UP Police Constable Mock Test - 7 (Hindi) - UP Police Constable MCQ

दिया गया है:
24 + 13 – 5 × 0.5 का 10 – {45 ÷ (17 - 2)} = ?
प्रयुक्त अवधारणा:
नीचे दिए गए अनुसार BODMAS नियम का पालन कीजिये:

गणना:
24 + 13 – 5 × 0.5 का 10 – {45 ÷ (17 - 2)} = ?
⇒ 24 + 13 – 5 × 0.5 का 10 – {45 ÷ 15} = ?
⇒ 24 + 13 – 5 × 0.5 का 10 – 3 = ?
⇒ 24 + 13 – 5 × 5 -3 = ?
⇒ 24 + 13 - 25 - 3 = ?
⇒ 37 – 28 = ?
⇒ 9 = ?
∴ ? का मान 9 है।

औसत × संख्या = योग
⇒ 68.5 × 16 = 1096
प्रश्न के अनुसार
तो, 54 + 37 = 91 और 45 + 73 = 118
91 को 118 से प्रतिस्थापित किया गया, अत: 118 - 91 = 27 और
⇒ 1096 + 27 = 1123 और उसके बाद x हटा दिया गया
नया योग = 1123-x ---(i)
नया औसत 68.5 - 1.5 = 67
⇒ 67 × 15(संख्या) = 1005 (नया योग) ---(ii)
(i) और (ii) से बराबर
⇒ 1005 = 1123 - x
⇒ x = 118

&

दिया गया है:
16 संख्याओं का औसत 68.5 है
दो संख्याओं 54 और 37 को 45 और 73 से प्रतिस्थापित किया जाता है
प्रयुक्त अवधारणा:
औसत = सभी अवलोकनों का योग/अवलोकनों की कुल संख्या
गणना:
सभी अवलोकनों का योग = औसत × अवलोकनों की कुल संख्या
⇒ सभी अवलोकनों का योग = 68.5 × 16
⇒ सभी अवलोकनों का योग = 1096
54 और 37 को 45 और 73 से प्रतिस्थापित किया जाता है
⇒ 54 + 37 = 91 को 45 + 73 = 118 से प्रतिस्थापित किया जाता है
91 को 118 से प्रतिस्थापित किया जाता है, और एक और संख्या अर्थात x को हटा दिया जाता है
⇒ 118 – 91 = 27 कुल योग में जोड़ा जाता है और x को बाहर रखा जाता है
नया योगफल = 1096 + 27 – x
⇒ नया योगफल = 1123 – x,
औसत में 1.5 की कमी आती है
नया औसत = 68.5 – 1.5
⇒ नया औसत = 67
कुल संख्याएँ = 16 – 1
⇒ कुल संख्याएँ = 15
सभी अवलोकनों का नया योगफल = 67 × 15
⇒ सभी अवलोकनों का नया योगफल = 1005
⇒ x = नया योगफल –योगफल
⇒ x = 1123 – 1005
⇒ x = 118
∴ x का मान 118 है।

दिया गया है:
आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 24 : 7 है।
आयत के विकर्ण की लंबाई 50 सेमी है
प्रयुक्त सूत्र:
(1) विकर्ण की लंबाई = d
d² = l² + b²
(2) आयत का क्षेत्रफल = l × b
जहाँ, 
l = लंबाई
b = चौड़ाई
गणना:
आयत की लंबाई = 24k
आयत की चौड़ाई = 7k
आयत के विकर्ण की लंबाई = 50 सेमी
इसलिए,
⇒ (24k)² + (7k)² = 50²
⇒ 576k² + 49k² = 2500
⇒ 625k² = 2500
⇒ k² = 4
⇒ k = ± 2
k के ऋणात्मक मान की उपेक्षा करने पर
अब,
आयत की लंबाई = 24 × 2 = 48 सेमी
आयत की चौड़ाई = 7 × 2 = 14 सेमी
इसलिए,
आयत का क्षेत्रफल = 48 × 14 = 672 वर्ग सेमी
∴ अभीष्ट उत्तर 672 वर्ग सेमी है।

