Tutorial: How to do linear and nonlinear regression - MATLAB Video Lecture | MATLAB Programming for Numerical Computation - Software Development

हैलो, क्योंकि मुझे
लगता है कि मैं आज
एक त्वरित ट्यूटोरियल
(tutorial) करूँगा मंच पर
रिग्रेशन (regression) लीनियर
(linear) या नॉन-लीनियर
(non-linear) रिग्रेशन (regression)
पर कई सवाल किए गए
हैं। तो यह ट्यूटोरियल
(tutorial) 1 उदाहरण लेगा
और देखेगा कि हम नॉन-लीनियर
रिग्रेशन (non-linear regression)
का क्या अर्थ रखते
हैं और लीनियर रिग्रेशन
(linear regression) का क्या अर्थ
रखते है। इसलिए, जो
उदाहरण हम लेते हैं
वह यह है कि मॉडल r
= a / b + t ठीक है। a और b
वो चीजें हैं जो अज्ञात
हैं और डेटा (data) को
t के विभिन्न मूल्यों
के लिए r के मूल्यों
के लिए प्रयोगों
के माध्यम से एकत्र
किया जाता है। तो
ये t के मान हैं और
ये r के संगत मान हैं।
अब जैसा कि इस ठीक
को देखकर स्पष्ट
हो सकता है। बाहर
की ओर, यह विशेष रूप
से a और b में कार्यात्मक
नॉन-लीनियर (non-linear)
है। क्योंकि यह a और
b में नॉन-लीनियर (non-linear)
है, हमें नॉन-लीनियर
रिग्रेशन (non-linear regression)
विधि जैसे कि lsqnonlin
का उपयोग करने की
आवश्यकता है। तो
हमें MATLAB पर जाएं और
इसे lsqnonlin.fun का उपयोग
करके हल करें। ठीक
है अब यह क्या कार्य
करता है। इस फ़ंक्शन
(function) को क्या माना
जाता है? तो इसके लिए
हम lsqnonlin को करने में
मदद करते हैं। हम
नॉन लीनियर (non-linear)
या लीनियर (linear) स्क्वार्स
(squares) में क्या करना
चाहते हैं, यह पता
लगाया जाता है कि
a और b के मान इस डेटा
और इस मॉडल के बीच
की एरर (error) को ठीक
करते हैं। अगर हम
lsqnonlin की मदद देखते
हैं तो हमें बताएं
कि यह कहाँ है, इसे
क्या कहते हैं lsqnonlin
fun के वर्ग को कम करने
का प्रयास करता है।
तो क्या fun लौटाना
चाहिए? fun एर्रर्स
(errors) को वापस करना
चाहिए ताकि a और b जिससे
वर्ग एर्रर्स (errors)
का योग कम से कम हो।
तो फ़ंक्शन (function) fErr
= lsqFun और क्या आर्गुमेंट
(argument) होना चाहिए।
हम phi का पता लगाना
चाहते हैं और हम a
और b का पता लगाना
चाहते हैं जिसके
लिए यह मान कम से कम
है। तो चलिए डाटा
(data) को लिखते हैं।
डेटा (data) t = 10, 20, 30, 40 और
50 ठीक है।
पहले इस पाठ्यक्रम
में मैंने कई बार
कहा है कि जब हमारे
पास एक वेक्टर होता
है तो हम चाहते हैं
कि वे वैक्टर कॉलम
वैक्टर हों। इतनी
संख्या में पंक्तियाँ
और एकल स्तंभ। इसलिए,
जैसा कि रिटर्न t और
r के रूप में हम ट्रांस्पोस
(transpose) करने जा रहे
हैं। इसके बाद, phi से
पैरामीटर प्राप्त
करें। तो पैरामीटर
प्राप्त करें ठीक
है। a is phi1 और b phi2 है।
एरर (error) की गणना करें।
एरर (error) की गणना करने
के लिए हमें पहले
r मॉडल की गणना करने
की आवश्यकता है और
r मॉडल इस समीकरण द्वारा
दिया गया है।
तो rModel a / b + t द्वारा
दिया जाता है। a को
b+ t द्वारा विभाजित।
अब t एक वेक्टर है
और इसलिए हमें इसे
डॉट स्लैश (dot slash) b +
t के रूप में करने
की आवश्यकता है।
और हमारी एरर (error) जो
frr है, वह r और rModel के
बीच अंतर के अलावा
और कुछ नहीं है। और
हम इसे save करते हैं
और हम lsqFun के लिए फ़ंक्शन
(function) पूर्ण हो गया
हैं। आगे हम जो करना
चाहते हैं, कहते हैं
कि रिग्रेशन (regression)
को हल करें।
यह हमारी स्क्रिप्ट
(script) है । तो ठीक है
