सीटीईटी अभ्यास परीक्षा: गणित-4 - CTET & State TET MCQ

साबुन की लागत और छूट के आधार पर, जब वह 40% छूट पर बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत नया होगा।

समाधान: 5 साल पहले परिवार की औसत आयु 35 वर्ष थी, अर्थात पिता, माता और पुत्र की कुल आयु 3 वर्ष अधिक हो गई है। 3 वर्ष पहले माता और पिता की औसत आयु 46 वर्ष थी, इस प्रकार उनकी वर्तमान आयु 49 वर्ष है। अब हम इन तथ्यों से पुत्र की वर्तमान आयु ज्ञात कर सकते हैं।

लाभ की गणना के लिए, हमें पहले यह समझना होगा कि लागत मूल्य और बिक्री मूल्य के बीच का संबंध क्या है। यदि 60 वस्तुओं की लागत मूल्य 100 है, तो बिक्री मूल्य 120 होगा। इस प्रकार, x वस्तुओं का बिक्री मूल्य 120 के बराबर होगा। यदि x का मान 60 से बढ़ता है, तो हम इसे 20% लाभ के साथ जोड़ते हैं। इस प्रकार, x का मान 75 होगा।

यदि दूरी स्थिर है, तो समय जो लिया जाता है वह गति के प्रतिलोम आनुपातिक होता है। जब गति सामान्य गति का दो-तिहाई हो जाती है, तो लिया गया समय उसके सामान्य समय का 3/2 गुना होगा। यदि कार्यालय पहुँचने का सामान्य समय T है, तो व्यक्ति कार्यालय पहुँचने के लिए T/2 समय अधिक ले रहा है।
 
यदि व्यक्ति सामान्य गति का 5/4 चलता है, तो लिया गया समय सामान्य समय का 4/5 होगा।
 

लाभ की गणना करने के लिए, पहले हमें विक्रेता द्वारा दी गई छूट का मूल्य निकालना होगा। अंकित मूल्य 1200 रुपये है, 10% की छूट के बाद, विक्रेता का बिक्री मूल्य 1200 - (10% of 1200) = 1200 - 120 = 1080 रुपये होगा। विक्रेता को 20% लाभ होता है, जिससे हम लागत मूल्य की गणना कर सकते हैं: लागत मूल्य = बिक्री मूल्य / (1 + लाभ प्रतिशत) = 1080 / (1 + 0.20) = 1080 / 1.20 = 900 रुपये।

स्कूल में लड़कों और लड़कियों की कुल संख्या 299 है। लड़कों और लड़कियों का अनुपात 8:5 के अनुसार, हमें लड़कों और लड़कियों की संख्या ज्ञात करनी होगी। कुल भाग = 8 + 5 = 13। लड़कों की संख्या = (8/13) * 299 = 184 और लड़कियों की संख्या = (5/13) * 299 = 115। जब स्कूल में 25 लड़कियाँ और प्रवेश लेती हैं, तो लड़कियों की संख्या 115 + 25 = 140 हो जाती है। अब लड़कों की संख्या 184 है। तो नया अनुपात होगा 184:140, जिसे सरल बनाने पर हमें अनुपात 46:35 प्राप्त होता है।

B का वजन ज्ञात करने के लिए हम निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करते हैं:
1. (A + B + C) / 3 = 55
2. (A + B) / 2 = 50
3. (B + C) / 2 = 53
इन समीकरणों को हल करने पर हमें B का वजन मिलेगा। B का वजन 42 किलोग्राम है।

लाभ की गणना करने के लिए, हमें पहले लागत मूल्य और बिक्री मूल्य का पता लगाना होगा। यदि लागत मूल्य 100 रुपये है, तो बिक्री मूल्य 160 रुपये होगा। यदि लागत मूल्य 30% बढ़कर 130 रुपये हो जाता है और बिक्री मूल्य 160 रुपये रहता है, तो नया लाभ होगा 160 - 130 = 30 रुपये। इस प्रकार, नया लाभ प्रतिशत 30/130 * 100 = 23.07% होगा।

B की सैलरी A की सैलरी से 22.5% कम है।

समस्या का समाधान करने के लिए, हमें नाव की स्थिर पानी में गति ज्ञात करनी होगी। धारा के साथ गति और धारा के खिलाफ गति का उपयोग करते हुए, हम नाव की गति की गणना कर सकते हैं।

उधार दी गई राशि को ज्ञात करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग कर सकते हैं: ब्याज = (राशि × दर × समय) / 100। यहाँ, हमें यह दिया गया है कि ब्याज राशि उधार दी गई राशि से 500 रुपये कम है। यदि हम मानते हैं कि उधार दी गई राशि 'x' है, तो ब्याज x - 500 होगा।

समय = 15 वर्ष, दर = 5%

इसलिए, हमें समीकरण बनाना होगा: x - 500 = (x × 5 × 15) / 100

समीकरण को हल करने पर, हम उधार दी गई राशि को प्राप्त कर सकते हैं।

उपस्थित छात्रों का अनुपात ज्ञात करने के लिए हमें पहले कुल छात्रों की संख्या और अनुपस्थित छात्रों की संख्या निर्धारित करनी होगी। कुल छात्र = 231 मान लें। लड़कियों की संख्या = 3/7 * 231 = 99। लड़कों की संख्या = 231 - 99 = 132। अब अनुपस्थित लड़कियों की संख्या = 2/9 * 99 = 22 और अनुपस्थित लड़कों की संख्या = 1/11 * 132 = 12। उपस्थित लड़कियों की संख्या = 99 - 22 = 77 और उपस्थित लड़कों की संख्या = 132 - 12 = 120। कुल उपस्थित छात्र = 77 + 120 = 197। इसलिए, उपस्थित छात्रों का हिस्सा = 197/231।

4 व्यक्तियों द्वारा कार्य पूरा करने के लिए 24 दिन लगेंगे।

निर्माण लागत पर प्रभाव का उचित विश्लेषण करने के लिए, हमें चार घटकों की लागत में परिवर्तनों को ध्यान में रखते हुए उनका औसत निकालना होगा।

समस्या का समाधान ढूँढने के लिए, हमें पहले यह पता करना होगा कि बर्तन का कुल आयतन क्या है। चूँकि हर बार बर्तन से सिरप का ¼ भाग निकाला जाता है और उसके स्थान पर दूध डाला जाता है, इसलिए हमें यह समझना होगा कि कुल मात्रा में कितना परिवर्तन हो रहा है। इस प्रक्रिया को 3 बार करने के बाद, हमें 74 लीटर दूध की आवश्यकता पड़ी। इसलिए, बर्तन का कुल आयतन 150 लीटर है।

कर्ज को चुकाने के लिए वार्षिक भुगतान की गणना के लिए, हमें पहले कुल चुकौती की राशि का पता लगाना होगा। चुकौती की राशि = मूलधन + ब्याज। ब्याज की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करेंगे: ब्याज = (मूलधन × दर × समय) / 100। यहाँ, ब्याज = (6450 × 5 × 4) / 100 = 1290 रुपये। इसलिए, कुल चुकौती = 6450 + 1290 = 7740 रुपये। वार्षिक भुगतान = कुल चुकौती / अवधि = 7740 / 4 = 1935 रुपये। इसलिए, सही उत्तर विकल्प में नहीं है, लेकिन यदि हमें इसे विकल्पों में देखना हो, तो हमें यह अनुमान लगाने की आवश्यकता होगी।