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UPSC Exam  >  UPSC Tests  >  Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - UPSC MCQ

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - UPSC MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test - Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1

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Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 1
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A और B मिलकर एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि B और C मिलकर उसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A ने 8 दिनों के लिए कार्य किया, फिर B ने 10 दिनों के लिए कार्य किया और C ने शेष कार्य को 3 दिनों में पूरा किया। C पूरे कार्य को अकेले कितने दिनों में पूरा कर सकता है?

Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 1

दिया गया है:

A और B द्वारा कार्य पूरा करने का समय = 15 दिन

B और C द्वारा कार्य पूरा करने का समय = 20 दिन

A ने कार्य किया  = 8 दिन

B ने कार्य किया = 10 दिन

C ने कार्य किया = 3 दिन

गणना:

माना कुल कार्य (15 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य) 60 इकाई है।

A और B का एक साथ 1 दिन का कार्य  = 60/15

⇒ 4 इकाई 

B और C का एक साथ 1 दिन का कार्य = 60/20

⇒ 3 इकाई 

A × 8 + B × 10 + C × 3 = 60 इकाई 

⇒ A × 8 + B × (8 + 2) + C × (2 + 1) = 60

⇒ 8A + 8B + 2B + 2C + C = 60

⇒ 8(A + B) + 2(B + C) + C = 60

⇒ 8(4) + 2(3) + C = 60

⇒ 32 + 6 + C = 60

⇒ 38 + C = 60

⇒ C = 22 इकाई/दिन

पूरे कार्य को पूर्ण करने के लिए C द्वारा लिया गया समय = 60/22

⇒ 30/11 दिन

∴ C पूरे कार्य को 30/11 दिनों में अकेले पूर्ण कर सकता है।

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 2
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यदि 6 पुरुष और 9 लड़के मिलकर किसी काम को 15 दिनों पूरा कर सकते हैं, जबकि 16 पुरुष और 35 लड़के उसी काम को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं,तो  उसी काम को करने में 7 पुरुषों और 5 लड़कों को कितना समय लगेगा ?

Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 2

(6 पुरुष + 9 लड़के) 15 दिन = (16 पुरुष + 35 लड़के) 5 दिन
∴  18 पुरुष + 27 लड़के = 16 पुरुष + 35 लड़के
= 2 पुरुष = 8 लड़के
∴ 1 पुरुष = 4लड़के
और 7 पुरुष = 28 लड़के
माना , 7 पुरुष और 5 लड़के एक साथ x दिनों में कर सकते हैं।
∴  (6 पुरुष + 9 लड़के) 15 दिन = (7 पुरुष + 5 लड़के) x दिन
 (24 लड़के + 9 लड़के) 15 दिन = (28 लड़के + 5 लड़के) x दिन 
 33 लड़के X 15 दिन =33 लड़के X x दिन 
x  =15 दिन

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Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 3
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4 पुरुष एक गड्ढा 16 दिनों में खोद सकते हैं। इसी काम को करने में 8 पुरूष कितने दिन का समय लेंगे?

Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 3

16 दिनों में 4 पुरुषों द्वारा एक गड्ढा खोदा जा सकता है।
इसलिए, 64 दिनों में 1 आदमी द्वारा एक गड्ढा खोदा जा सकता है।
प्रत्येक आदमी 1 दिन में कार्य का 1/64 करता है।
अब, एक दिन में 8 पुरुषों द्वारा किया गया कार्य = 8/64 = 1/8
इस प्रकार, 8 पुरुष 8 दिनों में कार्य कर सकते हैं।

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 4
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तीन लोग P, Q, R एक कार्य को क्रमशः 18 दिन, 24 दिन और 30 दिन में कर सकते हैं। यदि P रोज काम करता है और (Q + R) हर तीसरे दिन उसकी मदद करते हैं। उन्हें कार्य पूरा करने में कितना समय लगेगा?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 4

दिया गया है:

कार्य पूरा करने के लिए P द्वारा लिया गया समय = 18 दिन

कार्य पूरा करने के लिए Q द्वारा लिया गया समय = 24 दिन

कार्य पूरा करने के लिए R द्वारा लिया गया समय = 30 दिन

P को Q और R द्वारा हर तीसरे दिन मदद की जाती है

व्याख्या:

माना कुल कार्य 360(18, 24, 30 का ल.स.प.) है 

P का प्रति दिन का कार्य = 20

Q का प्रति दिन का कार्य  = 15

R का प्रति दिन का कार्य  = 12

तीन दिनों में किया गया कार्य = 20 × 3 + (15 + 12) = 87

12 दिनों में किया गया कार्य = 87 × 4 = 348

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 5
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12 पुरुष अकेले एक काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 10 पुरुषों और 21 महिलाओं को एक साथ काम पूरा करने के लिए 3 दिन लगते हैं। कितने दिन में 6 महिलाएं अकेले काम को पूरा कर सकती हैं?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 5

