NCERT Exemplar Solutions: डेटा प्रबंधन | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

व्यायाम पृष्ठ: 72

प्रश्न 1 से 5 तक, चार विकल्पों में से केवल एक सही है। सही उत्तर लिखें।

• प्रश्न 1: तालिका चिह्नों का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित में से कौन सा संख्या आठ को दर्शाता है:
  • (क)
  • (ख)
  • (ग)
  • (घ)
  उत्तर: (घ) विकल्प D में पहले सेट के तालिका चिह्न संख्या 5 को दर्शाते हैं और दूसरे सेट में संख्या 3 को दर्शाते हैं। तो, 5 + 3 = 8
• प्रश्न 2: 28 छात्रों द्वारा गणित परीक्षण में प्राप्त अंक (10 में से) निम्नलिखित हैं: 8, 1, 2, 6, 5, 5, 5, 0, 1, 9, 7, 8, 0, 5, 8, 3, 0, 8, 10, 10, 3, 4, 8, 7, 8, 9, 2, 0 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या है
  • (क) 13
  • (ख) 15
  • (ग) 16
  • (घ) 17
  उत्तर: (घ) पहले हमें 28 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 17 है।
• प्रश्न 3: उपरोक्त प्रश्न 2 में, 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या है
  • (क) 15
  • (ख) 13
  • (ग) 12
  • (घ) 10
  उत्तर: (घ) पहले हमें 28 छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा: 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 10 है।
• प्रश्न 4: एक कक्षा में 42 छात्रों द्वारा पसंद किए गए फलों के चुनाव निम्नलिखित हैं: A, O, B, M, A, G, B, G, A, G, B, M, A, G, M, A, B, G, M, B, A, O, M, O, G, B, O, M, G, A, A, B, M, O, M, G, B, A, M, O, M, O जहाँ A, B, G, M और O क्रमशः फल सेब, केला, अंगूर, आम और संतरा के लिए खड़े हैं। कौन से दो फल समान संख्या में छात्रों द्वारा पसंद किए गए हैं?
  • (क) A और M
  • (ख) M और B
  • (ग) B और O
  • (घ) B और G
  उत्तर: (घ) प्रश्न से यह दिया गया है कि A, B, G, M और O क्रमशः फल सेब, केला, अंगूर, आम और संतरा के लिए खड़े हैं। इसलिए, 42 छात्रों के फलों के चुनाव का अवलोकन करते हुए, केला (B) और अंगूर (G) समान संख्या में छात्रों द्वारा पसंद किए गए हैं, अर्थात् 8 छात्रों द्वारा।
• प्रश्न 5: प्रश्न 4 के डेटा के अनुसार, कौन सा फल सबसे अधिक छात्रों द्वारा पसंद किया गया है?
  • (क) O
  • (ख) G
  • (ग) M
  • (घ) A
  उत्तर: (ग) प्रश्न 4 के डेटा के अनुसार, आम (M) सबसे अधिक छात्रों द्वारा पसंद किया गया है।

