NCERT Textbook - कार्य तथा ऊर्जा | NCERT Textbooks in Hindi (Class 6 to Class 12) - UPSC PDF Download

 Page 1


fiNys oqQN vè;k;ksa esa ge oLrqvksa dh xfr osQ
o.kZu djus osQ rjhdksa] xfr dk dkj.k rFkk xq#Rokd"kZ.k
osQ ckjs esa ppkZ dj pqosQ gSaA dk;Z ,d vU;
voèkkj.kk gS tks gesa vusd izko`Qfrd ?kVukvksa dks
le>us rFkk mudh O;k[;k djus esa lgk;rk djrh
gSA ÅtkZ rFkk 'kfDr dk dk;Z ls fudV laca/ gSA bl
vè;k; esa ge bu vo/kj.kkvksa osQ ckjs esa vè;;u
djsaxsA
lHkh lthoksa dks Hkkstu dh vko';drk gksrh
gSA thfor jgus osQ fy, lthoksa dks vusd ewyHkwr
xfrfof/;k¡ djuh iM+rh gSaA bu xfrfof/;ksa
(fØ;kdykiksa) dks ge tSo izØe dgrs gSaA bu
izØeksa osQ fy, ÅtkZ Hkkstu ls izkIr gksrh gSA oqQN
vU; fØ;kdykiksa_ tSls & [ksyus] xkus] i<+us]
fy[kus] lkspus] owQnus] nkSM+us rFkk lkbfdy pykus
osQ fy, Hkh gesa ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA
dfBu fØ;kdykiksa esa vf/d ÅtkZ dh vko';drk
gksrh gSA
tarq Hkh fØ;kdykiksa esa O;Lr jgrs gSaA mnkgj.k
osQ fy, os owQn ;k nkSM+ ldrs gSaA mUgsa yM+uk iM+rk
gS] vius 'k=kqvksa ls nwj Hkkxuk iM+rk gS] Hkkstu
[kkstuk ;k vkokl osQ fy, lqjf{kr LFkku [kkstuk
iM+rk gSA blosQ vfrfjDr oqQN tarqvksa dks ge cks>k
<ksus] xkM+h [khapus ;k [ksr tksrus osQ fy, mi;ksx esa
ykrs gSaA bu lHkh fØ;kdykiksa osQ fy, ÅtkZ dh
vko';drk gksrh gSA
e'khuksa osQ ckjs esa lksfp,A mu e'khuksa dh lwph
cukb, ftudk mi;ksx vki djrs gSaA mUgsa dk;Z
djus osQ fy, fdl ph”k dh vko';drk gksrh gS\
oqQN batuksa dks isVªksy rFkk Mh”ky dh vko';drk
D;ksa gksrh gS\ lthoksa rFkk e'khuksa dks ÅtkZ dh
vko';drk D;ksa gksrh gS\
11.1 dk;Z
dk;Z D;k gS\ ge vius nSfud thou esa ftl :i esa
dk;Z 'kCn dk iz;ksx djrs gSa vkSj ftl :i esa ge
bls foKku esa mi;ksx djrs gSa] muesa varj gSA bl
ckr dks Li"V djus osQ fy, vkb, oqQN mnkgj.kksa
ij fopkj djsaA
11.1.1 dBksj dke djus osQ ckotwn oqQN
vf/d ^dk;Z* ugha!
deyh ijh{kk dh rS;kjh dj jgh gSA og vè;;u esa
cgqr&lk le; O;rhr djrh gSA og iqLrosaQ i<+rh gS]
fp=k cukrh gS] vius fopkjksa dks lqO;ofLFkr djrh
gS] iz'u&i=kksa dks ,df=kr djrh gS] d{kkvksa esa
mifLFkr jgrh gS] vius fe=kksa osQ lkFk leL;kvksa ij
fopkj&foe'kZ djrh gS rFkk iz;ksx djrh gSA bu
fØ;kdykiksa ij og cgqr&lh ÅtkZ O;; djrh gSA
lkekU; cksypky esa og ^dBksj dke* dj jgh gSA
;fn ge dk;Z dks oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj
ns[ksa rks bl ^dBksj dke* esa cgqr FkksM+k ^dk;Z*
lfEefyr gSA
vki ,d cgqr cM+h pêðku dks /osQyus osQ fy,
dBksj ifjJe dj jgs gSaA eku yhft, vkiosQ lkjs
iz;Ruksa osQ ckotwn pêðku ugha fgyrhA vki iw.kZr;k
11
dk;Z rFkk ÅtkZ
(Work and Energy)
vè;k;
Page 2


fiNys oqQN vè;k;ksa esa ge oLrqvksa dh xfr osQ
o.kZu djus osQ rjhdksa] xfr dk dkj.k rFkk xq#Rokd"kZ.k
osQ ckjs esa ppkZ dj pqosQ gSaA dk;Z ,d vU;
voèkkj.kk gS tks gesa vusd izko`Qfrd ?kVukvksa dks
le>us rFkk mudh O;k[;k djus esa lgk;rk djrh
gSA ÅtkZ rFkk 'kfDr dk dk;Z ls fudV laca/ gSA bl
vè;k; esa ge bu vo/kj.kkvksa osQ ckjs esa vè;;u
djsaxsA
lHkh lthoksa dks Hkkstu dh vko';drk gksrh
gSA thfor jgus osQ fy, lthoksa dks vusd ewyHkwr
xfrfof/;k¡ djuh iM+rh gSaA bu xfrfof/;ksa
(fØ;kdykiksa) dks ge tSo izØe dgrs gSaA bu
izØeksa osQ fy, ÅtkZ Hkkstu ls izkIr gksrh gSA oqQN
vU; fØ;kdykiksa_ tSls & [ksyus] xkus] i<+us]
fy[kus] lkspus] owQnus] nkSM+us rFkk lkbfdy pykus
osQ fy, Hkh gesa ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA
dfBu fØ;kdykiksa esa vf/d ÅtkZ dh vko';drk
gksrh gSA
tarq Hkh fØ;kdykiksa esa O;Lr jgrs gSaA mnkgj.k
osQ fy, os owQn ;k nkSM+ ldrs gSaA mUgsa yM+uk iM+rk
gS] vius 'k=kqvksa ls nwj Hkkxuk iM+rk gS] Hkkstu
[kkstuk ;k vkokl osQ fy, lqjf{kr LFkku [kkstuk
iM+rk gSA blosQ vfrfjDr oqQN tarqvksa dks ge cks>k
<ksus] xkM+h [khapus ;k [ksr tksrus osQ fy, mi;ksx esa
ykrs gSaA bu lHkh fØ;kdykiksa osQ fy, ÅtkZ dh
vko';drk gksrh gSA
e'khuksa osQ ckjs esa lksfp,A mu e'khuksa dh lwph
cukb, ftudk mi;ksx vki djrs gSaA mUgsa dk;Z
djus osQ fy, fdl ph”k dh vko';drk gksrh gS\
oqQN batuksa dks isVªksy rFkk Mh”ky dh vko';drk
D;ksa gksrh gS\ lthoksa rFkk e'khuksa dks ÅtkZ dh
vko';drk D;ksa gksrh gS\
11.1 dk;Z
dk;Z D;k gS\ ge vius nSfud thou esa ftl :i esa
dk;Z 'kCn dk iz;ksx djrs gSa vkSj ftl :i esa ge
bls foKku esa mi;ksx djrs gSa] muesa varj gSA bl
ckr dks Li"V djus osQ fy, vkb, oqQN mnkgj.kksa
ij fopkj djsaA
11.1.1 dBksj dke djus osQ ckotwn oqQN
vf/d ^dk;Z* ugha!