आयत का परिमाप = 2(l + b)
जहाँ, 
l = लंबाई
b = चौड़ाई

दिए गया है:
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्र = 150 सेमी²
छोटे घन की भुजा = 2.5 सेमी
प्रयुक्त सूत्र:
घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्र = 6a²
घन का आयतन = a³, जहां a घन की एक भुजा है।
घन की संख्या = (बड़े घन का आयतन)/(छोटे घन का आयतन)
गणना:
माना घन की भुजा a है।
प्रश्न के अनुसार,
6a² = 150
⇒ a² = 150/6
⇒ a² = 25
⇒ a = √25
⇒ a = 5 
बड़े घन का आयतन = 5³
⇒ बड़े घन का आयतन = 125 सेमी³
छोटे घन का आयतन = (5/2)³
⇒ छोटे घन का आयतन = 125/8 सेमी³
घन की संख्या = 125/(125/8)
⇒ घन की संख्या = 125 × (8/125)
⇒ घन की संख्या = 8
∴ छोटे घन की संख्या 8 है।

गणना:
माना कि लाभ x रुपये है। 
प्रश्नानुसार,
P को लाभ का 1/6 भाग प्राप्त होता है = x × 1/6 = x/6
Q को लाभ 1/5 भाग प्राप्त होता है = x × 1/5 = x/5
R का लाभ = x - (x/6 + x/5) = 19x/30।
अब, 
19x/30 = 38000
⇒ x = 60000 रुपये 
P का लाभ = 60000/6 = 10000 रुपये 
∴ P को 10000 रुपये का लाभ प्राप्त होता है। 

दिया गया है:
छात्र को एक संख्या को 25 से गुणा करने के लिए कहा गया था।
इसके बजाय वह संख्या को 52 से गुणा कर देता है और उसका उत्तर सही उत्तर से 324 अधिक प्राप्त होता है।
गणना:
माना कि जिस संख्या को प्रारंभ में 25 से गुणा किया जाना था, वह संख्या N है।
प्रश्नानुसार,
N × 52 = N × 25 + 324
⇒ N × 27 = 324
⇒ N = 12
∴ गुणा की जाने वाली संख्या 12 थी।

X कार्य का आधा हिस्सा 15 दिन में कर सकता है
⇒ वह काम को पूरा करेगा = 15 × 2 = 30 दिन में
Y काम का 20% हिस्सा 10 दिन में कर सकता है
⇒ वह काम को पूरा करेगा = 10 × 5 = 50 दिन में
Z काम का 1/4 हिस्सा 13 दिन में कर सकता है
⇒ वह काम को पूरा करेगा = 13 × 4 = 52 दिन में
इसलिए X सबसे जलदी काम पूरा करेगा

दिया गया है: 
x का मान, y के मान से 25% अधिक है।
प्रयुक्त अवधारणा: 
मान में परिवर्तन% = मान में परिवर्तन × 100 / वास्तविक मान
गणना: 
माना y का मान = 100
x का मान = y का 125% = 125
y का मान, x से कम है = 125 - 100 = 25 
% में y का मान, x से कम है = 25 × 100 / 125
⇒ 20 % 
∴ विकल्प 1 सही है।

दिया गया है:
गोपी और अजय की वर्तमान आयु का अनुपात 2 : 4 है और योग 60 वर्ष है।
गणना:
माना गोपी और अजय की वर्तमान आयु 2x और 4x है।
⇒ 2x + 4x = 6x = 60 (दिया गया है)
x = 10
∴ गोपी की वर्तमान आयु = 2x = 20
अजय की वर्तमान आयु = 4x = 40
∴ 20 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात = 20 + 20 : 40 + 20 = 40 : 60 = 2 : 3

