टिप्स और ट्रिक्स: मापन (Mensuration) | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

परिचय

माप विज्ञान (Mensuration) एक ऐसी विधि है जिसका उपयोग ज्यामितीय मात्राओं, लंबाई, क्षेत्र और आयतन को मापने के लिए किया जाता है। माप विज्ञान का अर्थ है 'मापना' और इसका सामान्य उपयोग तब होता है जब ज्यामितीय आकृतियों पर विचार किया जाता है, और जहां विभिन्न भौतिक मात्राओं जैसे कि क्षेत्र, आयतन, लंबाई को निर्धारित करने की आवश्यकता होती है। इन मात्राओं को मापना ही माप विज्ञान कहलाता है। यह उन मात्राओं को मापने में भी उपयोग किया जाता है जैसे कि पीड (peed)।

अब हम माप विज्ञान की कुछ मूलभूत अवधारणाओं पर चर्चा करेंगे। इन अवधारणाओं के आधार पर हम माप विज्ञान की शॉर्टकट विधियों के बारे में टिप्स और ट्रिक्स सीखेंगे। यदि आप सोचते हैं कि माप विज्ञान के प्रश्नों को शॉर्टकट तकनीकों का उपयोग करके कैसे हल किया जाए, तो आगे का अध्ययन आपको इसमें मदद करेगा।

• वर्ग: एक वर्ग जो सभी भुजाओं में समान होता है और इसके चारों कोण 90º होते हैं।
• वृत्त का आर्क: एक वृत्त में एक वक्र भाग या हिस्सा आर्क कहलाता है।
• आयत: एक आयत जिसमें विपरीत भुजाएँ समान होती हैं और सभी चार कोण 90º के बराबर होते हैं।
• समद्विबाहु त्रिकोण: एक त्रिकोण जिसमें किसी भी दो भुजाएँ समान होती हैं। त्रिकोण ABC जिसमें AB = AC।
• सम equil त्रिकोण: एक त्रिकोण जिसमें सभी भुजाएँ समान होती हैं और प्रत्येक कोण 60º होता है, जिसका अर्थ है समान।

महत्वपूर्ण शब्द

1. वर्ग: एक ज्यामिति में, वर्ग एक नियमित चतुष्कोण है जिसका अर्थ है कि इसमें चार समान भुजाएँ और चार समान कोण होते हैं। प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होता है, या प्रत्येक सामने वाला कोण विपरीत कोण के बराबर होता है। सूत्र: (क) वर्ग का क्षेत्र = 4L² या (भुजा)² = 1/2 = (आडंबर)²। क्षेत्र को आडंबर d का उपयोग करके भी गणना की जा सकती है, अनुसार A = D²/2 (ख) वर्ग का परिमाप = 4L या 4 x भुजा। वर्ग का परिधि R, क्षेत्र A = 2R² (ग) एक कमरे में चार दीवारें होती हैं और उसकी चार दीवारों का क्षेत्र 2 x (लंबाई x चौड़ाई) x ऊँचाई होता है।

2. वृत्त एक वृत्त एक सरल आकृति है और यह एक निश्चित तल में सभी बिंदुओं की एक श्रृंखला का सेट है जो केंद्र से समान दूरी पर होते हैं। सूत्र: (a) वृत्त का क्षेत्रफल वृत्त का क्षेत्रफल = πr² जहाँ π = 22 / 7, या π = 3.14285……… या वृत्त का क्षेत्रफल = 22 / 7 × r × r। (b) वृत्त की परिधि वृत्त की परिधि = 2πr या, 2 × 22 / 7 × r (r = त्रिज्या)। (c) अर्ध-वृत्त: अर्ध-वृत्त का क्षेत्रफल = πr² / 2 = 1 / 2πr² परिधि = 2πr / 2 = 2r = r(π 2) व्यास: = 2 √(क्षेत्रफल / π) क्षेत्रफल = π (व्यास / 2)² परिमिति = π (व्यास)। व्यास = (परिमिति / π)।

3. आयत एक आयत चार भुजाओं की आकृति है जिसमें सभी कोण समकोण (90°) होते हैं। आयत की प्रत्येक भुजा समान और समानांतर होती है और इसके सभी कोण बराबर होते हैं (360° / 4 = 90°)। इसे एक समांतर चतुर्भुज के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है जिसमें एक समकोण होता है। सूत्र: (a) आयत का क्षेत्रफल L × B यहाँ, L = आयत की लंबाई और B = आयत की चौड़ाई। (b) आयत की परिमिति = 2 × (L + B)

हल किए गए उदाहरण