एनसीईआरटी समाधान - उत्पादन और लागत | Indian Economy for Government Exams (Hindi) - Bank Exams PDF Download

प्रश्न 1: उत्पादन कार्य का सिद्धांत समझाएं। उत्तर: किसी फर्म का उत्पादन कार्य उत्पादन प्रक्रिया में उपयोग किए जाने वाले इनपुट और अंतिम उत्पादन के बीच संबंध को चित्रित करता है। यह निर्दिष्ट करता है कि अधिकतम संभव उत्पादन प्राप्त करने के लिए विभिन्न इनपुट की कितनी इकाइयों की आवश्यकता है। उत्पादन कार्य निम्नलिखित रूप में लिखा जाता है: Qx = f (L, K) जहाँ Qx उत्पादन x की इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है। L कार्य में लगाए गए श्रम की इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है। K कार्य में लगे पूंजी की इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है। उपरोक्त समीकरण बताता है कि Qx, उत्पादन x की इकाइयाँ L और K श्रम और पूंजी की इकाइयों को रोजगार देकर और एक दिए गए तकनीक द्वारा उत्पादित होती हैं। जब दी गई तकनीक का स्तर बढ़ता है, तो समान स्तर के पूंजी और श्रम इकाइयों के साथ उत्पादन बढ़ेगा। प्रश्न 2: एक इनपुट का कुल उत्पाद क्या है? उत्तर: कुल उत्पाद को एक फर्म द्वारा किसी विशेष इनपुट का उपयोग करके उत्पादित कुल उत्पादन के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे कुल भौतिक उत्पाद (Total Physical Product) भी कहा जाता है और इसे निम्नलिखित रूप में दर्शाया जाता है: TP = ∑Qx जहाँ ∑ सभी उत्पादन का योग दर्शाता है और Qx किसी इनपुट द्वारा उत्पादित उत्पादन x की इकाइयों का प्रतिनिधित्व करता है। प्रश्न 3: एक इनपुट का औसत उत्पाद क्या है? उत्तर: औसत उत्पाद को उपयोग किए गए परिवर्तनशील कारक (श्रम) की प्रति इकाई द्वारा उत्पादित उत्पादन के रूप में परिभाषित किया जाता है। सांकेतिक रूप से, इसे कुल उत्पाद को उत्पादन के लिए उपयोग किए गए श्रम की इकाइयों के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, अर्थात्: AP = TP / L जहाँ, TP = कुल उत्पाद, L = उपयोग किए गए श्रम की इकाइयाँ। प्रश्न 4: इनपुट का सीमांत उत्पाद क्या है? उत्तर: सीमांत उत्पाद को अतिरिक्त उत्पादन के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक अतिरिक्त श्रम की इकाई के रोजगार के कारण उत्पन्न होता है। दूसरे शब्दों में, यह कुल उत्पादन में वह परिवर्तन है जो एक अतिरिक्त श्रम की इकाई को रोजगार देकर आता है। इसे सांकेतिक रूप से कुल उत्पाद में परिवर्तन को श्रम की इकाइयों में परिवर्तन के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, अर्थात्: MP = TPn - TPn−1 जहाँ, TPn = n श्रम की इकाइयों को रोजगार देकर उत्पादित कुल उत्पाद, TPn−1 = (n − 1) श्रम की इकाइयों को रोजगार देकर उत्पादित कुल उत्पाद।

प्रश्न 5: सीमांत उत्पादों और एक इनपुट के कुल उत्पाद के बीच संबंध समझाएं। उत्तर: सीमांत उत्पाद (MP) और कुल उत्पाद (TP) के बीच संबंध को ग्राफिक रूप से दर्शाया जा सकता है।

