CSAT अभ्यास: तर्कशास्त्र - 2 - UPSC MCQ

दिए गए कथनों के अनुसार, निष्कर्ष (1) कुछ गायों के हाथी होने का संकेत देता है, लेकिन यह सही नहीं है क्योंकि कोई स्पष्ट संबंध नहीं है। निष्कर्ष (2) सभी कौवों के हाथी होने का दावा करता है, जो भी गलत है। इसलिए, सही उत्तर (D) है।

कारण:

• दी गई बयानों से, हमें पता चलता है कि गाड़ियाँ और पंखे दोनों ही बिल्ली के उपसमुच्चय हैं।
• हालांकि, गाड़ियों और पंखों के बीच कोई प्रत्यक्ष संबंध स्थापित नहीं किया गया है।
• हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि सभी गाड़ियाँ पंखे हैं (निष्कर्ष 1)।
• इसी प्रकार, हम निश्चित रूप से यह नहीं कह सकते कि कुछ पंखे गाड़ियाँ हैं (निष्कर्ष 2)।

इसलिए, दिए गए बयानों से कोई भी निष्कर्ष तार्किक रूप से नहीं निकलता।

उत्तर: (D) न तो (1) और न ही (2) निकलता है

उत्तर: विकल्प D

बयान i, ii और iii को ऊपर दिखाए अनुसार प्रदर्शित किया जा सकता है

चित्र से, iphone का सेट ipad और टैबलेट के सेट के साथ नहीं मिलता है, और मोबाइल का सेट टैबलेट के सेट के साथ नहीं मिलता है।

निष्कर्षों पर विचार करें,

चित्र से, पहले तीन निष्कर्ष सत्य नहीं हैं। इस सेट में, चौथा निष्कर्ष नहीं निकाला जा सकता।

इसलिए, विकल्प (d).

बयान I और II को निम्नलिखित तरीकों से वैन आरेख के रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है:

1. सभी पक्षी अंडे देते हैं → गलत (केवल मादा पक्षी अंडे देती हैं, यह बयान में दिया गया है)

2. कुछ मुर्गियाँ पक्षी हैं → सही (कुछ मुर्गियाँ चिकन हैं और सभी चिकन पक्षी हैं, इसलिए, कुछ मुर्गियाँ पक्षी होना निश्चित रूप से सही है)

3. कुछ चिकन मुर्गियाँ नहीं हैं → गलत (नहीं की स्थिति बयान में नहीं दी गई है, इसलिए, यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

इसलिए, 'केवल II' सही उत्तर है।

सभी पुरुष कशेरुक हैं और कुछ स्तनधारी भी कशेरुक हैं, इसलिए केवल (3) निष्कर्ष सही है।

उत्तर: विकल्प डी

1. कुछ सलाहकार शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: चूंकि सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं, सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, और सभी शोधकर्ता सलाहकार हैं, इसका मतलब है कि हर शिक्षक एक सलाहकार भी है। मान लेते हैं कि कम से कम एक शिक्षक है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि कुछ सलाहकार वास्तव में शिक्षक हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

2. सभी प्रोफेसर सलाहकार हैं

   • विश्लेषण: पदानुक्रम से, सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, और सभी शोधकर्ता सलाहकार हैं। इसलिए, यह सीधे तौर पर साबित होता है कि सभी प्रोफेसर सलाहकार हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

3. कुछ शोधकर्ता शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: चूंकि सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं और सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, सभी शिक्षक भी शोधकर्ता हैं। यदि शिक्षक हैं, तो इसका अर्थ है कि कुछ शोधकर्ता शिक्षक हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

4. सभी प्रोफेसर शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: "सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं" इस कथन का अर्थ यह नहीं है कि सभी प्रोफेसर शिक्षक हैं। कुछ प्रोफेसर ऐसे हो सकते हैं जो शिक्षक नहीं हैं।
   • निष्कर्ष: अवैध

सारांश:

• वैध निष्कर्ष: 1, 2, और 3
• अवैध निष्कर्ष: 4

अंतिम मूल्यांकन:

• निष्कर्ष 1, 2, और 3 कथनों से तार्किक रूप से निकलते हैं।

उत्तर: विकल्प डी

1. कुछ सलाहकार शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: चूंकि सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं, सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, और सभी शोधकर्ता सलाहकार हैं, इसका मतलब है कि हर शिक्षक एक सलाहकार भी है। यह मानते हुए कि कम से कम एक शिक्षक है, यह अनुक्रमित होता है कि कुछ सलाहकार वास्तव में शिक्षक हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

2. सभी प्रोफेसर सलाहकार हैं

   • विश्लेषण: पदानुक्रम से, सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, और सभी शोधकर्ता सलाहकार हैं। इसलिए, यह सीधे तौर पर निकलता है कि सभी प्रोफेसर सलाहकार हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

3. कुछ शोधकर्ता शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: यह मानते हुए कि सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं और सभी प्रोफेसर शोधकर्ता हैं, सभी शिक्षक भी शोधकर्ता हैं। अगर शिक्षक हैं, तो इसका मतलब है कि कुछ शोधकर्ता शिक्षक हैं।
   • निष्कर्ष: वैध

4. सभी प्रोफेसर शिक्षक हैं

   • विश्लेषण: "सभी शिक्षक प्रोफेसर हैं" का यह मतलब नहीं है कि सभी प्रोफेसर शिक्षक हैं। ऐसे प्रोफेसर हो सकते हैं जो शिक्षक नहीं हैं।
   • निष्कर्ष: अवैध

सारांश:

• वैध निष्कर्ष: 1, 2, और 3
• अवैध निष्कर्ष: 4

अंतिम मूल्यांकन:

• निष्कर्ष 1, 2, और 3 बयानों से तार्किक रूप से निकालते हैं।

उत्तर: विकल्प A

कुछ लड़के विद्वान हैं: 

इस कथन से दो संभावित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

i) सभी विद्वान लड़के हैं (यानी विद्वानों का सेट लड़कों का उपसेट है)
ii) कुछ विद्वान लड़के हैं (यानी विद्वानों और लड़कों के सेट का इंटरसेक्शन शून्य सेट नहीं है)

कुछ शिक्षक लड़के हैं

इस कथन से दो संभावित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।
i) सभी लड़के शिक्षक हैं (यानी लड़कों का सेट शिक्षकों का उपसेट है)
ii) कुछ लड़के शिक्षक हैं (यानी शिक्षकों और लड़कों के सेट का इंटरसेक्शन शून्य सेट नहीं है)

सभी विद्वान पर्यवेक्षक हैं।

इस कथन से दो संभावित निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।
i) सभी पर्यवेक्षक विद्वान हैं (यानी पर्यवेक्षकों और विद्वानों का सेट समान है)
ii) कुछ पर्यवेक्षक विद्वान हैं (यानी पर्यवेक्षकों का सेट विद्वानों का उपसेट है)

आइए निष्कर्षों का विश्लेषण करें:

1) कुछ विद्वान लड़के हैं। यह दोनों मामलों के लिए सत्य है जो ऊपर उल्लेखित हैं,
2) कुछ विद्वान लड़के नहीं हैं। यह सत्य हो सकता है या नहीं भी हो सकता है क्योंकि सभी विद्वान लड़के भी हो सकते हैं।
3) कुछ पर्यवेक्षक लड़के हैं। हमें पता है कि या तो सभी या कुछ पर्यवेक्षक विद्वान हैं (यानी पर्यवेक्षकों का सेट निश्चित रूप से विद्वानों के सेट का उपसेट है) और विद्वानों और लड़कों के सेट का इंटरसेक्शन शून्य सेट नहीं है। इसका मतलब है कि कुछ पर्यवेक्षक हमेशा लड़के होंगे। इसलिए निष्कर्ष 3 सत्य है।
4) कुछ शिक्षक विद्वान हैं। लड़कों और विद्वानों के सेट का इंटरसेक्शन शून्य सेट नहीं है और लड़कों और शिक्षकों के सेट का इंटरसेक्शन शून्य सेट नहीं है। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि लड़कों और शिक्षकों का इंटरसेक्शन भी शून्य सेट होगा। कुछ शिक्षक विद्वान हो सकते हैं या नहीं भी हो सकते हैं।
इसलिए यह कथन गलत है।

