MCQ: क्षेत्र - 2 - Bank Exams MCQ

मान लें कि आयत की लंबाई = 4 इकाइयाँ
और आयत की चौड़ाई = 3 इकाइयाँ
तब आयत का विकर्ण = √(4² + 3²) = 5 इकाइयाँ
प्रश्न के अनुसार, आयत की लंबाई 25% बढ़ाई जाती है और चौड़ाई को 33.33% घटाया जाता है
नई लंबाई = 4 इकाइयों का 125% = 5 इकाइयाँ
नई चौड़ाई = 3 इकाइयों का 66.66% = 2 इकाइयाँ
नई आयत में, नया विकर्ण = √(5² + 2²) = √29 = लगभग 5.38 इकाइयाँ

इसलिए, विकल्प A सही है।

वर्ग का क्षेत्रफल = 225 सेमी²
वर्ग की भुजा = √225 = 15 सेमी
वर्ग की परिधि = 15 × 4 = 60 सेमी
इसलिए, आयत की परिधि = 2 × 60 = 120 सेमी
2 (2 (x + 3) + 2 (x + 1)) = 120
2x + 6 + 2x + 2 = 60
4x + 8 = 60
4x = 52
x = 13
इसलिए, आयत की लंबाई = 2 (13 + 3) = 32 सेमी
और, आयत की चौड़ाई = 2 (13 + 1) = 28 सेमी
इसलिए, आयत का क्षेत्रफल = 32 × 28 = 896 सेमी²
अतः, विकल्प B सही है।

प्रश्न के अनुसार,
गोलाकार का त्रिज्या r सेमी मान लेते हैं।
तो, आयत की लंबाई = 1.25 r सेमी और आयत की चौड़ाई = 0.90r सेमी है।
यह दिया गया है कि,
πr² – 1.25 r x 0.90 r = 394.94
3.14r² – 1.125r² = 394.94

r² = 196
r = 14
लंबाई = 1.25 × 14 = 17.5 सेमी
चौड़ाई = 0.90 × 14 = 12.6 सेमी
आयत का परिमाण = 2(17.5 + 12.6) = 60.2 सेमी
इसलिए, विकल्प C सही है।

ट्रैक के अंदर आयत के आयाम = 47 मीटर (50 – 2 x 1.5) और 32 मीटर (35 – 2 x 1.5)
ट्रैक का क्षेत्रफल = पार्क का क्षेत्रफल – ट्रैक के अंदर आयत का क्षेत्रफल
= (50 × 35 – 47 × 32) = (1750 – 1504) = 246 मीटर²
ईंटें बिछाने की लागत दर 125 रुपये प्रति 10 मीटर²
इसलिए, विकल्प B सही है।

गणना करें कि वर्ग की भुजा ‘s’ सेंटीमीटर है।
इसलिए, आयत की लंबाई = 1.4s सेंटीमीटर
और, आयत की चौड़ाई = 0.8s सेंटीमीटर
प्रश्न के अनुसार,
2(1.4s + 0.8s) + 4s = 210
4.4s + 4s = 210
8.4s = 210

इसलिए, आयत की लंबाई = 1.4 × 25 = 35 सेंटीमीटर
और, आयत की चौड़ाई = 0.8 × 25 = 20 सेंटीमीटर
इसलिए, आयत का विकर्ण

इसलिए विकल्प B सही उत्तर है।

लंबाई = L; चौड़ाई = B; क्षेत्रफल = 1250;
L = 1250/B

मान लें कि चित्र में पक्ष CD उसके घर की दीवार द्वारा बाड़ा गया है।
तो, कुल 100 मीटर तार का उपयोग पक्ष AC, AB और BD को बाड़ने के लिए किया गया है।
AC + AB + BD = 100
AC = BD = B
AB = L
(2 x B) + L = 100

हल करते समय, हमें मिलता है, B = 25 और L = 50 क्रमशः
इसलिए, L = 50 और B = 25 मीटर
इसलिए, विकल्प B सही है।

हमें ज्ञात है कि,
एक समभुज त्रिकोण का क्षेत्रफल = (√3/4) × a²
जहाँ a त्रिकोण की भुजा है।
इससे, हम ऊँचाई ज्ञात कर सकते हैं।
हमें ज्ञात है कि,
एक समभुज त्रिकोण की ऊँचाई = √3a/2
तो,
ऊँचाई = 6√3 मी
अतः विकल्प D सही है।

मान लें कि खेत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 3x और x है।
इसलिए, खेत की लंबाई = 3x = 66 मीटर
और खेत की चौड़ाई = x = 22 मीटर
आवश्यक लागत = 2 x (66 + 22) x 11 = 1936 रुपये
अतः, विकल्प D सही है।

वर्ग की भुजा = 1000/4 = 25 सेमी

वर्ग का क्षेत्रफल = 25 × 25 = 625 वर्ग सेमी
आयत का क्षेत्रफल = 3x625 / 5 = 375 वर्ग सेमी
मान लें कि आयत की लंबाई = 3x और आयत की चौड़ाई = 3x का 166.67% = 5x, तो परिमाप =
2(l + b)
और क्षेत्रफल = 375 = 3x x 5x
x = 5 सेमी
परिमाप = 2(3x + 5x) = 16x = 80 सेमी
इसलिए, विकल्प B सही है।

क्यूबॉइड का कुल सतह क्षेत्रफल = 2(लंबाई x चौड़ाई + चौड़ाई x ऊँचाई + ऊँचाई x लंबाई) = 2(15 x 20 + 20 x 18 + 18 x 15) = 2 x (300 +
360 + 270) = 2 x 930 = 1860 वर्ग मीटर
क्यूबॉइड धातु का बना है जिसका मोटाई नगण्य है, तो बाहरी सतह क्षेत्र = आंतरिक सतह क्षेत्र
आवश्यक उत्तर = 2 x 1860 x 5 = 18600 पैसे = 186 रुपये
इसलिए, विकल्प C सही है।

विपरीत पक्षों के बीच लंबवत दूरी मिलती है, इसका मतलब है कि यह विपरीत पक्षों के बीच की लंबवत दूरी है।
एक समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × विपरीत पक्षों के बीच लंबवत दूरी = 15 × 16 = 240 वर्ग मीटर
कुल पैसे की आवश्यकता = 240 × 15 = Rs. 3600
इसलिए, विकल्प B सही है।

मान लीजिए कि त्रिज्या = r है, तो परिधि = 2πr सेमी और ऊँचाई = (2πr – 15) सेमी है।
वक्र सतह क्षेत्रफल = 2πrh = 2πr x (2πr – 15) = 154
हल करने पर, r = 3.5 सेमी है।
आधार की परिधि = 2πr सेमी 
ऊँचाई = 22 – 15 = 7 सेमी है।

इसलिए, विकल्प B सही है।

मान लीजिए कि बेलन की ऊँचाई = h'
बेलन का आयतन = πr²h

इसलिए, विकल्प B सही है।

एक त्रिकोण के लिए, दो भुजाओं का योग हमेशा तीसरी भुजा से बड़ा होता है।
त्रिकोण की तीसरी भुजा को C मान लें।
यदि दो भुजाओं का योग 25 है,
तो 0 < c="">< 25="" c="" के="" लिए="" सत्य="">
C शून्य नहीं हो सकता और 25 से अधिक नहीं हो सकता।
त्रिकोण का परिमाण
= 25 < (त्रिकोण="" का="" परिमाण)=""><>
फेंसिंग की लागत प्रति मीटर 15 रुपये होगी, जो 375 - 750 के बीच होगी।
इसलिए, विकल्प D 800 रुपये फेंसिंग की लागत नहीं हो सकता।

गोलाकार क्षेत्रफल = A = πr²

अब, आयत की चौड़ाई वृत्त की त्रिज्या की आधी है।
आयत की चौड़ाई = 14/2 = 7
आयत का परिमाप = 2 (L + B)
4L = 3L + 21
L = 21
समानांतर की भुजा = 2 x 21 = 42
समानांतर का क्षेत्रफल = 42 x 42 = 1764
इसलिए, विकल्प A सही है।