दिया हुआ:
टंकी को सामान्य रूप से भरने में नल द्वारा लिया गया समय = 9 घंटे
टंकी को रिसाव से भरने में नल द्वारा लिया गया समय = 9 + 1 = 10 घंटे
गणना:
टंकी को भरने में 9 घंटे लग सकते हैं।
⇒ 1 घंटे में भरा हुआ भाग = 1/9
रिसाव के कारण, टंकी 10 घंटे में भर सकती है
⇒ 1 घंटे में भरा हुआ भाग = 1/10
1 घंटे में खाली हुआ कुल भाग = 1/9 – 1/10
⇒ (10 – 9)/ 90
⇒ 1/90.
अत: रिसाव द्वारा टंकी को खाली करने में लिया गया समय = 1/(1/90)
∴ टंकी 90 घंटे में पूरी तरह से खाली हो सकती है।
वैकल्पिक समाधान:

रिसाव द्वारा पूरी टंकी को खाली करने के लिए लिया गया समय = 90/(10 - 9)
∴ 90 घंटे

दिया गया है:
इकाई का अंक सैकड़े के अंक का चार गुना है
दहाई का अंक सैकड़े के अंक का तीन गुना है
तीन अंकों का योग = 16
गणना:
मान लीजिए सैकड़े का अंक  x है
⇒ इकाई अंक = 4 × x = 4x
⇒ दहाई अंक = 3 × x = 3x
प्रश्नानुसार
x + 3x + 4x = 16
⇒ 8x = 16
⇒ x = 16/8
⇒ x = 2
इकाई अंक = 4 × 2 = 8
दहाई अंक = 3 × 2 = 6
सैकड़े का अंक = 2
∴ अभीष्ट संख्या 268 है।

दिया गया है:
मूलधन(P) = 6000 रुपये
समय(T) = 5 वर्ष
साधारण ब्याज(SI) = मूलधन का 200%
प्रयुक्त सूत्र:
साधारण ब्याज = PRT/100
गणना:
साधारण ब्याज = 6000 का 200% = 12000
साधारण ब्याज = PRT/100
⇒ 12000 = (6000 x R x 5)/100
R = (12000 x 100)/(6000 x 5)
R = 2 x 20
दर (R) = 40%
∴ ब्याज की वार्षिक दर 40% है।

दिया गया है:
लंबाई 4 मीटर और चौड़ाई 2.5 मीटर है।
वर्ग की भुजा 25 सेमी है।
प्रयुक्त अवधारणा:
1 मीटर = 100 सेमी
प्रयुक्त सूत्र:
आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
गणना:
4 मीटर = 400 सेमी और 2.5 मीटर = 250 सेमी
आयत का क्षेत्रफल,
⇒ 400 × 250
⇒ 1,00,000
वर्ग का क्षेत्रफल,
⇒ (25)²
⇒ 625
निर्मित वर्गों की संख्या,
⇒ 1,00,000/625
⇒ 160
∴ निर्मित वर्गों की संख्या 160 है।

दिया गया है:
रेडियो का विक्रय मूल्य (S.P.) = 540 रुपये,
हानि% = 10%
प्रयुक्त अवधारणा:
लाभ = विक्रय मूल्य (S.P.) – क्रय मूल्य (C.P.)
लाभ% = {(S.P. – C.P.) / C.P.} × 100
हल:
माना रेडियो का क्रय मूल्य (C.P.) = x है।
⇒ हानि% = {(C.P. – S.P.) / C.P.} × 100
⇒ 10 = {(x – 540) / x} × 100
⇒ 10 / 100 = (x – 540) / x
⇒ x = 10 (x – 540)
⇒ x = 10x – 5400
⇒ 9x = 5400
⇒ x = 600
इसलिए, रेडियो का क्रय मूल्य 600 रुपये है।
20% का लाभ प्राप्त करने के लिए, हम उसका लाभ इस प्रकार ज्ञात करते हैं:
⇒ लाभ% = (लाभ / C.P.) × 100
⇒ 20 = (लाभ / 600) × 100
⇒ 20 / 100 = लाभ / 600
⇒ लाभ = 120 रुपये
इस प्रकार, 20% लाभ प्राप्त करने के लिए उसका विक्रय मूल्य इस प्रकार प्राप्त किया जा सकता है:
लाभ = S.P. – C.P.
⇒ 120 = S.P. – 600
⇒ S.P. = 720
∴ उसे 20% लाभ के लिए इसे 720 रुपये पर बेचना चाहिए।

प्रयुक्त अवधारणा:
किन्हीं दो या दो से अधिक संख्याओं का ल.स.प. या न्यनतम उभयनिष्ठ गुणज वह न्यूनतम मान होता है जो दी गई संख्याओं से समान रूप से विभाज्य होता है।
गणना:
20, 18, 24, 32 का ल.स.प.
20 = 2² × 5
18 = 2 × 3²
24 = 3 × 2³
32 = 2⁵
∴ 20, 18, 24, 32 का ल.स.प. = 2⁵ × 3² × 5 = 32 × 9 × 5
⇒ 1440
∴ आवश्यक संख्या = (1440k + 11)/7
⇒ (1435k + 5k + 11)/7
⇒ संख्या के एक पूर्णांक होने के लिए (5k + 11) को 7 से विभाज्य होना चाहिए
⇒ k = 2, 5k + 11 = 21 के लिए, जो 7 से विभाज्य है
∴ अभीष्ट संख्या = 1440 × 2 + 11
⇒ 2880 + 11 = 2891
∴ 2891 अभीष्ट संख्या है।

दिया गया है:
माना कि कुल मत 100 हैं
प्रश्न के अनुसार,
पहले उम्मीदवार को मिले कुल मतों का 60% = 100 × 60/100 = 60
दूसरे उम्मीदवार को मिले मतों की संख्या = 100 - 60 = 40
अभीष्ट % = (60 - 40)/40 × 100 = 50%
∴ अभीष्ट प्रतिशत 50% है।

दिया गया है:
रवि की गति जब वह कार्यालय की ओर यात्रा करता है (s₁)= 60 किमी/घंटा
रवि की गति जब वह कार्यालय से वापस आ रहा होता है (s₂)= 90 किमी/घंटा
प्रयुक्त सूत्र:
औसत गति ज्ञात करने के लिए जब केवल दो गतियाँ दी जाती है, तो हम उपयोग करते हैं:
s_av = 2s₁s₂ / (s₁ + s₂)
गणना:
उपरोक्त सूत्र में s₁ और s₂ के मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
s_av = 2s₁s₂ / (s₁ + s₂)
s_av = 2 × 60 × 90 / (60 + 90)
s_av = 2 × 60 × 90 / 150
s_av = 10800 / 150
s_av = 72 किमी/घंटा
∴ पूरी यात्रा की औसत गति 72 किमी/घंटा है।

दिया है:-दो समानुपातिक संख्याएँ 27, 18 हैं
ज्ञात करना है:- तृतीय समानुपाती संख्या
प्रयुक्त अवधारणा:- आनुपातिकता प्रमेय अर्थात, a : b :: c : d = a/b = c/d 
गणना:- माना तृतीय समानुपाती x है
फिर आनुपातिकता प्रमेय द्वारा,
27 : 18 :: 18 : x

⇒ x = 12
तृतीय समानुपाती का मान 12 है।

दिया गया है:
नाव की चाल = 8 किमी/घंटा
धारा की चाल = 2 किमी/घंटा
नाव द्वारा किसी स्थान पर जाने और वापस आने में लिया गया समय = 4 घंटे
उपयोग किया गया सूत्र:
उर्ध्प्रवाह चाल (धारा के विपरीत) = (नाव की चाल) - (धारा की चाल)
अनुप्रवाह चाल (धारा के साथ) = (नाव की चाल) + (धारा की चाल)
दूरी = चाल × समय
गणना:
उर्ध्प्रवाह चाल = (8 - 2) किमी/घंटा
⇒ 6 किमी/घंटा
अनुप्रवाह चाल = (8 + 2) किमी/घंटा
⇒ 10 किमी/घंटा
मान लीजिये कि स्थान की दूरी x किमी है।
प्रश्नानुसार,
(x/6) + (x/10) = 4
⇒ [(5x + 3x)/30] = 4
⇒ 8x/30 = 4
⇒ x = 15
∴ स्थान की दूरी 15 किमी होगी।

