आरएस अग्रवाल समाधान: गुणनखंड और गुणन (व्यायाम 2F) | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

लक्ष्य प्रश्न सही उत्तर पर टिक (✔) करें :

• प्रश्न 1: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 3 से विभाज्य है?
  (क) 24357806
  (ख) 35769812
  (ग) 83479560
  (घ) 3336433
  उत्तर: (ग) क्योंकि इसके अंकों का योग 8 + 3 + 4 + 7 + 9 + 5 + 6 + 0 = 42 है, जो 3 से विभाज्य है।
• प्रश्न 2: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 9 से विभाज्य है?
  (क) 8576901
  (ख) 96345210
  (ग) 67594310
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (क) क्योंकि इसके अंकों का योग 8 + 5 + 7 + 6 + 9 + 0 + 1 = 36 है, जो 9 से विभाज्य है।
• प्रश्न 3: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 4 से विभाज्य है?
  (क) 78653234
  (ख) 98765042
  (ग) 24689602
  (घ) 87941032
  उत्तर: (घ) क्योंकि दसवां और इकाई अंकों द्वारा बनी संख्या 32 है, जो 4 से विभाज्य है, अर्थात् 32/4 = 8।
• प्रश्न 4: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 8 से विभाज्य है?
  (क) 96354142
  (ख) 37450176
  (ग) 57064214
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ख) क्योंकि शत, दसवां और इकाई अंकों द्वारा बनी संख्या 176 है, जो 8 से विभाज्य है, अर्थात् 176/8 = 22।
• प्रश्न 5: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 6 से विभाज्य है?
  (क) 8790432
  (ख) 98671402
  (ग) 85492014
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (क) क्योंकि इसका इकाई अंक 2 से विभाज्य है और इसके अंकों का योग 8 + 7 + 9 + 0 + 4 + 3 + 2 = 33 है, जो 3 से विभाज्य है। इसलिए यह 6 से भी विभाज्य है।
• प्रश्न 6: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या 11 से विभाज्य है?
  (क) 3333333
  (ख) 1111111
  (ग) 22222222
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ग) क्योंकि इसके विषम स्थानों के अंकों का योग और सम स्थानों के अंकों का योग का अंतर (2 + 2 + 2 + 2) – (2 + 2 + 2 + 2) अर्थात् 8 – 8 = 0 है, जो 11 से विभाज्य है।
• प्रश्न 7: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या अभाज्य (prime) है?
  (क) 81
  (ख) 87
  (ग) 91
  (घ) 97
  उत्तर: (घ) क्योंकि 97 के अलावा कोई अन्य गुणांक नहीं है।
• प्रश्न 8: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या अभाज्य है?
  (क) 117
  (ख) 171
  (ग) 179
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ग) क्योंकि 179 के अलावा कोई अन्य गुणांक नहीं है।
• प्रश्न 9: निम्नलिखित में से कौन सा संख्या अभाज्य है?
  (क) 323
  (ख) 361
  (ग) 263
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ग) क्योंकि 263 के अलावा कोई अन्य गुणांक नहीं है।
• प्रश्न 10: निम्नलिखित में से कौन सा सह-प्राइम (co-prime) है?
  (क) 8, 11
  (ख) 9, 10
  (ग) 6, 8
  (घ) 15, 18
  उत्तर: (क), (ख) क्योंकि 9 और 10 के सामान्य गुणांक केवल 1 है।
• प्रश्न 11: निम्नलिखित में से कौन सा संख्यात्मक संख्या (composite) है?
  (क) 23
  (ख) 29
  (ग) 32
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ग) क्योंकि 32 के गुणांक 2, 2, 2, 2, 2 हैं।
• प्रश्न 12: 144 और 198 का एच.सी.एफ. (H.C.F.) क्या है?
  (क) 9
  (ख) 12
  (ग) 6
  (घ) 18
  उत्तर: (घ) क्योंकि 18, 144 और 198 का उच्चतम सामान्य गुणांक है।
• प्रश्न 13: 144, 180 और 192 का एच.सी.एफ. क्या है?
  (क) 12
  (ख) 16
  (ग) 18
  (घ) 8
  उत्तर: (क) क्योंकि 12, इन संख्याओं 144, 180 और 192 का उच्चतम सामान्य गुणांक है।
• प्रश्न 14: निम्नलिखित में से कौन से सह-प्राइम हैं?
  (क) 39, 91
  (ख) 161, 192
  (ग) 385, 462
  (घ) इनमें से कोई नहीं
  उत्तर: (ख) क्योंकि 161 और 192 का कोई सामान्य गुणांक नहीं है, अर्थात् 161 और 192 का एच.सी.एफ. 1 है।
• प्रश्न 15: जब इसे निम्नतम रूप में लाया जाता है तो यह क्या होता है?
  (क)
  (ख)
  (ग)
  (घ)
  उत्तर: (घ) क्योंकि 289 और 391 का एच.सी.एफ. 17 है।
• प्रश्न 16: सबसे बड़ा संख्या जो 134 और 167 को विभाजित करती है और प्रत्येक मामले में 2 बाकी छोड़ती है, क्या है?
  (क) 14
  (ख) 17
  (ग) 19
  (घ) 11

