आर एस अग्रवाल समाधान: सम्पूर्ण संख्याएँ (व्यायाम 3B) | गणित (गणित प्रकाश ) कक्षा 6 - Class 6 PDF Download

प्रश्न 1: खाली स्थान भरें ताकि प्रत्येक निम्नलिखित एक सत्य वाक्य बने:

• (i) 458 + 639 = 639 + ......
• (ii) 864 + 2006 = 2006 + ......
• (iii) 1946 + ...... = 984 + 1946
• (iv) 8063 + 0 = ......
• (v) 53501 + (574 + 799) = 574 + (53501 + ......)

उत्तर:

• (i) 458 + 639 = 639 + 458 (संयोगात्मक नियम)
• (ii) 864 + 2006 = 2006 + 864
• (iii) 1946 + 984 = 984 + 1946 (संयोगात्मक नियम)
• (iv) 8063 + 0 = 8063 (शून्य का गुण)
• (v) 53501 + (574 + 799) = 574 + (53501 + 799) (संयोगात्मक नियम)

प्रश्न 2: निम्नलिखित संख्याओं को जोड़ें और जोड़ने वालों के क्रम को उलटकर जांचें:

• (i) 16509 + 114
• (ii) 2359 + 548
• (iii) 19753 + 2867

उत्तर:

• (i) 16509 + 114 = 16623 जांच: 16623 - 114 = 16509, जो दिया गया है।
• (ii) 2359 + 548 = 2907 जांच: 2907 - 2359 = 548, जो दिया गया है।
• (iii) 19753 + 2867 = 22620 जांच: 22620 - 19753 = 2867, जो दिया गया है।

प्रश्न 3: योगफल ज्ञात करें:

• (1546 + 498) + 3589। इसके अलावा, योगफल ज्ञात करें: 1546 + (498 + 3589)। क्या दोनों योगफल समान हैं? संतोषजनक गुण बताएं।

उत्तर:

• (1546 + 498) + 3589 = 2044 + 3589 = 5633
• और 1546 + (498 + 3589) = 1546 + 4087 = 5633
• हाँ, उपरोक्त दोनों योगफल समान हैं। उपयोग की गई संपत्ति संयोगात्मक नियम है।

प्रश्न 4: नीचे दिए गए प्रत्येक योगफल को उपयुक्त पुनर्व्यवस्था का उपयोग करके निर्धारित करें:

• (i) 953 + 707 + 647
• (ii) 1983 + 647 + 217 + 353
• (iii) 15409 + 278 + 691 + 422
• (iv) 3259 + 10001 + 2641 + 9999
• (v) 1 + 2 + 3 + 4 + 96 + 97 + 98 + 99
• (vi) 2 + 3 + 4 + 5 + 45 + 46 + 47 + 48

उत्तर:

• (i) 953 + 707 + 647 = (953 + 647) + 707 (संयोगात्मक नियम) = 1600 + 707 = 2307
• (ii) 1983 + 647 + 217 + 353 = (1983 + 217) + (647 + 353) = 2200 + 1000 = 3200
• (iii) 15409 + 278 + 691 + 422 = (15409 + 691) + (278 + 422) (संयोगात्मक नियम) = 16100 + 700 = 16800
• (iv) 3259 + 10001 + 2641 + 9999 = (3259 + 2641) + (10001 + 9999) (संयोगात्मक नियम) = 5900 + 20000 = 25900
• (v) 1 + 2 + 3 + 4 + 96 + 97 + 98 + 99 = (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + (4 + 96) = (100 + 100) + (100 + 100) = 200 + 200 = 400
• (vi) 2 + 3 + 4 + 5 + 45 + 46 + 47 + 48 = (2 + 48) + (3 + 47) + (4 + 46) + (5 + 45) = (50 + 50) + (50 + 50) = 100 + 100 = 200

प्रश्न 5: संक्षिप्त विधि द्वारा योगफल ज्ञात करें:

• (i) 6784 + 9999
• (ii) 10578 + 99999

उत्तर:

• (i) 6784 + 9999 = (6784 - 1) + (9999 + 1) (1 जोड़ना और घटाना) = 6783 + 10000 = 16783
• (ii) 10578 + 99999 = (10578 - 1) + (99999 + 1) (1 जोड़ना और घटाना) = 10577 + 100000 = 110577

प्रश्न 6: क्या किसी भी पूर्णांक a, b, c के लिए यह सत्य है कि (a + b) + c = a + (b + c)? कारण दें।

उत्तर: हाँ, यह सत्य है, संयोगात्मक नियम के गुण के कारण।

प्रश्न 7: निम्नलिखित प्रत्येक जादुई वर्ग को पूरा करें:

• (i)
• (ii)
• (iii)
• (iv)

उत्तर: दिए गए जादुई वर्ग इस प्रकार पूरे किए गए हैं:

• (i) प्रत्येक पंक्ति/स्तंभ में, योग = 15
• (ii) प्रत्येक पंक्ति/स्तंभ में, योग = 30
• (iii) प्रत्येक पंक्ति/स्तंभ में, योग = 38
• (iv) प्रत्येक पंक्ति/स्तंभ में, योग = 46

प्रश्न 8: निम्नलिखित प्रत्येक कथन के लिए सत्य (T) और असत्य (F) का संकेत करें:

• (i) दो विषम संख्याओं का योग एक विषम संख्या है।
• (ii) दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या है।
• (iii) एक सम संख्या और एक विषम संख्या का योग एक विषम संख्या है।

उत्तर:

• (i) दो विषम संख्याओं का योग एक विषम संख्या है (F) क्योंकि दो विषम संख्याओं का योग हमेशा एक सम संख्या होता है।
• (ii) दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या है (T)
• (iii) एक सम संख्या और एक विषम संख्या का योग एक विषम संख्या है (T)