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टिप्स और ट्रिक्स: समन्वय ज्यामिति | Mathematics for RRB NTPC (Hindi) - RRB NTPC/ASM/CA/TA PDF Download
परिचय
परिचय
यहां कुछ सुझाव, तरकीबें और शॉर्टकट दिए गए हैं जो निर्देशांक ज्यामिति के लिए हैं, जो भर्ती परीक्षाओं में अक्सर दिखाई देते हैं। इन रणनीतियों को आसानी से और कुशलता से सीखें जो निर्देशांक ज्यामिति से संबंधित समस्याओं को हल करने में मदद करेंगे, जिसमें क्षेत्रफल, खंडों की लंबाई, और दूरी-समय ग्राफ शामिल हैं।
प्रकार 1: निर्देशांक ज्यामिति प्रश्नों के लिए सुझाव और शॉर्टकट।
प्रकार 1: निर्देशांक ज्यामिति प्रश्नों के लिए सुझाव और शॉर्टकट।
प्रश्न: सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात करें जो (2, 3) से होकर गुजरती है और रेखा 3x + 2y + 4 = 0 के प्रति लंब होती है। (a) 2x – 3y + 5 = 0 (b) 2x + 3y + 5 = 0 (c) 2x – 3y – 5 = 0 (d) 2x + 3y – 5 = 0
उत्तर: (a) x1 = 2; y1 = 3। दी गई रेखा है 3x + 2y + 4 = 0। इसके प्रति लंब रेखा की ढलान m = -2/3 होगी। इसलिए (2, 3) से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण होगा: y - y1 = m(x - x1)।
इससे हमें मिलता है: 3y – 9 = -2x + 4, जो 2x – 3y + 5 = 0 में परिवर्तित होता है।
प्रकार 2: किस चौकात में बिंदु स्थित है?
प्रश्न: बिंदु (-2, 3) किस चौकात में स्थित है? (a) I चौकात (b) II चौकात (c) III चौकात (d) IV चौकात
उत्तर: (b) समाधान: बिंदु x-अक्ष पर नकारात्मक है और y-अक्ष पर सकारात्मक है, अतः यह बिंदु II चौकात में होगा।
प्रकार 3: खंड की लंबाई या निर्देशांक ज्ञात करने के लिए सुझाव और शॉर्टकट।
प्रकार 3: खंड की लंबाई या निर्देशांक ज्ञात करने के लिए सुझाव और शॉर्टकट।
प्रश्न: उस बिंदु का निर्देशांक ज्ञात करें जो (2, 3) और (3, 5) को आंतरिक रूप से 2:3 के अनुपात में विभाजित करेगा? (a) 2, 1 (b) 2, 5 (c) 12/5, 19/5 (d) 12, 15/19
उत्तर: (c) हमें ज्ञात है कि, x = 12/5 और y = 19/5। इसलिए, (x, y) = 12/5, 19/5।
प्रकार 4: त्रिकोण के क्षेत्रफल के लिए सुझाव, तरकीबें और शॉर्टकट कोऑर्डिनेट ज्यामिति में
प्रकार 4: त्रिकोण के क्षेत्रफल के लिए सुझाव, तरकीबें और शॉर्टकट कोऑर्डिनेट ज्यामिति में
प्रश्न: (1, 2), (3, 5) और (-2, 3) वर्टिस द्वारा निर्मित त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
- (a) 2.5
- (b) 3.5
- (c) 5.5
- (d) 6
उत्तर: (c) त्रिकोण का क्षेत्रफल A = 5.5
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Oct 18, 2025
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