प्रश्न 6 से 13 तक, दिए गए कथनों को सत्य (T) या असत्य (F) के रूप में बताएं।

• प्रश्न 6: एक बार ग्राफ में, बार की चौड़ाई असमान हो सकती है। उत्तर: असत्य। एक बार ग्राफ में, समान चौड़ाई वाले बार को समान दूरी पर खींचा जाता है।
• प्रश्न 7: एक बार ग्राफ में, समान चौड़ाई वाले बार केवल ऊर्ध्वाधर खींचे जाते हैं। उत्तर: असत्य। एक बार ग्राफ में, समान चौड़ाई वाले बार को क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर खींचा जा सकता है।
• प्रश्न 8: एक बार ग्राफ में, दो लगातार बार के बीच का अंतर समान नहीं हो सकता। उत्तर: असत्य। एक बार ग्राफ में, समान चौड़ाई वाले बार को समान दूरी पर खींचा जाता है।
• प्रश्न 9: एक बार ग्राफ में, प्रत्येक बार (आयत) केवल एक मान का प्रतिनिधित्व करता है। उत्तर: सत्य।
• प्रश्न 10: विभिन्न नगरों की जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक बार ग्राफ का उपयोग करने के लिए, एक व्यक्ति का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक-इकाई लंबाई लेना सुविधाजनक है। उत्तर: असत्य। नगरों की जनसंख्या बड़े संख्या हैं, तब हमें एक अलग पैमाना चाहिए।
• प्रश्न 11: चित्रात्मक चित्र और बार ग्राफ संख्या डेटा के चित्रात्मक प्रतिनिधित्व हैं। उत्तर: सत्य। परिभाषा के अनुसार, चित्रात्मक चित्र और बार ग्राफ संख्या डेटा के चित्रात्मक प्रतिनिधित्व हैं।
• प्रश्न 12: डेटा में एक अवलोकन जो पाँच बार होता है, उसे तालिका चिह्नों का उपयोग करते हुए | | | | | के रूप में रिकॉर्ड किया जाता है। उत्तर: असत्य। एक अवलोकन जो पाँच बार होता है, उसे तालिका चिह्नों का उपयोग करते हुए | | | | | के रूप में रिकॉर्ड किया जाता है।
• प्रश्न 13: एक चित्रात्मक चित्र में, यदि एक प्रतीक एक पुस्तक के शेल्फ में 50 पुस्तकों का प्रतिनिधित्व करता है, तो प्रतीक 25 पुस्तकों का प्रतिनिधित्व करता है। उत्तर: सत्य।

प्रश्न 14 से 20 तक, रिक्त स्थान भरें ताकि कथन सत्य बन सके:

• प्रश्न 14: एक डेटा संख्याओं का संग्रह है जो कुछ अर्थपूर्ण जानकारी देने के लिए एकत्रित किया गया है।
• प्रश्न 15: डेटा को तालिका रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है।
• प्रश्न 16: एक चित्रात्मक चित्र चित्रों के माध्यम से डेटा का प्रतिनिधित्व करता है।
• प्रश्न 17: एक बार ग्राफ में, बार को क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर खींचा जा सकता है।
• प्रश्न 18: एक बार ग्राफ में, समान चौड़ाई वाले बार को क्षैतिज या ऊर्ध्वाधर खींचा जा सकता है।
• प्रश्न 19: एक अवलोकन जो सात बार होता है, उसे तालिका चिह्नों का उपयोग करते हुए ||| के रूप में दर्शाया जाता है।
• प्रश्न 20: एक चित्रात्मक चित्र में, यदि एक प्रतीक 20 फूलों का प्रतिनिधित्व करता है, तो यह 60 फूलों का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रश्न 21 से 50 तक आगे बढ़ें।

प्रश्न 1 से 5 तक, चार विकल्पों में से केवल एक सही है। सही उत्तर लिखें। प्रश्न 1: ताली के निशानों का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित में से कौन सा संख्या आठ को दर्शाता है: (क) (ख) (ग) (घ)

उत्तर: (घ) विकल्प डी में ताली के पहले सेट में संख्या 5 और दूसरे सेट में संख्या 3 दर्शाई गई है। इसलिए, 5 + 3 = 8

प्रश्न 2: 28 छात्रों द्वारा गणित की परीक्षा में प्राप्त अंकों (10 में से) की सूची निम्नलिखित है: 8, 1, 2, 6, 5, 5, 5, 0, 1, 9, 7, 8, 0, 5, 8, 3, 0, 8, 10, 10, 3, 4, 8, 7, 8, 9, 2, 0। उन छात्रों की संख्या जो 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करते हैं, है: (क) 13 (ख) 15 (ग) 16 (घ) 17

उत्तर: (घ) सबसे पहले हमें 28 छात्रों द्वारा गणित की परीक्षा में प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10। 5 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 17 है।

प्रश्न 3: उपरोक्त प्रश्न 2 में, 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या है: (क) 15 (ख) 13 (ग) 12 (घ) 10

उत्तर: (घ) सबसे पहले हमें 28 छात्रों द्वारा गणित की परीक्षा में प्राप्त अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करना होगा। 0, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10। 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या 10 है।

