डेटा प्रबंधन और प्रस्तुति NCERT Solutions | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

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नरेश और नव्या ने कक्षा के प्रत्येक छात्र से पूछा कि उनका पसंदीदा खेल क्या है। फिर उन्होंने एक सूची तैयार की। नव्या सूची दिखा रही है: वह (खुश होकर) कहती है, "मैंने डेटा एकत्रित किया है। अब मैं सबसे लोकप्रिय खेल का पता लगा सकती हूँ!" कुछ अन्य बच्चे सूची को देख रहे हैं और सोच रहे हैं, "हम अभी तक सबसे लोकप्रिय खेल नहीं देख पा रहे हैं। हम इस सूची से इसे कैसे निकाल सकते हैं?" उत्तर: डेटा के आधार पर, यहाँ छात्रों के पसंदीदा खेलों का वितरण है:

• कबड्डी: 6 छात्र (मेहनूर, सिमरन, अंकिता, अनाया, अर्श, सारा)
• हॉकी: 8 छात्र (जुबिमोन, लीला, अफशान, इमॉन, रेहाना, गुरप्रीत, नवजोत, अनन्या)
• सटोलिया (पिट्टू): 5 छात्र (नंद, पुष्कल, जीविका, जीविषा, हेमा)
• क्रिकेट: 6 छात्र (युवराज, कीरत, सौम्या, भाव्या, ताहिरा, हार्दिक)
• फुटबॉल: 4 छात्र (राजेश, थारा, कोमपाल, देबब्रत)
• बैडमिंटन: 2 छात्र (डेनसी, आरना)

सबसे लोकप्रिय खेल: हॉकी सबसे लोकप्रिय खेल है, जिसमें 8 छात्रों ने इसे चुना है।

समझें

प्रश्न 1: नरेश और नव्या के सहपाठियों में सबसे लोकप्रिय खेल जानने के लिए आप क्या करेंगे? उत्तर: सबसे लोकप्रिय खेल जानने के लिए, हमें दिए गए डेटा को व्यवस्थित करना होगा और परिणामों की व्याख्या करनी होगी, जिसमें टैली मार्क्स, चित्रात्मक ग्राफ और बार ग्राफ का उपयोग करना होगा।

प्रश्न 2: उनके वर्ग में सबसे लोकप्रिय खेल क्या है? उत्तर: उनके वर्ग में सबसे लोकप्रिय खेल हॉकी है, क्योंकि इसे पसंद करने वाले छात्रों की संख्या सबसे अधिक है (8 छात्र)।

प्रश्न 3: अपने सहपाठियों में सबसे लोकप्रिय खेल जानने की कोशिश करें। उत्तर: हमारे सहपाठियों में सबसे लोकप्रिय खेल क्रिकेट है।

प्रश्न 4: परी नीचे दिए गए प्रश्नों का उत्तर देना चाहती है। उन प्रश्नों के लिए ✔ चिह्न लगाएं जहाँ उसे डेटा संग्रह करना है और ✘ चिह्न लगाएं जहाँ उसे डेटा संग्रह करने की आवश्यकता नहीं है। कक्षा में अपने उत्तरों पर चर्चा करें।

(a) उसके सहपाठियों में सबसे लोकप्रिय टीवी शो कौन सा है? उत्तर: ✔ (सबसे लोकप्रिय टीवी शो जानने के लिए डेटा संग्रह की आवश्यकता है।)

(b) भारत को स्वतंत्रता कब मिली? उत्तर: ✘ (यह एक तथ्य है जिसमें डेटा संग्रह की आवश्यकता नहीं है।)

(c) उसके इलाके में कितना पानी बर्बाद हो रहा है? उत्तर: ✔ (बर्बाद हुए पानी की मात्रा मापने के लिए डेटा संग्रह की आवश्यकता है।)

(d) भारत की राजधानी क्या है? उत्तर: ✘ (यह एक ज्ञात तथ्य है जिसमें डेटा संग्रह की आवश्यकता नहीं है।)

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प्रश्न 1: श्री निलेश को सही संख्या में मिठाई खरीदने में मदद करने के लिए तालिका को पूरा करें:

• कितने छात्रों ने जलेबी चुनी? _______ उत्तर: 6 छात्रों ने जलेबी चुनी।
• बार्फी को _______ छात्रों ने चुना? उत्तर: बार्फी को 3 छात्रों ने चुना।
• कितने छात्रों ने गुजिया चुनी? _______ उत्तर: गुजिया को 13 छात्रों ने चुना।
• रसगुल्ला को _______ छात्रों ने चुना? उत्तर: रसगुल्ला को 7 छात्रों ने चुना।
• कितने छात्रों ने गुलाब जामुन चुना? _______ उत्तर: गुलाब जामुन को 9 छात्रों ने चुना।

श्री निलेश ने एक कर्मचारी से अनुरोध किया कि वह तालिका में दिए अनुसार मिठाइयाँ लाए। उपरोक्त तालिका ने उन्हें सही संख्या में मिठाइयाँ खरीदने में मदद की।

प्रश्न 2: क्या उपरोक्त तालिका प्रत्येक प्रकार की मिठाई को सही छात्र को वितरित करने के लिए पर्याप्त है? समझाएं। यदि यह पर्याप्त नहीं है, तो विकल्प क्या है? उत्तर: नहीं, यह तालिका दिए गए छात्र को प्रत्येक प्रकार की मिठाई वितरित करने के लिए पर्याप्त नहीं है क्योंकि यह केवल हमें एक विशेष मिठाई को पसंद करने वाले छात्रों की संख्या के बारे में जानकारी देती है और कुछ नहीं। लेकिन, प्रत्येक प्रकार की मिठाई को सही छात्र को वितरित करने के लिए, हमें कच्चा डेटा चाहिए जो प्रत्येक छात्र को उनकी पसंदीदा मिठाई से जोड़ता हो।

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उसने फिर छात्रों के जूते के आकार को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया—

प्रश्न 1: उसे निम्नलिखित में मदद करें –

• कक्षा में सबसे बड़ा जूते का आकार _________ है। उत्तर: कक्षा में सबसे बड़ा जूते का आकार 7 है।
• कक्षा में सबसे छोटा जूते का आकार _________ है। उत्तर: कक्षा में सबसे छोटा जूते का आकार 3 है।
• कितने _________ छात्र हैं जो जूते का आकार 5 पहनते हैं। उत्तर: 10 छात्र हैं जो जूते का आकार 5 पहनते हैं।
• कितने _________ छात्र हैं जो जूते का आकार 4 से बड़ा पहनते हैं। उत्तर: 15 छात्र हैं जो जूते का आकार 4 से बड़ा पहनते हैं।

प्रश्न 2: डेटा को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करने से इन प्रश्नों का उत्तर देने में कैसे मदद मिली? उत्तर: डेटा को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करने से सबसे छोटे और सबसे बड़े जूते के आकार को पहचानना और यह गिनना आसान हो गया कि कितने छात्र प्रत्येक आकार पहनते हैं।

प्रश्न 3: क्या डेटा को व्यवस्थित करने के अन्य तरीके हैं? उत्तर: हाँ, डेटा को घटते क्रम में भी व्यवस्थित किया जा सकता है, जहाँ सबसे बड़े आकार पहले आते हैं, या इसे प्रत्येक जूते के आकार की आवृत्ति के आधार पर वर्गीकृत किया जा सकता है।

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प्रश्न 4: आपके आस-पास के कुछ पेड़ों के नाम लिखें। जब आप अपने घर से स्कूल (या एक स्थान से दूसरे स्थान पर चलते समय) जाते हैं, तो मार्ग में एक पेड़ का अवलोकन करते समय डेटा रिकॉर्ड करें और निम्नलिखित तालिका भरें —

(क) सबसे अधिक संख्या में कौन सा पेड़ पाया गया? (ख) सबसे कम संख्या में कौन सा पेड़ पाया गया? (ग) क्या कोई दो पेड़ समान संख्या में पाए गए? उत्तर: (क) आम का पेड़। (ख) पीपल का पेड़। (ग) नहीं, कोई दो पेड़ समान संख्या में नहीं पाए गए।