deyh ijh{kk dh rS;kjh dj jgh gSA og vè;;u esa
cgqr&lk le; O;rhr djrh gSA og iqLrosaQ i<+rh gS]
fp=k cukrh gS] vius fopkjksa dks lqO;ofLFkr djrh
gS] iz'u&i=kksa dks ,df=kr djrh gS] d{kkvksa esa
mifLFkr jgrh gS] vius fe=kksa osQ lkFk leL;kvksa ij
fopkj&foe'kZ djrh gS rFkk iz;ksx djrh gSA bu
fØ;kdykiksa ij og cgqr&lh ÅtkZ O;; djrh gSA
lkekU; cksypky esa og ^dBksj dke* dj jgh gSA
;fn ge dk;Z dks oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj
ns[ksa rks bl ^dBksj dke* esa cgqr FkksM+k ^dk;Z*
lfEefyr gSA
vki ,d cgqr cM+h pêðku dks /osQyus osQ fy,
dBksj ifjJe dj jgs gSaA eku yhft, vkiosQ lkjs
iz;Ruksa osQ ckotwn pêðku ugha fgyrhA vki iw.kZr;k
11
dk;Z rFkk ÅtkZ
(Work and Energy)
vè;k;
11.1.2  dk;Z dh oSKkfud ladYiuk
foKku osQ n`f"Vdks.k ls ge dk;Z dks fdl izdkj
ns[krs vkSj ifjHkkf"kr djrs gSa ;g le>us osQ fy,]
vkb, oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj djsa%
fdlh lrg ij j[ks ,d xqVosQ dks /osQysaA
xqVdk oqQN nwjh r; djrk gSA vkius xqVosQ ij oqQN
cy yxk;k ftlls xqVdk foLFkkfir gks x;kA bl
fLFkfr esa dk;Z gqvkA
,d yM+dh fdlh VªkWyh dks [khaprh gS vkSj
VªkWyh oqQN nwj rd pyrh gSA yM+dh us VªkWyh ij
cy yxk;k vkSj ;g foLFkkfir gqbZ_ blfy, dk;Z
fd;k x;kA
,d iqLrd dks fdlh Å¡pkbZ rd mBkb,A ,slk
djus osQ fy, vkidks cy yxkuk iM+sxkA iqLrd
Åij mBrh gSA iqLrd ij ,d cy yxk;k x;k rFkk
iqLrd xfreku gqbZ_ blfy, dk;Z fd;k x;kA
mijksDr fLFkfr;ksa dks è;kuiwoZd ns[kus ls Kkr
gksrk gS fd dk;Z djus osQ fy, nks n'kkvksa dk gksuk
vko';d gS% (i) oLrq ij dksbZ cy yxuk pkfg,]
rFkk (ii) oLrq foLFkkfir gksuh pkfg,A
;fn buesa ls dksbZ Hkh n'kk iwjh ugha gksrh rks
dk;Z ugha fd;k x;kA foKku esa ge dk;Z dks blh
n`f"V ls ns[krs gSaA
,d cSy fdlh xkM+h dks [khap jgk gSA xkM+h
pyrh gSA xkM+h ij ,d cy yx jgk gS rFkk xkM+h
oqQN nwj pyh gSA D;k vkiosQ fopkj esa bl fLFkfr
esa dk;Z fd;k x;k gS\
fØ;kdyki______________11.2
• vius nSfud thou oQh oqQN fLFkfr;ksa ij
fopkj dhft, ftuesa dk;Z lfEefyr gksA
• budh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
izR;sd fLFkfr esa dk;Z fd;k x;k gSA
• vius mÙkjksa dk dkj.k tkuus dk iz;Ru dhft,A
Fkd pqosQ gSaA rFkkfi] vkius pV~Vku ij dksbZ dk;Z
ugha fd;k D;ksafd pêðku esa dksbZ foLFkkiu ugha
gqvkA
vki vius flj ij ,d Hkkjh cks>k j[kdj oqQN
feuV osQ fy, fcuk fgys&Mqys [kM+s jgrs gSaA vki
Fkd tkrs gSaA vkius iz;kl fd;k gS rFkk viuh
cgqr&lh ÅtkZ O;; dh gSA D;k vki cks>s ij oqQN
dk;Z dj jgs gSa\ ge foKku esa ftl izdkj ^dk;Z*
'kCn dk vFkZ le>rs gSa ml :i esa] bl fLFkfr esa
dk;Z ugha fd;k x;k gSA
izko`Qfrd n`';ksa dks ns[kus osQ fy,] vki lhf<+;ksa
ij p<+dj bekjr dh Åijh eaftyksa ij igq¡p tkrs
gSaA vki ,d Å¡ps isM+ ij Hkh p<+ ldrs gSaA
oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj bu fØ;kdykiksa esa
cgqr&lk dk;Z fufgr gSA
vius nSfud thou esa] ge fdlh Hkh ykHknk;d
'kkjhfjd ;k ekufld ifjJe dks dk;Z le>rs gSaA
oqQN fØ;kdykiksa_ tSls & eSnku esa [ksyuk] fe=kksa ls
ckrphr djuk] fdlh /qu dks xquxqukuk] fdlh
pyfp=k (Cinema) dks ns[kuk] fdlh lekjksg esa
lfEefyr gksuk dks dHkh&dHkh dk;Z ugha le>k
tkrkA dk;Z D;k gksrk gS ;g bl ckr ij fuHkZj gS
fd ge mls oSQls ifjHkkf"kr djrs gSaA foKku esa ge
dk;Z 'kCn dks fHkUu izdkj ls iz;ksx rFkk ifjHkkf"kr
djrs gSaA bls tkuus osQ fy, vkb, fuEu fØ;kdyki
djsa%
fØ;kdyki______________11.1
• mijksDr vuqPNsnksa esa geus vusd ,sls fØ;kdykiksa
dh ppkZ dh ftUgsa izk;% ge vius nSfud thou
esa dk;Z ekurs gSaA buesa ls izR;sd fØ;kdyki
osQ fy, fuEufyf[kr iz'uksa dk mÙkj nhft, %
(i) fdl oLrq ij dk;Z fd;k x;k\
(ii) oLrq ij D;k ?kfVr gks jgk gS\
(iii) dk;Z dkSu (D;k) dj jgk gS\
dk;Z rFkk ÅtkZ
163
Page 3


fiNys oqQN vè;k;ksa esa ge oLrqvksa dh xfr osQ
o.kZu djus osQ rjhdksa] xfr dk dkj.k rFkk xq#Rokd"kZ.k
osQ ckjs esa ppkZ dj pqosQ gSaA dk;Z ,d vU;
voèkkj.kk gS tks gesa vusd izko`Qfrd ?kVukvksa dks
le>us rFkk mudh O;k[;k djus esa lgk;rk djrh
gSA ÅtkZ rFkk 'kfDr dk dk;Z ls fudV laca/ gSA bl
vè;k; esa ge bu vo/kj.kkvksa osQ ckjs esa vè;;u
djsaxsA
lHkh lthoksa dks Hkkstu dh vko';drk gksrh
gSA thfor jgus osQ fy, lthoksa dks vusd ewyHkwr
xfrfof/;k¡ djuh iM+rh gSaA bu xfrfof/;ksa
(fØ;kdykiksa) dks ge tSo izØe dgrs gSaA bu
izØeksa osQ fy, ÅtkZ Hkkstu ls izkIr gksrh gSA oqQN
vU; fØ;kdykiksa_ tSls & [ksyus] xkus] i<+us]
fy[kus] lkspus] owQnus] nkSM+us rFkk lkbfdy pykus
osQ fy, Hkh gesa ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA
dfBu fØ;kdykiksa esa vf/d ÅtkZ dh vko';drk
gksrh gSA
tarq Hkh fØ;kdykiksa esa O;Lr jgrs gSaA mnkgj.k
osQ fy, os owQn ;k nkSM+ ldrs gSaA mUgsa yM+uk iM+rk
gS] vius 'k=kqvksa ls nwj Hkkxuk iM+rk gS] Hkkstu
[kkstuk ;k vkokl osQ fy, lqjf{kr LFkku [kkstuk
iM+rk gSA blosQ vfrfjDr oqQN tarqvksa dks ge cks>k
<ksus] xkM+h [khapus ;k [ksr tksrus osQ fy, mi;ksx esa
ykrs gSaA bu lHkh fØ;kdykiksa osQ fy, ÅtkZ dh
vko';drk gksrh gSA
e'khuksa osQ ckjs esa lksfp,A mu e'khuksa dh lwph
cukb, ftudk mi;ksx vki djrs gSaA mUgsa dk;Z
djus osQ fy, fdl ph”k dh vko';drk gksrh gS\
oqQN batuksa dks isVªksy rFkk Mh”ky dh vko';drk
D;ksa gksrh gS\ lthoksa rFkk e'khuksa dks ÅtkZ dh
vko';drk D;ksa gksrh gS\
11.1 dk;Z
dk;Z D;k gS\ ge vius nSfud thou esa ftl :i esa
dk;Z 'kCn dk iz;ksx djrs gSa vkSj ftl :i esa ge
bls foKku esa mi;ksx djrs gSa] muesa varj gSA bl
ckr dks Li"V djus osQ fy, vkb, oqQN mnkgj.kksa
ij fopkj djsaA
11.1.1 dBksj dke djus osQ ckotwn oqQN
vf/d ^dk;Z* ugha!
