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अंकों को जानना (व्यायाम 1.1) RD Sharma Solutions | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download
प्रश्न 1: निम्नलिखित को अंकाक्षर (numeral form) में लिखें:
- (i) आठ हजार बारह।
- (ii) सत्तर हजार तिरपन।
- (iii) पांच लाख सात हजार चार सौ छह।
- (iv) छह लाख दो हजार नौ।
- (v) तीस लाख ग्यारह हजार एक।
- (vi) आठ करोड़ चार लाख पच्चीस।
- (vii) तीन करोड़ तीन लाख तीन हजार तीन सौ तीन।
- (viii) सत्रह करोड़ साठ लाख तीस हजार सत्तावन।
उत्तर:
- (i) आठ हजार बारह का अंकाक्षर रूप है 8,012।
- (ii) सत्तर हजार तिरपन का अंकाक्षर रूप है 70,053।
- (iii) पांच लाख सात हजार चार सौ छह का अंकाक्षर रूप है 5,07,406।
- (iv) छह लाख दो हजार नौ का अंकाक्षर रूप है 6,02,009।
- (v) तीस लाख ग्यारह हजार एक का अंकाक्षर रूप है 30,11,001।
- (vi) आठ करोड़ चार लाख पच्चीस का अंकाक्षर रूप है 8,04,00,025।
- (vii) तीन करोड़ तीन लाख तीन हजार तीन सौ तीन का अंकाक्षर रूप है 3,03,03,303।
- (viii) सत्रह करोड़ साठ लाख तीस हजार सत्तावन का अंकाक्षर रूप है 17,60,30,057।
प्रश्न 2: निम्नलिखित संख्याओं को भारतीय संख्या प्रणाली में शब्दों में लिखें:
- (i) 42,007
- (ii) 4,05,045
- (iii) 35,42,012
- (iv) 7,06,04,014
- (v) 25,05,05,500
- (vi) 5,50,50,050
- (vii) 5,03,04,012
उत्तर:
- (i) 42,007 को भारतीय संख्या प्रणाली में "बत्तीस हजार सात" के रूप में लिखा जाता है।
- (ii) 4,05,045 को भारतीय संख्या प्रणाली में "चार लाख पांच हजार चालीस पांच" के रूप में लिखा जाता है।
- (iii) 35,42,012 को भारतीय संख्या प्रणाली में "पैंतीस लाख बयालीस हजार बारह" के रूप में लिखा जाता है।
- (iv) 7,06,04,014 को भारतीय संख्या प्रणाली में "सात करोड़ छह लाख चार हजार चौदह" के रूप में लिखा जाता है।
- (v) 25,05,05,500 को भारतीय संख्या प्रणाली में "पच्चीस करोड़ पांच लाख पांच हजार पाँच सौ" के रूप में लिखा जाता है।
- (vi) 5,50,50,050 को भारतीय संख्या प्रणाली में "पाँच करोड़ पचास लाख पचास हजार पचास" के रूप में लिखा जाता है।
- (vii) 5,03,04,012 को भारतीय संख्या प्रणाली में "पाँच करोड़ तीन लाख चार हजार बारह" के रूप में लिखा जाता है।
प्रश्न 3: निम्नलिखित संख्याओं में सही स्थान पर कॉमा डालें और उन्हें शब्दों में लिखें:
- (i) 4375: कॉमा डालने पर इसे 4,375 के रूप में लिखा जाता है।
- (ii) 24798: कॉमा डालने पर इसे 24,798 के रूप में लिखा जाता है।
- (iii) 857367: कॉमा डालने पर इसे 8,57,367 के रूप में लिखा जाता है।
- (iv) 9050784: कॉमा डालने पर इसे 90,50,784 के रूप में लिखा जाता है।
- (v) 10105607: कॉमा डालने पर इसे 1,01,05,607 के रूप में लिखा जाता है।
- (vi) 10000007: कॉमा डालने पर इसे 1,00,00,007 के रूप में लिखा जाता है।
- (vii) 910107104: कॉमा डालने पर इसे 91,01,07,104 के रूप में लिखा जाता है।
प्रश्न 4: निम्नलिखित को विस्तारित स्वरूप में लिखें:
- (i) 3057 = 3 × 1000 + 0 × 100 + 5 × 10 + 7 × 1
- (ii) 12345 = 1 × 10000 + 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
- (iii) 10205 = 1 × 10000 + 0 × 1000 + 2 × 100 + 0 × 10 + 5 × 1
- (iv) 235060 = 2 × 100000 + 3 × 10000 + 5 × 1000 + 0 × 100 + 6 × 10 + 0 × 1
प्रश्न 5: निम्नलिखित के लिए संबंधित अंक लिखें:
- (i) 7 × 1000 + 2 × 100 + 5 × 10 + 9 × 1 + 6 × 1 = 72,596।
