व्यवहारिक परीक्षण: अनुपात और समानुपात - 1 - UPSC MCQ

(2A + 6)/(5A + 6) = 4/7
14A + 42 = 20A + 24, A = 3
बड़ी संख्या = 5A = 15

मान लेते हैं कि A, B, C और D के हिस्से क्रमशः 5x, 2x, 4x और 3x हैं।

4x - 3x = 1000, x = 1000

B का हिस्सा = 2x = 2000

40% → 50% ← 70%
70 – 50 = 20
50 – 40 = 10
अनुपात = 20:10 = 2:1

3 साल बाद, अजय का हिस्सा 5000 - 1000 = 4000 है।
लाभ का अनुपात 5000 × 3 + 4000 × 9 : 3000 × 9 = 51 : 27 = 17 : 9 है।
अजय का हिस्सा = 17/26 × 52,000 = 34,000 है।

उपरोक्त कथनों में से सिर्फ दो सही हैं।

A : B = 2 : 3, B : C = 4 : 3, C : D = 5 : 4

तो A : B : C : D = (2 × 4 × 5) : (3 × 4 × 5) : (3 × 3 × 5) : (3 × 3 × 4) = 40 : 60 : 45 : 36

अंतिम मिश्रण में पानी और दूध की मात्रा का अनुपात 4 : 5 है।

दी गई जानकारी:

दो संख्याएँ क्रमशः तीसरी संख्या से 30% और 20% कम हैं।

उपयोग किया गया सूत्र:

यदि कोई संख्या दूसरी संख्या से x% कम है, तो यह उस संख्या का (100 - x)% के बराबर है।

अनुपात = पहली संख्या / दूसरी संख्या

गणना:

मान लीजिए कि तीसरी संख्या 100 है।

पहली संख्या = 100 - 30% का 100

पहली संख्या = 100 - 30

पहली संख्या = 70

दूसरी संख्या = 100 - 20% का 100

दूसरी संख्या = 100 - 20

दूसरी संख्या = 80

पहली दो संख्याओं का अनुपात = पहली संख्या / दूसरी संख्या

⇒ अनुपात = 70 / 80

⇒ अनुपात = 7 / 8

पहली दो संख्याओं का अनुपात 7 : 8 है।

दिया गया:

दो संख्याओं का अनुपात = 2:3

उनका गुणनफल = 726

उपयोग किया गया सूत्र:

मान लें कि संख्याएँ 2x और 3x हैं।

संख्याओं का गुणनफल = (2x) × (3x)

गणना:

संख्याओं का गुणनफल = 726

⇒ (2x) × (3x) = 726

⇒ 6x² = 726

⇒ x² = 726 / 6

⇒ x² = 121

⇒ x = √121

⇒ x = 11

सबसे छोटी संख्या = 2x = 2 × 11 = 22

दो संख्याओं में से सबसे छोटी संख्या 22 है।

दी गई जानकारी:

t : u = 7 : 4

उपयोग किया गया सूत्र:

(7t + 4u) : (7t - 4u)

गणना:

मान लें कि t = 7k और u = 4k, जहाँ k एक स्थिरांक है।

तो, 7t = 7 × 7k = 49k

4u = 4 × 4k = 16k

⇒ (7t + 4u) = 49k + 16k = 65k

⇒ (7t - 4u) = 49k - 16k = 33k

इसलिए, (7t + 4u) : (7t - 4u) = 65k : 33k = 65 : 33

(7t + 4u) : (7t - 4u) का मान 65 : 33 है।