Word Problems: गणित में पैटर्न | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: आइशा हर दिन एक पैटर्न में रखे जाने वाले मोतियों की संख्या गिन रही है। दिन 1: 1 मोती, दिन 2: 3 मोती, दिन 3: 5 मोती... और इसी तरह। वह दिन 10 पर कितने मोती रखती है?

हल: यह अजीब संख्याओं का एक पैटर्न है: 1, 3, 5, 7, 9... nth अजीब संख्या खोजने का सूत्र है: 2n - 1 यहाँ, n = 10 → 2 × 10 − 1 = 20 − 1 = 19 मोती

उत्तर: आइशा दिन 10 पर 19 मोती रखती है।

प्रश्न 2: रोहन इस पैटर्न में डाक टिकट इकट्ठा करता है: दिन 1: 2 डाक टिकट, दिन 2: 4 डाक टिकट, दिन 3: 6 डाक टिकट... और इसी तरह। वह दिन 8 पर कितने डाक टिकट इकट्ठा करता है?

हल: यह सम संख्याओं का एक पैटर्न है: 2, 4, 6, 8... सूत्र: 2n यहाँ, n = 8 → 2 × 8 = 16 डाक टिकट

उत्तर: रोहन दिन 8 पर 16 डाक टिकट इकट्ठा करता है।

प्रश्न 3: माया कुर्सियों को त्रिकोणीय आकार में व्यवस्थित करती है: पैटर्न 1: 1 कुर्सी, पैटर्न 2: 3 कुर्सियाँ, पैटर्न 3: 6 कुर्सियाँ... और इसी तरह। 7वें पैटर्न में कितनी कुर्सियाँ हैं?

हल: यह त्रिकोणीय संख्याओं का पैटर्न है। सूत्र: n(n + 1) ÷ 2 यहाँ, n = 7 → 7 × 8 ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28 कुर्सियाँ

उत्तर: 7वें पैटर्न में 28 कुर्सियाँ हैं।

प्रश्न 4: एक वर्गाकार आँगन को परतों में टाइल किया गया है: परत 1: 1 टाइल, परत 2: 4 टाइल, परत 3: 9 टाइल ... और इसी तरह। परत 6 में कितनी टाइलें हैं?

हल: यह वर्ग संख्याओं का एक पैटर्न है: 1², 2², 3²... यहाँ, n = 6 → 6² = 36 टाइलें

उत्तर: परत 6 में 36 टाइलें हैं।

प्रश्न 5: एक मोमबत्ती हर घंटे 2 सेमी कम होती है। प्रारंभिक ऊँचाई: 30 सेमी। 5 घंटे बाद ऊँचाई क्या होगी?

हल: हर घंटे, यह 2 सेमी कम होती है। तो, कुल कमी = 5 × 2 = 10 सेमी नई ऊँचाई = 30 - 10 = 20 सेमी

मोमबत्ती की ऊँचाई 5 घंटे बाद 20 सेंटीमीटर है।

प्रश्न 6: एक पैटर्न को वर्गीय फर्श टाइलों से बनाया गया है: रो 1: 1 टाइल, रो 2: 2 टाइलें, रो 3: 3 टाइलें ... और इसी तरह। रो 15 के लिए कितनी टाइलें चाहिए?

हल: यह एक साधारण गिनती का पैटर्न है। रो n में n टाइलें होती हैं। इसलिए, रो 15 में 15 टाइलें हैं।

उत्तर: रो 15 के लिए 15 टाइलें चाहिए।

प्रश्न 7: स्नेहा पहले दिन ₹5 बचाती है, दूसरे दिन ₹10, तीसरे दिन ₹15... वह 5वें दिन तक कुल कितना बचत करती है?

हल: यह एक अंकगणितीय अनुक्रम है: 5, 10, 15, 20, 25 कुल = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 = ₹75

उत्तर: स्नेहा ने 5वें दिन तक कुल ₹75 बचाए हैं।

प्रश्न 8: एक पौधा प्रतिदिन 3 सेंटीमीटर बढ़ता है। प्रारंभ: 5 सेंटीमीटर। 10 दिनों बाद इसकी ऊँचाई कितनी होगी?

हल: 10 दिनों में वृद्धि = 10 × 3 = 30 सेंटीमीटर कुल ऊँचाई = 5 + 30 = 35 सेंटीमीटर

उत्तर: 10 दिनों बाद पौधा 35 सेंटीमीटर ऊँचा होगा।

प्रश्न 9: एक ब्लॉक पिरामिड परत दर परत बनाया गया है: परत 1: 1 ब्लॉक, परत 2: 3 ब्लॉक, परत 3: 5 ब्लॉक... परत 9 में कितने ब्लॉक हैं?

हल: यह विषम संख्याओं का अनुसरण करता है। सूत्र = 2n − 1 यहाँ, n = 9 ⇒ 2 × 9 − 1 = 18 − 1 = 17 ब्लॉक

उत्तर: परत 9 में 17 ब्लॉक हैं।

प्रश्न 10: रवि पिछले दिन से 5 पन्ने अधिक पढ़ता है: दिन 1: 10 पन्ने। दिन 6 में वह कितने पन्ने पढ़ेगा?

हल: यह एक अंकगणितीय अनुक्रम है जिसमें a = 10, d = 5 सूत्र का उपयोग करते हुए: a (n − 1)d यहाँ, a = 10, d = 5, n = 6 ⇒ 10 (6 − 1) × 5 = 10 + 25 = 35

उत्तर: रवि दिन 6 में 35 पन्ने पढ़ेगा।

प्रश्न 11: एक किसान समान अंतराल पर पोस्ट लगाता है: 1st पोस्ट 0 मीटर पर, फिर हर 3 मीटर पर। 30 मीटर तक कितने पोस्ट हैं?