deyh ijh{kk dh rS;kjh dj jgh gSA og vè;;u esa
cgqr&lk le; O;rhr djrh gSA og iqLrosaQ i<+rh gS]
fp=k cukrh gS] vius fopkjksa dks lqO;ofLFkr djrh
gS] iz'u&i=kksa dks ,df=kr djrh gS] d{kkvksa esa
mifLFkr jgrh gS] vius fe=kksa osQ lkFk leL;kvksa ij
fopkj&foe'kZ djrh gS rFkk iz;ksx djrh gSA bu
fØ;kdykiksa ij og cgqr&lh ÅtkZ O;; djrh gSA
lkekU; cksypky esa og ^dBksj dke* dj jgh gSA
;fn ge dk;Z dks oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj
ns[ksa rks bl ^dBksj dke* esa cgqr FkksM+k ^dk;Z*
lfEefyr gSA
vki ,d cgqr cM+h pêðku dks /osQyus osQ fy,
dBksj ifjJe dj jgs gSaA eku yhft, vkiosQ lkjs
iz;Ruksa osQ ckotwn pêðku ugha fgyrhA vki iw.kZr;k
11
dk;Z rFkk ÅtkZ
(Work and Energy)
vè;k;
11.1.2  dk;Z dh oSKkfud ladYiuk
foKku osQ n`f"Vdks.k ls ge dk;Z dks fdl izdkj
ns[krs vkSj ifjHkkf"kr djrs gSa ;g le>us osQ fy,]
vkb, oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj djsa%
fdlh lrg ij j[ks ,d xqVosQ dks /osQysaA
xqVdk oqQN nwjh r; djrk gSA vkius xqVosQ ij oqQN
cy yxk;k ftlls xqVdk foLFkkfir gks x;kA bl
fLFkfr esa dk;Z gqvkA
,d yM+dh fdlh VªkWyh dks [khaprh gS vkSj
VªkWyh oqQN nwj rd pyrh gSA yM+dh us VªkWyh ij
cy yxk;k vkSj ;g foLFkkfir gqbZ_ blfy, dk;Z
fd;k x;kA
,d iqLrd dks fdlh Å¡pkbZ rd mBkb,A ,slk
djus osQ fy, vkidks cy yxkuk iM+sxkA iqLrd
Åij mBrh gSA iqLrd ij ,d cy yxk;k x;k rFkk
iqLrd xfreku gqbZ_ blfy, dk;Z fd;k x;kA
mijksDr fLFkfr;ksa dks è;kuiwoZd ns[kus ls Kkr
gksrk gS fd dk;Z djus osQ fy, nks n'kkvksa dk gksuk
vko';d gS% (i) oLrq ij dksbZ cy yxuk pkfg,]
rFkk (ii) oLrq foLFkkfir gksuh pkfg,A
;fn buesa ls dksbZ Hkh n'kk iwjh ugha gksrh rks
dk;Z ugha fd;k x;kA foKku esa ge dk;Z dks blh
n`f"V ls ns[krs gSaA
,d cSy fdlh xkM+h dks [khap jgk gSA xkM+h
pyrh gSA xkM+h ij ,d cy yx jgk gS rFkk xkM+h
oqQN nwj pyh gSA D;k vkiosQ fopkj esa bl fLFkfr
esa dk;Z fd;k x;k gS\
fØ;kdyki______________11.2
• vius nSfud thou oQh oqQN fLFkfr;ksa ij
fopkj dhft, ftuesa dk;Z lfEefyr gksA
• budh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
izR;sd fLFkfr esa dk;Z fd;k x;k gSA
• vius mÙkjksa dk dkj.k tkuus dk iz;Ru dhft,A
Fkd pqosQ gSaA rFkkfi] vkius pV~Vku ij dksbZ dk;Z
ugha fd;k D;ksafd pêðku esa dksbZ foLFkkiu ugha
gqvkA
vki vius flj ij ,d Hkkjh cks>k j[kdj oqQN
feuV osQ fy, fcuk fgys&Mqys [kM+s jgrs gSaA vki
Fkd tkrs gSaA vkius iz;kl fd;k gS rFkk viuh
cgqr&lh ÅtkZ O;; dh gSA D;k vki cks>s ij oqQN
dk;Z dj jgs gSa\ ge foKku esa ftl izdkj ^dk;Z*
'kCn dk vFkZ le>rs gSa ml :i esa] bl fLFkfr esa
dk;Z ugha fd;k x;k gSA
izko`Qfrd n`';ksa dks ns[kus osQ fy,] vki lhf<+;ksa
ij p<+dj bekjr dh Åijh eaftyksa ij igq¡p tkrs
gSaA vki ,d Å¡ps isM+ ij Hkh p<+ ldrs gSaA
oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj bu fØ;kdykiksa esa
cgqr&lk dk;Z fufgr gSA
vius nSfud thou esa] ge fdlh Hkh ykHknk;d
'kkjhfjd ;k ekufld ifjJe dks dk;Z le>rs gSaA
oqQN fØ;kdykiksa_ tSls & eSnku esa [ksyuk] fe=kksa ls
ckrphr djuk] fdlh /qu dks xquxqukuk] fdlh
pyfp=k (Cinema) dks ns[kuk] fdlh lekjksg esa
lfEefyr gksuk dks dHkh&dHkh dk;Z ugha le>k
tkrkA dk;Z D;k gksrk gS ;g bl ckr ij fuHkZj gS
fd ge mls oSQls ifjHkkf"kr djrs gSaA foKku esa ge
dk;Z 'kCn dks fHkUu izdkj ls iz;ksx rFkk ifjHkkf"kr
djrs gSaA bls tkuus osQ fy, vkb, fuEu fØ;kdyki
djsa%
fØ;kdyki______________11.1
• mijksDr vuqPNsnksa esa geus vusd ,sls fØ;kdykiksa
dh ppkZ dh ftUgsa izk;% ge vius nSfud thou
esa dk;Z ekurs gSaA buesa ls izR;sd fØ;kdyki
osQ fy, fuEufyf[kr iz'uksa dk mÙkj nhft, %
(i) fdl oLrq ij dk;Z fd;k x;k\
(ii) oLrq ij D;k ?kfVr gks jgk gS\
(iii) dk;Z dkSu (D;k) dj jgk gS\
dk;Z rFkk ÅtkZ
163
foKku
164
• ;fn dk;Z gqvk gS rks oLrq ij dkSu lk cy dk;Z
dj jgk gS\
• og dkSu&lh oLrq gS ftl ij dk;Z fd;k
x;k gS\
• ftl oLrq ij dk;Z fd;k x;k gS mldh fLFkfr
esa D;k ifjorZu gksrk gS\
fØ;kdyki______________11.3
• oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj dhft, tc oLrq ij
cy yxus osQ ckotwn og foLFkkfir ugha gksrhA
• ,slh fLFkfr ij Hkh fopkj dhft, tc dksbZ
oLrq cy yxs fcuk gh foLFkkfir gks tk,A
• izR;sd osQ fy, ftruh fLFkfr;k¡ vki lksp losaQ
mudh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
bu fLFkfr;ksa esa dk;Z gqvk gSA
11.1.3 ,d fu;r cy }kjk fd;k x;k dk;Z
foKku esa dk;Z dks oSQls ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS\
bls le>us osQ fy,] igys ge ml fLFkfr ij fopkj
djrs gSa tc cy foLFkkiu dh fn'kk esa yx jgk gksA
eku yhft, fdlh oLrq ij ,d fu;r cy F
dk;Z djrk gSA eku yhft, fd oLrq cy dh fn'kk
esa s nwjh foLFkkfir gqbZ (fp=k 11.1)A eku yhft,
W fd;k x;k dk;Z gSA dk;Z dh ifjHkk"kk osQ
vuqlkj fd;k x;k dk;Z cy rFkk foLFkkiu osQ
xq.kuiQy osQ cjkcj gSA
fd;k x;k dk;Z = cy × foLFkkiu
W =  F s (11.1)
vr%] fdlh oLrq ij yxus okys cy }kjk fd;k
x;k dk;Z cy osQ ifjek.k rFkk cy dh fn'kk esa
pyh xbZ nwjh osQ xq.kuiQy osQ cjkcj gksrk gSA dk;Z
