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महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - UPSC MCQ


Test Description

15 Questions MCQ Test CSAT की तैयारी (हिंदी) - महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 for UPSC 2025 is part of CSAT की तैयारी (हिंदी) preparation. The महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 questions and answers have been prepared according to the UPSC exam syllabus.The महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 MCQs are made for UPSC 2025 Exam. Find important definitions, questions, notes, meanings, examples, exercises, MCQs and online tests for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 below.
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महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 1
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एक क्षेत्र के द्वारा बनाए गए कोण की डिग्री क्या है, जिसका क्षेत्रफल अर्धवृत्त के क्षेत्रफल के साथ अनुपात 1:10 के बराबर है?

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 1

अर्धवृत्त का क्षेत्रफल = (1/2)πr2
क्षेत्र का क्षेत्रफल = (θ/360)πr2

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 2
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हीरे का मूल्य इसके वजन के वर्ग के समानुपाती होता है। यदि एक हीरा जिसकी कीमत ₹10,000 है, को 4:6 के अनुपात में 2 टुकड़ों में बांटा जाता है, तो मूल्य में कमी कितनी होगी?

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 2

V ∝ W2, V = KW2
जहाँ, V = हीरे का मूल्य, W = हीरे का वजन और K = स्थिरांक
⇒ 10000 = K.(10)2
⇒ K = 100
इसलिए, V = 100 x 42 = 1600
इसके अलावा, V = 100 x 62 = 3600
शुद्ध हानि = ₹.(10000 - 5200) = ₹ 4800 यानी, 48%

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महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 3
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दो रेलवे स्टेशनों, पटना और लखनऊ के बीच पहले, दूसरे और तीसरे श्रेणी के किराए का अनुपात 10:8:3 है और दोनों स्टेशनों के बीच पहले, दूसरे और तीसरे श्रेणी के यात्रियों की संख्या का अनुपात 3:4:10 है। यदि टिकट की कुल बिक्री 16,100 रुपये है, तो दूसरे श्रेणी के टिकटों की बिक्री से प्राप्त राशि ज्ञात कीजिए।

Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 3

► पहले, दूसरे और तीसरे श्रेणी के किराए को क्रमशः 10x, 8x और 3x मान लें।
► पहले, दूसरे और तीसरे श्रेणी के यात्रियों की संख्या को क्रमशः 3y, 4y और 10y मान लें।
तब 30xy + 32xy + 30xy = 16100
⇒ 92xy = 16100
इसलिए xy = 175
आवश्यक राशि = 32xy = 32 x 175 = 5600 

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 4
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दो घोड़े की कीमत 5 कुत्तों के बराबर है, 6 कुत्तों की कीमत 8 बैल के बराबर है, 10 बैल की कीमत 50 भेड़ों के बराबर है, और 14 भेड़ों की कीमत 9 बकरियों के बराबर है। यदि एक बकरी की कीमत 70 रुपये है, तो एक घोड़े की कीमत कितनी होगी?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 4

► एक बकरी की कीमत = रु 70 ⇒ 9 बकरियों की कीमत = 9 x 70 = रु 630
► 14 भेड़ों की कीमत = रु 630 
⇒  1 भेड़ की कीमत = रु 630/14 = रु 45 ⇒ 50 भेड़ों की कीमत = रु 45 x 50 = रु 2250
► 10 बैलों की कीमत = 2250 ⇒ 1 बैल की कीमत = 225 ⇒ 8 बैलों की कीमत = 1800
► 6 कुत्तों की कीमत = 1800 ⇒ 1 कुत्ते की कीमत = 300 ⇒ 5 कुत्तों की कीमत = 1500
► दो घोड़ों की कीमत = 1500 ⇒ 1 घोड़े की कीमत = 750

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 5
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A बी के समानुपाती है। बी सी के विपरीत समानुपाती है। सी डी के वर्ग के समानुपाती है। डी ई के घनमूल के सीधे समानुपाती है। सकारात्मक पूर्णांकों को मानते हुए, यदि A बढ़ता है तो E
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 5

दिया गया,
A  ∝ B
B ∝ (1/C)
C ∝ D2
D ∝ ∛E
जब A बढ़ता है ⇒ B भी बढ़ता है ⇒ C घटता है
C में कमी D में कमी का परिणाम देती है और D में कमी E में कमी का परिणाम देती है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 6
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चार संख्याओं का योग 253 है। पहली संख्या और दूसरी संख्या का अनुपात 2:3 है। दूसरी संख्या और तीसरी संख्या का अनुपात 5:6 है। तीसरी संख्या और चौथी संख्या का अनुपात 8:9 है। दूसरी संख्या और तीसरी संख्या का औसत क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 6