12M  x 6 = (10M + 21W)  x 3
72M = 30M + 63W
42M = 63W
2M = 3W
12M = 18W
प्रश्नानुसार, 
12M × 6  = 6W × D  
18 × 6 = 6 × D   
अभीष्ट समय (D) = 18 दिन

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 6
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जब एक टंकी पूर्ण मरम्मत की अवस्था में है, तो अन्तर्गम इसे 3 घंटे में भरता है । जबकि, निचले भाग में रिसाव के कारण, इसे भरने में आधा घंटा अधिक लगता है । जब टंकी पूरी तरह से भरी हुई है तो रिसाव द्वारा टंकी को खाली करने में कितना समय लेगेगा?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 6

अन्तर्गम इसे 3  घंटे में भरता है ।
रिसाव के कारण, इसे भरने में 4 घंटे लगते है |
अब, सवाल के अनुसार,
रिसाव द्वारा इसे खाली करने के लिए लिया गया समय =  =  = 28 घंटे

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 7
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A अकेले 30 दिनों में कार्य पूरा कर सकता है जबकि B अकेले 25 दिनों में कार्य पूरा कर सकता है। C की सहायता से वे 50/7 दिनों में कार्य पूरा कर सकते हैं। यदि उन्होंने 4200 के लिए यह कार्य लिया, तो C और A के हिस्सों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 7

दिया गया है:

A के 1 दिन का कार्य = 1/30

B के 1 दिन का कार्य = 1/25

⇒ (A + B + C) के 1 दिन का कार्य = 7/50

⇒ 1/C = 7/50 - 1/30 - 1/25 = 1/15

C के 1 दिन का कार्य = 1/15

किए गए कार्य का अनुपात =

= 1/30 : 1/25 : 1/15

= 5 : 6 : 10

लाभ में A का हिस्सा = 5/21 × 4200 = 1000 रुपये

लाभ में C का हिस्सा = 10/21 × 4200 = 2000 रुपये

∴ अभीष्ट अंतर = 2000 - 1000 = 1000 रुपये

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 8
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A और B एक काम को 6 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A और C उसी काम,B और C द्वारा उसी काम को करने में लगाए गए दिनों से     दिन कम दिनों में कर सकते हैं। तीनों मिलकर उस काम को 5 दिनों में कर सकते हैं। C उस काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 8


C द्वारा प्रतिदिन दिया गया कार्य = 6 - 5 = 1 यूनिट
C द्वारा कार्य समाप्त करने में लगा समय
= 30/1 = 30 दिन

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 9
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एक ठेकेदार ने एक निश्चित काम को 55 दिनों में पूरा करने का दायित्व लिया और इसे पूरा करने के लिए 48 पुरुषों को काम पर लगाया । 11 दिनों में, काम का केवल 1/6 भाग ही पूरा किया गया । दिए गए समय पर काम को पूरा करने के लिए उसे कितने अतिरिक्त पुरुषों को काम पर लगाना चाहिए?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 9

माना कि 1 दिन में 1 पुरुष द्वारा किया काम = m
माना कि किया गया कुल काम = 6W
जैसे कि 11 दिनों में, काम का केवल 1/6वां भाग पूरा होता है, तो हमें मिलता है: 48 x m x 11 = W
या, m = W/(11 x 48).... (i)
माना कि शेष काम (6W - W = 5W) को 44 (55 -11 = 44) दिनों में पूरा करने के लिए n पुरुषों को नियोजित किया गया है ।
इसलिए, n x m x 44 = 5W ... (ii)
समीकरण (i) से समीकरण (ii) में m का मान रखने पर और n के लिए हल करने पर हम n = 60 प्राप्त करते हैं ।
इस प्रकार, नियोजित अधिक पुरुषों की संख्या = 60 - 48 = 12
इसलिए, उत्तर विकल्प b सही है ।

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 10
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A और B दोनों 16 दिनों में कार्य पूर्ण कर सकते हैं। यदि B और A की दक्षता क्रमशः 3 : 4 के अनुपात में है, तो A अकेले कितने दिनों में कार्य पूर्ण कर सकता है?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 10

दिया गया है:

A और B दोनों 16 दिनों में कार्य पूर्ण कर सकते हैं

अवधारणा:

कार्य = दक्षता × समय 

गणना:

माना A और B की दक्षता क्रमशः 4x और 3x है। 

⇒ कुल कार्य = 16 × 7x = 112x

⇒ A कार्य पूर्ण कर सकता है = 112x/4x = 28 दिन

∴ अभीष्ट परिणाम 28 दिन होगा। 

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 11
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A और B किसी कार्य को 12 दिनों में B और C ,15 दिनों में तथा C और A , 20 दिनों में कर सकते है। वे सभी मिलकर 6 दिनों तक कार्य करते हैं और फिर A छोड़ जाता है। B और C शेष काम को कितने और दिनों में पूरा करेंगे?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 11

6 दिन A + B + C    का काम करता है

शेष कार्य = 24 कार्य

B और C = 24/4 = 6  

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 12
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यदि एक चिकित्सक, लगातार दो मरीजों के बीच 10 मिनट के ब्रेक के साथ 3 घंटे में 5 मरीजों की जाँच करता है और वह प्रति दिन 10 घंटे 15 मिनट काम करता है, तो वह एक दिन में कितने मरीजों की जाँच करता है?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 12

3 घंटे = 3 x 60 मिनट = 180 मिनट
180 मिनट में वह 5 मरीजों की जांच करता है जो लगातार दो मरीजों के बीच प्रत्येक 10 मिनट के 4 ब्रेक होते हैं।
इस प्रकार, 1 रोगी की जांच के लिए लिया गया समय = ((180 - 40) / 5) मिनट = 28 मिनट
10 घंटे 15 मिनट = (10 x 60 + 15 = 615) मिनट
यदि वह एक दिन में n रोगियों की जांच करता है, तो उसके पास (n - 1) 10 मिनट की ब्रेक अवधि है
इसलिए, 28n + 10(n - 1) = 615
या, n = 16.447
लेकिन, मरीजों की संख्या अभिन्न होना चाहिए।
तो, n = 16 या 17
16 रोगियों = (28 x 16 + 10 x 15) मिनट = 598 मिनट की जांच करने के लिए लिया गया समय
इस प्रकार, 16 रोगियों की जांच के बाद, वह (615 - 598 = 17) मिनटों के साथ छोड़ दिया जाता है।
एक रोगी की जांच के लिए उसे 28 मिनट की जरूरत होती है, तो वह 16 मरीजों की जांच करने के बाद एक और मरीज की जांच नहीं कर सकता।
इसलिए, वह 16 रोगियों की जांच करता है।
इस प्रकार, उत्तर विकल्प A सही है।

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 13
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एक कार्य को A और B द्वारा 8 दिन में पूरा किया जा सकता है। उन्होंने एक साथ कार्य शुरू किया, यदि कार्य शुरू करने के 2 दिन बाद A कार्य छोड़कर चला जाता है तब B, C की सहायता से सम्पूर्ण कार्य को 9 दिन में पूरा करता है। यदि B अकेले उस कार्य को 24 दिन में पूरा कर सकता है, तो C अकेले उस कार्य को कितने दिन में पूरा कर सकता है?.
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 13

दिया गया है: A और B द्वारा कार्य पूरा किया जा सकता है = 8 दिन में

B अकेले कार्य को पूरा कर सकता है = 24 दिन में

जब A ने कार्य छोड़ दिया, B ने C की सहायता से कार्य को पूरा किया = 9 दिन में

गणना: A और B द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = 1/8

A और B द्वारा 2 दिन में किया गया कार्य = 2/8

तब B और C द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = [1-(2/8)]/9

⇒ 6/(8×9)

⇒ 1/12

B द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = 1/24

C द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = [(1/12)-(1/24)]

⇒ 1/24

∴ C द्वारा सम्पूर्ण कार्य 24 दिन में पूरा किया जाएगा।

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 14
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A किसी कार्य को 25 दिनों में करता है यदि वह प्रतिदन 8 घण्टे कार्य करता है। A कार्य प्रारम्भ करता है और एक दिन कार्य करता है तथा अगले दिन B शामिल हो जाता है जो कि A से दुगुना सक्षम है। अगले दिन C भी कार्य में शामिल हो जाता है जो कि A का तीन गुना सक्षम है और यह प्रक्रिया इसी प्रकार चलती रहती है। कुल कार्य कितने दिनों में समाप्त होगा। यदि वे एक साथ दिन में 4 घण्टे कार्य करते हैं।
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 14

माना कुल कार्य  = 25 × 8 = 200
1st दिन  = 4 = 4
2nd दिन  = 4 + 8 = 12
3rd दिन = 4 + 8 + 12 = 24
4th दिन  = 4 + 8 + 12 + 16 = 40
5th दिन  = 4 + 8 + 12 + 16 + 20 = 60
कुल काम किया = 140
बचा हुआ काम  = 60

Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 15
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A अकेले किसी काम को 6 दिनों में कर सकता हैं और B अकेले इसे 8 दिनों में कर सकता हैं । A और B दोनों एक साथ मिलकर उसी काम के दोगुने काम को कितने दिनों में समाप्त कर सकते है?
Detailed Solution for Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 - Question 15

A, 1 दिन में 1/6 काम कर सकता है और B, 1 दिन में 1/8 काम कर सकता है |
साथ-साथ वे 1 दिन में 1/6 + 1/8 = 7/24 काम कर सकते हैं |
साथ-साथ वे 24/7 दिन में काम पूरा कर सकते हैं |
इसलिए, दो गुणा काम पूरा करने में लगे कुल दिनों की संख्या = 48/7

Information about Test: Time and Work (समय और कार्य) - 1 Page
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