण 8: 1000.008 का 10320.408 कितना प्रतिशत है? (क) 1130.25% (ख) 1032.032% (ग) 1030% (घ) 1032% उत्तर: (ख) मान लीजिए x% का 1000.008 = 10320.408 फिर, x/100 * 1000.008 = 10320.408 1000.008x = 1032040.8 x = 1032040.8/ 1000.008 x = 1032.032%

उदाहरण 9: दो संख्याओं का योग 198 है। यदि एक का एक-तिहाई दूसरे के एक-सातवें से 8 अधिक है, तो छोटी संख्या ज्ञात करें। (क) 65 (ख) 68 (ग) 70.8 (घ) 76.2 उत्तर: (घ) मान लीजिए संख्या z है और (198 – z) है। फिर, ⇒ z/3 – (198 – z )/7 = 8। ⇒ 7z – 3(198 – z) = 168 ⇒ 10z = 762 ⇒ z = 76.2

उदाहरण 10: ऐसी संख्या ज्ञात करें कि जब 18 को संख्या के 8 गुना से घटाया जाता है, तो परिणाम संख्या के दो गुना से 12 अधिक होता है। (क) 5 (ख) 10 (ग) 15 (घ) 20 उत्तर: (क) मान लीजिए, संख्या z है, फिर, 8z – 18 = 2z + 12 ⇒ 6z = 30 ⇔ z = 5। इसलिए, आवश्यक संख्या 5 है।