टिप्स और ट्रिक्स: ट्रेनों पर समस्याएँ | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

सिद्धांत

• गति, दूरी और समय के अवधारणा के समान, ट्रेन समस्याएं विशेष रूप से ट्रेन की गति, दूरी और समय का मूल्यांकन करने पर आधारित होती हैं जो विभिन्न परिस्थितियों में होती हैं।
• प्रश्नों के उत्तर खोजने के लिए विशेष सूत्र होते हैं जिन्हें याद करना आवश्यक है ताकि ट्रेन से संबंधित समस्याओं को हल किया जा सके।

सूत्र

• ट्रेन की गति = ट्रेन द्वारा तय की गई कुल दूरी / लिया गया समय
• यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई हो, मान लीजिए a और b, और ट्रेने विपरीत दिशाओं में गति x और y से चल रही हों, तो ट्रेनों का एक-दूसरे को पार करने का समय = {(a + b) / (x + y)}
• यदि दो ट्रेनों की लंबाई दी गई हो, मान लीजिए a और b, और वे समान दिशा में गति x और y से चल रही हों, तो एक-दूसरे को पार करने का समय = {(a + b) / (x - y)}
• जब दो ट्रेनों का प्रारंभिक समय x और y से एक-दूसरे की ओर समान हो और एक-दूसरे को पार करने के बाद, वे क्रमशः y और x तक पहुँचने में t1 और t2 समय लेते हैं, तो दोनों ट्रेनों की गति का अनुपात = √t2 : √t1
• यदि दो ट्रेनें x और y स्टेशनों से क्रमशः समय t1 और t2 पर निकलती हैं और गति L और M से यात्रा करती हैं, तो x से दूरी, जहाँ दो ट्रेनें मिलती हैं = (t2 – t1) × {(गति का गुणनफल) / (गति में अंतर)}
• एक ट्रेन की औसत गति बिना किसी ठहराव के x है, और ठहराव के साथ, यह समान दूरी को औसत गति y से कवर करती है, तो प्रति घंटे विश्राम समय = (औसत गति में अंतर) / (बिना ठहराव की गति)
• यदि समान लंबाई और अलग-अलग गति वाली दो ट्रेनों को एक खंभे को पार करने में क्रमशः t1 और t2 समय लगता है, तो यदि ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हों तो एक-दूसरे को पार करने का समय = (2×t1×t2) / (t2 + t1)
• यदि समान लंबाई और अलग-अलग गति वाली दो ट्रेनों को एक खंभे को पार करने में क्रमशः t1 और t2 समय लगता है, तो यदि ट्रेनें समान दिशा में चल रही हों तो एक-दूसरे को पार करने का समय = (2×t1×t2) / (t2 - t1)

प्रकार

प्रकार

• किसी स्थिर वस्तु या प्लेटफॉर्म को पार करने के लिए ट्रेन द्वारा लिया गया समय – प्रश्न में पूछा जा सकता है कि किसी ट्रेन को एक स्थिर वस्तु जैसे कि एक पोल या खड़े व्यक्ति या प्लेटफॉर्म/ब्रिज को पार करने में कितना समय लगेगा।
• दो ट्रेनों के एक-दूसरे को पार करने में लिया गया समय – एक और प्रश्न यह हो सकता है कि दो ट्रेनों को एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा।
• समीकरणों पर आधारित ट्रेन समस्याएँ – प्रश्न में दो मामले दिए जा सकते हैं और उम्मीदवारों को दी गई स्थिति के आधार पर समीकरण बनाने होंगे।

ट्रेन समस्याओं पर आधारित समीकरण – प्रश्न में दो मामले दिए जा सकते हैं और उम्मीदवारों को दी गई स्थिति के आधार पर समीकरण बनाने होंगे।

टिप्स

• ट्रेन आधारित समस्याओं में, दो वस्तुएँ होती हैं। पहली वस्तु स्वयं ट्रेन है और दूसरी वस्तु वह है, जिसे ट्रेन पार करती है।
• यदि एक ट्रेन एक पोल को पार कर रही है, तो पहली वस्तु ट्रेन है और दूसरी वस्तु पोल है।
• यदि ट्रेन एक प्लेटफॉर्म को पार कर रही है, तो पहली वस्तु ट्रेन है और दूसरी वस्तु प्लेटफॉर्म है, जिसे ट्रेन पार कर रही है।
• यदि एक ट्रेन एक व्यक्ति या महिला को पार कर रही है जो प्लेटफॉर्म पर खड़ी है, तो पहली वस्तु ट्रेन है और दूसरी वस्तु वह व्यक्ति या महिला है।
• और यदि एक ट्रेन दूसरी ट्रेन को समान दिशा में या विपरीत दिशा में पार कर रही है, तो पहली वस्तु पहली ट्रेन है और दूसरी वस्तु दूसरी ट्रेन है।

हल किए गए उदाहरण