NCERT Textbook: आय निर्धारण | NCERT Textbooks in Hindi (Class 6 to Class 12) - UPSC PDF Download

 Page 1


vè;k; 4
vk; fuèkkZj.k
vc rd geus jk"Vªh; vk;] dher Lrj] C;kt dh nj bR;kfn osQ ewY;ksa dks
fu;af=kr djus okyh 'kfDr;ksa dk vUos"k.k fd;s fcuk gh ,d rnFkZ :i ls buosQ
lacaèk esa ppkZ dh gSA lef"V vFkZ'kkL=k dk ekSfyd mís'; bu ifjorks± osQ ewY;ksa
dks fuèkkZfjr djus osQ izØeksa dk o.kZu djus esa l{ke lS¼kafrd midj.kksa vFkkZr
ekWMyksa dk fodkl djuk gSA fo'ks"k rkSj ij ekWMyksa osQ ekè;e ls oqQN iz'uksa
dh lS¼kafrd O;k[;k djus dk iz;Ru fd;k tkrk gS] tSlsµvFkZO;oLFkk esa èkheh
lao`f¼ dh vofèk vFkok eanh vFkok dher Lrj esa o`f¼ ;k csjkstxkjh esa o`f¼
vkfn osQ D;k dkj.k gSaA ,d gh le; bu lHkh ifjorks± osQ lacaèk esa crkuk
dfBu gSA vr% tc ge fdlh ifjorZ fo'ks"k osQ fuèkkZj.k ij è;ku osaQfnzr djsa]
rks gesa vU; lHkh ifjorks± osQ ewY;ksa dks fLFkj j[kuk pkfg,A ;g izk;% fdlh
Hkh lS¼kafrd vH;kl dk iz:ih :<+hdj.k gS] ftls lsVsfjl ikfjcl (Ceteris
Paribus) dh ekU;rk dgrs gSa] ftldk 'kfCnd vFkZ gS ^;fn vU; ckrsa leku
jgsa*A vki fuEufyf[kr izdkj ls bl izfØ;k ij fopkj dj ldrs gSa% nks
lehdj.kksa ls nks ifjorks± x  vkSj y dk ewY; fudkyus osQ fy,] ge izFke
lehdj.k esa x dk ewY; y osQ inksa eas fy[krs gSa vkSj bl ewY; dks nwljs
lehdj.k esa izfrLFkkfir dj iw.kZ gy izkIr djrs gSaA blh fofèk dk iz;ksx ge
lef"V vFkZ'kkL=k esa Hkh djrs gSaA
4-1 izR;kf'kr vkSj ;FkkFkZ
jk"Vªh; vk; ys[kkadu okys vè;k; esa ge miHkksx] fuos'k vFkok fdlh
vFkZO;oLFkk esa vafre oLrqvksa o lsokvksa dk oqQy fuxZr (ldy ?kjsyw mRikn)
osQ lacaèk esa vè;;u dj pqosQ gSaA bu inksa osQ nks vFkZ gksrs gSaA vè;k;&2 esa
budk iz;ksx ys[kkadu osQ vFkZ esa gqvk gSµftlls fdlh vFkZO;oLFkk osQ varxZr
,d fn, gq, o"kZ esa mRiknu xfrfofèk;ksa dh eki djus ls bu enksa dk okLrfod
ewY; izkIr gksrk gSA bu okLrfod vFkok ys[kkadu ewY;ksa dks] ge bu enksa dk
;FkkFkZ eki dgrs gSaA
rFkkfi bu inksa dk iz;ksx fHkUu vFkks± esa fd;k tk ldrk gSA miHkksx ls ;g
irk ugha py ldrk fd okLro esa fdlh fuf'pr o"kZ esa yksxksa us fdruk
miHkksx fd;k] cfYd ml vofèk esa mUgksaus miHkksx dh fdruh ek=kk dh ;kstuk
Page 2


