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Case Based Questions: परिमाप और क्षेत्रफल | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: स्रोत पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।

चित्र में एक वर्गीय लकड़ी का फ्रेम दिखाया गया है, जिसमें एक वर्गीय चित्र है।

Case Based Questions: परिमाप और क्षेत्रफल | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

प्रश्न 1. फ्रेम का क्षेत्रफल (सेमी² में) क्या है? (क) 81 (ख) 144 (ग) 181 (घ) 225

उत्तर: विकल्प (क) सही है। व्याख्या: फ्रेम का क्षेत्रफल = बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल – आंतरिक वर्ग का क्षेत्रफल = 15² – 12² = 225 – 144 = 81 सेमी²

प्रश्न 2. चित्र का परिमाण (सेमी में) क्या है? (क) 12 (ख) 48 (ग) 60 (घ) 144

उत्तर: विकल्प (ख) सही है। व्याख्या: वर्ग का परिमाण = 4a = 4 × 12 = 48 सेमी

प्रश्न 2: स्रोत पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें।

सोहेल और तारा अपनी गणित की कक्षा में परिमाण का अध्ययन कर रहे हैं। सोहेल तारा से पूछता है कि आयत का परिमाण कैसे निकाला जाता है। तारा बताती है कि आयत का परिमाण चारों भुजाओं की लंबाई को जोड़कर निकाला जाता है। सरल शब्दों में, यह आयत के किनारे के चारों ओर चलने और कुल दूरी को मापने जैसा है। उदाहरण के लिए, यदि आयत की लंबाई 10 मीटर और चौड़ाई 5 मीटर है, तो परिमाण होगा 2 × (10 + 5) = 30 मीटर। सोहेल यह देखकर आश्चर्यचकित है कि मूल आकारों का परिमाण निकालना कितना आसान है। तारा यह भी बताती है कि वर्ग का परिमाण समान है लेकिन सरल है, क्योंकि सभी चार भुजाएँ समान होती हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्ग जिसकी भुजा की लंबाई 6 सेमी है, उसका परिमाण होगा 4 × 6 = 24 सेमी।

प्रश्न 1. आप आयत का परिमाण कैसे निर्धारित करते हैं? (क) लंबाई चौड़ाई (ख) 2 × (लंबाई + चौड़ाई) (ग) लंबाई × चौड़ाई (घ) 4 × लंबाई

उत्तर: (ख) 2 × (लंबाई + चौड़ाई) व्याख्या: आयत का परिमाण चारों भुजाओं की लंबाई को जोड़कर या सूत्र 2 × (लंबाई + चौड़ाई) का उपयोग करके निकाला जाता है।

प्रश्न 2: 7 सेमी की भुजा वाली एक वर्ग का परिमाप क्या है? (क) 7 सेमी (ख) 14 सेमी (ग) 28 सेमी (घ) 21 सेमी

उत्तर: (ग) 28 सेमी व्याख्या: एक वर्ग का परिमाप एक भुजा की लंबाई का 4 गुना होता है। इसलिए, 4 × 7 = 28 सेमी।

प्रश्न 3: यदि एक आयताकार बाग की लंबाई 12 मीटर और चौड़ाई 4 मीटर है, तो इसका परिमाप क्या है? उत्तर: परिमाप 2 × (12 + 4) = 32 मीटर है।

प्रश्न 3: स्रोत पढ़ें और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दें।

संजय और मीरा को विभिन्न आकृतियों का क्षेत्रफल गणना करने का कार्य सौंपा गया था। संजय ने 50 मीटर लंबा और 20 मीटर चौड़ा एक आयताकार पथ डिजाइन किया। मीरा ने 25 मीटर की भुजा वाला एक वर्गाकार पथ बनाया। संजय ने अपने आयताकार पथ का परिमाप 2 × (50 + 20) = 140 मीटर और क्षेत्रफल 50 × 20 = 1000 वर्ग मीटर निकाला। मीरा ने अपने वर्गाकार पथ का परिमाप 4 × 25 = 100 मीटर और क्षेत्रफल 25 × 25 = 625 वर्ग मीटर निकाला। संजय यह देखकर आश्चर्यचकित था कि मीरा के पथ का परिमाप कम होने के बावजूद, उसका क्षेत्रफल कम था।

प्रश्न 1: यदि एक आयत की लंबाई 15 मीटर और चौड़ाई 10 मीटर है, तो इसका परिमाप क्या है? (क) 30 मीटर (ख) 50 मीटर (ग) 25 मीटर (घ) 40 मीटर उत्तर: (ख) 50 मीटर व्याख्या: एक आयत का परिमाप 2 × (लंबाई + चौड़ाई) होता है, इसलिए 2 × (15 + 10) = 50 मीटर।

प्रश्न 2: 6 मीटर की भुजा वाले वर्ग का क्षेत्रफल क्या है? (क) 12 m² (ख) 36 m² (ग) 24 m² (घ) 18 m² उत्तर: (ख) 36 m² व्याख्या: एक वर्ग का क्षेत्रफल भुजा × भुजा होता है, इसलिए 6 मीटर × 6 मीटर = 36 वर्ग मीटर।

प्रश्न: यदि आप 4 मीटर द्वारा 4 मीटर आकार के फूलों के बागों को 12 मीटर द्वारा 8 मीटर आकार के आयताकार बाग में लगाना चाहते हैं, तो आप कुल क्षेत्रफल कैसे निकालेंगे?

उत्तर: बाग का क्षेत्रफल है: 12 मीटर × 8 मीटर = 96 m²। यदि प्रत्येक फूलों का बाग 4 मीटर द्वारा 4 मीटर है, तो एक फूलों के बाग का क्षेत्रफल है: 4 × 4 = 16 m²। यह निर्भर करता है कि बाग में कितने बाग फिट हो सकते हैं, आप यह गणना कर सकते हैं कि कितना स्थान उपयोग किया गया है।

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