- (ii) 4 × 100000 + 5 × 1000 + 1 × 100 + 7 × 1 = 4,05,107।
- (iii) 8 × 1000000 + 3 × 1000 + 6 × 1 = 80,03,006।
- (iv) 5 × 10000000 + 7 × 1000000 + 8 × 1000 + 9 × 10 + 4 = 5,70,08,094।
प्रश्न 6: निम्नलिखित में अंक 4 का स्थान मूल्य ज्ञात करें:
- (i) 74983160: अंक 4 का स्थान मूल्य 4 × 10,00,000 = 40,00,000 है।
- (ii) 8745836: अंक 4 का स्थान मूल्य 4 × 10,000 = 40,000 है।
Q7: 450758 में दो पांचों के स्थान मानों का गुणनफल ज्ञात करें। उत्तर: पहले पांच का स्थान मान 5 × 10 = 50 है। दूसरे पांच का स्थान मान 5 × 10,000 = 50,000 है। अतः आवश्यक गुणनफल = 50 × 50,000 = 25,00,000। इसलिए, 450758 में दो पांचों के स्थान मानों का गुणनफल 25,00,000 है।
Q8: 257839705 में दो 7 के स्थान मानों के बीच का अंतर ज्ञात करें। उत्तर: पहले सात का स्थान मान 7 × 100 = 700 है। दूसरे सात का स्थान मान 7 × 10,00,000 = 70,00,000 है। अतः आवश्यक अंतर = 70,00,000 – 700 = 69,99,300। इसलिए, 257839705 में दो 7 के स्थान मानों का अंतर 69,99,300 है।
Q9: 78654321 में 5 के स्थान मान और चेहरे के मान के बीच का अंतर ज्ञात करें। उत्तर: दिया गया संख्या 78654321 है। पांच का स्थान मान = 5 × 10,000 = 50,000 है। पांच का चेहरे का मान = 5 है। अतः आवश्यक अंतर = 50,000 – 5 = 49,995। इसलिए, 78654321 में 5 के स्थान मान और चेहरे के मान के बीच का अंतर 49,995 है।
Q10: 92078634 में कौन से अंकों का चेहरे का मान और स्थान मान समान है? उत्तर: हम जानते हैं कि चेहरे का मान अंक के मान पर निर्भर करता है और स्थान मान उसके घटक के स्थान पर निर्भर करता है। इसलिए, संख्या में ऐसे अंक जिनका स्थान और चेहरे का मान समान होता है, वे एक का अंक और शून्य होते हैं। दिया गया संख्या 9, 20, 78, 634 है। हम जानते हैं कि 4 जो एक का अंक है और 0 जो लाखों का अंक है, उनका स्थान और चेहरे का मान समान है।
Q11: 0, 2, 5 अंकों का उपयोग करके बिना किसी अंक को दोहराए कितने विभिन्न 3-अंक के नंबर बनाए जा सकते हैं? उत्तर: 0, 2, 5 अंकों का उपयोग करके बिना किसी अंक को दोहराए जो विभिन्न 3-अंक के नंबर बनाए जा सकते हैं, वे हैं 205, 250, 502 और 520। इसलिए, 0, 2, 5 अंकों का उपयोग करके चार 3-अंक के नंबर बनाए जा सकते हैं।
प्रश्न 12: अंकों 6, 0, 4 का उपयोग करके सभी संभावित 3-अंक के नंबर लिखें जब (i) अंकों का पुनरावृत्ति अनुमति नहीं है (ii) अंकों का पुनरावृत्ति अनुमति है।
उत्तर:
- (i) जब अंकों का पुनरावृत्ति अनुमति नहीं है, तो संभावित 3-अंक के नंबर हैं: 604, 640, 406, 460।
- (ii) जब अंकों का पुनरावृत्ति अनुमति है, तो संभावित 3-अंक के नंबर हैं: 400, 406, 460, 466, 444, 404, 440, 446, 464, 600, 604, 640, 644, 646, 664, 606, 660, 666।
प्रश्न 13: खाली स्थान भरें:
- (i) 1 लाख = ………. दस हजार
- (ii) 1 लाख = ……… हजार
- (iii) 1 लाख = ……… सौ
- (iv) 1 लाख = ………. दस
- (v) 1 करोड़ = ………. दस लाख
- (vi) 1 करोड़ = ……… लाख
- (vii) 1 करोड़ = ……… दस हजार
- (viii) 1 करोड़ = ……… हजार
- (ix) 1 करोड़ = ……….. सौ
- (x) 1 करोड़ = …………. दस
उत्तर:
- (i) 1 लाख = 10 दस हजार
- (ii) 1 लाख = 100 हजार
- (iii) 1 लाख = 1000 सौ
- (iv) 1 लाख = 10000 दस
- (v) 1 करोड़ = 10 दस लाख
- (vi) 1 करोड़ = 100 लाख
- (vii) 1 करोड़ = 1000 दस हजार
- (viii) 1 करोड़ = 10000 हजार
- (ix) 1 करोड़ = 100000 सौ
- (x) 1 करोड़ = 1000000 दस
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