प्रश्न 5: एक खाली कागज का टुकड़ा लें और एक समाचार पत्र से कोई छोटा समाचार आइटम चिपकाएँ। प्रत्येक छात्र एक अलग लेख का उपयोग कर सकता है। अब, कागज़ पर नीचे दी गई तालिका बनाएँ। समाचार लेख के शब्दों में 'c', 'e', 'i', 'r', और 'x' अक्षरों की संख्या गिनें, और तालिका भरें।

(a) सबसे अधिक बार पाया गया अक्षर ________ है। (b) सबसे कम बार पाया गया अक्षर ________ है। (c) अक्षरों ‘c’, ‘e’, ‘i’, ‘r’, ‘x’ को उनकी आवृत्ति के बढ़ते क्रम में सूचीबद्ध करें। अब, अपनी सूची का क्रम अपने सहपाठियों के क्रम से तुलना करें। क्या आपका क्रम उनके समान है या लगभग समान है? (लगभग सभी का क्रम ‘x, c, r, i, e’ होने की संभावना है।) आप क्यों सोचते हैं कि ऐसा है? (d) इस कार्य को पूरा करने के लिए आपने जो प्रक्रिया अपनाई, उसे लिखें। (e) अपने दोस्तों के साथ चर्चा करें कि उन्होंने कौन सी प्रक्रियाएँ अपनाई। (f) यदि आप इस कार्य को किसी अन्य समाचार आइटम के साथ करते हैं, तो आप कौन सी प्रक्रिया अपनाएंगे? उत्तर:

(a) अक्षर 'a' है। (b) अक्षर 'x' है। (c) बढ़ते क्रम में अक्षर: x, c, r, i, e। हाँ, मेरा क्रम उनके समान है। लगभग सभी का समान क्रम होने की संभावना है क्योंकि यह अंग्रेज़ी भाषा में इन अक्षरों के उपयोग की मानक आवृत्ति को दर्शाता है। (d) इस कार्य को पूरा करने के लिए मैंने दिए गए अक्षरों के लिए टैली मार्क्स बनाए। (e) छात्रों द्वारा किया जाना है। (f) मैं फिर से टैली मार्क्स का उपयोग करूंगा।

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प्रश्न 1: निम्नलिखित चित्रांकित डेटा (pictograph) दिखाता है कि मध्य विद्यालय, जिन्नोरी से छात्रों ने एक सप्ताह में कितनी किताबें उधार लीं:

(a) किस दिन सबसे कम किताबें उधार ली गईं? उत्तर: गुरुवार

(b) पूरे सप्ताह में कुल कितनी किताबें उधार ली गईं? उत्तर: उधार ली गई कुल किताबें = 5 + 4 + 2 + 0 + 5 + 8 = 24 किताबें।

(c) किस दिन सबसे अधिक किताबें उधार ली गईं? इसका संभावित कारण क्या हो सकता है? उत्तर: शनिवार को सबसे अधिक किताबें उधार ली गईं। रविवार एक अवकाश का दिन होने के कारण, छात्र इसे किताबें पढ़ने के लिए समय बिताने के अवसर के रूप में देख सकते हैं।

प्रश्न 2: मगन भाई जामनगर में पतंगें बेचते हैं। आसपास के गांवों के छह दुकानदार पतंगें खरीदने उनके पास आते हैं। इन छह दुकानदारों को बेची गई पतंगों की संख्या निम्नलिखित है:

एक चित्रात्मक प्रदर्शनी तैयार करें जिसमें 100 पतंगों का प्रतिनिधित्व करने के लिए प्रतीक का उपयोग किया गया हो। निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:

• (क) रानी द्वारा खरीदी गई पतंगों का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रतीकों की संख्या कितनी है?
• (ख) अधिकतम संख्या में पतंगें किसने खरीदीं?
• (ग) जस्मीत या चमन में से किसने अधिक पतंगें खरीदीं?
• (घ) रुखसाना कहती हैं कि पूनम बेन ने रानी से डबल से अधिक पतंगें खरीदीं। क्या वह सही हैं? क्यों?

