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परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Bank Exams MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2

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परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 1
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एक आदमी ने 9 घंटे में 61 किमी की दूरी तय की। उसने कुछ दूरी पैर से 4 किमी/घंटा की गति से और कुछ दूरी साइकिल पर 9 किमी/घंटा की गति से तय की। पैर से तय की गई दूरी क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 1

मान लीजिए कि उसने पैर से चलने में x घंटे का समय बिताया
साइकिल से यात्रा के लिए समय = (9 - x) घंटे

दूरी = गति * समय, और कुल दूरी = 61 किमी
इसलिए,
4x + 9(9-x) = 61
=> 5x = 20
=> x = 4

तो, पैर से तय की गई दूरी = 4(4) = 16 किमी

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 2
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यदि एक व्यक्ति अपनी सामान्य गति का 6/7 हिस्सा चलता है, तो वह 12 मिनट देर से पहुँचता है। उस दूरी को तय करने में उसका सामान्य समय क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 2

मान लें कि दूरी x है।
मान लें कि सामान्य गति y है।
प्रारंभ में लिया गया समय = दूरी / गति।
यानी = x/y।
अब नई गति है (6/7)y।
और नया समय है दूरी / नई गति।
x/(6/7)y जिसे 7x/6y के रूप में लिखा जा सकता है।
अब नया समय - मूल समय = 12 मिनट।
7x/6y-x/y=12।
घटाने के बाद हमें मिलता है।
x/y = 12×6।
x/y = 72 मिनट।

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परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 3
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एक आदमी अपने घर से कार्यालय तक 3 किमी/घंटा की गति से जाता है और 2 किमी/घंटा की गति से लौटता है। यदि वह जाने और आने में 5 घंटे लेता है, तो घर और कार्यालय के बीच की दूरी क्या है?

Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 3

यदि घर और कार्यालय के बीच की दूरी d किमी है
तो घर से कार्यालय जाने में समय = d/3 घंटे (समय = दूरी/गति)
और कार्यालय से घर लौटने में समय = d/2 घंटे
तो कुल समय = (d/3 + d/2) घंटे
लेकिन प्रश्न के अनुसार, समय = 5 घंटे है
तो हमें मिलता है
d/3 + d/2 = 5
या (2d + 3d)/6 = 5
या 5d/6 = 5
या, d = 5 x 6/5 = 6 किमी
तो घर और कार्यालय के बीच की दूरी = 6 किमी है।

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 4
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एक आदमी अपनी साइकिल से 10 किमी की यात्रा 12 किमी/घंटा की औसत गति से करता है और फिर 10 किमी/घंटा की औसत गति से 12 किमी की यात्रा करता है। पूरे यात्रा के लिए उसकी औसत गति लगभग क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 4

कुल दूरी = 10 + 12 = 22 किमी
कुल समय = 10/12 + 12/10 = 5/6 + 6/5 = 25/30 + 36/30 = 61/30 घंटे
औसत गति = 22 /(61/30) = 660/61 = 10.8 किमी/घंटा

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 5
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एक ट्रेन एक कार की तुलना में 50% तेजी से यात्रा कर सकती है। दोनों एक ही समय पर बिंदु A से शुरू होते हैं और बिंदु B पर पहुँचते हैं, जो A से 75 किमी दूर है। हालांकि, रास्ते में, ट्रेन ने स्टेशनों पर रुकने के दौरान लगभग 12.5 मिनट खो दिए। कार की गति क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 5

मान लीजिए कि कार की गति x किमी/घंटा है।

तो ट्रेन की गति 1.5x किमी/घंटा होगी।

प्रश्न के अनुसार

⇒ 75/x - 75/1.5x = 12.5/60

⇒ (112.5 - 75)/1.5x = 12.5/60

⇒ 37.5/1.5x = 12.5/60

⇒ 1.5x = 37.5 × (60/12.5)

⇒ x = 180/1.5

⇒ x = 120 किमी/घंटा

∴ कार की गति 120 किमी/घंटा है।

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 6
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600 किमी की उड़ान में, खराब मौसम के कारण विमान की गति कम हो गई। यात्रा के लिए इसकी औसत गति 200 किमी/घंटा कम हो गई और उड़ान का समय 30 मिनट बढ़ गया। उड़ान की अवधि क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 6

उड़ान की अवधि 1 घंटे है।

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 7
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यदि कोई व्यक्ति 10 किमी/घंटा के बजाय 14 किमी/घंटा की गति से चलता है, तो वह 20 किमी अधिक चल चुका होगा। उसका वास्तविक यात्रा की गई दूरी क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 7

वह दूरी जो वह चल सकता था / गति का अंतर।
= 20/(14-10)
= 20/4
= 5 घंटे
अब उसकी वास्तविक गति 10 किमी/घंटा थी।
उसकी कुल यात्रा की गई दूरी = गति × समय
= 10 × 5
= 50 किमी।
 

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 8
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दो ट्रेनों की गति का अनुपात 7 : 8 है। यदि दूसरी ट्रेन 400 किमी 4 घंटे में चलती है, तो पहली ट्रेन की गति क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 8

दिया गया 

दो ट्रेनों की गति का अनुपात = 7 : 8 

उपयोग किया गया सूत्र 

दूरी = गति × समय

गणना 

मान लीजिए कि ट्रेनों की गति क्रमशः 7x और 8x है

दूसरी ट्रेन की गति = 400/4 = 100 किमी/घंटा 

प्रश्न के अनुसार 

⇒ 8x = 100 

⇒ x = 12.5 किमी/घंटा

इसलिए, पहली ट्रेन की गति = 7x = 7 × 12.5 = 87.5 किमी/घंटा 

∴ पहली ट्रेन की गति 87.5 किमी/घंटा है

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 9
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600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, यदि 120 किमी ट्रेन से किया जाता है और शेष कार से। यदि 200 किमी ट्रेन से किया जाता है और शेष कार से, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की गति का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 9

600 किमी की यात्रा में आठ घंटे लगते हैं, जब 120 किमी ट्रेन से और 480 किमी कार से किया जाता है।

यदि 200 किमी ट्रेन से किया जाता है और 400 किमी कार से, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं।

फॉर्मूला उपयोग किया गया:

गति = दूरी/समय

गणना:

मान लीजिए कि ट्रेन की गति x किमी/घंटा है

और कार की गति y किमी/घंटा है

⇒ 120/x + 480/y = 8

⇒ 120(1/x + 4/y) = 8

⇒ 1/x + 4/y = 1/15     ...i)

दूसरी स्थिति में

⇒ कुल समय = 8 + 20/60 = 25/3 घंटा

∴  200/x + 400/y = 25/3

⇒ 200(1/x + 2/y) = 25/3

⇒ 1/x + 2/y = 1/24     ...ii)

समीकरण (i) और (ii) को हल करने के बाद

(समीकरण 2 को समीकरण 1 से घटाकर)

⇒ x = 60 किमी/घंटा

⇒ y = 80 किमी/घंटा

ट्रेन और कार की गति का अनुपात है

⇒ 60 : 80

⇒ 3 : 4

∴ ट्रेन और कार की गति का अनुपात 3 : 4 है।

परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 10
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600 किमी की यात्रा में 120 किमी ट्रेन द्वारा और बाकी कार द्वारा किया जाता है, इसके लिए 8 घंटे लगते हैं। यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और बाकी कार द्वारा किया जाता है, तो इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की गति का अनुपात क्या है?
Detailed Solution for परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 - Question 10

मान लीजिए कि ट्रेन की गति x किमी/घंटा है और कार की गति y किमी/घंटा है।
यदि 120 किमी ट्रेन द्वारा और बाकी 480 किमी कार द्वारा किया जाता है, तो इसके लिए 8 घंटे लगते हैं।
120/x + 480/y = 8 या 1/x + 4/y = 1/15
यदि 200 किमी ट्रेन द्वारा और बाकी 400 किमी कार द्वारा किया जाता है, तो 20 मिनट (1/3 घंटे) अधिक समय लगता है।
200/x + 400/y = 25/3 या 1/x + 2/y = 1/24
दोनों समीकरणों को हल करने पर,
x = 60 और y = 80
अनुपात 3 : 4 है।

Information about परीक्षा: गति, समय और दूरी - 2 Page
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