परीक्षा: कैलेंडर - 2 - UPSC MCQ

सप्ताह का हर दिन 7 दिनों के बाद दोहराया जाता है।

तो, 63 दिनों के बाद, यह सोमवार होगा।

 61 दिनों के बाद, यह शनिवार होगा।

16 जुलाई, 1776 = (1775 साल + 1 जनवरी, 1776 से 16 जुलाई, 1776 तक की अवधि)
अजीब दिनों की गणना:
1600 वर्षों में 0 अजीब दिन हैं
100 वर्षों में 5 अजीब दिन हैं
75 वर्ष = (18Leap वर्ष + 57 सामान्य वर्ष)
= [(18 x 2) + (57 x 1)]
= 93 (13 सप्ताह + 2 दिन)
= 2 अजीब दिन
1775 वर्षों में (0 + 5 + 2) अजीब दिन = 7 अजीब दिन = 0 अजीब दिन
जनवरी   फरवरी   मार्च   अप्रैल   मई   जून   जुलाई
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 16
= 198 दिन
= (28 सप्ताह + 2 दिन)
कुल अजीब दिनों की संख्या = (0 + 2) = 2
आवश्यक दिन 'मंगलवार' था।
 

15 अगस्त, 2010 = (2009 वर्ष + अवधि 1.1.2010 से 15.8.2010 तक)
1600 वर्षों में विषम दिन = 0
400 वर्षों में विषम दिन = 0
9 वर्ष = (2 Leap वर्ष + 7 सामान्य वर्ष) = (2 x 2 + 7 x 1) = 11 विषम दिन ≡ 4 विषम दिन।
जनवरी     फरवरी   मार्च   अप्रैल     मई   जून     जुलाई       अगस्त
(31   +   28   +   31   +   30   +   31   +   30   +   31   +   15) = 227 दिन
अतः 227 दिन = (32 सप्ताह + 3 दिन) ≡ 3 विषम दिन।
कुल विषम दिन = (0 + 0 + 4 + 3) = 7 ≡ 0 विषम दिन।
दी गई दिन रविवार है।
 

हम 1^st अप्रैल, 2001 का दिन जानेंगे।
1^st अप्रैल, 2001 = (2000 साल + 1.1.2001 से 1.4.2001 तक की अवधि)
1600 वर्षों में अजीब दिन = 0
400 वर्षों में अजीब दिन = 0
जनवरी, फरवरी, मार्च, अप्रैल
(31 + 28 + 31 + 1)     = 91 दिन ≡ 0 अजीब दिन।
कुल अजीब दिनों की संख्या = (0 + 0 + 0) = 0
1^st अप्रैल, 2001 को यह रविवार था।
अप्रैल, 2001 में बुधवार 4^th, 11^th, 18^th और 25^th को आता है।

x सप्ताह x दिन = (7x + x) दिन
= 8x दिन।

100 वर्षों में 5 अजीब दिन होते हैं।
इसलिए, 1st शताब्दी का अंतिम दिन शुक्रवार है।
200 वर्षों में (5 x 2) = 10 = 3 अजीब दिन होते हैं।
इसलिए, 2nd शताब्दी का अंतिम दिन बुधवार है।
300 वर्षों में (5 x 3) = 15 = 1 अजीब दिन होता है।
इसलिए, 3rd शताब्दी का अंतिम दिन सोमवार है।
400 वर्षों में 0 अजीब दिन होते हैं।
इसलिए, 4th शताब्दी का अंतिम दिन रविवार है।
यह चक्र दोहराया जाता है।
इसलिए, शताब्दी का अंतिम दिन मंगलवार, गुरुवार या शनिवार नहीं हो सकता है।

वर्ष 2004 एक लीप वर्ष है। इसमें 2 विशेष दिन हैं।
इसलिए, 8 फरवरी, 2004 का दिन 8 फरवरी, 2005 के दिन से 2 दिन पहले है।
इसलिए, यह दिन रविवार है।

31 दिसंबर 2005 को शनिवार था।
2006 से 2009 तक के लिए विषम दिनों की संख्या = (1 + 1 + 2 + 1) = 5 दिन।
अतः 31 दिसंबर 2009 को यह गुरुवार था।
इस प्रकार, 1 जनवरी 2010 को यह शुक्रवार है।

28 मई, 2006 = (2005 वर्ष + 1.1.2006 से 28.5.2006 तक का अवधि)
1600 वर्षों में विषम दिन = 0
400 वर्षों में विषम दिन = 0
5 वर्षों में = (4 सामान्य वर्ष + 1 लीप वर्ष) = (4 x 1 + 1 x 2) ≡ 6 विषम दिन
जनवरी         फरवरी       मार्च       अप्रैल         मई
(31     +     28     +     31     +     30     +     28 ) = 148 दिन
अतः 148 दिन = (21 सप्ताह + 1 दिन) ≡ 1 विषम दिन।
कुल विषम दिनों की संख्या = (0 + 0 + 6 + 1) = 7 ≡ 0 विषम दिन।
दिया गया दिन रविवार है।
 

17 जून, 1998 = (1997 वर्ष + 1.1.1998 से 17.6.1998 तक की अवधि)
1600 वर्षों में विषम दिन = 0
300 वर्षों में विषम दिन = (5 x 3) ≡ 1
97 वर्षों में 24 leap वर्ष + 73 साधारण वर्ष हैं।
97 वर्षों में विषम दिनों की संख्या (24 x 2 + 73) = 121 = 2 विषम दिन।
जनवरी         फरवरी       मार्च       अप्रैल         मई         जून
(31     +     28     +     31     +     30     +     31     +     17) = 168 दिन
इसलिए 168 दिन = 24 हफ्ते = 0 विषम दिन।
कुल विषम दिनों की संख्या = (0 + 1 + 2 + 0) = 3.
इसलिए दिया गया दिन बुधवार है।