उत्तर:

• (क) रानी द्वारा खरीदी गई पतंगों का प्रतिनिधित्व करने वाले 3 प्रतीक हैं।
• (ख) पूनम बेन।
• (ग) जस्मीत ने चमन से अधिक पतंगें खरीदीं।
• (घ) हाँ, वह सही हैं क्योंकि 700 पतंगें 300 पतंगों का डबल से अधिक हैं। 300 पतंगों का डबल = 2 x 300 पतंगें = 600 पतंगें। इसलिए, 700 पतंगें वास्तव में 600 पतंगों से अधिक हैं।

उत्तर के लिए बार ग्राफ का उपयोग करते हुए निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• प्रश्न 1: कक्षा 2 में, उस दिन ___________ छात्र अनुपस्थित थे।
• उत्तर: कक्षा 2 में, 5 छात्र उस दिन अनुपस्थित थे।
• प्रश्न 2: किस कक्षा में अधिकतम संख्या में छात्र अनुपस्थित थे? ___________
• उत्तर: अधिकतम संख्या में छात्र कक्षा 8 में अनुपस्थित थे। (अनुपस्थित छात्र = 7)
• प्रश्न 3: उस दिन किस कक्षा में पूर्ण उपस्थिति थी? ___________
• उत्तर: कक्षा 5 में उस दिन पूर्ण उपस्थिति थी।

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• प्रश्न 1: सुबह 6 बजे से दोपहर तक कुल कितनी कारें क्रॉसिंग से गुज़रीं?
• उत्तर: कुल कारें = 150 + 1200 + 1000 + 800 + 700 + 600 = 4450 कारें।
• प्रश्न 2: आपको क्यों लगता है कि सुबह 6-7 बजे के बीच इतना कम ट्रैफिक था, जबकि 7 बजे से दोपहर तक के अन्य घंटों में ट्रैफिक अधिक था?
• उत्तर: अधिकांश लोग सुबह 6 बजे से थोड़ा बाद में अपना दिन शुरू करते हैं। कई व्यवसाय, स्कूल, और कार्यालय 8 या 9 बजे के बाद खुलते हैं, जिससे सुबह 6-7 बजे के बीच ट्रैफिक कम होता है।

प्रश्न 3: आपको क्यों लगता है कि सुबह 7 बजे से 8 बजे के बीच यातायात सबसे अधिक था?

उत्तर: सुबह 7 बजे से 8 बजे के बीच यातायात सबसे अधिक था क्योंकि इस समय कई लोग काम या स्कूल के लिए यात्रा कर रहे थे।

प्रश्न 4: आपको क्यों लगता है कि सुबह 8 बजे के बाद हर घंटे यातायात कम होता गया, जब तक कि दोपहर तक?

उत्तर: सुबह 8 बजे के बाद हर घंटे यातायात कम होता गया क्योंकि अधिकांश यात्री 8 बजे तक अपने गंतव्य पर पहुँच चुके थे।

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बार ग्राफ का उपयोग करते हुए निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• प्रश्न 1: इमरान का परिवार किस वस्तु पर सबसे अधिक और दूसरे सबसे अधिक खर्च करता है?
• उत्तर: इमरान का परिवार सबसे अधिक खाने पर खर्च करता है। दूसरे सबसे अधिक खर्च घर के किराए पर किया जाता है।
• प्रश्न 2: क्या बिजली का खर्च शिक्षा के खर्च का लगभग आधा है?
• उत्तर: हाँ, बिजली का खर्च (₹400) शिक्षा के खर्च (₹800) का लगभग आधा है, क्योंकि ₹400 वास्तव में ₹800 का 50% है।
• प्रश्न 3: क्या शिक्षा का खर्च खाने के खर्च का एक-चौथाई से कम है?
• उत्तर: नहीं, शिक्षा का खर्च (₹800) खाने के खर्च (₹3400) के एक-चौथाई से कम नहीं है। ₹3400 का एक-चौथाई ₹850 है, और शिक्षा का खर्च इस से केवल थोड़ा कम है, लेकिन एक-चौथाई से कम नहीं है।