esa osQoy ifjek.k gksrk gS rFkk dksbZ fn'kk ugha gksrhA
lehdj.k (11.1)  esa ;fn  F = 1 N  rFkk s = 1 m
gksa] rks cy }kjk fd;k x;k dk;Z 1 N m gksxkA ;gk¡
cy dk ek=kd U;wVu ehVj (N m) ;k twy  (J) gSA
vr% 1 J fdlh oLrq ij fd, x, dk;Z dh og ek=kk
gS tc 1 N dk cy oLrq dks cy dh fØ;k js[kk dh
fn'kk esa 1 m  foLFkkfir dj nsA
lehdj.k (11.1) dks è;kuiwoZd nsf[k,A ;fn  oLrq
ij yxus okyk cy 'kwU; gS rks fd;k x;k dk;Z
fdruk gksxk\ ;fn oLrq dk foLFkkiu 'kwU; gS rks
fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\ mu n'kkvksa dk
mYys[k dhft, ftudk dk;Z gksus osQ fy, iwjk gksuk
vko';d gSA
mnkgj.k 11.1 fdlh oLrq ij 5 N cy yx jgk
gSA cy dh fn'kk esa oLrq  2 m foLFkkfir gksrh
gS (fp=k 11.2)A ;fn foLFkkiu gksrs le;
yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgs] rks lehdj.k
(11.1) ds vuqlkj fd;k x;k dk;Z gksxk
5 N × 2 m  =10 N m ;k 10 JA
fp=k 11.1
fp=k 11.2
'u
1. fdlh oLrq ij  7 N dk cy yxrk gSA eku
yhft, cy dh fn'kk esa foLFkkiu  8 m gS
(fp=k 11.3)A eku yhft, oLrq osQ foLFkkiu
osQ le; yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgrk gSA
bl fLFkfr esa fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\
iz
fp=k 11.3
Page 4


fiNys oqQN vè;k;ksa esa ge oLrqvksa dh xfr osQ
o.kZu djus osQ rjhdksa] xfr dk dkj.k rFkk xq#Rokd"kZ.k
osQ ckjs esa ppkZ dj pqosQ gSaA dk;Z ,d vU;
voèkkj.kk gS tks gesa vusd izko`Qfrd ?kVukvksa dks
le>us rFkk mudh O;k[;k djus esa lgk;rk djrh
gSA ÅtkZ rFkk 'kfDr dk dk;Z ls fudV laca/ gSA bl
vè;k; esa ge bu vo/kj.kkvksa osQ ckjs esa vè;;u
djsaxsA
lHkh lthoksa dks Hkkstu dh vko';drk gksrh
gSA thfor jgus osQ fy, lthoksa dks vusd ewyHkwr
xfrfof/;k¡ djuh iM+rh gSaA bu xfrfof/;ksa
(fØ;kdykiksa) dks ge tSo izØe dgrs gSaA bu
izØeksa osQ fy, ÅtkZ Hkkstu ls izkIr gksrh gSA oqQN
vU; fØ;kdykiksa_ tSls & [ksyus] xkus] i<+us]
fy[kus] lkspus] owQnus] nkSM+us rFkk lkbfdy pykus
osQ fy, Hkh gesa ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA
dfBu fØ;kdykiksa esa vf/d ÅtkZ dh vko';drk
gksrh gSA
tarq Hkh fØ;kdykiksa esa O;Lr jgrs gSaA mnkgj.k
osQ fy, os owQn ;k nkSM+ ldrs gSaA mUgsa yM+uk iM+rk
gS] vius 'k=kqvksa ls nwj Hkkxuk iM+rk gS] Hkkstu
[kkstuk ;k vkokl osQ fy, lqjf{kr LFkku [kkstuk
iM+rk gSA blosQ vfrfjDr oqQN tarqvksa dks ge cks>k
<ksus] xkM+h [khapus ;k [ksr tksrus osQ fy, mi;ksx esa
ykrs gSaA bu lHkh fØ;kdykiksa osQ fy, ÅtkZ dh
vko';drk gksrh gSA
e'khuksa osQ ckjs esa lksfp,A mu e'khuksa dh lwph
cukb, ftudk mi;ksx vki djrs gSaA mUgsa dk;Z
djus osQ fy, fdl ph”k dh vko';drk gksrh gS\
oqQN batuksa dks isVªksy rFkk Mh”ky dh vko';drk
D;ksa gksrh gS\ lthoksa rFkk e'khuksa dks ÅtkZ dh
vko';drk D;ksa gksrh gS\
11.1 dk;Z
dk;Z D;k gS\ ge vius nSfud thou esa ftl :i esa
dk;Z 'kCn dk iz;ksx djrs gSa vkSj ftl :i esa ge
bls foKku esa mi;ksx djrs gSa] muesa varj gSA bl
ckr dks Li"V djus osQ fy, vkb, oqQN mnkgj.kksa
ij fopkj djsaA
11.1.1 dBksj dke djus osQ ckotwn oqQN
vf/d ^dk;Z* ugha!
deyh ijh{kk dh rS;kjh dj jgh gSA og vè;;u esa
cgqr&lk le; O;rhr djrh gSA og iqLrosaQ i<+rh gS]
fp=k cukrh gS] vius fopkjksa dks lqO;ofLFkr djrh
gS] iz'u&i=kksa dks ,df=kr djrh gS] d{kkvksa esa
mifLFkr jgrh gS] vius fe=kksa osQ lkFk leL;kvksa ij
fopkj&foe'kZ djrh gS rFkk iz;ksx djrh gSA bu
fØ;kdykiksa ij og cgqr&lh ÅtkZ O;; djrh gSA
lkekU; cksypky esa og ^dBksj dke* dj jgh gSA
;fn ge dk;Z dks oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj
ns[ksa rks bl ^dBksj dke* esa cgqr FkksM+k ^dk;Z*
lfEefyr gSA
vki ,d cgqr cM+h pêðku dks /osQyus osQ fy,
dBksj ifjJe dj jgs gSaA eku yhft, vkiosQ lkjs
iz;Ruksa osQ ckotwn pêðku ugha fgyrhA vki iw.kZr;k
11
dk;Z rFkk ÅtkZ
(Work and Energy)
vè;k;
11.1.2  dk;Z dh oSKkfud ladYiuk
foKku osQ n`f"Vdks.k ls ge dk;Z dks fdl izdkj
ns[krs vkSj ifjHkkf"kr djrs gSa ;g le>us osQ fy,]
vkb, oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj djsa%
fdlh lrg ij j[ks ,d xqVosQ dks /osQysaA
xqVdk oqQN nwjh r; djrk gSA vkius xqVosQ ij oqQN
cy yxk;k ftlls xqVdk foLFkkfir gks x;kA bl
fLFkfr esa dk;Z gqvkA
,d yM+dh fdlh VªkWyh dks [khaprh gS vkSj
VªkWyh oqQN nwj rd pyrh gSA yM+dh us VªkWyh ij
cy yxk;k vkSj ;g foLFkkfir gqbZ_ blfy, dk;Z
fd;k x;kA
,d iqLrd dks fdlh Å¡pkbZ rd mBkb,A ,slk
djus osQ fy, vkidks cy yxkuk iM+sxkA iqLrd
Åij mBrh gSA iqLrd ij ,d cy yxk;k x;k rFkk
iqLrd xfreku gqbZ_ blfy, dk;Z fd;k x;kA
mijksDr fLFkfr;ksa dks è;kuiwoZd ns[kus ls Kkr
gksrk gS fd dk;Z djus osQ fy, nks n'kkvksa dk gksuk
vko';d gS% (i) oLrq ij dksbZ cy yxuk pkfg,]
rFkk (ii) oLrq foLFkkfir gksuh pkfg,A
;fn buesa ls dksbZ Hkh n'kk iwjh ugha gksrh rks
dk;Z ugha fd;k x;kA foKku esa ge dk;Z dks blh
n`f"V ls ns[krs gSaA
,d cSy fdlh xkM+h dks [khap jgk gSA xkM+h
pyrh gSA xkM+h ij ,d cy yx jgk gS rFkk xkM+h
oqQN nwj pyh gSA D;k vkiosQ fopkj esa bl fLFkfr
