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Practice Questions: रेखाएँ और कोण | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: एक सीधे कोण में कितने समकोण होते हैं? समाधान: हम जानते हैं कि एक समकोण की माप 90° होती है। एक सीधे कोण की माप 180° होती है। यह जानने के लिए कि एक सीधे कोण में कितने समकोण होते हैं: 180° ÷ 90° = 2। इसलिए, दो समकोण एक सीधे कोण का निर्माण करते हैं। उत्तर: दो समकोण।

प्रश्न 2: यदि ∠XYZ = 80° और ∠XYW = 30° हैं, और दोनों कोण एक ही भुजा साझा करते हैं, तो साझा न होने वाली भुजाओं के बीच का कोण क्या है?

Practice Questions: रेखाएँ और कोण | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

समाधान: साझा न होने वाली भुजाओं के बीच का कुल कोण दोनों दिए गए कोणों का योग है: 80° + 30° = 110°। इसलिए, साझा न होने वाली भुजाओं के बीच का कोण 110° है। उत्तर: 110°।

प्रश्न 3: दो कोण ∠JKL = 50° और ∠MKL = 60° एक सामान्य शीर्ष K साझा करते हैं। उनका संयुक्त कोण क्या है? समाधान: जब दो कोण एक सामान्य शीर्ष और भुजा साझा करते हैं, तो हम उन्हें जोड़ सकते हैं: 50° + 60° = 110°। इसलिए, बना हुआ कुल कोण 110° है। उत्तर: 110°।

प्रश्न 4: एक छात्र ने प्रोट्रैक्टर का उपयोग करके 100° का कोण मापा, लेकिन रीडिंग 95° दिखाती है। गलत संरेखण कोण क्या है? समाधान: गलत संरेखण जानने के लिए, वास्तविक कोण में से गलत रीडिंग घटाएं: 100° - 95° = 5°। इसलिए, प्रोट्रैक्टर 5° द्वारा गलत संरेखित था। उत्तर: 5° गलत संरेखण।

प्रश्न 5: एक 160° कोण को तीन बार आधा किया जाता है। सभी आधा करने के बाद बनाए गए सबसे छोटे कोण की माप क्या है? समाधान: हम कोण को चरण दर चरण विभाजित करते हैं:

पहला आधा करना: 160° ÷ 2 = 80°
दूसरा आधा करना: 80° ÷ 2 = 40°
तीसरा आधा करना: 40° ÷ 2 = 20°

तीन बार आधा करने के बाद, बना हुआ सबसे छोटा कोण 20° है। उत्तर: 20°।

प्रश्न 6: एक कागज पर एक बिंदु चिह्नित किया गया है और उसे P लेबल किया गया है। इसके कितने आयाम हैं? समाधान: एक बिंदु केवल एक स्थिति को दर्शाता है और इसका कोई लंबाई, चौड़ाई, या ऊँचाई नहीं होती। उत्तर: एक बिंदु के पास शून्य आयाम होते हैं।

Q7: क्या 170° का कोण तीव्र, समकोण या विस्तृत है? हल: 90° और 180° के बीच का कोण विस्तृत कोण कहलाता है। उत्तर: विस्तृत कोण।

Q8: दो कोणों का साझा शीर्षक Q और एक सामान्य भुजा है। एक का माप 60°, और दूसरे का 45° है। बाहरी भुजाओं के बीच का कोण क्या है? हल: बाहरी भुजाओं के बीच का कोण दोनों कोणों का योग है: 60° + 45° = 105° उत्तर: 105°

Q9: ∠ABC=70° और ∠DEF=110° की तुलना करें। कौन सा बड़ा है? हल: 110° > 70°, इसलिए ∠DEF बड़ा है। उत्तर: ∠DEF बड़ा है।

Q10: एक बढ़ई एक वर्ग उपकरण का उपयोग करता है जो 90° का कोण बनाता है। इस कोण को क्या कहा जाता है? हल: 90° का कोण समकोण कहलाता है। उत्तर: समकोण।

Q11: 10 बजे घड़ी की सुइयों द्वारा बनाया गया कोण वर्गीकृत करें। हल:

10 बजे, घंटे की सुई 10 पर और मिनट की सुई 12 पर होती है।
घड़ी पर प्रत्येक संख्या के बीच का कोण = 360° ÷ 12 = 30°।
10 से 12 तक, 2 घंटे की जगह हैं।
तो, सुइयों के बीच का कोण = 2 × 30° = 60°।

उत्तर: कोण 60° है, जो एक तीव्र कोण है (क्योंकि यह 90° से कम है)।

Q12: एक सीधी रेखा पर तीन कोणों का योग 180° है। दो कोण 2x और x हैं। तीसरे को खोजें यदि यह दूसरे का दो गुना है। हल: मान लीजिए कोण 2x, x, और 2x हैं। योग = 2x + x + 2x = 5x = 180°

⇒ x = 36° कोण: 72°, 36°, 72° उत्तर: 72°, 36°, 72°

Q13: एक कागज़ के वृत्त को अर्धवृत्त में मोड़ा जाता है, फिर चौथाई वृत्त में, और एक बार और। अंतिम मोड़ पर कोण क्या है, और मूल कोण कितनी बार विभाजित हुआ?

समाधान: एक पूर्ण वृत्त का कुल कोण = 360°

चरण 1: पहला मोड़ → अर्धवृत्त 360° ÷ 2 = 180°

चरण 2: दूसरा मोड़ → चौथाई वृत्त 180° ÷ 2 = 90°

चरण 3: तीसरा मोड़ 90° ÷ 2 = 45°

तो, तीन मोड़ों के बाद अंतिम कोण = 45°

अब, मूल वृत्त को समान भागों में विभाजित करने की कुल संख्या: 360° ÷ 45° = 8 भाग

प्रश्न 14: कार्डबोर्ड में 72° कोण का एक स्लिट काटा गया है। तीन घूर्णन भुजाएँ 70°, 72°, और 74° कोण रखती हैं। कौन सी भुजाएँ स्लिट के माध्यम से गुजरती हैं, और क्यों?

स्लिट का कोण 72° है।
किसी भुजा के स्लिट के माध्यम से गुजरने के लिए, उसका कोण स्लिट के बराबर या उससे छोटा होना चाहिए (लेकिन चौड़ा नहीं होना चाहिए)।
70° वाली भुजा स्लिट से संकरी है → यह शायद गुजर सकती है।
72° वाली भुजा ठीक बराबर है → यह पूरी तरह फिट होती है।
74° वाली भुजा स्लिट से चौड़ी है → यह नहीं गुजरेगी।

हालाँकि, आमतौर पर केवल वही भुजा जो स्लिट के कोण के बिल्कुल बराबर होती है, बिना हिलने या बल लगाए अच्छी तरह फिट होती है।

उत्तर: केवल 72° भुजा स्लिट के माध्यम से गुजरती है, क्योंकि यह स्लिट के कोण के ठीक बराबर है। 70° बहुत संकरी है और 74° बहुत चौड़ी है।

प्रश्न 15: एक पूर्ण मोड़ को पांच समान कोणों में विभाजित किया गया है। प्रत्येक का माप क्या है, और उन्हें वर्गीकृत करें।

एक पूर्ण मोड़ = 360°
5 समान कोणों में विभाजित करना:

360° ÷ 5 = 72°

चूंकि 72° < 90°,="" प्रत्येक="" कोण="" एक="" तीव्र="" कोण="" />

उत्तर: प्रत्येक कोण = 72°, और यह एक तीव्र कोण है।

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