टिप्स और ट्रिक्स: प्रतियोगिताएँ और खेल | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download

सरकारी परीक्षा में दौड़ और खेल संख्याात्मक कौशल का परीक्षण करते हैं, जिसमें उम्मीदवारों को गति, दूरी और समय जैसे गणितीय अवधारणाओं को लागू करने की आवश्यकता होती है। ये विश्लेषणात्मक सोच और निर्णय लेने की क्षमताओं का मूल्यांकन करते हैं, जो सरकारी भूमिकाओं में डेटा विश्लेषण और लॉजिस्टिकल कार्यों के लिए आवश्यक हैं।

दौड़ और खेल

एक दौड़ या कौशल का खेल प्रतियोगियों को एक प्रतियोगिता में शामिल करता है और संबंधित प्रतियोगिता/खेल में उनके कौशल को दर्शाता है।

महत्वपूर्ण शब्द

• दौड़: दौड़ने, साइकिल चलाने, ड्राइविंग, नौकायन या रोइंग में गति की प्रतियोगिता को दौड़ कहा जाता है।
• दौड़ का पाठ: वह स्थान या मार्ग जहाँ प्रतियोगिताएँ होती हैं, उसे दौड़ का पाठ कहा जाता है।
• शुरुआती बिंदु: वह सटीक बिंदु/स्थान जहाँ से दौड़ शुरू होती है, उसे शुरुआती बिंदु कहा जाता है।
• समापन बिंदु: वह सटीक बिंदु/स्थान जहाँ दौड़ समाप्त होती है, उसे समापन बिंदु कहा जाता है।
• विजेता बिंदु या लक्ष्य: जो व्यक्ति सबसे पहले समापन बिंदु पर पहुँचता है, उसे विजेता कहा जाता है। नोट: विजेता के लिए, समापन बिंदु विजेता बिंदु/लक्ष्य के समान होता है।
• विजेता: जो व्यक्ति सबसे पहले विजेता बिंदु पर पहुँचता है, उसे विजेता कहा जाता है।
• डेड हीट दौड़: यदि दौड़ में सभी प्रतिभागी एक ही समय पर लक्ष्य पर पहुँचते हैं, तो उस दौड़ को डेड हीट दौड़ कहा जाता है।
• शुरुआत: मान लीजिए A और B दौड़ के दो प्रतियोगी हैं। यदि दौड़ शुरू होने से पहले, A शुरुआती बिंदु पर है और B, A से 12 मीटर आगे है, तो हम कहते हैं कि 'A, B को 12 मीटर की शुरुआत देता है।' इस मामले में, 100 मीटर की दौड़ को पूरा करने के लिए, A को 100 मीटर पूरा करना होगा जबकि B को केवल (100 - 12) = 88 मीटर पूरा करना होगा। 100 मीटर की दौड़ में, 'A B को 12 मीटर दे सकता है' या 'A B को 12 मीटर की शुरुआत दे सकता है' या 'A, B को 12 मीटर से हरा देता है' का मतलब है कि जब A 100 मीटर दौड़ता है, तब B (100 - 12) = 88 मीटर दौड़ता है।
• खेल: '100 का खेल, मतलब यह है कि प्रतियोगियों में से जो व्यक्ति सबसे पहले 100 अंक बनाता है, वह विजेता है।' यदि A 100 अंक बनाता है जबकि B केवल 80 अंक बनाता है, तो हम कहते हैं कि 'A, B को 20 अंक दे सकता है।'