TP का स्तर बढ़ता है जब अधिक से अधिक श्रमिकों को काम पर लिया जाता है। बिंदु K को inflexion का बिंदु कहा जाता है। इस बिंदु पर, MP (चित्र का दूसरा भाग) अपने अधिकतम मान bिंदु U पर पहुँचता है। बिंदु K के बाद, TP बढ़ता है लेकिन घटते दर पर। इस समय, MP अपने अधिकतम स्तर पर पहुँचने के बाद गिरने लगता है। जब TP वक्र अपने अधिकतम स्तर पर पहुँचता है और बिंदु B पर स्थिर हो जाता है, तो MP शून्य हो जाता है। जब TP B के बाद गिरना शुरू करता है, तो MP नकारात्मक हो जाता है। MP को TP से इस प्रकार निकाला जाता है:

• TP तब बढ़ता है जब अधिक श्रमिकों को काम पर लिया जाता है।
• बिंदु K पर MP अपने अधिकतम स्तर पर होता है।
• TP के घटने पर MP नकारात्मक हो जाता है।

प्रश्न 6: छोटा और लंबा समय की अवधारणाओं को स्पष्ट करें।

उत्तर:

• छोटा समय: छोटे समय में, एक फर्म सभी इनपुट्स को नहीं बदल सकती, जिसका अर्थ है कि उत्पादन को केवल परिवर्तनीय कारक (श्रम) के अधिक (या कम) उपयोग से बढ़ाया (या घटाया) जा सकता है।
• छोटे समय में, एक फर्म के पास अपने स्थिर कारकों जैसे कि नई मशीन स्थापित करने का समय नहीं होता।
• अलजेब्रा के अनुसार, छोटे समय का उत्पादन कार्य इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: Qx = L (श्रम इनपुट) और K (स्थायी पूंजी) के साथ।

लंबा समय: लंबे समय में, एक फर्म सभी इनपुट्स को बदल सकती है, जिसका अर्थ है कि उत्पादन को दोनों इनपुट्स − परिवर्तनीय और स्थिर कारकों के अधिक (या कम) उपयोग से बढ़ाया (या घटाया) जा सकता है। सभी इनपुट्स लंबे समय में परिवर्तनीय होते हैं।

प्रश्न 7: घटते सीमांत उत्पाद का नियम क्या है?

उत्तर: घटते सीमांत उत्पाद के इस नियम के अनुसार, यदि परिवर्तनीय कारक की इकाइयाँ लगातार बढ़ती हैं जबकि स्थिर कारक का स्तर स्थिर रहता है, तो प्रारंभ में सीमांत उत्पाद बढ़ता है लेकिन अंततः एक बिंदु पर पहुँचकर सीमांत उत्पाद गिरने लगता है।

प्रश्न 8: परिवर्तनीय अनुपातों का नियम क्या है?

उत्तर: परिवर्तनीय अनुपातों के नियम के अनुसार, यदि अधिक से अधिक इकाइयाँ परिवर्तनीय कारक (श्रम) की समान मात्रा के साथ जोड़ी जाती हैं, तो प्रारंभ में कुल उत्पाद बढ़ता है, लेकिन अंततः एक बिंदु के बाद कुल उत्पाद घटने लगता है।

प्रश्न 9: उत्पादन कार्य कब स्थिर वापसी की स्थिति को संतुष्ट करता है?

उत्तर: स्थिर वापसी की स्थिति तब होती है जब सभी उत्पादन कारकों में समानुपातिक वृद्धि से उत्पादन में समान अनुपात में वृद्धि होती है। उदाहरण के लिए, यदि श्रम और पूंजी दोनों को 10% बढ़ाया जाता है और उत्पादन भी 10% बढ़ता है, तो इसे स्थिर वापसी कहा जाता है।

प्रश्न 10: उत्पादन कार्य कब बढ़ती वापसी की स्थिति को संतुष्ट करता है?

उत्तर: बढ़ती वापसी की स्थिति तब होती है जब सभी उत्पादन कारकों में समानुपातिक वृद्धि से उत्पादन में उस अनुपात से अधिक वृद्धि होती है।

प्रश्न 11: उत्पादन कार्य कब घटती वापसी की स्थिति को संतुष्ट करता है?