esa dk;Z fd;k x;k gS\
fØ;kdyki______________11.2
• vius nSfud thou oQh oqQN fLFkfr;ksa ij
fopkj dhft, ftuesa dk;Z lfEefyr gksA
• budh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
izR;sd fLFkfr esa dk;Z fd;k x;k gSA
• vius mÙkjksa dk dkj.k tkuus dk iz;Ru dhft,A
Fkd pqosQ gSaA rFkkfi] vkius pV~Vku ij dksbZ dk;Z
ugha fd;k D;ksafd pêðku esa dksbZ foLFkkiu ugha
gqvkA
vki vius flj ij ,d Hkkjh cks>k j[kdj oqQN
feuV osQ fy, fcuk fgys&Mqys [kM+s jgrs gSaA vki
Fkd tkrs gSaA vkius iz;kl fd;k gS rFkk viuh
cgqr&lh ÅtkZ O;; dh gSA D;k vki cks>s ij oqQN
dk;Z dj jgs gSa\ ge foKku esa ftl izdkj ^dk;Z*
'kCn dk vFkZ le>rs gSa ml :i esa] bl fLFkfr esa
dk;Z ugha fd;k x;k gSA
izko`Qfrd n`';ksa dks ns[kus osQ fy,] vki lhf<+;ksa
ij p<+dj bekjr dh Åijh eaftyksa ij igq¡p tkrs
gSaA vki ,d Å¡ps isM+ ij Hkh p<+ ldrs gSaA
oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj bu fØ;kdykiksa esa
cgqr&lk dk;Z fufgr gSA
vius nSfud thou esa] ge fdlh Hkh ykHknk;d
'kkjhfjd ;k ekufld ifjJe dks dk;Z le>rs gSaA
oqQN fØ;kdykiksa_ tSls & eSnku esa [ksyuk] fe=kksa ls
ckrphr djuk] fdlh /qu dks xquxqukuk] fdlh
pyfp=k (Cinema) dks ns[kuk] fdlh lekjksg esa
lfEefyr gksuk dks dHkh&dHkh dk;Z ugha le>k
tkrkA dk;Z D;k gksrk gS ;g bl ckr ij fuHkZj gS
fd ge mls oSQls ifjHkkf"kr djrs gSaA foKku esa ge
dk;Z 'kCn dks fHkUu izdkj ls iz;ksx rFkk ifjHkkf"kr
djrs gSaA bls tkuus osQ fy, vkb, fuEu fØ;kdyki
djsa%
fØ;kdyki______________11.1
• mijksDr vuqPNsnksa esa geus vusd ,sls fØ;kdykiksa
dh ppkZ dh ftUgsa izk;% ge vius nSfud thou
esa dk;Z ekurs gSaA buesa ls izR;sd fØ;kdyki
osQ fy, fuEufyf[kr iz'uksa dk mÙkj nhft, %
(i) fdl oLrq ij dk;Z fd;k x;k\
(ii) oLrq ij D;k ?kfVr gks jgk gS\
(iii) dk;Z dkSu (D;k) dj jgk gS\
dk;Z rFkk ÅtkZ
163
foKku
164
• ;fn dk;Z gqvk gS rks oLrq ij dkSu lk cy dk;Z
dj jgk gS\
• og dkSu&lh oLrq gS ftl ij dk;Z fd;k
x;k gS\
• ftl oLrq ij dk;Z fd;k x;k gS mldh fLFkfr
esa D;k ifjorZu gksrk gS\
fØ;kdyki______________11.3
• oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj dhft, tc oLrq ij
cy yxus osQ ckotwn og foLFkkfir ugha gksrhA
• ,slh fLFkfr ij Hkh fopkj dhft, tc dksbZ
oLrq cy yxs fcuk gh foLFkkfir gks tk,A
• izR;sd osQ fy, ftruh fLFkfr;k¡ vki lksp losaQ
mudh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
bu fLFkfr;ksa esa dk;Z gqvk gSA
11.1.3 ,d fu;r cy }kjk fd;k x;k dk;Z
foKku esa dk;Z dks oSQls ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS\
bls le>us osQ fy,] igys ge ml fLFkfr ij fopkj
djrs gSa tc cy foLFkkiu dh fn'kk esa yx jgk gksA
eku yhft, fdlh oLrq ij ,d fu;r cy F
dk;Z djrk gSA eku yhft, fd oLrq cy dh fn'kk
esa s nwjh foLFkkfir gqbZ (fp=k 11.1)A eku yhft,
W fd;k x;k dk;Z gSA dk;Z dh ifjHkk"kk osQ
vuqlkj fd;k x;k dk;Z cy rFkk foLFkkiu osQ
xq.kuiQy osQ cjkcj gSA
fd;k x;k dk;Z = cy × foLFkkiu
W =  F s (11.1)
vr%] fdlh oLrq ij yxus okys cy }kjk fd;k
x;k dk;Z cy osQ ifjek.k rFkk cy dh fn'kk esa
pyh xbZ nwjh osQ xq.kuiQy osQ cjkcj gksrk gSA dk;Z
esa osQoy ifjek.k gksrk gS rFkk dksbZ fn'kk ugha gksrhA
lehdj.k (11.1)  esa ;fn  F = 1 N  rFkk s = 1 m
gksa] rks cy }kjk fd;k x;k dk;Z 1 N m gksxkA ;gk¡
cy dk ek=kd U;wVu ehVj (N m) ;k twy  (J) gSA
vr% 1 J fdlh oLrq ij fd, x, dk;Z dh og ek=kk
gS tc 1 N dk cy oLrq dks cy dh fØ;k js[kk dh
fn'kk esa 1 m  foLFkkfir dj nsA
lehdj.k (11.1) dks è;kuiwoZd nsf[k,A ;fn  oLrq
ij yxus okyk cy 'kwU; gS rks fd;k x;k dk;Z
fdruk gksxk\ ;fn oLrq dk foLFkkiu 'kwU; gS rks
fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\ mu n'kkvksa dk
mYys[k dhft, ftudk dk;Z gksus osQ fy, iwjk gksuk
vko';d gSA
mnkgj.k 11.1 fdlh oLrq ij 5 N cy yx jgk
gSA cy dh fn'kk esa oLrq  2 m foLFkkfir gksrh
gS (fp=k 11.2)A ;fn foLFkkiu gksrs le;
yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgs] rks lehdj.k
(11.1) ds vuqlkj fd;k x;k dk;Z gksxk
5 N × 2 m  =10 N m ;k 10 JA
fp=k 11.1
fp=k 11.2
'u
1. fdlh oLrq ij  7 N dk cy yxrk gSA eku
yhft, cy dh fn'kk esa foLFkkiu  8 m gS
(fp=k 11.3)A eku yhft, oLrq osQ foLFkkiu
osQ le; yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgrk gSA
bl fLFkfr esa fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\
iz
fp=k 11.3
dk;Z rFkk ÅtkZ
165
fØ;kdyki______________11.4
• fdlh oLrq dks Åij mBkb,A vkiosQ }kjk oLrq
ij yxk, x, cy osQ }kjk dk;Z fd;k x;kA
oLrq Åij dh vksj pyrh gSA vkiosQ }kjk
yxk;k x;k cy foLFkkiu dh fn'kk esa gSA
rFkkfi oLrq ij xq#Roh; cy Hkh dk;Zjr gSA
• buesa ls dkSu&lk cy /ukRed dk;Z dj jgk gS\
• dkSu lk cy ½.kkRed dk;Z dj jgk gS\
• dkj.k crkb,A
mnkgj.k 11.2 ,d oqQyh 15 kg dk cks> /jrh
ls 1.5 m Åij mBkdj vius flj ij j[krk
gSA mlosQ }kjk cks>s ij fd, x, dk;Z dk
ifjdyu dhft,A
gy%
cks> dk nzO;eku m = 15 kg rFkk
foLFkkiu s = 1.5 m
fd;k x;k dk;Z W= F × s = mg × s
= 15 kg × 10 m s
-2 
× 1.5 m
= 225 kg m s
-2
 m
= 225 N m =  225 J
oqQyh }kjk cks>s ij fd;k x;k dk;Z 225 J gSA
'u
1. ge dc dgrs gSa fd dk;Z fd;k x;k gS\
2. tc fdlh oLrq ij yxus okyk cy blosQ
foLFkkiu dh fn'kk esa gks rks fd, x, dk;Z
dk O;atd fyf[k,A
3. 1 J dk;Z dks ifjHkkf"kr dhft,A
4. cSyksa dh ,d tksM+h [ksr tksrrs le; fdlh
gy ij 140 N cy yxkrh gSA tksrk x;k
[ksr 15 m yack gSA [ksr dh yackbZ dks
tksrus esa fdruk dk;Z fd;k x;k\
11.2 ÅtkZ
ÅtkZ osQ fcuk thou vlaHko gSA ÅtkZ dh vko';drk
fnu izfrfnu c<+ jgh gSA gesa ÅtkZ dgk¡ ls izkIr
,d vU; fLFkfr ij fopkj djsa ftlesa cy rFkk
foLFkkiu ,d gh fn'kk esa gS_ ,d cPpk fdlh
f[kykSuk dkj dks fp=k 11.4 esa n'kkZ, vuqlkj /jrh
osQ lekukarj [khap jgk gSA cPps us dkj osQ foLFkkiu
dh fn'kk esa cy yxk;k gSA bl fLFkfr esa fd;k x;k
dk;Z cy rFkk foLFkkiu osQ xq.kuiQy osQ cjkcj
gksxkA bl izdkj dh fLFkfr esa cy }kjk fd;k x;k
dk;Z /ukRed ekuk tkrk gSA
fp=k 11.4
vc ,d fLFkfr ij fopkj djsa ftlesa cyksa osQ
izHkko ls ,d oLrq foLFkkfir gksrh gS vkSj ge ikrs
gSa fd buesa ls ,d cy F,  foLFkkiu s dh fn'kk osQ
foijhr fn'kk esa yx jgk gS] vFkkZr~] nksuksa fn'kkvksa osQ
chp 180
0 
 dk dks.k cu jgk gSA ,slh fLFkfr esa cy
F }kjk fd;k x;k dk;Z ½.kkRed ekuk tkrk gS vkSj
bls ½.k fpg~u }kjk fu£n"V fd;k tkrk gSA cy }kjk
fd;k x;k dk;Z F × (–s) ;k (–F × s) gSA
tc cy foLFkkiu dh fn'kk osQ foijhr fn'kk esa
yxrk gS rks fd;k x;k dk;Z ½.kkRed gksrk gSA tc
cy foLFkkiu dh fn'kk esa yxrk gS rks fd;k x;k
dk;Z /ukRed gksrk gSA
mijksDr fopkj&foe'kZ ls ;g Li"V gS fd fdlh
cy }kjk fd;k x;k dk;Z /ukRed vFkok ½.kkRed]
nksuksa esa ls dksbZ ,d] gks ldrk gSA bls le>us osQ
fy, vkb, fuEufyf[kr fØ;kdyki djsa%
iz
Page 5


fiNys oqQN vè;k;ksa esa ge oLrqvksa dh xfr osQ
o.kZu djus osQ rjhdksa] xfr dk dkj.k rFkk xq#Rokd"kZ.k
osQ ckjs esa ppkZ dj pqosQ gSaA dk;Z ,d vU;
voèkkj.kk gS tks gesa vusd izko`Qfrd ?kVukvksa dks
le>us rFkk mudh O;k[;k djus esa lgk;rk djrh
gSA ÅtkZ rFkk 'kfDr dk dk;Z ls fudV laca/ gSA bl
vè;k; esa ge bu vo/kj.kkvksa osQ ckjs esa vè;;u
djsaxsA
lHkh lthoksa dks Hkkstu dh vko';drk gksrh
gSA thfor jgus osQ fy, lthoksa dks vusd ewyHkwr
xfrfof/;k¡ djuh iM+rh gSaA bu xfrfof/;ksa
(fØ;kdykiksa) dks ge tSo izØe dgrs gSaA bu
izØeksa osQ fy, ÅtkZ Hkkstu ls izkIr gksrh gSA oqQN
vU; fØ;kdykiksa_ tSls & [ksyus] xkus] i<+us]
fy[kus] lkspus] owQnus] nkSM+us rFkk lkbfdy pykus
osQ fy, Hkh gesa ÅtkZ dh vko';drk gksrh gSA
dfBu fØ;kdykiksa esa vf/d ÅtkZ dh vko';drk
gksrh gSA
tarq Hkh fØ;kdykiksa esa O;Lr jgrs gSaA mnkgj.k
osQ fy, os owQn ;k nkSM+ ldrs gSaA mUgsa yM+uk iM+rk
gS] vius 'k=kqvksa ls nwj Hkkxuk iM+rk gS] Hkkstu
[kkstuk ;k vkokl osQ fy, lqjf{kr LFkku [kkstuk
iM+rk gSA blosQ vfrfjDr oqQN tarqvksa dks ge cks>k
<ksus] xkM+h [khapus ;k [ksr tksrus osQ fy, mi;ksx esa
ykrs gSaA bu lHkh fØ;kdykiksa osQ fy, ÅtkZ dh
vko';drk gksrh gSA
e'khuksa osQ ckjs esa lksfp,A mu e'khuksa dh lwph
cukb, ftudk mi;ksx vki djrs gSaA mUgsa dk;Z
djus osQ fy, fdl ph”k dh vko';drk gksrh gS\
oqQN batuksa dks isVªksy rFkk Mh”ky dh vko';drk
D;ksa gksrh gS\ lthoksa rFkk e'khuksa dks ÅtkZ dh
vko';drk D;ksa gksrh gS\
11.1 dk;Z
dk;Z D;k gS\ ge vius nSfud thou esa ftl :i esa
dk;Z 'kCn dk iz;ksx djrs gSa vkSj ftl :i esa ge
bls foKku esa mi;ksx djrs gSa] muesa varj gSA bl
ckr dks Li"V djus osQ fy, vkb, oqQN mnkgj.kksa
ij fopkj djsaA
11.1.1 dBksj dke djus osQ ckotwn oqQN
vf/d ^dk;Z* ugha!
deyh ijh{kk dh rS;kjh dj jgh gSA og vè;;u esa
cgqr&lk le; O;rhr djrh gSA og iqLrosaQ i<+rh gS]
fp=k cukrh gS] vius fopkjksa dks lqO;ofLFkr djrh
gS] iz'u&i=kksa dks ,df=kr djrh gS] d{kkvksa esa
mifLFkr jgrh gS] vius fe=kksa osQ lkFk leL;kvksa ij
fopkj&foe'kZ djrh gS rFkk iz;ksx djrh gSA bu
fØ;kdykiksa ij og cgqr&lh ÅtkZ O;; djrh gSA
lkekU; cksypky esa og ^dBksj dke* dj jgh gSA
;fn ge dk;Z dks oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj
ns[ksa rks bl ^dBksj dke* esa cgqr FkksM+k ^dk;Z*
lfEefyr gSA
vki ,d cgqr cM+h pêðku dks /osQyus osQ fy,
dBksj ifjJe dj jgs gSaA eku yhft, vkiosQ lkjs
iz;Ruksa osQ ckotwn pêðku ugha fgyrhA vki iw.kZr;k
11
dk;Z rFkk ÅtkZ
(Work and Energy)
vè;k;
11.1.2  dk;Z dh oSKkfud ladYiuk
foKku osQ n`f"Vdks.k ls ge dk;Z dks fdl izdkj
ns[krs vkSj ifjHkkf"kr djrs gSa ;g le>us osQ fy,]
vkb, oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj djsa%
fdlh lrg ij j[ks ,d xqVosQ dks /osQysaA
xqVdk oqQN nwjh r; djrk gSA vkius xqVosQ ij oqQN
cy yxk;k ftlls xqVdk foLFkkfir gks x;kA bl
fLFkfr esa dk;Z gqvkA
,d yM+dh fdlh VªkWyh dks [khaprh gS vkSj
VªkWyh oqQN nwj rd pyrh gSA yM+dh us VªkWyh ij
cy yxk;k vkSj ;g foLFkkfir gqbZ_ blfy, dk;Z
fd;k x;kA
,d iqLrd dks fdlh Å¡pkbZ rd mBkb,A ,slk
djus osQ fy, vkidks cy yxkuk iM+sxkA iqLrd
Åij mBrh gSA iqLrd ij ,d cy yxk;k x;k rFkk
iqLrd xfreku gqbZ_ blfy, dk;Z fd;k x;kA
mijksDr fLFkfr;ksa dks è;kuiwoZd ns[kus ls Kkr
