रैंक सहसंबंध - सहसंबंध और प्रतिगमन, व्यवसाय गणित और सांख्यिकी | SSC CGL Tier 2 - Study Material, Online Tests, Previous Year (Hindi) PDF Download

रैंक सहसंबंध रैंक सहसंबंध गुणांक की गणना के लिए विधि रैंक या क्रम पर आधारित है और न कि चर के परिमाण पर। इसलिए, यह अधिक उपयुक्त है जब चर को व्यवस्थित किया जा सके, जैसे कि बुद्धिमत्ता, सुंदरता या किसी अन्य गुणात्मक घटना के मामले में। रैंक 1 से n तक हो सकते हैं। एडवर्ड स्पीयरमैन ने निम्नलिखित सूत्र प्रदान किया है —

जहाँ N = चर X और Y के जोड़ों की संख्या
D = रैंक का अंतर

उदाहरण 4: नीचे दिए गए डेटा से X और Y के बीच रैंक सहसंबंध की गणना करें।

हल:

तालिका: रैंक सहसंबंध की गणना

रैंक सहसंबंध

यह दर्शाता है कि X और Y के बीच बहुत उच्च सकारात्मक सहसंबंध है।

उदाहरण 5: निम्नलिखित डेटा से रैंक सहसंबंध की गणना करें।

हल:

तालिका: रैंक सहसंबंध की गणना

यहाँ m, m2 ... दोनों चर में रैंक के बंधन की संख्या को दर्शाते हैं, उपसूचकांक & पहले बंधन, दूसरे बंधन,... को दर्शाते हैं।

= 1 – 0.205 = 0.795

उदाहरण 6: निम्नलिखित डेटा से कीमत और बिक्री के बीच सहसंबंध गुणांक खोजें:

हल:

मान लें कि X (AX) के लिए अनुमानित माध्य का मान 90 है।
मान लें कि Y (Ay) के लिए अनुमानित माध्य का मान 700 है।

तालिका: सहसंबंध गुणांक की गणना

ध्यान दें: चूंकि r एक शुद्ध संख्या है, स्केल में परिवर्तन इसके मान को प्रभावित नहीं करता। इसलिए, गणनाओं को सरल बनाने के लिए चौथे कॉलम में मानों को 10 से विभाजित किया गया है। सभी समस्याओं के लिए निम्नलिखित सूत्र लागू किया जा सकता है।

चरण: (i) X चर के परिवर्तन की दिशा का पता लगाएं, अर्थात्, पहले मान की तुलना में, क्या दूसरा मान बढ़ रहा है, घट रहा है या स्थिर है। यदि यह बढ़ रहा है तो ( ) चिह्न लगाएं; यदि यह घट रहा है तो (-) चिह्न (माइनस) लगाएं और यदि यह स्थिर है तो शून्य लगाएं। इसी प्रकार, दूसरे मान की तुलना में तीसरे मान के बढ़ने, घटने या स्थिर रहने का पता लगाएं। अन्य मानों के लिए इस प्रक्रिया को दोहराएं। इस कॉलम को Dx से दर्शाएं। (ii) ऊपर वर्णित तरीके से Y चर के परिवर्तन की दिशा का पता लगाएं और इस कॉलम को Dy से दर्शाएं। (iii) Dx को Dy से गुणा करें, और c का मान निर्धारित करें, अर्थात्, सकारात्मक संकेतों की संख्या। (iv) ऊपर दिए गए सूत्र को लागू करें, अर्थात्, rc = √ (2C-n)/n। नोट: संकेतों का महत्व, दोनों (अंडर रूट के अंदर और बाहर) यह है कि हम माइनस संकेत का वर्गमूल नहीं ले सकते। इसलिए, यदि 2C-n नकारात्मक है, तो यह नकारात्मक n मान माइनस संकेत के साथ गुणा होने पर सकारात्मक हो जाएगा और हम इसका वर्गमूल ले सकते हैं। लेकिन अंतिम परिणाम नकारात्मक होगा। यदि 2C-n सकारात्मक है, तो निश्चित रूप से, हम सहसंबंध गुणांक का सकारात्मक n मान प्राप्त करेंगे। सहसंबंध विचलन विधि में अधिक मदद के लिए कृपया नीचे दिए गए बटन पर क्लिक करें ताकि आप अपना गृहकार्य जमा कर सकें।