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Class 6 Exam > Class 6 Notes > गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 > RD Sharma Solutions: अंकों को जानना (व्यायाम 1.3)

अंकों को जानना (व्यायाम 1.3) RD Sharma Solutions | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: चार अंकों की कुल कितनी संख्याएँ हैं?

उत्तर: हमें पता है कि 10 अंक हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9। 0 हजारों की जगह पर नहीं आ सकता, इसलिए केवल नौ अंकों का उपयोग किया जा सकता है। सैकड़ों, दसों और इकाइयों की जगह पर 10 अंकों का उपयोग किया जा सकता है। चार अंकों की संख्याओं की संख्या = 9 × 10 × 10 × 10 = 9000। इसलिए, कुल 9000 चार अंकों की संख्याएँ हैं।

प्रश्न 2: सबसे छोटी और सबसे बड़ी छह अंकों की संख्याएँ लिखें। इन दोनों के बीच कितनी संख्याएँ हैं?

उत्तर: हमें पता है कि सबसे छोटा अंक 0 है, जिसे सबसे उच्चतम स्थान पर नहीं रखा जा सकता। इसलिए 1, जो दूसरा सबसे छोटा अंक है, को उच्चतम स्थान पर रखा जा सकता है। आवश्यक सबसे छोटी छह अंकों की संख्या 100000 है। हमें पता है कि सबसे बड़ा अंक 9 है, जिसे किसी भी स्थान पर रखा जा सकता है। आवश्यक सबसे बड़ी छह अंकों की संख्या 999999 है। इसलिए हमें अंतर मिलता है = 999999 – 100000 = 899999। इसलिए, सबसे छोटी छह अंकों की संख्या 100000 है, सबसे बड़ी छह अंकों की संख्या 999999 है और इन दोनों संख्याओं के बीच 899999 संख्याएँ हैं।

प्रश्न 3: कुल कितनी 8-अंकों की संख्याएँ हैं?

उत्तर: हमें पता है कि 10 अंक हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 और 9। 0 को सबसे उच्चतम स्थान पर नहीं रखा जा सकता और 9 को उच्चतम स्थान पर रखा जा सकता है। इसलिए, 8 अंकों की संख्याओं के शेष स्थानों पर 10 अंकों का उपयोग किया जा सकता है। कुल 8 अंकों की संख्याओं की संख्या = 9 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 90000000। इसलिए, कुल 90000000 आठ अंकों की संख्याएँ हैं।

प्रश्न 4: 10075302 को शब्दों में लिखें और अंकों को पुनर्व्यवस्थित करके सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याएँ प्राप्त करें।

उत्तर: दी गई संख्या 10075302 को "एक करोड़ पच्चीस हजार तीन सौ दो" के रूप में लिखा जा सकता है। 0, 1, 2, 3, 5 और 7 का उपयोग करके सबसे छोटी 8 अंकों की संख्या प्राप्त करने के लिए, हम 1 को उच्चतम स्थान पर रखते हैं और सबसे बड़े अंक 7 को इकाइयों की जगह पर रखते हैं। इसके बाद, हम 5 को दसों की जगह, 3 को सैकड़ों की जगह और 2 को हजारों की जगह रखते हैं। इसलिए, आवश्यक सबसे छोटी संख्या 10002357 है। 0, 1, 2, 3, 5 और 7 का उपयोग करके सबसे बड़ी 8 अंकों की संख्या प्राप्त करने के लिए, हम 7 को उच्चतम स्थान पर रखते हैं, 5 को उच्चतम स्थान के बाद, 3 को अगले स्थान पर, 2 को सबसे छोटे अंक के रूप में और फिर 1 को रखते हैं। इसलिए, आवश्यक सबसे बड़ी संख्या 75321000 है।

प्रश्न 5: अनोखे अंकों के साथ सबसे छोटा 3-अंकीय संख्या क्या है? उत्तर: 102 सबसे छोटा 3-अंकीय संख्या है जिसमें अनोखे अंक हैं।

प्रश्न 6: अनोखे अंकों के साथ सबसे बड़ी 5-अंकीय संख्या क्या है? उत्तर: 98765 सबसे बड़ी 5-अंकीय संख्या है जिसमें अनोखे अंक हैं।

प्रश्न 7: सबसे छोटी 3-अंकीय संख्या लिखिए जो अंकों को उलटने पर भी नहीं बदलती। उत्तर: 101 सबसे छोटी 3-अंकीय संख्या है जो अंकों को उलटने पर भी नहीं बदलती।

प्रश्न 8: संख्या 279 और उसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर खोजिए। उत्तर: 279 का उलट 972 है। दोनों संख्याओं के बीच का अंतर = 972 – 279 = 693। इसलिए, संख्या 279 और उसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर 693 है।

प्रश्न 9: अंकों 7, 1, 0, 5 का उपयोग कर सबसे बड़ी और सबसे छोटी 4-अंकीय संख्याएँ बनाइए, प्रत्येक अंक केवल एक बार। उत्तर: सबसे बड़ी 4-अंकीय संख्या = 7510, सबसे छोटी 4-अंकीय संख्या = 1057। इसलिए, अंकों 7, 1, 0, 5 का उपयोग कर सबसे बड़ी और सबसे छोटी 4-अंकीय संख्याएँ 7510 और 1057 हैं।

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