प्रश्न 1: सामंथा ने एक चाय बागान का दौरा किया और वहां देखे गए कीड़ों और जीवों का डेटा एकत्र किया। यहां उसका एकत्र किया गया डेटा है:

उसे इस डेटा का प्रतिनिधित्व करने वाला एक बार ग्राफ तैयार करने में मदद करें। उत्तर:

प्रश्न 2: पूजा ने भोपाल रेलवे स्टेशन पर मध्य प्रदेश के कुछ अलग-अलग शहरों के लिए 2 घंटे की अवधि में बेचे गए टिकटों की संख्या का डेटा एकत्र किया।

उसने इस डेटा का उपयोग किया और अपने छात्रों के साथ चर्चा करने के लिए बोर्ड पर एक बार ग्राफ तैयार किया, लेकिन किसी ने ग्राफ के एक हिस्से को मिटा दिया।

(क) विदिशा के लिए बेची गई टिकटों की संख्या बार के ऊपर लिखें। उत्तर: विदिशा के लिए बेची गई टिकटों की संख्या 24 है।

(ख) जबलपुर के लिए बेची गई टिकटों की संख्या बार के ऊपर लिखें। उत्तर: जबलपुर के लिए बेची गई टिकटों की संख्या 20 है।

(ग) विदिशा के लिए बार की लंबाई 6 इकाई है और जबलपुर के लिए बार की लंबाई 5 इकाई है। इस ग्राफ का पैमाना क्या है? उत्तर: विदिशा के लिए, 6 इकाई बार की लंबाई = 24 टिकट 1 इकाई बार की लंबाई = 24/6 1 इकाई बार की लंबाई = 4 टिकट। जबलपुर के लिए, 5 इकाई बार की लंबाई = 20 टिकट 1 इकाई बार की लंबाई = 20/5 1 इकाई बार की लंबाई = 4 टिकट। इसलिए, इस ग्राफ का पैमाना: 1 इकाई लंबाई = 4 टिकट

(घ) सागर के लिए सही बार खींचें। उत्तर:

(ङ) बार ग्राफ का पैमाना जोड़ें, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सही संख्याएँ लगाएँ। उत्तर: बार ग्राफ का पैमाना, ऊर्ध्वाधर अक्ष पर सही संख्याएँ लगाते हुए, ऊपर दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है।

(च) क्या इस ग्राफ में सेोनि और इंदौर के लिए बार सही हैं? यदि नहीं, तो सही बार(s) खींचें। उत्तर: नहीं, दिए गए ग्राफ में सेोनि और इंदौर के लिए बार सही नहीं हैं। सेोनि और इंदौर के लिए सही बार ऊपर दिए गए ग्राफ में दिए गए हैं।

प्रश्न 3: चिनु ने सुबह 9 बजे से 10 बजे के बीच अपने घर के सामने सड़क पर गुजरने वाले विभिन्न परिवहन के साधनों की सूची बनाई:

(क) डेटा के लिए एक आवृत्ति वितरण तालिका तैयार करें। उत्तर:

(ख) सबसे अधिक कौन सा परिवहन का साधन इस्तेमाल किया गया? उत्तर: सबसे अधिक बाइक का इस्तेमाल किया गया।

(c) यदि आप वहाँ डेटा इकट्ठा करने के लिए होते, तो आप इसे कैसे करते? चरण या प्रक्रिया लिखें। उत्तर: यदि मैं वहाँ डेटा इकट्ठा करने के लिए होता, तो मैं निम्नलिखित चरणों का पालन करता:

• (i) कागज़ पर कॉलम के साथ एक तालिका बनाना।
• (ii) एक कॉलम में परिवहन के साधनों को लिखना और एक कॉलम टैली मार्क्स के लिए शामिल करना।
• (iii) जैसे-जैसे वाहन गुजरते हैं, प्रत्येक को उचित श्रेणी में रिकॉर्ड करना।
• (iv) त्वरित गिनती के लिए टैली मार्क्स का उपयोग करना और फिर परिवहन के प्रत्येक प्रकार के लिए अवलोकन अवधि के अंत में उन्हें जोड़ना।