प्रश्न 4: एक कक्षा में 42 छात्रों द्वारा पसंद किए गए फलों के चुनाव इस प्रकार हैं: A, O, B, M, A, G, B, G, A, G, B, M, A, G, M, A, B, G, M, B, A, O, M, O, G, B, O, M, G, A, A, B, M, O, M, G, B, A, M, O, M, O, जहां A, B, G, M और O फल सेब, केला, अंगूर, आम और संतरा का प्रतिनिधित्व करते हैं। कौन से दो फल समान संख्या में छात्रों द्वारा पसंद किए गए हैं? (क) A और M (ख) M और B (ग) B और O (घ) B और G

उत्तर: (d) प्रश्न में दिया गया है कि A, B, G, M और O क्रमशः फलों के लिए Apple, Banana, Grapes, Mango और Orange का प्रतिनिधित्व करते हैं। इसलिए, कक्षा के 42 छात्रों द्वारा फलों के चयन को देखते हुए, Banana (B) और Grapes (G) को समान संख्या में छात्रों द्वारा पसंद किया गया है, अर्थात् प्रत्येक को 8 छात्रों ने पसंद किया।

प्रश्न 5: प्रश्न 4 के डेटा के अनुसार, सबसे अधिक छात्रों द्वारा कौन सा फल पसंद किया गया है? (a) O (b) G (c) M (d) A

उत्तर: (c) प्रश्न 4 के डेटा के अनुसार, Mango (M) को सबसे अधिक छात्रों द्वारा पसंद किया गया है।

गलत। डेटा में पांच बार होने वाली एक अवलोकन को tally marks का उपयोग करके दर्ज किया जाता है।

प्रश्न 13: एक चित्रात्मक ग्राफ में, यदि एक प्रतीक एक पुस्तकालय शेल्फ में 50 पुस्तकों का प्रतिनिधित्व करता है, तो वह प्रतीक 25 पुस्तकों का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रश्न 20: एक चित्रात्मक ग्राफ में, यदि एक प्रतीक एक टोकरी में 20 फूलों का प्रतिनिधित्व करता है तो वह ________ फूलों का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रश्न में दिया गया है कि, कक्षा के 30 छात्रों द्वारा प्राप्त ग्रेड, B, C, C, E, A, C, B, B, D, D, D, D, B, C, C, C, A, C, B, E, A, D, C, B, E, C, B, E, C, D। इन अंक को tally marks का उपयोग करके तालिका में दर्शाया गया है,

प्रश्न 26: निम्नलिखित कक्षा VI के 40 छात्रों के खेलों के चुनाव हैं: फुटबॉल, क्रिकेट, फुटबॉल, खो-खो, हॉकी, क्रिकेट, हॉकी, खो-खो, टेनिस, टेनिस, क्रिकेट, फुटबॉल, फुटबॉल, हॉकी, खो-खो, फुटबॉल, क्रिकेट, टेनिस, फुटबॉल, हॉकी, खो-खो, फुटबॉल, क्रिकेट, क्रिकेट, फुटबॉल, हॉकी, खो-खो, टेनिस, फुटबॉल, हॉकी, क्रिकेट, फुटबॉल, हॉकी, क्रिकेट, फुटबॉल, खो-खो, फुटबॉल, क्रिकेट, हॉकी, फुटबॉल। (a) खेलों के चुनाव को tally marks का उपयोग करके एक तालिका में व्यवस्थित करें। (b) सबसे अधिक छात्रों द्वारा पसंद किया गया खेल कौन सा है? (c) सबसे कम संख्या में छात्रों द्वारा पसंद किया गया खेल कौन सा है?