उत्तर: (d) क्योंकि 134 और 167 को 11 से विभाजित करने पर, हर मामले में शेषफल 2 है।

प्रश्न 17. 24, 36, 40 का LCM क्या है?

• (a) 4
• (b) 90
• (c) 360
• (d) 720

उत्तर: (c) क्योंकि 360, 24, 36 और 40 का सबसे कम गुणांक है।

प्रश्न 18. 12, 15, 20, 27 का LCM क्या है?

• (a) 270
• (b) 360
• (c) 480
• (d) 540

उत्तर: (d) क्योंकि 540, 12, 15, 20 और 27 का सबसे कम गुणांक है।

प्रश्न 19. सबसे छोटा संख्या जो 3 घटाने पर 28, 36 और 45 से विभाज्य है, क्या है?

• (a) 1257
• (b) 1260
• (c) 1263
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (c) क्योंकि 1263 - 3 = 1260, जो 28, 36 और 45 से विभाज्य है।

प्रश्न 20. दो सह-प्राइम संख्याओं का HCF क्या होता है?

• (a) छोटी संख्या
• (b) बड़ी संख्या
• (c) 1
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (c) क्योंकि दो सह-प्राइम संख्याओं का HCF हमेशा 1 होता है।

प्रश्न 21. यदि a और b सह-प्राइम हैं, तो उनका LCM क्या है?

• (a) 1
• (b) (c) ab
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (c) क्योंकि a और b, दो सह-प्राइम का HCF 1 है। ∴ LCM = a × b = ab।

प्रश्न 22. दो संख्याओं का गुणनफल 2160 है और उनका HCF 12 है। इन संख्याओं का LCM क्या है?

• (a) 12
• (b) 25920
• (c) 180
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (c) क्योंकि दो संख्याओं का LCM = इन संख्याओं का गुणनफल / उनका HCF = 2160 / 12 = 180।

प्रश्न 23. दो संख्याओं का HCF 145 और उनका LCM 2175 है। यदि एक संख्या 725 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

• (a) 290
• (b) 435
• (c) 5
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (b) क्योंकि दूसरी संख्या...

प्रश्न 24. सबसे छोटी संख्या जो 15, 20, 24, 32 और 36 में से प्रत्येक से विभाज्य है, क्या है?

• (a) 1660
• (b) 2880
• (c) 1440
• (d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर: (c) क्योंकि 15, 20, 24, 32 और 36 का LCM = 1440 है।

प्रश्न 25. तीन घड़ियाँ 9, 12, 15 मिनट के अंतराल पर एक साथ बजती हैं। यदि वे एक साथ बजना शुरू करती हैं, तो अगली बार वे कब एक साथ बजेंगी?

• (a) 1 घंटा
• (b) (c) (d) 3 घंटे

उत्तर: (d) क्योंकि 9, 12, 15 का LCM 180 है। ∴ 180 मिनट।