lsqnonlin का उपयोग कर हल
करने के लिए। तो हम
क्या हम चाहते हैं
कि हम डेटा (data ) की
जरूरत है और हम चाहते
हैं कि प्रारंभिक
मूल्यों का उपयोग
कर हल करने के लिए
हमें प्रारंभिक मूल्यों
की जरूरत है। तो हम
कहते हैं कि प्रारंभिक
मान 10 और 10 थे। इसलिए
यह हमारा प्रारंभिक
मूल्य है और हमारा
अंतिम समाधान lsqnonlin
ठीक है, फ़ंक्शन (function)
और phi0 के बराबर है।
तो फ़ंक्शन (function) @ phi,
(@p lsqFun (p), phi (0)) होने जा
रहा है।
और जब हम ऐसा करते
हैं तो हमें केवल
इतना ही करना चाहिए
कि हमें कुछ और करने
की आवश्यकता नहीं
है। हम इसे run करते
हैं और हमें मिलता
है कि हमें phi के ये
मूल्य मिल गए हैं।
इसलिए, यदि हम phi को
लिखते हैं, तो phi 9.4
और 22.4 है। अब हम इसे
लीनियर रिग्रेशन
(linear regression) का उपयोग
करके भी हल कर सकते
हैं लेकिन इस रूप
में नहीं कि जो यह
लिखा गया है।
लीनियर रिग्रेशन
(linear regression) का उपयोग
करने के लिए इसे एक
ऐसे रूप में बदलना
होगा जो मापदंडों
में लीनियर (linear) है।
ऐसा करने के लिए हम
इस मॉडल को उल्टा
कर सकते हैं और हम
प्राप्त करेंगे यदि
हम y = 1 / r का प्रस्तुत
करते हैं तो हमारे
पास y = a0 + a1 * t होगा या
a1 * x होगा। तो लीनियर
लीस्ट स्क्वायर (linear
least square) तो हमारा y 1 / r
है और हमारा x t है।
तो हमारा x बस t है ठीक
है।
हमने लीनियर रिग्रेशन
(linear regression) में क्या
किया है हमने मैट्रिक्स
x बनाया है। Y = (a0 * 1) +
(a1 * x) के मामले में।
हमने बनाया मैट्रिक्स
x जो ones(n, 1) ठीक है जो
इस का प्रस्तुत करता
है। और x जो हमारा
x मैट्रिक्स था। तो
हम इसी तरह से एक x
मैट्रिक्स बनाने
जा रहे हैं। हमारे
x मैट्रिक्स समान
हैं ((n , 1), x)। हमें यह
भी निर्दिष्ट करना
होगा कि n क्या होने
जा रहा है।और n length(t)
है। लीनियर (linear) के
लिए philin x के इनवर्स(inverse)
के ट्रांसपोज़ (transpose)
x * x ट्रांसपोज़ (transpose)
y के बराबर होने वाला
है।
वही हमारा philin बनने
जा रहा है। एक बार
जब हम उस phi को प्राप्त
कर लेते हैं तो हम
a और b के मूल्यों की
गणना कर सकते हैं।
a, 1 / phi2 के अलावा कुछ
नहीं है। और हमारा
b क्या है? b philin1* a होने
जा रहा है । तो आइए
हम इसे save करते है
और हमें इसे run कर दें।
लाइन नंबर 10, कॉलम
22 पर एक एरर (error) है
ठीक है हम इस गुणन
चिह्न को रखना भूल
गए हैं। तो x के इनवर्स(inverse)
के ट्रांसपोज़ (transpose)
x * x ट्रांसपोज़ (transpose)*
y । तो चलिए इसे save करते
है अब इस अपरिभाषित
वेरिएबल (variable) r को
run करते हैं। ऐसा इसलिए
है क्योंकि हमने
यह डेटा (data) नहीं लिया
है इसलिए हम इस डेटा
(data) को कॉपी (copy) करें
और इसे यहाँ पेस्ट
(paste) करें। एक लीनियर
लीस्ट स्क्वायर (linear
least square) और lsqnonlin का उपयोग
कर हल करने के लिए।
तो अब उम्मीद है कि
यह काम करना चाहिए।
लीनियर ट्रांसफॉर्मेशन
(linear transformation) और मूल पैरामीटर
प्राप्त करते हैं।
हम इसे save करते है
और हम run कर दें। और
हम देखेंगे कि हमारी
phi 9.4 और 22.4 है। हमारा
a फिर से 9.4 है और हमारा
b 22.6 है। इसलिए हमने
जो किया है, वह नॉन-लीनियर
रिग्रेशन (non-linear regression)
का उपयोग करने के
साथ-साथ लीनियर रिग्रेशन
(linear regression) का उपयोग
करके भी इसी समस्या
को हल करता है, इसलिए
उम्मीद है कि यह आपके
लिए उपयोगी होगा
धन्यवाद।