तर्क इस प्रकार है:
मृग ∶ स्नोर्ट → मृग की ध्वनि को स्नॉर्ट कहते हैं। 
इसी प्रकार,
चमगादड़ : स्क्रीच → चमगादड़ की ध्वनि को स्क्रीच कहते हैं। 
अतः, सही उत्तर "स्क्रीच" है।

यहाँ अनुसरण किया गया तर्क निम्नलिखित है:
दिया गया शब्द 'EDUCATIONAL' है। 

• विकल्प (1): National → EDUCATIONAL → 'N' उपस्थित नहीं है, इसे नहीं बनाया जा सकता है।
• विकल्प (2): Dean → EDUCATIONAL → बनाया जा सकता है।
• विकल्प (3): Neat → EDUCATIONAL → बनाया जा सकता है।
• विकल्प (4): Lion → EDUCATIONAL → बन सकता है।

इसलिए, सभी शब्दों का प्रयोग करके केवल 'National' नहीं बनाया जा सकता है।
अतः, "विकल्प (1)" सही उत्तर है।

यहाँ, हम नीचे दी गई तालिका का उपयोग करते हैं:

दिया गया है:
PJVG, VBZB, BTDW, HLHR,?
दी गई शृंखला में अनुसरित तर्क इस प्रकार है:

यहाँ, लुप्त पद 'NDLM' है।
अतः सही उत्तर "विकल्प (3)" है। 

यहाँ अनुसरण किया गया तर्क इस प्रकार है:

तो, 3032 शृंखला को पूरा करेगा।
अतः, सही उत्तर 'विकल्प 2' है।

कथन:
वे एक घंटे में चले जाएंगे, लेकिन अब मुझे अपना पाठ सीखना है, इसलिए मैं उन्हें अलविदा नहीं कह पाऊंगा।
धारणाएं:

1. पाठों को पूरा होने में एक घंटे से अधिक समय लगेगा।
2. जाने वाले लोग यह उम्मीद नहीं कर रहे हैं कि प्रस्थान से पहले मैं उन्हें अलविदा कह दूं।

व्याख्या:
जाने वाले लोगों की उम्मीदों के बारे में कुछ भी नहीं बताया गया है। इस प्रकार, 2 धारणा निहित नहीं है।
इसलिए, केवल धारणा 1 ही मान्य है क्योंकि पाठों को पूरा होने में निश्चित रूप से एक घंटे से अधिक का समय लगेगा, इसलिए वह उन्हें अलविदा नहीं कह पाएगा।
इसलिए, "केवल धारणा 1 मान्य है" सही उत्तर है।

निम्नलिखित प्रतीकों का उपयोग करके वंश वृक्ष आरेख बनाने पर:

दी गई जानकारी के अनुसार:

दिया गया व्यंजक: 'M + V @ P – U'
M, V का पति है, V, P की पुत्री है और P, U का पिता है।

यहाँ, M, U की बहन का पति है।
अतः सही उत्तर "विकल्प (2)" है।

यहाँ, हम नीचे दी गयी तालिका का प्रयोग करते हैं।

दिए गए कूट में अनुसरित तर्क निम्न प्रकार है:

इसी प्रकार, 
 
यहाँ, तर्क के अनुसार 'NQTW' सही उत्तर है।
यहाँ, सही उत्तर "NQTW" है।

गणना:
A, B और C में निरक्षरों की कुल संख्या 20 + 14 + 22 = 56% है
D में निरक्षरों की कुल संख्या 44% है
अभीष्ट प्रतिशत (56/44) × 100 = 127.27 % है
∴ सही विकल्प 2 है

यहाँ अनुसरित तर्क निम्नलिखित है:

इसलिए, '78' शृंखला को पूरा करेगा।
अतः सही उत्तर "विकल्प 2" है।

यहां अनुसरित तर्क है :-

अत: सही उत्तर "T" है।

दी गई सूचना के अनुसार वेन आरेख इस प्रकार है:

डॉलर एक मुद्रा है लेकिन शहद अन्य से भिन्न है।
अतः, सही उत्तर "विकल्प (2)" है।