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UPSC Exam  >  UPSC Tests  >  Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - UPSC MCQ

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - UPSC MCQ


Test Description

10 Questions MCQ Test - Test: Geometry (ज्यामिति) - 2

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 for UPSC 2025 is part of UPSC preparation. The Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 questions and answers have been prepared according to the UPSC exam syllabus.The Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 MCQs are made for UPSC 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 below.
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Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 1
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यदि एक समबाहु त्रिभुज को एक वृत्त में अंकित किया जाता है, तब त्रिभुज की भुजा तथा वृत्त के व्यास का अनुपात है?

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 1

हम मान लेते हैं कि समबाहु त्रिभुज की भुजा 'a' है

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 2
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एक शतरंज बोर्ड में 64 बराबर वर्ग हैं और प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल 6.25 सेमी2 है। बोर्ड के चारों ओर की एक सीमा 2 सेमी चौड़ी है। शतरंज के बोर्ड की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 2

माना कि शतरंज बोर्ड की भुजा x सेमी है। 

तब, 64 वर्गों का क्षेत्रफल = (x − 4)2

इसलिए,

अतः सही उत्तर 24 सेमी है। 

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Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 3
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एक वर्ग की एक भुजा में 30 % की वृद्धि की गई है। क्षेत्रफल को समान रखने के लिए दूसरी भुजा में से कितना घटाना होगा?

Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 3

क्षेत्रफल को यथावत रखने के लिए दूसरी ओर वांछित % कमी 

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 4
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यदि एक निश्चित आयत की लंबाई 4 सेमी घट जाती है और चौड़ाई 3 सेमी बढ़ जाती है, तब परिणाम मूल आयत के समान क्षेत्रफल वाला एक वर्ग होगा। मूल आयत (सेंटीमीटर में) का परिमाप क्या है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 4

मूल आयत की भुजाएँ = x और y
नई भुजा = (x - 4)(y + 3)
ये एक वर्ग बनाते हैं
x - 4 = y + 3
x - y = 7
क्षेत्रफल मूल आयत के समान है
(x - 4) (y + 3) = xy
3x - 4y = 12
दोनों को हल करने पर, हमें मिलता है
y = 9
x = 16
मूल आयत का परिमाप = (9 + 16) X 12
= 50

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 5
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यदि दो पूरक कोणों के बीच का अंतर 20° है, तब बड़े कोण की माप है:
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 5

जैसा कि हम जानते हैं कि दो पूरक कोणों का योगफल = 90°
माना कि पूरक कोणों में से एक कोण x और दूसरा कोण x − 20° है।
तब,
⇒ x + x − 20° = 90°
⇒ 2x = 90° + 20°
⇒ x = 110°/2
⇒ x = 55°
अतः एक कोण का माप 55° है। इसलिए, दूसरा कोण 55° − 20° = 35° होगा।
जैसा कि पहले और दूसरे दोनों कोण पूरक हैं, इसका अर्थ है कि दोनों कोणों का योगफल 90° है, (55° + 35° = 90°)

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 6
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दो पहियों की त्रिज्याओं के बीच का अनुपात 3 : 4 है। उनकी परिधियों के बीच का अनुपात ______ है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 6

मान लीजिए, पहले पहिए की त्रिज्या R1 = 3 इकाई
और, दूसरे पहिए की त्रिज्या R2 = 4 इकाई 
वृत्त की परिधि = 2πR
अब,

इसलिए, पहियों की परिधि का अनुपात 3 : 4 है।

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 7
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नीचे दी गई आकृति में, बड़े वृत्त की त्रिज्या  r cm है। अछायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 7

बड़े वृत्त की त्रिज्या = r
छोटे वृत्त की त्रिज्या = r/2
अभीष्ट क्षेत्रफल = 2 छोटे अर्धवृत्तों का क्षेत्रफल + बड़े अर्धवृत्त का क्षेत्रफल

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 8
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एक ΔABC में, ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4 है। एक रेखा CD, AB पर खींची जाती है। तब ∠ACD है:
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 8

2x + 3x + 4x = 180°
⇒ 9x = 180° = x = 20°
∴ त्रिभुज का कोण = 40°, 60°और 80°

चूँकि, AB∥CD
∠BAC = ∠ACD = 40°
(अंतः एकांतर कोण)

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 9
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एक वर्ग का क्षेत्रफल 1024 वर्ग सेमी है। एक आयत की लंबाई और चौड़ाई के बीच संबंधित अनुपात क्या है जिसकी लंबाई, वर्ग की भुजा से दोगुनी है और चौड़ाई, वर्ग की भुजा से 12 सेमी कम है?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 9

दिया गया है, वर्ग का क्षेत्रफल है: 1024 वर्ग सेमी
चौड़ाई = 12 सेमी
(भुजा)2 = 1024
भुजा = 32 सेमी
लंबाई, = 2 × भुजा
= 2 × 32 = 64 सेमी
b = s − 12 = 20 सेमी
l/b = 64/20 = 16/5
इस प्रकार, लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 16 : 5 है।

Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 10
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दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प का चयन कीजिए जो श्रृंखला को पूरा करेगा।

16, 8, 12, 30, 105, ?
Detailed Solution for Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 - Question 10

16 * 1/2 = 8
8 * 3/2 = 12
12 * 5/2 = 30
30 * 7/2 = 105
105 * 9/2 = 472.5

Information about Test: Geometry (ज्यामिति) - 2 Page
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