सही निष्कर्षों में से कोई भी विकल्प सही नहीं है। इसलिए, चार में से कोई भी नहीं।

उत्तर: विकल्प C

क्योंकि सभी कहानी की किताबों में तस्वीरें होती हैं और कुछ कहानी की किताबों में शब्द होते हैं, इसलिए कुछ कहानी की किताबों में निश्चित रूप से दोनों शब्द और तस्वीरें होती हैं।

अन्य दो निष्कर्षों को वाक्यों से निकाला नहीं जा सकता।

अतः, विकल्प (C)।

सत्य यह है कि दिए गए कथनों से निष्कर्ष (1) और (2) तार्किक रूप से सही हैं, लेकिन (3) और (4) सही नहीं हैं। इसलिए सही उत्तर केवल (1) और (2) है।

उत्तर: विकल्प A

परिणाम I का अनुसरण नहीं होता; केवल इस कारण से कि नगर परिषद द्वारा खनिज जल एक सस्ते दर पर बेचा जाएगा, इसका मतलब यह नहीं है कि सभी निजी कंपनियाँ जो बोतल में खनिज जल बेचती हैं, उन्हें पूरी तरह से बंद करना पड़ेगा।
परिणाम II का अनुसरण नहीं होता; चूंकि उनकी बढ़ी हुई बिक्री शायद किसी भी नुकसान की भरपाई कर देगी जो कम कीमतों के कारण हुई है।
परिणाम III का अनुसरण नहीं होता; यह हास्यास्पद है कि यह मान लेना कि लोग सामान्य नल के पानी को छोड़ देंगे केवल इसलिए कि खनिज जल एक अपेक्षाकृत उचित दर पर बेचा जा रहा है।
अतः, सही उत्तर विकल्प 1 है।

प्रस्तुत किए गए बयानों और निष्कर्षों की जांच करने पर यह स्पष्ट है कि निष्कर्ष “(1) कुछ चमगादड़ ताले हैं” दिए गए बयानों से तार्किक रूप से अनुसरण करता है, क्योंकि यदि सभी ताले चाबियाँ हैं और सभी चाबियाँ चमगादड़ हैं, तो कुछ चमगादड़ वास्तव में ताले होने चाहिए।

निष्कर्ष “(2) कुछ घड़ियाँ चाबियाँ हैं” का अनुसरण नहीं करता क्योंकि बयानों में घड़ियों और चाबियों के बीच कोई प्रत्यक्ष संबंध नहीं है।

निष्कर्ष “(3) सभी चाबियाँ ताले हैं” गलत है क्योंकि यह दिए गए बयान “सभी ताले चाबियाँ हैं” का विरोधाभास है।

इसलिए, सही निष्कर्ष वास्तव में “(1) कुछ चमगादड़ ताले हैं” है, जिससे सही विकल्प “केवल (1)” बनता है।

इस प्रश्न में दिए गए कथनों से निम्नलिखित निष्कर्ष तार्किक रूप से अनुसरण करते हैं: केवल (2) और (4), अर्थात् कुछ स्टेपलर स्टिकर हैं और कुछ स्टेपलर चाबियाँ भी हैं।

सही उत्तर है (4) क्योंकि कुछ कवि उत्तर हैं। इसे आप उन सभी कथनों के तार्किक संबंध से समझ सकते हैं।

निष्कर्ष (3) तार्किक रूप से अनुसरण करता है, क्योंकि हम जानते हैं कि कुछ मुहरें चिपकने वाले हैं।

I. कुछ कागज बैग हैं → यह गलत है।

II. कुछ किताबें कागज हैं → यह निश्चित है इसलिए यह सही है।

III. कुछ किताबें पर्स हैं → यह निश्चित है इसलिए यह सही है।

इसलिए केवल निष्कर्ष II और III अनुसरण करते हैं।

सही निष्कर्ष केवल (1) है, क्योंकि अन्य निष्कर्ष दिए गए कथनों से तार्किक रूप से नहीं मिलते।

उत्तर: केवल (2) सही निष्कर्ष है, क्योंकि कुछ कागज जर्नल हैं और कुछ जर्नल कैलेंडर हैं, इसलिए कुछ कैलेंडर निश्चित रूप से कागज होंगे।