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प्रश्न 4: एक पासा 30 बार फेंकें और हर बार जो संख्या प्राप्त होती है, उसे रिकॉर्ड करें। टैली मार्क्स का उपयोग करते हुए एक आवृत्ति वितरण तालिका तैयार करें। वह संख्या खोजें जो:

• (a) न्यूनतम संख्या में आई।
• (b) अधिकतम संख्या में आई।
• (c) समान संख्या में आई।

(a) 4 और 6 (b) 2 (c) 4 और 6

प्रश्न 5: फैज़ ने जसप्रीत बुमराह द्वारा अपने पिछले 30 मैचों में लिए गए विकेटों की संख्या पर एक आवृत्ति वितरण तालिका तैयार की:

(a) यह तालिका कौन सी जानकारी दे रही है? उत्तर: तालिका में दी गई जानकारी यह है कि उन्होंने 0 से 7 तक के विकेट कितने मैचों में लिए।

(b) इस तालिका का शीर्षक क्या हो सकता है? उत्तर: जसप्रीत बुमराह के गेंदबाजी प्रदर्शन को दर्शाने वाली आवृत्ति वितरण तालिका।

(c) इस तालिका में क्या है जो आपकी ध्यान आकर्षित करता है? उत्तर: बुमराह ने अधिकांश मैचों में 3 या अधिक विकेट लिए हैं।

(d) बुमराह ने कितने मैचों में 4 विकेट लिए हैं? उत्तर: 3 मैचों में।

(e) मयंक कहता है "यदि हमें पता करना है कि उसने अपने पिछले 30 मैचों में कुल कितने विकेट लिए हैं, तो हमें 0, 1, 2, 3 …, 7 तक के नंबर जोड़ने होंगे।" क्या मयंक इस तरीके से कुल विकेट का पता लगा सकता है? क्यों? उत्तर: नहीं, क्योंकि यह केवल विकेटों की संख्या को मैचों की संख्या से गुणा करके ही किया जा सकता है।

(f) आप इस तालिका का उपयोग करके बुमराह द्वारा अपने पिछले 30 मैचों में लिए गए कुल विकेट कैसे सही ढंग से निकालेंगे? उत्तर: बुमराह द्वारा लिए गए कुल विकेट = 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 8 + 4 x 3 + 5 x 5 + 6 x 1 + 7 x 1 पिछले 30 मैचों में = 4 + 12 + 24 + 12 + 25 + 6 + 7 = 90।

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प्रश्न 6: निम्नलिखित चित्रात्मक ग्राफ पांच विभिन्न गांवों में ट्रैक्टरों की संख्या को दर्शाता है। चित्रात्मक ग्राफ का अवलोकन करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें—

• (a) कौन से गांव में ट्रैक्टरों की संख्या सबसे कम है? उत्तर: गांव D में ट्रैक्टरों की संख्या सबसे कम है।
• (b) कौन से गांव में सबसे ज्यादा ट्रैक्टर हैं? उत्तर: गांव C में सबसे ज्यादा ट्रैक्टर हैं।
• (c) गांव C के पास गांव B से कितने अधिक ट्रैक्टर हैं? उत्तर: B की तुलना में 3 अधिक ट्रैक्टर।
• (d) कोमल कहती है, "गांव D के पास गांव E के आधे ट्रैक्टर हैं।" क्या वह सही है? उत्तर: गांव D में ट्रैक्टर = 3, गांव E में ट्रैक्टर = 6। हाँ, कोमल सही कह रही है कि गांव D के पास गांव E के आधे ट्रैक्टर हैं।

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प्रश्न 7: स्कूल के प्रत्येक कक्षा में लड़कियों की संख्या को चित्रात्मक ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है:

• (a) कौन सी कक्षा में लड़कियों की संख्या सबसे कम है? उत्तर: कक्षा 8 में लड़कियों की संख्या सबसे कम है।