सवाल हल करने के लिए सुझाव

टिप 1

• डेड हीट रेस: एक ऐसी रेस जिसमें सभी प्रतियोगी एक ही समय पर लक्ष्य तक पहुँचते हैं।
• शुरुआत: यदि A और B दो प्रतियोगी हैं, और रेस शुरू होने से पहले, A प्रारंभ बिंदु पर है और B, A से 12 मीटर आगे है, तो हम कहते हैं कि 'A, B को 12 मीटर की शुरुआत देता है'।
• गेम: 100 का खेल, जिसका मतलब है कि प्रतियोगियों में से जो व्यक्ति पहले 100 अंक प्राप्त करता है, वह विजेता होता है। यदि A 100 अंक बनाता है जबकि B केवल 80 अंक बनाता है, तो हम कहते हैं कि 'A, B को 20 अंक दे सकता है'। इसका अर्थ है कि यदि A वास्तव में B को 20 अंकों की शुरुआत देता है, तो प्रतियोगिता का परिणाम डेड हीट होगा।

टिप 2

प्रश्न 1: 100 अंकों के खेल में, A, B को 20 अंक और C को 28 अंक दे सकता है। B, C को कितने अंक दे सकता है? समाधान: जब A 100 अंक बनाता है, तब B केवल 80 अंक बनाता है और C केवल 72 अंक बनाता है। मान लीजिए A की स्कोरिंग दर Sa है। (स्कोरिंग दर = स्कोर/समय) B की स्कोरिंग दर, Sb = 80/100 x Sa = 0.8 Sa C की स्कोरिंग दर, Sc = 72/100 x Sa = 0.72 Sa B द्वारा 100 अंक प्राप्त करने में लिया गया समय = 100/Sb = 100/(0.8 x Sa) इस समय अवधि में C द्वारा प्राप्त स्कोर = Sc x 100/(0.8 x Sa) = 72/0.8 = 90 इस प्रकार, B, C को 10 अंक दे सकता है।

प्रश्न 2: 200 मीटर की रेस में A, B को 35 मीटर या 7 सेकंड से हरा देता है। A का समय क्या है? समाधान: जब A रेस पूरी करता है, तब B A से 35 मीटर पीछे है और रेस पूरी करने में 7 और सेकंड लगेगा। ⇒ B 35 मीटर 7 सेकंड में दौड़ सकता है। इस प्रकार, B की गति = 35 / 7 = 5 मीटर/सेकंड। रेस खत्म करने में B द्वारा लिया गया समय = 200 / 5 = 40 सेकंड। इस प्रकार, A का समय = (40 – 7) सेकंड = 33 सेकंड।

टिप 3: यदि A, B की तुलना में x गुना तेज दौड़ता है, तो A की गति वास्तव में B की गति का 1 x गुना है।

प्रश्न 1: A, B की तुलना में 1? गुना तेज दौड़ता है। यदि A, B को 80 मीटर की शुरुआत देता है, तो जीतने का पोस्ट कितनी दूर होना चाहिए ताकि A और B एक साथ वहाँ पहुँच सकें?

हल: A की गति, Sa = 5/3 x Sb

मान लेते हैं कि दौड़ की दूरी ‘d’ मीटर है।

A द्वारा दूरी ‘d’ तय करने में लिया गया समय = B द्वारा दूरी ‘d-80’ तय करने में लिया गया समय

d/[5/3 x Sb] = (d-80)/Sb

3d = 5d – 400 ⇒ 2d = 640 ⇒ d = 200 मीटर

प्रश्न 2: A, B की तुलना में 1? गुना तेज दौड़ता है। यदि A, B को 80 मीटर की शुरुआत देता है, तो जीतने का पोस्ट कितनी दूर होना चाहिए ताकि A और B एक साथ वहाँ पहुँच सकें?

हल: A की गति, Sa = (1 5/3) x Sb = 8/3 x Sb

मान लेते हैं कि दौड़ की दूरी ‘d’ मीटर है।

A द्वारा दूरी ‘d’ तय करने में लिया गया समय = B द्वारा दूरी ‘d-80’ तय करने में लिया गया समय

d/[8/3 x Sb] = (d-80)/Sb

3d = 8d – 640 ⇒ 5d = 640 ⇒ d = 128 मीटर

नोट: यहाँ, A, B की तुलना में 5/3 गुना तेज है, अर्थात् A की गति = B की गति का 5/3 गुना = 8/3 गुना B की गति।