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Important Formulas: शून्य के दूसरी ओर | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download
1. सकारात्मक संख्याएँ वे संख्याएँ हैं जिनके आगे ‘+’ चिह्न होता है, जैसे 1, 2, और 3। ये संख्याएँ शून्य से बड़ी होती हैं।
2. नकारात्मक संख्याएँ वे संख्याएँ हैं जिनके आगे ‘–’ चिह्न होता है, जैसे –1, –2, और –3। ये संख्याएँ शून्य से छोटी होती हैं।
3. शून्य (0) एक संख्या है जो 1 से पहले आती है और न तो सकारात्मक होती है और न ही नकारात्मक। यह कुछ भी नहीं दर्शाती है।
4. संख्या का व्युत्क्रमानुपात: किसी संख्या का व्युत्क्रमानुपात उसका विपरीत चिह्न होता है। उदाहरण: 3 का व्युत्क्रमानुपात −3 है, और −3 का व्युत्क्रमानुपात 3 है।
5. पूर्णांक:
- सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांक, जिसमें शून्य भी शामिल है। उदाहरण: ..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...
6. पूर्णांकों को जोड़ना:
- (a) + (b) = (a + b): दो सकारात्मक संख्याओं को जोड़ने पर परिणाम सकारात्मक संख्या होती है।
- (–a) + (–b) = –(a + b): दो नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने पर परिणाम और भी नकारात्मक संख्या होती है।
7. पूर्णांकों को घटाना:
- एक सकारात्मक संख्या को घटाना: a − b = a + (−b)
- एक नकारात्मक संख्या को घटाना: a − (−b) = a + b
- एक छोटी संख्या से बड़ी संख्या को घटाना: परिणाम नकारात्मक होता है। उदाहरण: 3 − 7 = −(7 − 3) = −4
8. संख्याओं की तुलना:
- सकारात्मक संख्याएँ नकारात्मक संख्याओं से बड़ी होती हैं।
- संख्याएँ संख्या रेखा पर दाईं ओर बढ़ने पर बढ़ती हैं और बाईं ओर जाने पर घटती हैं।
9. संख्या रेखा:
- संख्याओं का प्रतिनिधित्व, जहाँ सकारात्मक संख्याएँ 0 के दाईं ओर होती हैं, और नकारात्मक संख्याएँ बाईं ओर होती हैं।
- दाईं ओर बढ़ना जोड़ने का प्रतिनिधित्व करता है, और बाईं ओर बढ़ना घटाने का प्रतिनिधित्व करता है।
10. संख्या रेखा पर मुख्य क्रियाएँ:
- सुरूवाती संख्या आंदोलन = लक्ष्य संख्या उदाहरण: 5 4=9
- लक्ष्य संख्या – शुरूआती संख्या = आवश्यक आंदोलन उदाहरण: 9 – 5 = 49–5=4
11. बिना चिह्नित संख्या रेखा (UNL) जोड़ और घटाने के लिए:
- बिना चिह्नित संख्या रेखा शून्य की स्थिति दिखाती है, लेकिन अन्य संख्याएँ चिह्नित नहीं होती हैं।
- आप इस रेखा पर पूर्णांकों के जोड़ और घटाने की कल्पना कर सकते हैं, जैसे कि स्केल और संख्याओं की स्थितियाँ।
12. UNL पर जोड़ने का उदाहरण:
उदाहरण: 85 (−60)
- 85 से शुरू करें और 60 कदम पीछे की ओर बढ़ें। 85 (−60)=25
- 85 (-60) = 25
13. UNL पर घटाने का उदाहरण: उदाहरण: -100 - (250)−100−(250)
- -100 से शुरू करें और 250 पीछे की ओर बढ़ें। −100−250=−350।
14. घटाने को जोड़ने में बदलना:
घटाने को जोड़ने में बदला जा सकता है, जिसके लिए घटाई जा रही संख्या को उसके विपरीत से बदल दिया जाता है।
- उदाहरण: (7) - (5) = (7) (-5) (7)−(5)=(7) (−5)।
- इसी तरह, जोड़ को घटाने में भी बदला जा सकता है, एक संख्या को उसके विपरीत से बदलकर।
15. बैंकिंग में क्रेडिट और डेबिट:
- क्रेडिट: एक सकारात्मक संख्या जो खाते में जमा को दर्शाती है।
- डेबिट: एक नकारात्मक संख्या जो खाते से निकासी को दर्शाती है।
- कुल बैंक बैलेंस = सभी क्रेडिट (सकारात्मक) और डेबिट (नकारात्मक) का योग।
- उदाहरण: ₹100 से शुरू करें, एक ₹60 का क्रेडिट जोड़ें, फिर ₹30 का डेबिट घटाएँ। बैलेंस ₹130 है।
16. भौगोलिक क्रॉस-सेक्शंस:
ऊँचाइयाँ समुद्र स्तर से मापी जाती हैं।
- समुद्र तल से ऊपर की ऊँचाइयाँ सकारात्मक संख्याओं के रूप में दर्शाई जाती हैं।
- समुद्र तल से नीचे की ऊँचाइयाँ नकारात्मक संख्याओं के रूप में दर्शाई जाती हैं।
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