gksrk gS fd dk;Z djus osQ fy, nks n'kkvksa dk gksuk
vko';d gS% (i) oLrq ij dksbZ cy yxuk pkfg,]
rFkk (ii) oLrq foLFkkfir gksuh pkfg,A
;fn buesa ls dksbZ Hkh n'kk iwjh ugha gksrh rks
dk;Z ugha fd;k x;kA foKku esa ge dk;Z dks blh
n`f"V ls ns[krs gSaA
,d cSy fdlh xkM+h dks [khap jgk gSA xkM+h
pyrh gSA xkM+h ij ,d cy yx jgk gS rFkk xkM+h
oqQN nwj pyh gSA D;k vkiosQ fopkj esa bl fLFkfr
esa dk;Z fd;k x;k gS\
fØ;kdyki______________11.2
• vius nSfud thou oQh oqQN fLFkfr;ksa ij
fopkj dhft, ftuesa dk;Z lfEefyr gksA
• budh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
izR;sd fLFkfr esa dk;Z fd;k x;k gSA
• vius mÙkjksa dk dkj.k tkuus dk iz;Ru dhft,A
Fkd pqosQ gSaA rFkkfi] vkius pV~Vku ij dksbZ dk;Z
ugha fd;k D;ksafd pêðku esa dksbZ foLFkkiu ugha
gqvkA
vki vius flj ij ,d Hkkjh cks>k j[kdj oqQN
feuV osQ fy, fcuk fgys&Mqys [kM+s jgrs gSaA vki
Fkd tkrs gSaA vkius iz;kl fd;k gS rFkk viuh
cgqr&lh ÅtkZ O;; dh gSA D;k vki cks>s ij oqQN
dk;Z dj jgs gSa\ ge foKku esa ftl izdkj ^dk;Z*
'kCn dk vFkZ le>rs gSa ml :i esa] bl fLFkfr esa
dk;Z ugha fd;k x;k gSA
izko`Qfrd n`';ksa dks ns[kus osQ fy,] vki lhf<+;ksa
ij p<+dj bekjr dh Åijh eaftyksa ij igq¡p tkrs
gSaA vki ,d Å¡ps isM+ ij Hkh p<+ ldrs gSaA
oSKkfud ifjHkk"kk osQ vuqlkj bu fØ;kdykiksa esa
cgqr&lk dk;Z fufgr gSA
vius nSfud thou esa] ge fdlh Hkh ykHknk;d
'kkjhfjd ;k ekufld ifjJe dks dk;Z le>rs gSaA
oqQN fØ;kdykiksa_ tSls & eSnku esa [ksyuk] fe=kksa ls
ckrphr djuk] fdlh /qu dks xquxqukuk] fdlh
pyfp=k (Cinema) dks ns[kuk] fdlh lekjksg esa
lfEefyr gksuk dks dHkh&dHkh dk;Z ugha le>k
tkrkA dk;Z D;k gksrk gS ;g bl ckr ij fuHkZj gS
fd ge mls oSQls ifjHkkf"kr djrs gSaA foKku esa ge
dk;Z 'kCn dks fHkUu izdkj ls iz;ksx rFkk ifjHkkf"kr
djrs gSaA bls tkuus osQ fy, vkb, fuEu fØ;kdyki
djsa%
fØ;kdyki______________11.1
• mijksDr vuqPNsnksa esa geus vusd ,sls fØ;kdykiksa
dh ppkZ dh ftUgsa izk;% ge vius nSfud thou
esa dk;Z ekurs gSaA buesa ls izR;sd fØ;kdyki
osQ fy, fuEufyf[kr iz'uksa dk mÙkj nhft, %
(i) fdl oLrq ij dk;Z fd;k x;k\
(ii) oLrq ij D;k ?kfVr gks jgk gS\
(iii) dk;Z dkSu (D;k) dj jgk gS\
dk;Z rFkk ÅtkZ
163
foKku
164
• ;fn dk;Z gqvk gS rks oLrq ij dkSu lk cy dk;Z
dj jgk gS\
• og dkSu&lh oLrq gS ftl ij dk;Z fd;k
x;k gS\
• ftl oLrq ij dk;Z fd;k x;k gS mldh fLFkfr
esa D;k ifjorZu gksrk gS\
fØ;kdyki______________11.3
• oqQN fLFkfr;ksa ij fopkj dhft, tc oLrq ij
cy yxus osQ ckotwn og foLFkkfir ugha gksrhA
• ,slh fLFkfr ij Hkh fopkj dhft, tc dksbZ
oLrq cy yxs fcuk gh foLFkkfir gks tk,A
• izR;sd osQ fy, ftruh fLFkfr;k¡ vki lksp losaQ
mudh lwph cukb,A
• vius fe=kksa ls fopkj&foe'kZ dhft, fd D;k
bu fLFkfr;ksa esa dk;Z gqvk gSA
11.1.3 ,d fu;r cy }kjk fd;k x;k dk;Z
foKku esa dk;Z dks oSQls ifjHkkf"kr fd;k tkrk gS\
bls le>us osQ fy,] igys ge ml fLFkfr ij fopkj
djrs gSa tc cy foLFkkiu dh fn'kk esa yx jgk gksA
eku yhft, fdlh oLrq ij ,d fu;r cy F
dk;Z djrk gSA eku yhft, fd oLrq cy dh fn'kk
esa s nwjh foLFkkfir gqbZ (fp=k 11.1)A eku yhft,
W fd;k x;k dk;Z gSA dk;Z dh ifjHkk"kk osQ
vuqlkj fd;k x;k dk;Z cy rFkk foLFkkiu osQ
xq.kuiQy osQ cjkcj gSA
fd;k x;k dk;Z = cy × foLFkkiu
W =  F s (11.1)
vr%] fdlh oLrq ij yxus okys cy }kjk fd;k
x;k dk;Z cy osQ ifjek.k rFkk cy dh fn'kk esa
pyh xbZ nwjh osQ xq.kuiQy osQ cjkcj gksrk gSA dk;Z
esa osQoy ifjek.k gksrk gS rFkk dksbZ fn'kk ugha gksrhA
lehdj.k (11.1)  esa ;fn  F = 1 N  rFkk s = 1 m
gksa] rks cy }kjk fd;k x;k dk;Z 1 N m gksxkA ;gk¡
cy dk ek=kd U;wVu ehVj (N m) ;k twy  (J) gSA
vr% 1 J fdlh oLrq ij fd, x, dk;Z dh og ek=kk
gS tc 1 N dk cy oLrq dks cy dh fØ;k js[kk dh
fn'kk esa 1 m  foLFkkfir dj nsA
lehdj.k (11.1) dks è;kuiwoZd nsf[k,A ;fn  oLrq
ij yxus okyk cy 'kwU; gS rks fd;k x;k dk;Z
fdruk gksxk\ ;fn oLrq dk foLFkkiu 'kwU; gS rks
fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\ mu n'kkvksa dk
mYys[k dhft, ftudk dk;Z gksus osQ fy, iwjk gksuk
vko';d gSA
mnkgj.k 11.1 fdlh oLrq ij 5 N cy yx jgk
gSA cy dh fn'kk esa oLrq  2 m foLFkkfir gksrh
gS (fp=k 11.2)A ;fn foLFkkiu gksrs le;
yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgs] rks lehdj.k
(11.1) ds vuqlkj fd;k x;k dk;Z gksxk
5 N × 2 m  =10 N m ;k 10 JA
fp=k 11.1
fp=k 11.2
'u
1. fdlh oLrq ij  7 N dk cy yxrk gSA eku
yhft, cy dh fn'kk esa foLFkkiu  8 m gS
(fp=k 11.3)A eku yhft, oLrq osQ foLFkkiu
osQ le; yxkrkj oLrq ij cy yxrk jgrk gSA
bl fLFkfr esa fd;k x;k dk;Z fdruk gksxk\
iz
fp=k 11.3
dk;Z rFkk ÅtkZ
165
fØ;kdyki______________11.4
• fdlh oLrq dks Åij mBkb,A vkiosQ }kjk oLrq
ij yxk, x, cy osQ }kjk dk;Z fd;k x;kA
oLrq Åij dh vksj pyrh gSA vkiosQ }kjk
yxk;k x;k cy foLFkkiu dh fn'kk esa gSA
rFkkfi oLrq ij xq#Roh; cy Hkh dk;Zjr gSA
• buesa ls dkSu&lk cy /ukRed dk;Z dj jgk gS\
• dkSu lk cy ½.kkRed dk;Z dj jgk gS\
• dkj.k crkb,A
mnkgj.k 11.2 ,d oqQyh 15 kg dk cks> /jrh