(b) कक्षा 5 और 6 में लड़कियों की संख्या में क्या अंतर है? उत्तर: कक्षा 6 में लड़कियों की संख्या = 4 × 4 = 16
कक्षा 5 में लड़कियों की संख्या = 4 × 2.5 = 10
इसलिए, अंतर = 16 – 10 = 6

(c) यदि कक्षा 2 में 2 और लड़कियों को प्रवेश दिया गया, तो ग्राफ कैसे बदलेगा? उत्तर: ग्राफ में लड़कियों के 5 पूर्ण प्रतीक होंगे।

(d) कक्षा 7 में कितनी लड़कियाँ हैं? उत्तर: कक्षा 7 में लड़कियों की संख्या = 3 × 4 = 12।

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प्रश्न 8: मुधोल हाउंड्स (भारतीय कुत्तों की एक नस्ल) मुख्य रूप से उत्तर कर्नाटका के बागलकोट और विजयपुरा जिलों में पाई जाती हैं। सरकार ने इन नस्लों की रक्षा के लिए इस नस्ल को अपनाने वालों को सहायता प्रदान करने की पहल की। इस पहल के कारण, इन कुत्तों की संख्या बढ़ गई। कर्नाटका के छह गांवों में मुधोल कुत्तों की संख्या इस प्रकार है: गांव A: 18, गांव B: 36, गांव C: 12, गांव D: 48, गांव E: 18, गांव F: 24। एक चित्रग्राफ तैयार करें और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:

(a) इस चित्रग्राफ को बनाने के लिए एक उपयोगी स्केल या कुंजी क्या होगी? उत्तर: स्केल: एक प्रतीक 6 कुत्तों का प्रतिनिधित्व करता है।

(b) आप गांव B में कुत्तों का प्रतिनिधित्व करने के लिए कितने प्रतीक का उपयोग करेंगे? उत्तर: गांव B में कुत्तों का प्रतिनिधित्व करने के लिए 6 प्रतीकों का उपयोग किया जाएगा।

(c) कामिनी ने कहा कि गांव B और गांव D में कुत्तों की संख्या मिलाकर अन्य 4 गांवों की संख्या से अधिक होगी। क्या वह सही है? अपने उत्तर के लिए कारण दें। उत्तर: हाँ, कामिनी सही है। गांव B और गांव D में कुत्तों की संयुक्त संख्या 84 है (36 + 48)। अन्य चार गांवों की कुल संख्या 72 है (18 + 12 + 18 + 24)। इसलिए, 84, 72 से अधिक है, इसलिए कामिनी सही है।

प्रश्न 9: 120 स्कूल के छात्रों का एक सर्वेक्षण किया गया था यह जानने के लिए कि वे अपने फुर्सत के समय में कौन सी गतिविधि करना पसंद करते हैं।

ऊपर दिए गए डेटा को दर्शाने के लिए एक बार ग्राफ बनाएं जिसमें 1 यूनिट लंबाई = 5 छात्र हो। खेल के अलावा सबसे अधिक छात्रों द्वारा कौन सी गतिविधि पसंद की गई? उत्तर: अधिकांश छात्र खेलने के अलावा कहानी की किताबें पढ़ना पसंद करते हैं।

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प्रश्न 10: एक प्राथमिक विद्यालय के छात्रों और शिक्षकों ने जुलाई के पहले सप्ताह में विद्यालय परिसर और आस-पास के गांव में वृक्षारोपण करने का निर्णय लिया। उन्होंने जो पौधे लगाए, उनके विवरण निम्नलिखित हैं:

(क) बुधवार और गुरुवार को लगाए गए कुल पौधों की संख्या ___________ है। उत्तर: बुधवार और गुरुवार को लगाए गए कुल पौधे = 30 + 40 = 70 पौधे।

(ख) पूरे सप्ताह में लगाए गए कुल पौधों की संख्या ___________ है। उत्तर: पूरे सप्ताह में लगाए गए कुल पौधे = 52 + 40 + 30 + 40 + 50 + 60 + 40 = 312 पौधे।