हल: पोस्ट पर: 0, 3, 6, ..., 30 ये 3 के गुणज हैं। पोस्ट की संख्या = (30 ÷ 3) + 1 = 10 + 1 = 11

किसान 30 मीटर तक 11 खंभे लगाता है।

प्रश्न 12: एक पेपर को मोड़ा जाता है, हर बार दोगुना: मोड़ 1: 2 परतें, मोड़ 2: 4 परतें, मोड़ 3: 8 परतें... मोड़ 6 के बाद कितनी परतें होंगी?

हल: यह 2 की ताकत का पैटर्न है: यहाँ, मोड़ 6: 2⁶ = 64

उत्तर: मोड़ 6 के बाद 64 परतें हैं।

प्रश्न 13: टाइलिंग पैटर्न: 1, 6, 11, 16... 9वें पैटर्न में टाइलों की संख्या ज्ञात करें।

हल: यह एक अंकगणितीय अनुक्रम है। पहले टर्म , सामान्य अंतर का उपयोग करते हुए: = a (n − 1)d ⇒ 1 (9 − 1) × 5 = 1 40 = 41

उत्तर: 9वें पैटर्न में 41 टाइलें हैं।

प्रश्न 14: पंखुड़ी पैटर्न फिबोनाच्ची का अनुसरण करता है: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 8वें फूल पर कितनी पंखुड़ियाँ होंगी?

हमें एक फिबोनाच्ची पैटर्न दिया गया है: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ...

फिबोनाच्ची पैटर्न में, प्रत्येक संख्या पिछले दो नंबरों का योग होती है।

आइए हर फूल पर पंखुड़ियों की संख्या लिखते हैं:

• 1st flower = 1 पंखुड़ी
• 2nd flower = 1 पंखुड़ी
• 3rd flower = 1 + 1 = 2 पंखुड़ियाँ
• 4th flower = 1 + 2 = 3 पंखुड़ियाँ
• 5th flower = 2 + 3 = 5 पंखुड़ियाँ
• 6th flower = 3 + 5 = 8 पंखुड़ियाँ
• 7th flower = 5 + 8 = 13 पंखुड़ियाँ
• 8th flower = 8 + 13 = 21 पंखुड़ियाँ

उत्तर: 8वें फूल पर 21 पंखुड़ियाँ हैं।

प्रश्न 15: सोहम हर बार 2 अधिक कदम उठाता है: कूद 1: 2 कदम, कूद 2: 4 कदम, कूद 3: 6 कदम... कूद 10 में कितने कदम हैं?

समाधान: यह एक सम संख्या का पैटर्न है: 2, 4, 6, 8... सूत्र: 2 × n यहाँ, n = 10 ⇒ 2 × 10 = 20

उत्तर: सोहम कूद 10 में 20 कदम उठाता है।

प्रश्न 16: एक पुस्तकालय में प्रत्येक नई शेल्फ पिछले से 5 अधिक पुस्तकें रखती है। पहली शेल्फ: 10 पुस्तकें। शेल्फ 7 पर कितनी पुस्तकें हैं?

समाधान: यह एक अंकगणितीय अनुक्रम है जहाँ: पहली संख्या (a) = 10, सामान्य अंतर (d) = 5, संख्या की कुल (n) = 7। सूत्र: a (n − 1) × d ⇒ 10 (7 − 1) × 5 = 10 × 30 = 40

उत्तर: शेल्फ 7 पर 40 पुस्तकें हैं।

प्रश्न 17: एक मंच पर कदम त्रिकोणीय आकार में हैं: 1 कदम, 3 कदम, 6 कदम... 5वीं पंक्ति में कितने कदम हैं?

समाधान: यह एक त्रिकोणीय संख्या का पैटर्न है। सूत्र: n(n + 1) ÷ 2 यहाँ, n = 5 ⇒ 5 × 6 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15

उत्तर: 5वीं पंक्ति में 15 कदम हैं।

प्रश्न 18: एक मशीन हर मिनट 4 ब्लॉक जोड़ती है। यदि यह 0 से शुरू होती है तो 12 मिनट बाद कितने ब्लॉक होंगे?

समाधान: जोड़े गए ब्लॉक = 12 × 4 = 48

उत्तर: मशीन 12 मिनट में 48 ब्लॉक जोड़ती है।

प्रश्न 19: एक सर्पिल में वर्ग संख्याओं में टाइल्स रखी गई हैं: 1, 4, 9, 16... 10वें वर्ग में कितनी टाइल्स हैं?

समाधान: यह एक वर्ग संख्या का पैटर्न है। 10² = 100

उत्तर: 10वें वर्ग में 100 टाइल्स हैं।

प्रश्न 20: ज़ारा टावर बनाती है जिसमें पहले से 1 अधिक ब्लॉक जोड़ती है: टावर 1: 1 ब्लॉक, टावर 2: 2 ब्लॉक, टावर 3: 3 ब्लॉक... 6 टावरों के बाद कुल कितने ब्लॉक हैं?

समाधान: यह पहले 6 प्राकृतिक संख्याओं का साधारण योग है। कुल = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

उत्तर: ज़ारा 6 टावर बनाने के लिए 21 ब्लॉक का उपयोग करती है।