ls 1.5 m Åij mBkdj vius flj ij j[krk
gSA mlosQ }kjk cks>s ij fd, x, dk;Z dk
ifjdyu dhft,A
gy%
cks> dk nzO;eku m = 15 kg rFkk
foLFkkiu s = 1.5 m
fd;k x;k dk;Z W= F × s = mg × s
= 15 kg × 10 m s
-2 
× 1.5 m
= 225 kg m s
-2
 m
= 225 N m =  225 J
oqQyh }kjk cks>s ij fd;k x;k dk;Z 225 J gSA
'u
1. ge dc dgrs gSa fd dk;Z fd;k x;k gS\
2. tc fdlh oLrq ij yxus okyk cy blosQ
foLFkkiu dh fn'kk esa gks rks fd, x, dk;Z
dk O;atd fyf[k,A
3. 1 J dk;Z dks ifjHkkf"kr dhft,A
4. cSyksa dh ,d tksM+h [ksr tksrrs le; fdlh
gy ij 140 N cy yxkrh gSA tksrk x;k
[ksr 15 m yack gSA [ksr dh yackbZ dks
tksrus esa fdruk dk;Z fd;k x;k\
11.2 ÅtkZ
ÅtkZ osQ fcuk thou vlaHko gSA ÅtkZ dh vko';drk
fnu izfrfnu c<+ jgh gSA gesa ÅtkZ dgk¡ ls izkIr
,d vU; fLFkfr ij fopkj djsa ftlesa cy rFkk
foLFkkiu ,d gh fn'kk esa gS_ ,d cPpk fdlh
f[kykSuk dkj dks fp=k 11.4 esa n'kkZ, vuqlkj /jrh
osQ lekukarj [khap jgk gSA cPps us dkj osQ foLFkkiu
dh fn'kk esa cy yxk;k gSA bl fLFkfr esa fd;k x;k
dk;Z cy rFkk foLFkkiu osQ xq.kuiQy osQ cjkcj
gksxkA bl izdkj dh fLFkfr esa cy }kjk fd;k x;k
dk;Z /ukRed ekuk tkrk gSA
fp=k 11.4
vc ,d fLFkfr ij fopkj djsa ftlesa cyksa osQ
izHkko ls ,d oLrq foLFkkfir gksrh gS vkSj ge ikrs
gSa fd buesa ls ,d cy F,  foLFkkiu s dh fn'kk osQ
foijhr fn'kk esa yx jgk gS] vFkkZr~] nksuksa fn'kkvksa osQ
chp 180
0 
 dk dks.k cu jgk gSA ,slh fLFkfr esa cy
F }kjk fd;k x;k dk;Z ½.kkRed ekuk tkrk gS vkSj
bls ½.k fpg~u }kjk fu£n"V fd;k tkrk gSA cy }kjk
fd;k x;k dk;Z F × (–s) ;k (–F × s) gSA
tc cy foLFkkiu dh fn'kk osQ foijhr fn'kk esa
yxrk gS rks fd;k x;k dk;Z ½.kkRed gksrk gSA tc
cy foLFkkiu dh fn'kk esa yxrk gS rks fd;k x;k
dk;Z /ukRed gksrk gSA
mijksDr fopkj&foe'kZ ls ;g Li"V gS fd fdlh
cy }kjk fd;k x;k dk;Z /ukRed vFkok ½.kkRed]
nksuksa esa ls dksbZ ,d] gks ldrk gSA bls le>us osQ
fy, vkb, fuEufyf[kr fØ;kdyki djsa%
iz
foKku
166
esa oLrq,¡] fofHkUu izdkj ls] dk;Z djus dh {kerk
v£tr dj ysrh gSaA ;fn fdlh oLrq esa dk;Z djus
dh {kerk gS rks dgk tkrk gS fd blesa ÅtkZ gSA tks
oLrq dk;Z djrh gS mlesa ÅtkZ dh gkfu gksrh gS
vkSj ftl oLrq ij dk;Z fd;k tkrk gS mlesa ÅtkZ
dh o`f¼ gksrh gSA
fdlh oLrq esa ;fn ÅtkZ gS rks ;g oSQls dk;Z
djrh gS\ dksbZ oLrq ftlesa ÅtkZ gS rks og nwljh
oLrq ij cy yxk ldrh gSA tc ,slk gksrk gS rks
ÅtkZ igyh oLrq ls nwljh oLrq esa LFkkukarfjr gks
tkrh gSA nwljh oLrq D;ksafd oqQN ÅtkZ xzg.k djrh
gS blfy, oqQN dk;Z dj ldrh gS vkSj bl izdkj
;g xfr esa vk ldrh gSA bl izdkj igyh oLrq esa
dk;Z djus dh {kerk gSA bldk vFkZ gqvk fd dksbZ
Hkh oLrq ftlesa ÅtkZ gS] dk;Z dj ldrh gSA
bl izdkj fdlh oLrq esa fufgr ÅtkZ dks mldh
dk;Z djus dh {kerk osQ :i esa ekik tkrk gSA
blhfy, ÅtkZ dk ek=kd ogh gS tks dk;Z dk gS
vFkkZr twy (J) A ,d twy dk;Z djus osQ fy, vko';d
ÅtkZ dh ek=kk 1 J  gksrh gSA dHkh&dHkh ÅtkZ osQ
cM+s ek=kd fdyks twy (kJ) dk mi;ksx fd;k tkrk
gSA 1 kJ, 1000 J osQ cjkcj gksrk gSA
11.2.1 ÅtkZ osQ :i
lkSHkkX; ls ftl lalkj esa ge jgrs gSa mlesa ÅtkZ
vusd :iksa esa fo|eku gSA fofHkUu :iksa esa fLFkfrt
ÅtkZ] xfrt ÅtkZ] Å"eh; ÅtkZ] jklk;fud ÅtkZ]
fo|qr~ ÅtkZ rFkk izdk'k ÅtkZ lfEefyr gSaA
bls lksfp,!
vki oSQls Kkr djsaxs fd dksbZ lÙkk (oLrq
ftldk vfLrRo gS) ÅtkZ dk :i gSA vius
fe=kksa rFkk vè;kidksa ls fopkj&foe'kZ dhft,A
gksrh gS\ lw;Z gekjs fy, ÅtkZ dk lcls cM+k
izko`Qfrd lzksr gSA gekjs ÅtkZ osQ cgqr&ls lzksr lw;Z
ls O;qRiUu gksrs gSaA ge ijek.kqvksa osQ ukfHkdksa ls]
i`Foh osQ vkarfjd Hkkxksa ls rFkk Tokj&HkkVksa ls Hkh
ÅtkZ izkIr dj ldrs gSaA D;k vki ÅtkZ osQ vU;
lzksrksa osQ ckjs esa lksp ldrs gSa\
fØ;kdyki______________11.5
• ÅtkZ osQ oqQN lzksrksa dks Åij fn;k x;k gSA
ÅtkZ osQ vusd vU; lzksr Hkh gSaA mudh lwph
cukb,A
• NksVs lewgksa esa fopkj&foe'kZ dhft, fd fdl
izdkj ÅtkZ osQ oqQN lzksr lw;Z osQ dkj.k gSaA
• D;k ÅtkZ osQ oqQN ,sls lzksr Hkh gSa tks lw;Z osQ
dkj.k ugha gSa\
ÅtkZ 'kCn dk iz;ksx izk;% gekjs nSfud thou esa
gksrk jgrk gS ¯drq foKku esa bldk ,d fuf'pr ,oa
ifj'kq¼ vFkZ gSA vkb,] fuEufyf[kr mnkgj.kksa ij
fopkj djsa% tc rhoz osx ls xfr'khy fØosQV dh xsan
fLFkj foosQVksa ls Vdjkrh gS] rks foosQV nwj tk fxjrs
gSaA blh izdkj] tc ge fdlh oLrq dks fdlh
fuf'pr Å¡pkbZ rd mBkrs gSa rc mlesa dk;Z djus
dh {kerk lekfgr gks tkrh gSA vkius vo'; gh
ns[kk gksxk fd Å¡pkbZ rd mBk;k x;k gFkkSM+k tc
ydM+h osQ fdlh VqdM+s ij j[kh gqbZ dhy ij izgkj
djrk gS rks og dhy dks ydM+h esa Bksd nsrk gSA
geus cPpksa dks f[kykSuksa (tSls f[kykSuk dkj) esa
pkch Hkjrs Hkh ns[kk gS vkSj tc ;g f[kykSuk fdlh
iQ'kZ ij j[kk tkrk gS rks ;s xfr djus yxrk gSA tc
fdlh xqCckjs esa gok Hkj dj mls nckrs gSa rks mldh
vko`Qfr esa ifjorZu gksrk gSA ;fn ge xqCckjs dks de
cy yxkdj nckrs gSa rks cy dks gVkus ij ;g
viuh ewy vko`Qfr esa okil vk ldrk gSA ¯drq ;fn
ge xqCckjs dks vf/d cy ls nck,¡ rks ;g foLiQksVd
èofu djrs gq, iQV Hkh ldrk gSA bu lHkh mnkgj.kksa