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Unit Test (Solutions): परिमाप और क्षेत्रफल | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

समय: 1 घंटा एम.एम. 20 सभी प्रश्नों का उत्तर दें।

प्रश्न संख्या 1 से 5 तक प्रत्येक में 1 अंक है।
प्रश्न संख्या 6 से 8 तक प्रत्येक में 2 अंक हैं।
प्रश्न संख्या 9 से 11 तक प्रत्येक में 3 अंक हैं।

प्रश्न 1. 5 सेमी की भुजा लंबाई वाले वर्ग का परिमाप क्या है? (1 अंक) (क) 5 सेमी (ख) 10 सेमी (ग) 15 सेमी (घ) 20 सेमी

उत्तर: (घ) समाधान: वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा लंबाई = 4 × 5 = 20 सेमी।

प्रश्न 2. एक आयत का क्षेत्रफल 24 सेमी² है, और इसकी लंबाई 8 सेमी है। आयत की चौड़ाई क्या है? (1 अंक) (क) 2 सेमी (ख) 3 सेमी (ग) 4 सेमी (घ) 5 सेमी

उत्तर: (ग) समाधान: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। 24 = 8 × चौड़ाई, तो चौड़ाई = 24 ÷ 8 = 3 सेमी।

प्रश्न 3. एक त्रिकोण की आधार 10 सेमी और ऊँचाई 6 सेमी है। इसका क्षेत्रफल क्या है? (1 अंक) (क) 30 सेमी² (ख) 60 सेमी² (ग) 50 सेमी² (घ) 15 सेमी²

उत्तर: (क) समाधान: त्रिकोण का क्षेत्रफल = (1/2) × आधार × ऊँचाई = (1/2) × 10 × 6 = 30 सेमी²।

प्रश्न 4. लापता शर्तें खोजें: (क) आयत का परिमाप = 20 सेमी; चौड़ाई = 4 सेमी; लंबाई = ? (1 अंक)

उत्तर: हम जानते हैं कि एक आयत का परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई) यहाँ, आयत का परिमाप = 20 सेमी और चौड़ाई = 4 सेमी, लंबाई = ? इस प्रकार, 20 = 2(लंबाई + 4) ⇒ 20 = 2लंबाई + 8 ⇒ 2लंबाई = 20 – 8 = 12 ⇒ लंबाई = 12 ÷ 2 = 6 सेमी।

प्रश्न 5. एक आयताकार बाग का क्षेत्रफल 1200 वर्ग मीटर है, जिसकी लंबाई 60 मीटर है। बाग की चौड़ाई क्या है? (1 अंक)

उत्तर: आयताकार बाग की चौड़ाई = क्षेत्रफल / बाग की लंबाई = 1200 / 60 = 20 मीटर।

प्रश्न 6: 600 मीटर लंबी और 400 मीटर चौड़ी आयताकार भूमि के टाइलिंग की लागत क्या होगी, जबकि दर ₹10 प्रति 100 वर्ग मीटर है? (2 अंक)

उत्तर: यहाँ, लंबाई = 600 मीटर और चौड़ाई = 400 मीटर। इसलिए, आयताकार भूमि का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 600 × 400 = 240,000 मीटर²। अब, आयताकार भूमि की टाइलिंग की लागत = ₹10 प्रति 100 वर्ग मीटर। इसलिए, 240,000 वर्ग मीटर की टाइलिंग की लागत = ₹10 × 240000 ÷ 100 = ₹24,000।

प्रश्न 7: एक त्रिकोण की तीसरी भुजा की लंबाई क्या होगी, जिसका परिमाण 60 सेमी है और जिसकी दो भुजाएँ क्रमशः 22 सेमी और 18 सेमी हैं? (2 अंक)

उत्तर: मान लेते हैं कि त्रिकोण की तीसरी भुजा की लंबाई x सेमी है। तब, त्रिकोण का परिमाण = AB + BC + CA ⇒ 60 = 22 + 18 + x ⇒ 60 = 40 + x ⇒ x = 60 – 40 ⇒ x = 20 सेमी।

प्रश्न 8: यदि एक आयताकार पार्क की लंबाई 180 मीटर और चौड़ाई 130 मीटर है, तो बाड़ लगाने की लागत क्या होगी अगर बाड़ की लागत ₹50 प्रति मीटर है? (2 अंक)

उत्तर: बाड़ की लंबाई आयताकार पार्क का परिमाण है। दी गई लंबाई = 180 मीटर और चौड़ाई = 130 मीटर। इस प्रकार, परिमाण = 2(l + b) = 2(180 + 130) = 2(310) = 620 मीटर। अब, प्रति मीटर बाड़ लगाने की लागत = ₹50। आयताकार पार्क की बाड़ लगाने की लागत = ₹50 × 620 = ₹31,000।

प्रश्न 9: एक किसान के पास एक आयताकार खेत है। वह इसे 4 राउंड की रस्सी से बाड़ लगाना चाहता है। आवश्यक कुल रस्सी की लंबाई क्या होगी? (3 अंक)

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उत्तर: आयताकार खेत का परिमाण = 2(l + b)। यहाँ, l = 250 मीटर, b = 180 मीटर। इस प्रकार, P = 2(250 + 180) = 2(430) = 860 मीटर। एक राउंड में किसान द्वारा तय की गई दूरी = 860 मीटर। इस प्रकार, कुल रस्सी की लंबाई = 4 × 860 = 3440 मीटर।

प्रश्न 10: एक आयत जिसकी भुजाएँ 6 सेमी और 4 सेमी हैं, एक तार से बनाई गई है। यदि तार को सीधा किया जाता है और फिर एक वर्ग बनाने के लिए मोड़ा जाता है, तो वर्ग की भुजा की लंबाई क्या होगी? (3 अंक)

उत्तर: यहाँ, आयत का परिमाप = 2(6 + 4) = 2 × 10 = 20 सेमी। अब तार को सीधा किया गया और फिर वर्ग बनाने के लिए मोड़ा गया। इस प्रकार, वर्ग का परिमाप = 20 सेमी ⇒ 4a = 20 सेमी ⇒ a = 20 ÷ 4 = 5 सेमी, वर्ग की भुजा की आवश्यक लंबाई।

प्रश्न 11: एक कमरे का फर्श 6 मीटर लंबा और 5 मीटर चौड़ा है। फर्श पर एक वर्गाकार कालीन जो कि 4 मीटर लंबा है, बिछाया गया है। उस क्षेत्रफल का पता करें जो कालीन से ढका नहीं है। (3 अंक)

उत्तर: हमारे पास एक फर्श है जिसकी आयाम 6 मीटर लंबी और 5 मीटर चौड़ी है। एक वर्गाकार कालीन जिसकी भुजा 4 मीटर है। फर्श का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 6 × 5 = 30 मीटर²। वर्गाकार कालीन का क्षेत्रफल = 4 × 4 = 16 मीटर²। अब, हम फर्श के क्षेत्रफल से कालीन के क्षेत्रफल को घटाकर फर्श के उस क्षेत्रफल का पता लगाएंगे जो कालीन से ढका नहीं है। इसलिए, फर्श का वह क्षेत्रफल जो कालीन से ढका नहीं है = 30 – 16 = 14 मीटर²। इस प्रकार, फर्श का वह क्षेत्रफल जो कालीन से ढका नहीं है 14 मीटर² है।

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