(ग) सबसे अधिक पौधे ___________ को लगाए गए, और सबसे कम पौधे ___________ को लगाए गए। उत्तर: सबसे अधिक पौधे शनिवार को लगाए गए, और सबसे कम पौधे बुधवार को लगाए गए। सप्ताह की शुरुआत (सोमवार) में, लोगों में ऊर्जा स्तर अधिक हो सकता है, जिससे अधिक पौधे लगाए गए। लेकिन जैसे-जैसे सप्ताह बढ़ता है, लोग काम या अन्य गतिविधियों के कारण थक सकते हैं, जिससे पौधों की रोपाई कम हो सकती है। शुक्रवार और शनिवार तक, लोग बाहर जाने और पौधारोपण जैसी गतिविधियों में भाग लेने के लिए अधिक इच्छुक हो सकते हैं। रविवार को पौधों की रोपाई में कमी शायद सप्ताहांत के बाद थकान के कारण हो सकती है।

प्रश्न 11: भारत में बाघों की संख्या 1900 से 1970 के बीच तेजी से कम हुई। भारत में बाघों की रक्षा और ट्रैकिंग के लिए 1973 में प्रोजेक्ट टाइगर शुरू किया गया। 2006 से, भारत में बाघों की सटीक संख्या का ट्रैक रखा गया। शगुफ्ता और दिव्या ने 2006 से 2022 के बीच भारत में बाघों की संख्या के बारे में 4 साल के अंतराल में जानकारी एकत्र की। उन्होंने इस डेटा के लिए एक आवृत्ति तालिका और एक बार ग्राफ तैयार किया, लेकिन ग्राफ में कुछ गलतियाँ हैं। क्या आप उन गलतियों को पहचान सकते हैं और ठीक कर सकते हैं?

उत्तर: हाँ, ग्राफ में कुछ गलतियाँ हैं।

और एक सही बार ग्राफ इस प्रकार होगा:

• 2006 में बाघों की संख्या 1400 थी, लेकिन ग्राफ में कम दिखाई गई।
• 2014 में बाघों की संख्या 2200 थी, लेकिन ग्राफ में अधिक दिखाई गई।
• 2018 में बाघों की संख्या 3000 थी, लेकिन ग्राफ में कम दिखाई गई।

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प्रश्न 1: यदि आप अपनी स्कूल में प्रत्येक कक्षा के सबसे ऊँचे व्यक्तियों की ऊँचाई का डेटा दृश्यात्मक रूप से प्रदर्शित करना चाहते हैं, तो क्या आप ऊर्ध्वाधर बार वाले ग्राफ का उपयोग करेंगे या क्षैतिज बार वाले ग्राफ का? क्यों?

उत्तर: मैं ऊर्ध्वाधर बार का उपयोग करूंगा क्योंकि यह अधिक सहज, संकेतक, और ऊँचाइयों को प्रदर्शित करने के लिए दृश्यात्मक रूप से आकर्षक है, जो कि जमीन से ऊपर मापी जाती हैं, और इसे ऊर्ध्वाधर बार या स्तंभ वाले बार ग्राफ के माध्यम से प्रदर्शित करना उचित है।

प्रश्न 2: यदि आप प्रत्येक महाद्वीप पर सबसे लंबी नदियों और उनकी लंबाई का एक तालिका बना रहे हैं, तो क्या आप ऊर्ध्वाधर बार वाले ग्राफ का उपयोग करेंगे या क्षैतिज बार वाले ग्राफ का? क्यों? इस जानकारी को खोजने का प्रयास करें, और फिर संबंधित तालिका और बार ग्राफ बनाएं! कौन से महाद्वीप पर सबसे लंबी नदियाँ हैं?

उत्तर: मैं क्षैतिज बार का उपयोग करना पसंद करूंगा क्योंकि लंबाई जो कि जमीन के समांतर होती है (जैसे, पृथ्वी पर स्थानों के बीच की दूरी) को आमतौर पर क्षैतिज बार वाले ग्राफ के माध्यम से सबसे अच्छा प्रदर्शित किया जाता है।