Practice Questions: परिमाप और क्षेत्रफल | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: एक आयत का परिमाप निकालें जिसकी लंबाई 46 सेमी और चौड़ाई 28 सेमी है।

हल: हम सूत्र का उपयोग करते हैं: परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 2 × (46 + 28) = 2 × 74 = 148 सेमी

प्रश्न 2: एक आयत का क्षेत्रफल निकालें जिसकी लंबाई 63 सेमी और चौड़ाई 25 सेमी है।

हल: आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = 63 × 25 = 1575 सेमी²

प्रश्न 3: एक वर्ग का पक्ष निकालें जिसका परिमाप 132 सेमी है।

हल: वर्ग का परिमाप = 4 × पक्ष। इसलिए, पक्ष = 132 ÷ 4 = 33 सेमी

प्रश्न 4: 39 सेमी पक्ष वाले वर्ग का क्षेत्रफल निकालें।

हल: क्षेत्रफल = पक्ष × पक्ष = 39 × 39 = 1521 सेमी²

प्रश्न 5: एक त्रिकोण का परिमाप निकालें जिसकी भुजाएँ 24 सेमी, 37 सेमी, और 29 सेमी हैं।

हल: परिमाप = सभी भुजाओं का योग = 24 + 37 + 29 = 90 सेमी

प्रश्न 6: एक त्रिकोण का क्षेत्रफल निकालें जिसकी आधार 32 सेमी और ऊँचाई 18 सेमी है।

हल: क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 32 × 18 = 16 × 18 = 288 सेमी²

प्रश्न 7: एक आयत की लंबाई निकालें जिसका क्षेत्रफल 936 सेमी² और चौड़ाई 36 सेमी है।

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई। इसलिए, लंबाई = 936 ÷ 36 = 26 सेमी

प्रश्न 8: एक वर्ग का परिमाप निकालें जिसका क्षेत्रफल 625 सेमी² है।

हल: पक्ष = √625 = 25 सेमी। परिमाप = 4 × 25 = 100 सेमी

प्रश्न 9: एक आयत का क्षेत्रफल निकालें जिसका परिमाप 96 सेमी और लंबाई 28 सेमी है।

हल: परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई) → 96 = 2 × (28 + चौड़ाई) → 48 = 28 + चौड़ाई → चौड़ाई = 20 सेमी। क्षेत्रफल = 28 × 20 = 560 सेमी²

प्रश्न 10: एक वर्ग का पक्ष निकालें जिसका क्षेत्रफल 42 सेमी लंबाई और 18 सेमी चौड़ाई वाले आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।

हल: आयत का क्षेत्रफल = 42 × 18 = 756 सेमी²। इसलिए, वर्ग का पक्ष = √756 ≈ 27.5 सेमी

प्रश्न 11: एक समसामान्तर त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसका भुजा 20 सेमी है। (√3 का मान लगभग 1.73 लें)

हल: क्षेत्रफल = (√3 / 4) × भुजा² = (1.73 / 4) × 400 = 0.4325 × 400 = 173 सेमी²

प्रश्न 12: एक त्रिकोण की भुजाएँ 18 सेमी, 24 सेमी, और 30 सेमी हैं। इसका क्षेत्रफल हेरोन के सूत्र का उपयोग करके ज्ञात करें।

हल: s = (18 + 24 + 30) / 2 = 36

क्षेत्रफल = √[36(36−18)(36−24)(36−30)] = √[36 × 18 × 12 × 6] = √46656 = 216 सेमी²

प्रश्न 13: एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी विकर्ण 26 सेमी है। (√2 का मान लगभग 1.41 लें)

हल: भुजा = विकर्ण ÷ √2 = 26 ÷ 1.41 ≈ 18.44 सेमी

क्षेत्रफल = भुजा² = 18.44² ≈ 340 सेमी²

प्रश्न 14: एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई का दो गुना है और परिमाप 96 सेमी है।

हल: मान लीजिए चौड़ाई = x → लंबाई = 2x

परिमाप = 2(x + 2x) = 6x = 96 → x = 16

लंबाई = 32

क्षेत्रफल = 32 × 16 = 512 सेमी²

प्रश्न 15: एक आयत की चौड़ाई ज्ञात करें जिसका क्षेत्रफल 1320 सेमी² और लंबाई 55 सेमी है।

हल: क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

चौड़ाई = 1320 ÷ 55 = 24 सेमी

प्रश्न 16: एक नियमित षट्कोण का परिमाप ज्ञात करें जिसकी भुजा 16.5 सेमी है।

हल: परिमाप = 6 × भुजा = 6 × 16.5 = 99 सेमी

प्रश्न 17: एक आयत का क्षेत्रफल 850 सेमी² है। यदि चौड़ाई 25 सेमी है, तो लंबाई ज्ञात करें।

हल: लंबाई = 850 ÷ 25 = 34 सेमी

प्रश्न 18: एक वर्ग का परिमाप ज्ञात करें जिसका क्षेत्रफल 1156 सेमी² है।

हल: भुजा = √1156 = 34 सेमी

परिमाप = 4 × 34 = 136 सेमी

प्रश्न 19: एक त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसकी आधार 27 सेमी और ऊँचाई 13 सेमी है।

हल: क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 27 × 13 = 175.5 सेमी²

प्रश्न 20: एक आयत का परिमाप 164 सेमी है। यदि इसकी लंबाई 48 सेमी है, तो चौड़ाई ज्ञात करें।

हल: 2(l + b) = 164 → l + b = 82

b = 82 − 48 = 34 सेमी

प्रश्न 21: एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका परिमाप 84 सेमी है।

हल: भुजा = 84 ÷ 4 = 21 सेमी
क्षेत्रफल = 21 × 21 = 441 सेमी²

प्रश्न 22: एक त्रिकोण की भुजाएँ 13 सेमी, 14 सेमी, और 15 सेमी हैं। इसका परिमाप ज्ञात कीजिए।

हल: परिमाप = 13 + 14 + 15 = 42 सेमी

प्रश्न 23: एक आयत की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि इसका क्षेत्रफल 1056 सेमी² और परिमाप 130 सेमी है।

हल: मान लीजिए चौड़ाई = x → लंबाई = 65 − x
(65 − x) × x = 1056 → x² − 65x + 1056 = 0
द्विघात समीकरण को हल करने पर: x = 24 → लंबाई = 41 सेमी
लंबाई = 41 सेमी

प्रश्न 24: एक त्रिकोण का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी आधार 50 सेमी और ऊँचाई 18 सेमी है।

हल: क्षेत्रफल = ½ × 50 × 18 = 25 × 18 = 450 सेमी²

प्रश्न 25: एक नियमित अष्टकोण का परिमाप 184 सेमी है। एक भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

हल: भुजा = 184 ÷ 8 = 23 सेमी