परीक्षण: कांच के माध्यम से अपवर्तन - UPSC MCQ

खाली स्थान में प्रकाश की गति, जिसे सामान्यतः c से दर्शाया जाता है, एक सार्वभौमिक भौतिक स्थिरांक है जो भौतिकी के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण है। इसका सटीक मान 299 792 458 मीटर प्रति सेकंड (या लगभग, 3 x 10⁸ m/s) के रूप में परिभाषित किया गया है।

जब एक रेशा कांच से वायु माध्यम में प्रवेश करता है, तो यह सामान्य से दूर मुड़ता है। इस घटना को अपवर्तन के रूप में जाना जाता है। यहाँ एक विस्तृत व्याख्या है:
- जब प्रकाश किरणें एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती हैं, जिसमें अलग-अलग ऑप्टिकल घनत्व होता है, तो वे गति और दिशा बदलती हैं।
- जब प्रकाश कांच (उच्च ऑप्टिकल घनत्व) से वायु (निम्न ऑप्टिकल घनत्व) की ओर बढ़ता है, तो यह सामान्य से दूर मुड़ता है (एक काल्पनिक रेखा जो सतह के प्रति लंबवत होती है)।
- यह प्रकाश का मुड़ना विभिन्न माध्यमों में प्रकाश की गति में परिवर्तन के कारण होता है, जिससे रेशा अपनी मूल पथ से भटक जाता है।
इसलिए, सही उत्तर है B: यह सामान्य से दूर मुड़ता है।

गिलास का अपवर्तनांक 1.5 के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो प्रकाश की गति के वायु में गति और गिलास में गति के अनुपात के बराबर होता है।

पदार्थ X में प्रकाश, पदार्थ Y की तुलना में तेजी से यात्रा करता है, जो दर्शाता है कि अपवर्तनांक पदार्थ Y के लिए अधिक है।
अपवर्तनांक (n) किसी पदार्थ में प्रकाश की गति के विपरीत अनुपात में होता है।
यदि प्रकाश पदार्थ X में तेजी से यात्रा करता है, तो इसका अर्थ है कि X का अपवर्तनांक Y की तुलना में कम है।
इसलिए, अपवर्तनांक पदार्थ Y के लिए अधिक है।
सही उत्तर है B: पदार्थ-Y।

आयताकार कांच की चादर के माध्यम से अपवर्तन के दौरान, निम्नलिखित बिंदु लागू होते हैं:

1. पहली सतह पर आघात कोण और अपवर्तन कोण:

   
   
   • जब प्रकाश हवा (या किसी अन्य माध्यम) से आयताकार कांच की चादर में प्रवेश करता है, तो यह कांच के उच्च अपवर्तनांक के कारण सामान्य की ओर मुड़ता है।
   • पहली सतह पर आघात कोण (i₁​) हमेशा अपवर्तन कोण (r₁​) से बड़ा होता है।

2. दूसरी सतह पर आघात कोण और अपवर्तन कोण:

   
   
   • जब प्रकाश कांच की चादर से बाहर निकलता है और फिर से हवा में प्रवेश करता है, तो यह सामान्य से दूर मुड़ता है क्योंकि हवा का अपवर्तनांक कांच से कम होता है।
   • दूसरी सतह पर आघात कोण (i₂​) अपवर्तन कोण (r₂​) के बराबर होता है।

सारांश:

• चादर की पहली सतह पर आघात कोण हमेशा अपवर्तन कोण से बड़ा होता है।
• चादर की दूसरी सतह पर आघात कोण अपवर्तन कोण के बराबर होता है।

इसलिए, सही विकल्प है: विकल्प D

किसी माध्यम में प्रकाश की गति का गणना अपवर्तनांक सूत्र का उपयोग करके किया जा सकता है:

अपवर्तनांक (n) = खगोल में प्रकाश की गति (c) / माध्यम में प्रकाश की गति (v)
दी गई जानकारी:
कांच का अपवर्तनांक (n) = 1.50
खगोल में प्रकाश की गति (c) = 3 × 10⁸ m/s
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हुए v खोजें:
v = c / n
मानों को प्रतिस्थापित करें:
v = (3 × 10⁸ m/s) / 1.50
गणना कर रहे हैं:
v = 2 × 10⁸ m/s
इसलिए, सही उत्तर है:
A: 2 × 10⁸ m/s

अपवर्तन का कोण निकालने के लिए, हम स्नेल का नियम लागू करते हैं। सूत्र है: n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)। यहां, n1 = 1 (हवा का अपवर्तनांक), n2 = 1.5 (माध्यम का अपवर्तनांक), और θ1 = 30 डिग्री। इसे हल करने पर, हमें अपवर्तन का कोण प्राप्त होता है जो 19.5 डिग्री है।

स्नेल के अपवर्तन का नियम कहता है कि आगमन के कोण का साइन और अपवर्तन के कोण के साइन का अनुपात एक स्थिरांक होता है। यह नियम, जिसे स्नेल का नियम भी कहा जाता है, यह बताता है कि प्रकाश विभिन्न माध्यमों के बीच कैसे व्यवहार करता है। यह हमें यह समझने में मदद करता है कि प्रकाश एक माध्यम से दूसरे में जाते समय कैसे मुड़ता है, उनके अपवर्तनांक के आधार पर।

हीरे के लिए 2.42 का अपवर्तनांक यह दर्शाता है कि हीरे में प्रकाश हवा की तुलना में धीमा चलता है। अपवर्तनांक एक गुणांक है जो निर्वात में प्रकाश की गति और माध्यम में प्रकाश की गति के अनुपात को दर्शाता है। उच्च अपवर्तनांक का अर्थ है कि माध्यम में प्रकाश की गति में अधिक कमी आई है।

पानी का अपवर्तनांक आमतौर पर लगभग 1.33 होता है, जो 1 से अधिक लेकिन 2 से कम है। यह मान यह दर्शाता है कि पानी में प्रकाश हवा की तुलना में धीमी गति से चलता है, लेकिन कांच जैसे अधिक ऑप्टिकल घनत्व वाले सामग्रियों में जितनी धीमी गति से नहीं।