► पहलेसंख्या 1st = A = x
2nd संख्या = B, 3rd संख्या = C, 4th संख्या = D
► A:B = 2:3
    A/B = 2/3
    x/B = 2/3
  B = 3x/2
► B:C = 5:6
    (3x/2)/C = 5/6
    C = (6*3x)/2*5 = 9x/5
  C = 9x/5
► C:D = 8:9
    9x/5/D = 8/9
    D = (9x*9)/8*5 = 81x/40
  D = 81x/40
► A + B + C + D = 253. (दिया गया)
    ⇒ x + 3x/2 + 9x/5 + 81x/40 = 253
    ⇒ (40x + 60x + 72x + 81x)/40 = 253
    ⇒ 253x = 253*40
    ⇒ X = (253*40)/253 = 40
    ⇒ पहली संख्या (A) = X = 40
    ⇒ दूसरी संख्या (B) = 3x/2 = (3 × 40)/2 = 60
    ⇒ तीसरी संख्या (C) = 9x/5 = (9 × 40)/5 = 72
    ⇒ चौथी संख्या (D) = 81x/40 = (81 × 40)/40 = 81
► संख्याओं का औसत = अवलोकनों का योग / अवलोकनों की कुल संख्या
► दूसरी संख्या और तीसरी संख्या का औसत = (60+72)/2 = 132/2 = 66

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 7
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एक आदमी के पास एक-रुपये, पांच-रुपये और दस-रुपये के नोटों में 480 रुपये हैं। प्रत्येक संप्रदाय के नोटों की संख्या समान है। उसके पास कुल कितने नोट हैं?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 7

► दिए गए अनुसार, एक आदमी के पास 480 रुपये हैं, जो एक-रुपये, पांच-रुपये और दस-रुपये के नोटों में हैं। प्रत्येक संप्रदाय के नोटों की संख्या समान है।
► हमें उसके पास कुल कितने नोट हैं यह पता करना है।
► मान लेते हैं कि x तीनों संप्रदायों के नोटों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
► तो, दिए गए जानकारी के अनुसार, हमें मिलता है:
⇒ 1.x + 5.x + 10.x = 480
⇒ x + 5x + 10x = 480
⇒ 16x = 480
⇒ x = 30
► इसलिए, कुल नोटों की संख्या है:
⇒ x + x + x = 3x = 3*30 = 90

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 8
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तीन मित्र A, B और C ने 4:1:15 के अनुपात में पूंजी के साथ एक उद्यम शुरू किया। हर तिमाही के अंत में A अपनी पूंजी को आधा कर देता है, जबकि B अपनी पूंजी को दोगुना कर देता है और C अपनी पूंजी को अप्रभावित रखता है। यह प्रक्रिया वर्ष के अंत तक दोहराई जाती है। यदि वर्ष के अंत में B के लाभ का हिस्सा 22,000 रुपये है, तो कुल लाभ क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 8

► मान लें कि A, B, C ने क्रमशः 4x रुपये, x रुपये, 15x रुपये का निवेश किया।
► प्रश्न के अनुसार, उनके निवेश का अनुपात 1 वर्ष के लिए
= (4x*3 + 2x*3 + x*3 + x/2*3) : (x*3 + 2x*3 + 4x*3 + 8x*3) : (15x*12)
⇒ 45x/2 : 45x : 180x
⇒ 45 : 90 : 360
⇒ 1 : 2 : 8
कुल लाभ = (11/2)*22000 = 1,21,000 रुपये

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 9
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गांधिजी के पास गायें हैं, कुछ काली और कुछ सफेद। उन्हें पता चलता है कि 4 काली गायें और 3 सफेद गायें 5 दिनों में उतना दूध देती हैं जितना 3 काली गायें और 5 सफेद गायें 4 दिनों में देती हैं। एक काली गाय द्वारा एक दिन में दिए गए दूध का अनुपात एक सफेद गाय द्वारा दिए गए दूध के अनुपात के लिए क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 9

► मान लीजिए कि 1 काली गाय 1 दिन में x लीटर दूध देती है और 1 सफेद गाय 1 दिन में y लीटर दूध देती है।
► तब 5(4x + 3y) = 4(3x + 5y)
⇒ 20x + 15y = 12x + 20y 

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 10
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एक धातु व्यापारी 2 प्रकार की चांदी की पन्नियों को खरीदता है, जिनकी कीमतों का अनुपात 1:4 है। वह मिश्र धातु को प्रति किलोग्राम 90 रुपये में बेचता है ताकि उसे 20% का लाभ हो सके। यदि मिश्र धातु में उपस्थित उनकी मात्रा का अनुपात क्रमशः 6:1 है, तो कम मात्रा में उपस्थित पन्नी की खरीद मूल्य ज्ञात करें।
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 10

