Case Based Questions: प्राइम टाइम | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

Q1: स्रोत पढ़ें और उसके अनुसार प्रश्न का उत्तर दें

एक स्कूल की पुस्तकालय में 780 अंग्रेजी की पुस्तकें और 364 विज्ञान की पुस्तकें हैं। स्कूल की पुस्तकालयाध्यक्ष, श्रीमती याकांग, इन पुस्तकों को इस तरह से शेल्फ में रखना चाहती हैं कि प्रत्येक शेल्फ में प्रत्येक विषय की समान संख्या में पुस्तकें हों।

Q1. 780 और 364 का प्राथमिक गुणनखंड क्या है?

उत्तर. 780 के गुणांक = 2 × 2 × 3 × 5 × 13

और 364 = 2 × 2 × 7 × 13

Q2. प्रत्येक शेल्फ में पुस्तकों की न्यूनतम संख्या क्या होनी चाहिए?

उत्तर. स्कूल पुस्तकालय में दिए गए मान के अनुसार, 780 का गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 और 364 = 2 × 2 × 7 × 13 सामान्य गुणांक 2 × 2 × 13 = 52 हैं। इसलिए, प्रत्येक शेल्फ में पुस्तकों की न्यूनतम संख्या 52 है।

Q3. 780 और 364 में कितने सामान्य गुणांक हैं?

उत्तर. सामान्य गुणांक 2 और 13 हैं। इसलिए, दो सामान्य गुणांक हैं।

Q2: स्रोत पढ़ें और उसके अनुसार प्रश्न का उत्तर दें

रवि और तान्या कक्षा में प्राथमिक संख्याओं के बारे में चर्चा कर रहे थे। रवि जानना चाहता था कि प्राथमिक संख्याएँ इतनी विशेष क्यों होती हैं, और तान्या ने समझाया कि एक प्राथमिक संख्या वह संख्या है जो 1 से बड़ी होती है और जिसे केवल 1 और स्वयं द्वारा ही विभाजित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 7 एक प्राथमिक संख्या है क्योंकि 7 को केवल 1 और 7 ही पूरी तरह से विभाजित करते हैं। तान्या ने यह भी बताया कि 12, 15, और 30 जैसी संख्याएँ प्राथमिक संख्याएँ नहीं हैं क्योंकि उनके पास 1 और स्वयं के अलावा और भी विभाजक होते हैं।

Q1. प्राथमिक संख्या क्या है? (क) 1 और स्वयं द्वारा विभाज्य संख्या (ख) कोई भी संख्या द्वारा विभाज्य संख्या (ग) 10 से बड़ी संख्या (घ) एक सम संख्या

उत्तर: (क) ऐसा संख्या जो 1 और स्वयं से विभाज्य हो। व्याख्या: प्राइम नंबर वह संख्या है जो 1 से अधिक होती है और जिसे केवल 1 और स्वयं से ही समान रूप से विभाजित किया जा सकता है।

प्रश्न 2. निम्नलिखित में से कौन सी प्राइम संख्या है? (क) 12 (ख) 15 (ग) 7 (घ) 30

उत्तर: (ग) 7 व्याख्या: 7 एक प्राइम संख्या है क्योंकि इसके केवल दो विभाजक हैं, 1 और 7।

प्रश्न 3. 12 प्राइम संख्या क्यों नहीं है? उत्तर: 12 प्राइम संख्या नहीं है क्योंकि इसके 1 और स्वयं के अलावा भी विभाजक हैं, जैसे 2, 3, 4, और 6।

प्रश्न 3: स्रोत को पढ़ें और उसके बाद जो प्रश्न दिया गया है, उसका उत्तर दें।

अमित और कविता Parity की अवधारणा पर चर्चा कर रहे थे। अमित ने पूछा, "यदि हम दो विषम संख्याओं को जोड़ते हैं तो क्या होता है?" कविता ने समझाया कि दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम होता है। उन्होंने 3 और 5 को जोड़ने की कोशिश की, और योग 8 आया, जो सम है। कविता ने यह भी उल्लेख किया कि तीन विषम संख्याओं का योग हमेशा विषम होगा।

प्रश्न 1. जब आप दो विषम संख्याओं को जोड़ते हैं तो क्या होता है? (क) परिणाम हमेशा विषम होता है (ख) परिणाम हमेशा सम होता है (ग) परिणाम हमेशा प्राइम होता है (घ) परिणाम हमेशा 3 से विभाज्य होता है

उत्तर: (ख) परिणाम हमेशा सम होता है। व्याख्या: दो विषम संख्याओं का योग हमेशा सम होता है।

प्रश्न 2. तीन विषम संख्याओं का योग क्या है? (क) हमेशा सम (ख) हमेशा विषम (ग) हमेशा 2 से विभाज्य (घ) हमेशा प्राइम

उत्तर: (ख) हमेशा विषम। व्याख्या: तीन विषम संख्याओं का योग हमेशा विषम होता है।