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Worksheet Solutions: भिन्न - 2 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: छायांकित भाग का प्रतिनिधित्व करने वाली भिन्न लिखें।

(i)

Worksheet Solutions: भिन्न - 2 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

(ii)

उत्तर:

(i) कुल बक्से = 12
छायांकित भागों की संख्या = 7

अतः, छायांकित भाग को दर्शाने वाली भिन्न = 7/12

(ii) कुल भाग = 4
छायांकित भागों की संख्या = 3

अतः, छायांकित भाग को दर्शाने वाली भिन्न = 3/4

प्रश्न 2: दिए गए भिन्न के अनुसार भाग को रंगीन करें:

उत्तर:

(ii)

प्रश्न 3: निम्नलिखित में से कौन सा 1/2 का प्रतिनिधित्व करता है?

(i) केवल चित्र (a)
(ii) केवल चित्र (b)
(iii) चित्र (a) और (b) दोनों
(iv) चित्र (a) और (b) में से कोई नहीं

उत्तर: (i) केवल चित्र (a) क्योंकि अन्य चित्र त्रिकोण को समान रूप से विभाजित नहीं करता।

प्रश्न 4: 1 से 15 तक के प्राकृतिक संख्याएँ लिखें:________________________
(i) उनमें से कितनी भिन्न संख्याएँ हैं? (ii) उनमें से कितनी सम संख्या हैं?

उत्तर: 1 से 15 तक की प्राकृतिक संख्याएँ हैं: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15

(i) भिन्न संख्याएँ हैं: 2, 3, 5, 7, 11, 13। इसलिए, भिन्न संख्याएँ = 6।

= 6/15 = 2/5

(ii) सम संख्याएँ हैं: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15। इसलिए, सम संख्याएँ = 8।

= 8/15

प्रश्न 5: निम्नलिखित भिन्नों की पहचान करें:
(i) 6 घंटे का एक दिन।
(ii) 750 ग्राम का एक किलोग्राम।

उत्तर:

(i) एक दिन में 24 घंटे होते हैं। भिन्न = 6/24 = 1/4

(ii) एक किलोग्राम = 1000 ग्राम। भिन्न = 750/1000 = 3/4

प्रश्न 6: निम्नलिखित रिक्त स्थान भरें: <,> या =

(i) 12 ______ 15

(ii) 33 ______ 36

(iii) 14 ______ 28

उत्तर: (i) 12 = 0.5 और 15 = 0.2, इसलिए 0.5 > 0.2।

(ii) स्पष्टीकरण: 33 = 1 और 36 = 0.5, इसलिए 1 > 0.5।

(iii) स्पष्टीकरण: 14 = 0.25 और 28 = 0.25, इसलिए 0.25 = 0.25।

प्रश्न 7: निम्नलिखित भिन्नों को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: (i) 15, 35, 135, 95, 125

(ii) 37, 311, 32, 35, 310

उत्तर:

(i) चूंकि हर भिन्न का हर समान है, हम अंशों की तुलना करेंगे, इसलिए क्रम इस प्रकार होगा:

135 > 125 > 95 > 35 > 15

(ii) जितना छोटा हर होगा, उतना बड़ा भिन्न होगा:

32 > 35 > 37 > 310 > 311

प्रश्न 8: 58 और 38 को संख्या रेखा पर दर्शाएं।

उत्तर:

प्रश्न 9: रीता के पास 8 स्लाइस वाला एक पिज्ज़ा है। उसने उसमें से 3 टुकड़े खा लिए। सीता ने उसी पिज्ज़ा का कुछ खाया। कौन अधिक खाता है और कितना?

उत्तर: रीता ने सीता से अधिक पिज्ज़ा खाया। रीता ने 3 - 2 = 1 अधिक पिज्ज़ा खाया।

प्रश्न 10: निम्नलिखित के लिए यह सत्य या असत्य है? यदि नहीं, तो सही विकल्प बताएं (<,> या =)

(i) 14 = 1

(ii) 55 = 1

(iii) 06 < />

(iv) 78 < />

उत्तर:

(i) असत्य,

14 का अर्थ है 1 को 4 से विभाजित करना, जो 0.25 के बराबर है। इसलिए, 14 ≠ 1, और यह कथन असत्य है।

(ii) सत्य 55 का अर्थ है 5 को 5 से विभाजित करना, जो 1 के बराबर है। इसलिए, 55 = 1, और यह कथन सत्य है।

(iii) असत्य, < 06="" का="" अर्थ="" है="" 0="" को="" 6="" से="" विभाजित="" करना,="" जो="" 0="" के="" बराबर="" है।="" चूंकि="" 0,="" 1="" से="" कम="" है,="" यह="" कथन="" सत्य="" />

(iv) सत्य 78, 0.875 है, जो 1 से कम है। इसलिए, 78 < 1,="" और="" यह="" कथन="" सत्य="" />

प्रश्न 11: 35 का समकक्ष भिन्न ढूंढें, जिसमें

(i) अंश 27 (ii) हर 25 हो।

उत्तर:

(i) हमें 3 के साथ एक संख्या खोजनी है जिसे गुणा करने पर 27 मिले। तो, 3×9=27। अब, हम भिन्न की समानता बनाए रखने के लिए हरित संख्या (denominator) को भी उसी संख्या, 9, से गुणा करते हैं:

(i) 35 × 99 = 2745

तो, भिन्न 27 के साथ समान भिन्न 2745 है।

(ii) हमें 5 के साथ एक संख्या खोजनी है जिसे गुणा करने पर 25 मिले। तो, 5×5=25। अब, हम हरित संख्या (numerator) को भी उसी संख्या, 5, से गुणा करते हैं ताकि भिन्न की समानता बनी रहे: 35 × 55 = 1525। तो, भिन्न 25 के साथ समान भिन्न 1525 है।

35 × 55 = 1525

तो, भिन्न 25 के साथ समान भिन्न 1525 है।

प्रश्न 12. सबसे सरल रूप में घटाएं:

(i) 15060

(ii) 3672

(iii) 5125

उत्तर:

(i) 150 का प्राथमिक गुणनखंड (prime factorization) है 2 × 3 × 5²,

और 60 का प्राथमिक गुणनखंड है 2² × 3 × 5।

साझा गुणांक हैं 2 × 3 × 5 = 30। अब, हम दोनों हरित संख्या (numerator) और हरित संख्या (denominator) को 30 से भाग देते हैं: 15060 = 150 ÷ 30 / 60 ÷ 30 = 5²। 15060 का सबसे सरल रूप 5² है।

(ii) 36 का प्राथमिक गुणनखंड है 2² × 3²,

और 72 का प्राथमिक गुणनखंड है 2³ × 3².

साझा गुणांक हैं 2² × 3² = 36। अब, हम दोनों हरित संख्या (numerator) और हरित संख्या (denominator) को 36 से भाग देते हैं: 3672 = 36 ÷ 36 / 72 ÷ 36 = 12। 3672 का सबसे सरल रूप 12 है।

(iii) 5 का प्राथमिक गुणनखंड है 5,

और 125 का प्राथमिक गुणनखंड है 5³.

साझा गुणांक है 5।

अब, हम दोनों हरित संख्या (numerator) और हरित संख्या (denominator) को 5 से भाग देते हैं: 5125 = 5 ÷ 5 / 125 ÷ 5 = 125। 5125 का सबसे सरल रूप 125 है।

प्रश्न 13. निम्नलिखित से मेल करें:

उत्तर: (i) ↔ (b) (ii) ↔ (d) (iii) ↔ (a) (iv) ↔ (c)

समाधान:

1. 8 17 = 8 × 7 17 = 577
2. 4 35 = 4 × 5 35 = 235
3. 7 47 = 7 × 7 47 = 537
4. 8 25 = 8 × 5 25 = 425

अब हम जोड़े मिलाते हैं:

(i) 8 17 = 577 → (b)
(ii) 4 35 = 235 → (d)
(iii) 7 47 = 537 → (a)
(iv) 8 25 = 425 → (c)

प्रश्न 14: जोड़ तथा घटाव का बॉक्स पूरा करें।

उत्तर:

प्रश्न 15: बॉक्स में भरें:

(iii)

उत्तर:

(i) 2 15
(ii) 58
(iii) 16

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