प्रश्न 35: एक कंपनी का वार्षिक व्यय वर्ष 2007-2008 में निम्नलिखित है:

• (क) LPG का उपयोग अधिकतम संख्या में घरों में किया जाता है।
• (ख) 10 घरों में कोयला ईंधन के रूप में उपयोग किया जा रहा है।
• (ग) चूंकि 100 में से 5 घर बिजली का उपयोग कर रहे हैं, इसलिए 1 लाख में बिजली का उपयोग करने वाले घरों की संख्या होगी: (5/100) x 100000 = 5000 घर।

प्रश्न 38: निम्नलिखित ग्राफ विभिन्न शहरों के लिए रेलवे टिकटों की बिक्री की जानकारी देता है जो रेलवे टिकट काउंटर पर सुबह 6:00 बजे से 10:00 बजे के बीच हुई। बार ग्राफ को पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• (क) कुल कितने टिकट बेचे गए?
• (ख) किस शहर के लिए अधिकतम संख्या में टिकट बेचे गए?
• (ग) किस शहर के लिए न्यूनतम संख्या में टिकट बेचे गए?
• (घ) उन शहरों के नाम बताएं जिनके लिए बेचे गए टिकटों की संख्या 20 से अधिक है।
• (ङ) रिक्त स्थान भरें: दिल्ली और जयपुर के लिए बेचे गए टिकटों की संख्या, पटना और चेन्नई के लिए बेचे गए टिकटों की कुल संख्या से _______ अधिक है।

(क) कुल बेचे गए टिकटों की संख्या = 80 + 50 + 100 + 20 + 45 = 295

(ख) सबसे अधिक टिकट दिल्ली के लिए बेचे गए।

(ग) सबसे कम टिकट चेन्नई के लिए बेचे गए।

(घ) जिन शहरों में बेचे गए टिकटों की संख्या 20 से अधिक है, वे हैं: पटना, जयपुर, दिल्ली और गुवाहाटी।

(ङ) 50: दिल्ली और जयपुर के लिए कुल बेचे गए टिकटों की संख्या = 100 + 50 = 150। पटना और चेन्नई के लिए बेचे गए टिकटों की संख्या = 80 + 20 = 100। इसलिए, दिल्ली और जयपुर के लिए बेचे गए टिकटों की संख्या, पटना और चेन्नई के लिए बेचे गए टिकटों की संख्या से 150 - 100 = 50 अधिक है।

प्रश्न 39: नीचे दिया गया स्तंभ ग्राफ भारत में कुछ राष्ट्रीय राजमार्गों की लगभग लंबाई (किलोमीटर में) को दर्शाता है। स्तंभ ग्राफ का अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• (क) ऊपर दिए गए में सबसे लंबा राष्ट्रीय राजमार्ग (N.H.) कौन सा है?
• (ख) ऊपर दिए गए में सबसे छोटा राष्ट्रीय राजमार्ग कौन सा है?
• (ग) राष्ट्रीय राजमार्ग 9 की लंबाई क्या है?
• (घ) किस राष्ट्रीय राजमार्ग की लंबाई राष्ट्रीय राजमार्ग 10 की लगभग तीन गुना है?

प्रश्न 40: (क) अंग्रेजी समाचार पत्र का प्रसार कितना है? (ख) उन दो भाषाओं के नाम बताएं जिनमें समाचार पत्र का प्रसार समान है। (ग) हिंदी में समाचार पत्र का प्रसार, बांग्ला समाचार पत्र से कितना अधिक है?

प्रश्न 41: नीचे दिए गए स्तंभ ग्राफ को पढ़ें और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• (क) स्तंभ ग्राफ द्वारा कौन सी जानकारी दी गई है?
• (ख) किस वर्ष में छात्रों की संख्या अधिकतम है?
• (ग) किस वर्ष में छात्रों की संख्या 2001-02 के तुलना में दो गुना है?
• (घ) किस वर्ष में पिछले वर्ष की तुलना में छात्रों की संख्या में कमी आई?
• (ङ) किस वर्ष में पिछले वर्ष की तुलना में छात्रों की संख्या में अधिकतम वृद्धि हुई?

उपर्युक्त जानकारी का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक बार ग्राफ बनाएं और निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें:

• (क) बगीचे में सबसे अधिक संख्या में कौन सा पौधा है?
• (ख) बगीचे में सबसे कम संख्या में कौन सा पौधा है?

Q51: 200 किलोमीटर का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयुक्त प्रतीक लेकर एक चित्रग्राफ तैयार करें।

Q52: दी गई जानकारी का चित्रग्राफ तैयार करें।

Q53: