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Worksheet Solutions: शून्य के दूसरी ओर - 1 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

विविध विकल्प प्रश्न (MCQs)

प्रश्न 1: (-5) (3) का परिणाम क्या है?

(a) -8
(b) 2
(c) -2
(d) 8

उत्तर: (c) -2 समाधान: -5 और 3 को जोड़ने पर -2 प्राप्त होता है क्योंकि आप -5 से 3 इकाइयाँ दाईं ओर बढ़ रहे हैं।

प्रश्न 2: निम्नलिखित में से कौन सा -4 को घटाने के लिए सही उल्टा कार्य का प्रतिनिधित्व करता है?

(a) 4 जोड़ना
(b) 4 घटाना
(c) -4 जोड़ना
(d) उपरोक्त में से कोई नहीं

उत्तर: (a) 4 जोड़ना समाधान: -4 को घटाना 4 जोड़ने के समान है।

प्रश्न 3: (-6) - (-3) के अभिव्यक्ति का मान क्या है?

(a) -9
(b) -3
(c) -1
(d) -2

उत्तर: (b) -3 समाधान: -6 से -3 को घटाना 3 जोड़ने के समान है, जो -3 देता है।

प्रश्न 4: यदि आप संख्या रेखा पर 2 से 7 कदम बाईं ओर चलते हैं, तो आप कहाँ पहुँचेंगे?

(a) -5
(b) 5
(c) 9
(d) -9

उत्तर: (a) -5 समाधान: 2 से 7 कदम बाईं ओर चलने पर आप -5 पर पहुँचते हैं।

प्रश्न 5: -7 और -3 का योग निम्नलिखित में से किसके सबसे निकट है?

(a) -10
(b) 10
(c) -4
(d) 4

उत्तर: (a) -10 समाधान: -7 और -3 को जोड़ने पर -10 प्राप्त होता है।

खाली स्थान भरें

प्रश्न 1: संख्या रेखा दोनों दिशाओं में अनंत तक फैली हुई है, जिसमें 0 के दाईं ओर सकारात्मक संख्या और _______ संख्या 0 के बाईं ओर हैं। उत्तर: नकारात्मक समाधान: नकारात्मक संख्याएँ वे होती हैं जो शून्य से कम होती हैं और इन्हें संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर दर्शाया जाता है।

प्रश्न 2: 7 का जोड़ात्मक उल्टा _______ है। उत्तर: -7 समाधान: किसी संख्या का जोड़ात्मक उल्टा वह है जो आप उसे जोड़ते हैं ताकि परिणाम शून्य हो। 7 के लिए, जोड़ात्मक उल्टा -7 है।

प्रश्न 3: जब आप एक नकारात्मक संख्या को घटाते हैं, तो यह _______ संबंधित सकारात्मक संख्या को जोड़ने के समान है। उत्तर: जोड़ना समाधान: एक नकारात्मक संख्या को घटाना उस संख्या के सकारात्मक समकक्ष को जोड़ने के समान है।

प्रश्न 4: संख्या रेखा पर बाईं ओर बढ़ना _______ का संकेत है, जबकि दाईं ओर बढ़ना _______ का संकेत है। उत्तर: घटाना, जोड़ना समाधान: संख्या रेखा पर बाईं ओर जाना मान को घटाता है (घटाना), जबकि दाईं ओर जाना इसे बढ़ाता है (जोड़ना)।

प्रश्न 5: किसी संख्या और उसके उल्टे का योग हमेशा _______ होता है। उत्तर: शून्य समाधान: किसी संख्या को उसके जोड़ात्मक उल्टे के साथ जोड़ने पर शून्य प्राप्त होता है।

सत्य/असत्य

प्रश्न 1: संख्या शून्य को न तो सकारात्मक और न ही नकारात्मक माना जाता है। उत्तर: सत्य हल: शून्य तटस्थ है, यह संख्या रेखा पर सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं के बीच स्थित है।

प्रश्न 2: संख्या -5 संख्या -3 से बड़ी है। उत्तर: असत्य हल: संख्या रेखा पर, -5, -3 के बाईं ओर है, जिससे यह छोटी होती है।

प्रश्न 3: एक सकारात्मक संख्या घटाना उसके विपरीत को जोड़ने के समान है। उत्तर: सत्य हल: एक सकारात्मक संख्या घटाने से मान कम होता है, जो उसके नकारात्मक समकक्ष को जोड़ने के बराबर है।

प्रश्न 4: यदि आप दो नकारात्मक संख्याओं को जोड़ते हैं, तो परिणाम हमेशा सकारात्मक होता है। उत्तर: असत्य हल: दो नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने से नकारात्मक परिणाम मिलता है।

प्रश्न 5: संख्या रेखा पर, -1 शून्य के करीब है, जबकि -2 से दूर है। उत्तर: सत्य हल: संख्या रेखा पर, संख्या -1 शून्य के करीब है, जबकि -2 से दूर है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग प्रश्न

प्रश्न 1: एक संख्या रेखा खींचें और बिंदुओं -3, 0, और 4 को चिह्नित करें। यदि आप -3 से 5 इकाइयों की दाईं ओर चलते हैं, तो आप किस स्थिति पर पहुँचेंगे? उत्तर:

चरण 1: सबसे पहले, एक संख्या रेखा खींचते हैं। संख्या रेखा एक शासक के समान होती है, लेकिन यह नकारात्मक संख्याओं में भी जा सकती है। बाईं ओर -5 से लेकर दाईं ओर 5 तक के नंबर लेबल करें।
चरण 2: संख्या रेखा पर बिंदुओं -3, 0, और 4 को चिह्नित करें। ऐसा करने के लिए:

0 से शुरू करें जो मध्य में है।
0 के बाईं ओर 3 कदम चलकर -3 पर पहुँचें।
0 पर रुके रहें।
0 के दाईं ओर 4 कदम चलकर 4 पर पहुँचें।

0 से शुरू करें।
0 के बाईं ओर 3 कदम चलें ताकि आप -3 पर पहुँचें।
0 पर रहें।
0 के दाईं ओर 4 कदम चलें ताकि आप 4 पर पहुँचें।

0 के दाईं ओर 4 कदम चलकर आप 4 पर पहुँचते हैं।

Worksheet Solutions: शून्य के दूसरी ओर - 1 | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6

चरण 3: अब, यदि हम -3 से शुरू करते हैं और 5 कदम दाईं ओर चलते हैं, तो देखते हैं कि हम कहाँ पहुँचते हैं:

-3 से शुरू करें।
-2 तक पहुँचने के लिए 1 कदम दाईं ओर चलें।
-1 तक पहुँचने के लिए एक और कदम चलें।
0, 1, और अंततः 2 तक दाईं ओर चलते रहें।

0, 1, और अंततः 2 तक दाईं ओर चलते रहें।

अंतिम स्थिति 2 है। समाधान: जब आप -3 से 5 कदम दाईं ओर चलते हैं, तो आप -2, -1, 0, 1 से गुजरते हैं और 2 पर पहुँचते हैं। दाईं ओर चलना यानी आप जोड़ रहे हैं, इसलिए -3 + 5 = 2।

प्रश्न 2: 3 से -8 घटाएँ एक संख्या रेखा का उपयोग करते हुए। प्रक्रिया और अंतिम परिणाम दिखाएँ। उत्तर:

चरण 1: सबसे पहले एक संख्या रेखा बनाएं और इसे बाईं ओर -10 से दाईं ओर 10 तक लेबल करें।

चरण 2: संख्या रेखा पर 3 पर अपने आप को रखें। अब, आपको -8 घटाना है। नकारात्मक संख्या घटाना, इसकी सकारात्मक समकक्ष को जोड़ने के समान है। इसलिए, बाईं ओर जाने के बजाय, आप दाईं ओर चलते हैं।

चरण 3: 3 से शुरू करते हुए, 8 कदम दाईं ओर चलें:

चरण 3 से 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, और अंत में 11 तक बढ़ें।

चरण 3 से 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, और अंत में 11 तक बढ़ें।

परिणाम 11 है। समाधान: जब आप 3 में से -8 घटाते हैं, तो आप वास्तव में 8 जोड़ रहे होते हैं, क्योंकि नकारात्मक को घटाना सकारात्मक संस्करण को जोड़ने के समान है। इसलिए 3 - (-8) = 3 + 8 = 11।

शब्द समस्याएँ

प्रश्न 1: एक लिफ्ट एक इमारत में 7वें मंजिल से शुरू होती है।

A) लिफ्ट 5 मंजिल नीचे जाती है। वह किस मंजिल पर पहुँचती है?

B) उस मंजिल से, लिफ्ट 3 मंजिल ऊपर जाती है। लिफ्ट अब कहाँ है?

C) अंततः, लिफ्ट 4 मंजिल नीचे जाती है। वह किस मंजिल पर रुकती है?

A) 5 मंजिल नीचे जाने के बाद:

7−5=2

लिफ्ट 2nd मंजिल पर है।

B) 3 मंजिल ऊपर जाने के बाद:

2 + 3 = 5

लिफ्ट अब 5th मंजिल पर है।

C) 4 मंजिल नीचे जाने के बाद:

5−4=1

लिफ्ट 1st मंजिल पर है।

प्रश्न 2: एक बैंक में, एक खाते का बैलेंस रिकॉर्ड किया जाता है।

A) जॉन के खाते में ₹500 का बैलेंस है। वह ₹200 निकालता है। उसका नया बैलेंस क्या है?

B) फिर, वह अपने खाते में ₹150 जमा करता है। उसका बैलेंस अब क्या है?

C) इसके बाद, वह ₹100 निकालता है। उसका अंतिम बैलेंस क्या है?

A) ₹200 निकालने के बाद:

500−200=300

जॉन का नया बैलेंस ₹300 है।

B) ₹150 जमा करने के बाद:

300 + 150 = 450

जॉन का बैलेंस अब ₹450 है।

C) ₹100 निकालने के बाद:

450−100=350

जॉन का अंतिम बैलेंस ₹350 है।

प्रश्न 3: एक खनिक एक खदान में काम कर रहा है जहाँ सतह स्तर को 0 मीटर के रूप में दर्शाया गया है।

A. खनिक की शुरुआत सतह से -10 मीटर नीचे होती है और फिर वह 5 मीटर और नीचे जाता है। उसकी नई गहराई क्या है?

B. इसके बाद, खनिक 8 मीटर ऊपर चढ़ता है। उसकी अब नई गहराई क्या है?

C. अंत में, खनिक 3 मीटर और नीचे जाता है। वह अब कहाँ है?

A. -10 मीटर से 5 मीटर नीचे जाने के बाद:

−10−5=−15

खनिक अब -15 मीटर पर है।

B. 8 मीटर ऊपर चढ़ने के बाद:

−15 + 8=−7

खनिक अब -7 मीटर पर है।

C. 3 मीटर नीचे जाने के बाद:

−7−3=−10

खनिक अब -10 मीटर पर है।

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