CP = 75

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 11
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नीचे दिए गए अनुच्छेद को पढ़ें और इसके आधार पर प्रश्नों का उत्तर दें।
एक पुस्तक जिसमें 4,000 से 5,000 पन्ने हैं, उसे चार भागों में विभाजित किया गया है, प्रत्येक भाग को अध्यायों में विभाजित किया गया है। चारों भागों में कुल पन्नों की संख्या समान है। चारों भागों में अध्यायों का अनुपात 6:5:10:14 है। चौथे भाग में अध्यायों की संख्या 70 है।
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 11

► प्रश्न के अनुसार, A:B:C:D = 6:5:10:14
► अब D में 70 अध्याय हैं
इसलिए, A:B:C:D = 30:25:50:70      [ प्रत्येक को 5 से गुणा करके ]
30, 25, 50, 70 का L.C.M 1050 है
तो प्रत्येक भाग में 1050 पन्नें होने चाहिए।
तो कुल पन्ने = 4 x 1050 = 4200 उत्तर है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 12
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सीता और उसकी माँ की उम्र का अनुपात 2:3 है। N वर्षों बाद, उनकी उम्र का अनुपात 3:5 हो जाएगा। N का मान क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 12

► उनके वर्तमान आयु को 2x और 3x मान लें।
दिया गया है कि

10x + 5N = 9x + 3N
X = -2N जो कि 18 संभव नहीं है।
इसलिए, सही विकल्प (d) है।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 13
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P, Q से दो गुना तेज़ काम करता है, जबकि P और Q मिलकर R से तीन गुना तेज़ काम कर सकते हैं। यदि P, Q और R मिलकर एक कार्य करते हैं, तो उन्हें आय का अनुपात किस प्रकार बांटना चाहिए?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 13

► यदि P किसी कार्य को करने में 3 दिन लेता है, तो Q उसी कार्य को करने में 6 दिन लेता है।
► अब, दोनों मिलकर कार्य को पूरा करने में 2 दिन लगाते हैं। तो, R उसी कार्य को पूरा करने में 6 दिन लेता है।
► अतः, आय का वितरण उनकी कार्यकुशलता के अनुपात में होना चाहिए, अर्थात् 2 : 1 : 1।

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 14
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नीचे दिए गए अंश को पढ़ें और इसके आधार पर प्रश्नों का उत्तर दें।
एक टोकरी में कुछ मात्रा में सेब, अमरूद और संतरे हैं। प्रत्येक किस्म की संख्या एक से अधिक है। सेबों की संख्या और अमरूदों की संख्या का अनुपात अमरूदों की संख्या और संतरे की संख्या के अनुपात के बराबर है।

प्रश्न।

यदि फलों की कुल संख्या 61 है, तो अमरूदों की संख्या ज्ञात करें।
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 14

► सेबों की संख्या/अमरूदों की संख्या = अमरूदों की संख्या/संतरों की संख्या
► (अमरूदों की संख्या)2 = सेबों की संख्या x संतरे की संख्या।
► यह हमें यह संकेत देता है कि सेबों की संख्या x संतरे की संख्या एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए।
अब विकल्पों का उपयोग करना शुरू करें।
विकल्प (b) इस संबंध को संतुष्ट करता है (16/20 = 20/25)

महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 15
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एक व्यक्ति के पास 25 पैसे, 50 पैसे और 1 रुपये के सिक्के हैं। कुल 220 सिक्के हैं और कुल राशि 160 रुपये है। यदि 25 पैसे के सिक्कों की तुलना में 1 रुपये के सिक्कों की संख्या तीन गुना है, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है?
Detailed Solution for महत्वपूर्ण प्रश्न परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 2 - Question 15

दिया गया:

कुल सिक्के = 220

कुल राशि = 160 रुपये

1 रुपये के सिक्कों की संख्या 25 पैसे के सिक्कों की तुलना में तीन गुना है।

उपयोग की गई अवधारणा:

अनुपात विधि का उपयोग किया गया है।

गणना:

मान लीजिए, 25 पैसे के सिक्कों की संख्या 'x' है।

तो, 1 रुपये के सिक्के = 3x

50 पैसे के सिक्के = 220 - x - (3x) = 220 - (4x)

प्रश्न के अनुसार,

3x + [(220 - 4x)/2] + x/4 = 160

⇒ (12x + 440 - 8x + x)/4 = 160

⇒ 5x + 440 = 640

⇒ 5x = 200

⇒ x = 40

तो, 50 पैसे के सिक्के = 220 - (4x) = 220 - (4 × 40) = 60

∴ 50 पैसे के सिक्कों की संख्या 60 है।

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