Worksheet Solutions: सममिति - 1 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download
बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1: एक वर्ग में कितने समरूपता कोण होते हैं? (क) 2 (ख) 4 (ग) 6 (घ) 8 उत्तर: (ख) 4 समाधान: एक वर्ग में 90°, 180°, 270° और 360° के कोणों पर घूर्णन समरूपता होती है।
प्रश्न 2: जब एक आकृति को 180° घुमाया जाता है और यह बिल्कुल उसी तरह दिखती है, तो आकृति में _______ समरूपता होती है। (क) परावर्तन (ख) घूर्णन (ग) अनुवाद (घ) नहीं उत्तर: (ख) घूर्णन समाधान: एक आकृति जिसमें घूर्णन समरूपता होती है, 180° घुमाने के बाद समान दिखती है।
प्रश्न 3: निम्नलिखित में से कौन सी आकृति परावर्तन समरूपता और घूर्णन समरूपता दोनों रखती है? (क) समकोण (ख) नियमित पंचभुज (ग) वृत्त (घ) समद्विबाहु त्रिकोण उत्तर: (ग) वृत्त समाधान: एक वृत्त में अनंत समरूपता की रेखाएँ और घूर्णन समरूपता होती है।
प्रश्न 4: अशोक चक्र में कितनी समरूपता रेखाएँ और समरूपता कोण होते हैं? (क) 12 (ख) 24 (ग) 48 (घ) 10 उत्तर: (क) 12
समाधान: अशोक चक्र में 24 तीलियाँ समान रूप से फैली हुई हैं। 24 तीलियाँ 12 जोड़े बनाती हैं। एक विपरीत जोड़े के माध्यम से एक रेखा समरूपता की रेखा होती है। इस प्रकार, 12 समरूपता की रेखाएँ हैं।
समरूपता की रेखा
निम्नलिखित आकृतियों के लिए समरूपता की रेखा बनाएं
खाली स्थान भरें
प्रश्न 1: एक रेखा जो एक आकृति को दो समान आधों में विभाजित करती है, उसे _______ समरूपता की रेखा कहा जाता है। उत्तर: रेखा समाधान: समरूपता की रेखा एक रेखा है जो एक आकृति को दो समान भागों में विभाजित करती है, जहाँ एक आधा दूसरे का दर्पण छवि होता है।
प्रश्न 2: एक _______ का आकार किसी भी कोण पर घुमाने पर वैसा ही रहता है। उत्तर: वृत्त समाधान: एक वृत्त में अनंत समरूपता की रेखाएँ होती हैं और यह घुमाने के कोण के बावजूद अपरिवर्तित रहता है।
प्रश्न 3: एक वर्ग में _______ समरूपता की रेखाएँ होती हैं। उत्तर: 4 समाधान: एक वर्ग को चार रेखाओं के साथ दो समान आधों में विभाजित किया जा सकता है: दो विकर्ण, एक लंबवत, और एक क्षैतिज।
प्रश्न 4: एक आकृति जिसमें कोई समरूपता की रेखा नहीं होती, उसे _______ कहा जाता है। उत्तर: विषम समाधान: एक विषम आकृति को दो समान आधों में विभाजित नहीं किया जा सकता।
प्रश्न 5: _______ वह बिंदु है जिसके चारों ओर एक आकृति घूर्णन समरूपता में घुमाई जाती है। उत्तर: घूर्णन का केंद्र समाधान: घूर्णन का केंद्र वह निश्चित बिंदु है जिसके चारों ओर एक आकृति घुमती है ताकि समरूपता दिखाई दे।
सत्य/असत्य
प्रश्न 1: हर आकृति जिसमें समरूपता की एक रेखा होती है, उसमें घूर्णन समरूपता भी होनी चाहिए।
उत्तर: असत्य समाधान: कुछ आकृतियों में समरूपता की एक रेखा हो सकती है लेकिन उनमें घूर्णन समरूपता नहीं होती है, और इसके विपरीत भी हो सकता है।
प्रश्न 2: एक आयत में दो समरूपता की रेखाएँ होती हैं।
उत्तर: सत्य समाधान: एक आयत में दो समरूपता की रेखाएँ होती हैं: एक लंबवत और एक क्षैतिज।
प्रश्न 3: एक षट्कोण में समरूपता के कोणों की संख्या चार होती है।
उत्तर: असत्य समाधान: एक नियमित षट्कोण में छह समरूपता के कोण होते हैं, जो 60°, 120°, 180°, 240°, 300°, और 360° के घूर्णनों के अनुरूप होते हैं।
प्रश्न 4: एक वृत्त में अनंत समरूपता की रेखाएँ होती हैं।
उत्तर: सत्य समाधान: किसी भी वृत्त का व्यास समरूपता की एक रेखा हो सकता है, इसलिए ऐसी अनंत रेखाएँ होती हैं।
प्रश्न 5: अशोक चक्र में सबसे छोटा समरूपता का कोण 30° है।
उत्तर: सत्य समाधान: अशोक चक्र में 12 समरूपता की रेखाएँ हैं। इसलिए, सबसे छोटे समरूपता के कोण = 360° ÷ 12 = 30°।
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