आरएस अग्रवाल समाधान: पूर्ण संख्या (व्यायाम 3A) | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1. 30999 के बाद के अगले तीन पूर्ण संख्याएँ लिखिए।

उत्तर: 30999 के बाद तीन पूर्ण संख्याएँ होंगी:

• 30999 + 1 = 31000
• 31000 + 1 = 31001
• 31001 + 1 = 31002

अर्थात, 31000, 31001 और 31002।

प्रश्न 2. 10001 से ठीक पहले की तीन पूर्ण संख्याएँ लिखिए।

उत्तर: 10001 से पहले तीन पूर्ण संख्याएँ होंगी:

• 10001 - 1 = 10000
• 10000 - 1 = 9999
• 9999 - 1 = 9998

अर्थात, 10000, 9999, 9998।

प्रश्न 3. 1032 और 1209 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?

उत्तर: 1032 और 1209 के बीच पूर्ण संख्याएँ हैं:

• 1209 - 1031 = 178

प्रश्न 4. सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?

उत्तर: सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 है।

प्रश्न 5. का उत्तर लिखिए:

• (i) 2540801 का उत्तर है: 2540801 + 1 = 2540802
• (ii) 9999 का उत्तर है: 9999 + 1 = 10000
• (iii) 50904 का उत्तर है: 50904 + 1 = 50905
• (iv) 61639 का उत्तर है: 61639 + 1 = 61640
• (v) 687890 का उत्तर है: 687890 + 1 = 687891
• (vi) 5386700 का उत्तर है: 5386700 + 1 = 5386701
• (vii) 6475999 का उत्तर है: 6475999 + 1 = 6476000
• (viii) 9999999 का उत्तर है: 9999999 + 1 = 10000000

प्रश्न 6. का उत्तर लिखिए:

• (i) 97 का पूर्ववर्ती है: 97 - 1 = 96
• (ii) 10000 का पूर्ववर्ती है: 10000 - 1 = 9999
• (iii) 36900 का पूर्ववर्ती है: 36900 - 1 = 36899
• (iv) 7684320 का पूर्ववर्ती है: 7684320 - 1 = 7684319
• (v) 1566391 का पूर्ववर्ती है: 1566391 - 1 = 1566390
• (vi) 2456800 का पूर्ववर्ती है: 2456800 - 1 = 2456799
• (vii) 100000 का पूर्ववर्ती है: 100000 - 1 = 99999
• (viii) 1000000 का पूर्ववर्ती है: 1000000 - 1 = 999999

प्रश्न 7. 7510001 से ठीक पहले की तीन अनुक्रमिक पूर्ण संख्याएँ लिखिए।

उत्तर: 7510001 से ठीक पहले की तीन अनुक्रमिक पूर्ण संख्याएँ हैं:

• (7510001 - 1), (7510001 - 2), (7510001 - 3)
• अर्थात, 7510000, 7509999, 7509998।

प्रश्न 8. निम्नलिखित कथनों के सामने (T) सत्य और (F) असत्य लिखिए:

• (i) शून्य सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या है। (F)
• (ii) शून्य सबसे छोटी पूर्ण संख्या है। (T)
• (iii) हर पूर्ण संख्या एक प्राकृतिक संख्या है। (F)
• (iv) हर प्राकृतिक संख्या एक पूर्ण संख्या है। (T)
• (v) 1 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है। (F)
• (vi) प्राकृतिक संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है। (T)
• (vii) पूर्ण संख्या 1 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है। (F)
• (viii) पूर्ण संख्या 0 का कोई पूर्ववर्ती नहीं है। (T)
• (ix) दो अंकों की संख्या का पूर्ववर्ती कभी एक अंकों की संख्या नहीं होता। (T)
• (x) दो अंकों की संख्या का उत्तराधिकारी हमेशा दो अंकों की संख्या होता है। (T)
• (xi) 500, 499 का पूर्ववर्ती है। (F)
• (xii) 7000, 6999 का उत्तराधिकारी है। (T)

(i) शून्य एक प्राकृतिक संख्या नहीं है। (गलत) (ii) शून्य सबसे छोटा पूर्ण संख्या है। (सही) (iii) नहीं, यह गलत है, क्योंकि शून्य एक प्राकृतिक संख्या नहीं है लेकिन यह एक पूर्ण संख्या है। (iv) हां, यह सही है, क्योंकि प्राकृतिक संख्याओं का समूह पूर्ण संख्याओं का उपसमूह है। (v) गलत, शून्य सबसे छोटी पूर्ण संख्या है। (vi) प्राकृतिक संख्या 1 का कोई पूर्वज नहीं है क्योंकि 0, 1 का पूर्वज है (सही), जो एक प्राकृतिक संख्या नहीं है। (vii) पूर्ण संख्या 1 का कोई पूर्वज नहीं है। (गलत) ∵ 1 का पूर्वज 0 है, जो एक पूर्ण संख्या है। (viii) पूर्ण संख्या 0 का कोई पूर्वज नहीं है। (सही) (ix) किसी दो अंकों की संख्या का पूर्वज कभी एक अंक की संख्या नहीं होता। (गलत) क्योंकि दो अंकों की संख्या जैसे कि 99 का पूर्वज 99 – 1 = 98 है, जो कि भी एक दो अंकों की संख्या है, और 10 का पूर्वज 10 – 1 = 9 है, जो एक अंक की संख्या है। (x) किसी दो अंकों की संख्या का उत्तराधिकारी हमेशा दो अंकों की संख्या होता है। (गलत) ∵ किसी दो अंकों की संख्या 99 का उत्तराधिकारी 99 + 1 = 100 है, जो एक तीन अंकों की संख्या है। (xi) 500, 499 का पूर्वज है। (गलत) क्योंकि 499 का पूर्वज 499 – 1 = 498 है, न कि 500, क्योंकि 500, 499 का उत्तराधिकारी है। (xii) 7000, 6999 का उत्तराधिकारी है। (सही)