उत्तर: घटती वापसी की स्थिति तब होती है जब सभी उत्पादन कारकों में समानुपातिक वृद्धि से उत्पादन में उस अनुपात से कम वृद्धि होती है।

प्रश्न 12: लागत कार्य के सिद्धांत को संक्षेप में समझाएँ।

उत्तर: उत्पादन की लागत और उत्पादन के बीच का कार्यात्मक संबंध लागत कार्य कहलाता है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: C = f(Qx)

प्रश्न 13: कुल स्थिर लागत, कुल परिवर्तनीय लागत और एक फर्म की कुल लागत क्या है? ये कैसे संबंधित हैं?

उत्तर:

• कुल स्थिर लागत (TFC): यह लागतें हैं जो एक फर्म स्थिर कारकों को प्राप्त करने के लिए उठाती है।
• कुल परिवर्तनीय लागत (TVC): यह लागतें हैं जो एक फर्म परिवर्तनीय इनपुट्स पर उठाती है।
• कुल लागत (TC): कुल स्थिर लागत और कुल परिवर्तनीय लागत का योग कुल लागत कहलाता है।

TFC वक्र सभी उत्पादन स्तरों पर स्थिर रहता है क्योंकि अल्पावधि में एक निश्चित कारक स्थिर रहता है। TVC बढ़ता है क्योंकि उत्पादन को अधिक से अधिक श्रम इकाइयों के उपयोग से बढ़ाया जाता है। बिंदु Z तक, TVC घटते दर पर बढ़ता है, और इसलिए TC वक्र भी उसी पैटर्न का पालन करता है। TC और TVC के बीच का अंतर TFC के बराबर है। बिंदु Z के बाद, TVC बढ़ते दर पर बढ़ता है और इसलिए TC भी बढ़ते दर पर बढ़ता है। दोनों TVC और TFC TC से व्युत्पन्न होते हैं, अर्थात् TC = TVC + TFC।

• दोनों TVC और TFC TC से व्युत्पन्न होते हैं, अर्थात् TC = TVC + TFC।

Q14: एक फर्म के औसत निश्चित लागत, औसत परिवर्तनीय लागत और औसत लागत क्या हैं? ये एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं? उत्तर:

औसत निश्चित लागत: इसे उत्पादन की प्रति इकाई निश्चित लागत के रूप में परिभाषित किया जाता है। जहाँ, TFC = कुल निश्चित लागत, Q = उत्पादित मात्रा।

औसत परिवर्तनीय लागत: इसे उत्पादन की प्रति इकाई परिवर्तनीय लागत के रूप में परिभाषित किया जाता है। जहाँ, TVC = कुल परिवर्तनीय लागत, Q = उत्पादित मात्रा।

औसत लागत: इसे उत्पादन की प्रति इकाई कुल लागत के रूप में परिभाषित किया जाता है। औसत लागत को कुल लागत को उत्पादन की मात्रा से विभाजित करके निकाला जाता है। औसत लागत को औसत निश्चित लागत और औसत परिवर्तनीय लागत के योग के रूप में भी परिभाषित किया जाता है। AC = AFC + AVC

AC, AFC, और AVC के बीच संबंध:

• AVC और AFC AC से व्युत्पन्न होते हैं क्योंकि AC = AFC + AVC।

AFC का ग्राफ एक आयताकार हाइपरबोला है और उत्पादन बढ़ने के साथ लगातार गिरता है। AVC का न्यूनतम बिंदु हमेशा AC के न्यूनतम बिंदु के बाईं ओर होगा; अर्थात्, बिंदु Z हमेशा बिंदु M के बाईं ओर रहेगा। AFC एक आयताकार हाइपरबोला होने के कारण हमेशा गिरता है; इससे AC और AVC के बीच का अंतर उच्च उत्पादन स्तरों पर घटता रहता है। हालाँकि, यह ध्यान रखना चाहिए कि AVC और AC कभी भी एक-दूसरे को काट नहीं सकते। यदि वे किसी बिंदु पर काटते हैं, तो इसका अर्थ होगा कि AC और AVC उस बिंदु पर समान हैं। हालाँकि, यह संभव नहीं है क्योंकि AFC कभी भी शून्य नहीं होगा क्योंकि यह एक आयताकार हाइपरबोला है जो कभी भी x-आधार रेखा को नहीं छूता। AC का आकार AVC के आकार से विरासत में मिलता है और यह परिवर्तनीय अनुपात के नियम के कारण है कि दोनों वक्र U-आकार के होते हैं।

Q15: क्या दीर्घकाल में कुछ निश्चित लागत हो सकती है? यदि नहीं, तो क्यों? उत्तर: नहीं, दीर्घकाल में कोई निश्चित लागत नहीं हो सकती। दीर्घकाल में, एक फर्म के पास कारक अनुपात को संशोधित करने और उत्पादन के पैमाने को बदलने के लिए पर्याप्त समय होता है। कोई निश्चित कारक नहीं है क्योंकि फर्म सभी उत्पादन कारकों की मात्रा को बदल सकती है और इसलिए दीर्घकाल में कोई निश्चित लागत नहीं हो सकती।

Q16: औसत निश्चित लागत का वक्र कैसे दिखता है? यह ऐसा क्यों दिखता है? उत्तर: औसत निश्चित लागत का वक्र एक आयताकार हाइपरबोला के रूप में दिखता है। इसे TFC और उत्पादन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। हम जानते हैं कि TFC सभी उत्पादन स्तरों पर स्थिर रहता है और जैसे-जैसे उत्पादन बढ़ता है, TFC के स्थिर रहने पर AFC घटता है। जब उत्पादन स्तर शून्य के करीब होता है, AFC अनंत बड़ा होता है और इसके विपरीत, जब उत्पादन स्तर बहुत बड़ा होता है, AFC शून्य की ओर झुकता है लेकिन कभी भी शून्य नहीं होता। AFC कभी भी शून्य नहीं हो सकता क्योंकि यह एक आयताकार हाइपरबोला है और यह कभी भी x-आधार रेखा को नहीं छूता और इस प्रकार कभी भी शून्य के बराबर नहीं हो सकता।

प्रश्न 17: अल्पकालिक सीमांत लागत, औसत परिवर्तनीय लागत और अल्पकालिक औसत लागत वक्र कैसे दिखते हैं?

उत्तर: अल्पकालिक सीमांत लागत (SMC), औसत परिवर्तनीय लागत (AVC) और अल्पकालिक औसत लागत (SAC) वक्र सभी U-आकृति के होते हैं। वक्रों का U-आकृति में होना परिवर्तनीय अनुपात का नियम के कारण है। उत्पादन के प्रारंभिक चरणों में, अल्पकालिक में, श्रम के प्रति बढ़ते लाभ के कारण, सभी लागतें (औसत और सीमांत) गिरती हैं। इसके अतिरिक्त, अल्पकालिक में श्रम की परिधीय उत्पादकता भी बढ़ती है, जिसका अर्थ है कि प्रति अतिरिक्त श्रम इकाई अधिक उत्पादन किया जा सकता है, जिससे सभी लागत वक्र गिरते हैं। इसके बाद, श्रम में स्थायी लाभ के आगमन के साथ, लागत वक्र स्थिर हो जाते हैं और अपने न्यूनतम बिंदु पर पहुँच जाते हैं (जो पूंजी और श्रम का उपयुक्त संयोजन दर्शाता है)। इस उपयुक्त संयोजन के बाद, अतिरिक्त श्रम इकाइयाँ लागत बढ़ा देती हैं, और जैसे-जैसे श्रम की परिधीय उत्पादकता गिरने लगती है, लागत वक्र बढ़ने लगती है।

प्रश्न 18: SMC वक्र AVC वक्र को AVC वक्र के न्यूनतम बिंदु पर क्यों काटता है?

उत्तर: SMC वक्र हमेशा AVC वक्र के न्यूनतम बिंदु पर इंटरसेक्ट करता है। इसका कारण यह है कि AVC के न्यूनतम बिंदु के बाएँ, SMC, AVC से नीचे होता है। SMC और AVC दोनों गिरते हैं, लेकिन पूर्व अधिक तेजी से गिरता है। न्यूनतम बिंदु K पर, AVC SMC के बराबर होता है। K के बाद, AVC और SMC दोनों बढ़ते हैं, लेकिन बाद वाला पूर्व की तुलना में अधिक तेजी से बढ़ता है और साथ ही SMC, AVC के ऊपर होता है। इसलिए, SMC और AVC के समान होने का एकमात्र बिंदु वह है जहाँ SMC, AVC को काटता है, अर्थात्, AVC वक्र के न्यूनतम बिंदु पर।

प्रश्न 19: SMC वक्र SAC वक्र को किस बिंदु पर काटता है? अपने उत्तर के समर्थन में एक कारण दें।

उत्तर: SMC वक्र SAC वक्र को इसके न्यूनतम बिंदु पर काटता है। इसका कारण यह है कि जब तक SAC घट रहा होता है, SMC SAC से नीचे रहता है और जब SAC बढ़ना शुरू होता है, SMC SAC से ऊपर रहता है। SMC न्यूनतम बिंदु P पर SAC को काटता है, जहाँ SMC = SAC है।

प्रश्न 20: लघु अवधि का सीमांत लागत वक्र 'U' आकार का क्यों होता है?

उत्तर:

SMC वक्र 'U' आकार का होता है क्योंकि यह परिवर्ती अनुपात का नियम (law of variable proportions) के कारण है। SMC के U आकार के पीछे के कारण को समझने के लिए, हम SMC वक्र (UAB) को परिवर्ती अनुपात के नियम के अनुसार तीन विभिन्न भागों में विभाजित करते हैं:

• UA भाग कारक के लिए बढ़ती हुई लाभप्रदता को दर्शाता है।
• न्यूनतम बिंदु A कारक के लिए स्थिर लाभप्रदता को दर्शाता है।
• AB भाग कारक के लिए घटती हुई लाभप्रदता को दर्शाता है।

उत्पादन के प्रारंभिक चरणों में, SMC का घटता हुआ भाग (UA) बढ़ती हुई लाभप्रदता के कारण होता है। फिर SMC गिरना बंद कर देता है और स्थिर लाभप्रदता के कारण अपने न्यूनतम बिंदु 'A' पर पहुँचता है। न्यूनतम बिंदु A के बाद, SMC बढ़ना शुरू करता है (अर्थात SMC का 'AB' भाग) परिवर्ती कारक की घटती हुई लाभप्रदता के कारण। SMC वक्र का यह प्रवृत्ति (प्रारंभ में गिरना, फिर न्यूनतम बिंदु पर स्थिर होना और फिर बढ़ना) इसे अंग्रेजी वर्णमाला के 'U' जैसा दिखाती है।

प्रश्न 21: दीर्घकालिक सीमांत लागत और औसत लागत वक्र कैसे दिखते हैं?

उत्तर: दीर्घकालिक सीमांत लागत (LMC) और दीर्घकालिक औसत लागत (LAC) U आकार के वक्र होते हैं। इनके U आकार का कारण माप के लाभों का नियम (law of returns to scale) है। यह तर्क किया गया है कि एक फर्म सामान्यतः उत्पादन के प्रारंभिक चरण में बढ़ती हुई लाभप्रदता (IRS) का अनुभव करती है, इसके बाद स्थिर लाभप्रदता (CRS) और अंत में घटती हुई लाभप्रदता (DRS) का। परिणामस्वरूप, LAC और LMC दोनों U आकार के वक्र होते हैं। बढ़ती हुई लाभप्रदता के कारण, जैसे-जैसे उत्पादन बढ़ता है, LAC घटता है क्योंकि स्केल की अर्थव्यवस्थाएँ (economies of scale) होती हैं। फिर गिरता हुआ LAC उत्पादन के Q1 स्तर पर स्थिर लाभप्रदता का अनुभव करता है, जिसे अनुकूल क्षमता (optimum capacity) भी कहा जाता है। Q1 स्तर के उत्पादन के पार, फर्म गैर-आर्थिकता (diseconomies of scale) का अनुभव करती है और यदि फर्म Q1 स्तर से अधिक उत्पादन करना जारी रखती है, तो उत्पादन की लागत बढ़ जाएगी।

प्रश्न 22: निम्नलिखित तालिका श्रम के कुल उत्पाद कार्यक्रम को दर्शाती है। श्रम के लिए संबंधित औसत उत्पाद और सीमांत उत्पाद कार्यक्रम ज्ञात करें। उत्तर:

प्रश्न 23: निम्नलिखित तालिका श्रम के औसत उत्पाद कार्यक्रम को दर्शाती है। कुल उत्पाद और सीमांत उत्पाद कार्यक्रम ज्ञात करें। यह कहा गया है कि श्रम रोजगार के शून्य स्तर पर कुल उत्पाद शून्य है।

उत्तर: प्रश्न 24: निम्नलिखित तालिका श्रम के सीमांत उत्पाद कार्यक्रम को दर्शाती है। यह भी दिया गया है कि श्रम का कुल उत्पाद शून्य रोजगार स्तर पर शून्य है। श्रम के कुल और औसत उत्पाद कार्यक्रम की गणना करें।

प्रश्न 25: निम्नलिखित तालिका एक फर्म के कुल लागत कार्यक्रम को दर्शाती है। इस फर्म का कुल स्थिर लागत कार्यक्रम क्या है? फर्म के TVC, AFC, AVC, SAC और SMC कार्यक्रम की गणना करें।

उत्तर:

प्रश्न 26: निम्नलिखित तालिका एक फर्म के कुल लागत कार्यक्रम को दर्शाती है। यह भी दिया गया है कि चार इकाइयों के उत्पादन पर औसत स्थिर लागत Rs 5/- है। फर्म के लिए संबंधित उत्पादन मूल्यों के लिए TVC, TFC, AVC, AFC, SAC और SMC कार्यक्रम ज्ञात करें।

उत्तर:

प्रश्न 27: एक फर्म का SMC कार्यक्रम निम्नलिखित तालिका में दिखाया गया है। फर्म की कुल स्थिर लागत Rs 100/- है। फर्म के TVC, TC, AVC और SAC कार्यक्रम ज्ञात करें।

उत्तर:

प्रश्न 28: मान लें कि एक फर्म का उत्पादन कार्य है। 100 इकाइयों के L और 100 इकाइयों के K के साथ फर्म द्वारा संभवतः अधिकतम उत्पाद ज्ञात करें। उत्तर: − समीकरण (1) L = 100 इकाइयां श्रम K = 100 इकाइयां पूंजी इन मानों को समीकरण (1) में डालने पर, फर्म द्वारा संभवतः अधिकतम उत्पाद 500 इकाइयां है।

प्रश्न 29: मान लें कि एक फर्म का उत्पादन कार्य Q = 2L² K² है। 5 इकाइयों के L और 2 इकाइयों के K के साथ फर्म द्वारा संभवतः अधिकतम उत्पाद ज्ञात करें। यदि L = 0 और K = 10 इकाइयां हों, तो फर्म द्वारा संभवतः अधिकतम उत्पाद क्या होगा? उत्तर: a) Q = 2L² K² (1) L = 5 इकाइयां श्रम K = 2 इकाइयां पूंजी इन मानों को समीकरण (1) में डालने पर, Q = 2 (5)²(2)² = 2 (25) (4) Q = 200 इकाइयां b) यदि L = 0 इकाइयां और K = 100 इकाइयां हों, तो इन मानों को समीकरण (1) में डालने पर Q = 2 (0)² (100)² Q = 0 इकाइयां।

प्रश्न 30: उस फर्म के लिए अधिकतम संभव उत्पादन ज्ञात कीजिए जिसमें L की शून्य इकाइयाँ और K की 10 इकाइयाँ हैं, जब इसका उत्पादन कार्य Q = 5L + 2K है।

उत्तर: Q = 5L + 2K (1) यदि L = 0 और K = 10 हो, तो इन मानों को समीकरण (1) में रखते हैं:

Q = 5 (0) + 2 (10) = 20 उत्पादन की इकाइयाँ।