vè;k; 4
vk; fuèkkZj.k
vc rd geus jk"Vªh; vk;] dher Lrj] C;kt dh nj bR;kfn osQ ewY;ksa dks
fu;af=kr djus okyh 'kfDr;ksa dk vUos"k.k fd;s fcuk gh ,d rnFkZ :i ls buosQ
lacaèk esa ppkZ dh gSA lef"V vFkZ'kkL=k dk ekSfyd mís'; bu ifjorks± osQ ewY;ksa
dks fuèkkZfjr djus osQ izØeksa dk o.kZu djus esa l{ke lS¼kafrd midj.kksa vFkkZr
ekWMyksa dk fodkl djuk gSA fo'ks"k rkSj ij ekWMyksa osQ ekè;e ls oqQN iz'uksa
dh lS¼kafrd O;k[;k djus dk iz;Ru fd;k tkrk gS] tSlsµvFkZO;oLFkk esa èkheh
lao`f¼ dh vofèk vFkok eanh vFkok dher Lrj esa o`f¼ ;k csjkstxkjh esa o`f¼
vkfn osQ D;k dkj.k gSaA ,d gh le; bu lHkh ifjorks± osQ lacaèk esa crkuk
dfBu gSA vr% tc ge fdlh ifjorZ fo'ks"k osQ fuèkkZj.k ij è;ku osaQfnzr djsa]
rks gesa vU; lHkh ifjorks± osQ ewY;ksa dks fLFkj j[kuk pkfg,A ;g izk;% fdlh
Hkh lS¼kafrd vH;kl dk iz:ih :<+hdj.k gS] ftls lsVsfjl ikfjcl (Ceteris
Paribus) dh ekU;rk dgrs gSa] ftldk 'kfCnd vFkZ gS ^;fn vU; ckrsa leku
jgsa*A vki fuEufyf[kr izdkj ls bl izfØ;k ij fopkj dj ldrs gSa% nks
lehdj.kksa ls nks ifjorks± x  vkSj y dk ewY; fudkyus osQ fy,] ge izFke
lehdj.k esa x dk ewY; y osQ inksa eas fy[krs gSa vkSj bl ewY; dks nwljs
lehdj.k esa izfrLFkkfir dj iw.kZ gy izkIr djrs gSaA blh fofèk dk iz;ksx ge
lef"V vFkZ'kkL=k esa Hkh djrs gSaA
4-1 izR;kf'kr vkSj ;FkkFkZ
jk"Vªh; vk; ys[kkadu okys vè;k; esa ge miHkksx] fuos'k vFkok fdlh
vFkZO;oLFkk esa vafre oLrqvksa o lsokvksa dk oqQy fuxZr (ldy ?kjsyw mRikn)
osQ lacaèk esa vè;;u dj pqosQ gSaA bu inksa osQ nks vFkZ gksrs gSaA vè;k;&2 esa
budk iz;ksx ys[kkadu osQ vFkZ esa gqvk gSµftlls fdlh vFkZO;oLFkk osQ varxZr
,d fn, gq, o"kZ esa mRiknu xfrfofèk;ksa dh eki djus ls bu enksa dk okLrfod
ewY; izkIr gksrk gSA bu okLrfod vFkok ys[kkadu ewY;ksa dks] ge bu enksa dk
;FkkFkZ eki dgrs gSaA
rFkkfi bu inksa dk iz;ksx fHkUu vFkks± esa fd;k tk ldrk gSA miHkksx ls ;g
irk ugha py ldrk fd okLro esa fdlh fuf'pr o"kZ esa yksxksa us fdruk
miHkksx fd;k] cfYd ml vofèk esa mUgksaus miHkksx dh fdruh ek=kk dh ;kstuk
56
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cuk;hA blh rjg] fuos'k dk vFkZ gks ldrk gS fd mRiknd us viuh eky&lwph esa fdruh ek=kk
esa o`f¼ dh ;kstuk cuk;h gSA ;g ek=kk ml ek=kk ls fHkUu Hkh gks ldrh gS] ftruk fd mRiknu
og vafre :i ls dj ikrh gSA eku yhft, fd mRiknd o"kZ osQ var rd vius HkaMkj esa
100 #ñ ewY; dh oLrq tksM+us dh ;kstuk cukrk gSA vr% ml o"kZ esa mldk fu;ksftr fuos'k
100 #ñ gSA ¯drq ck”kkj esa mldh oLrqvksa dh ek¡x esa vizR;kf'kr o`f¼ osQ dkj.k mldh foØ;
ek=kk esa ml ifjek.k ls vfèkd o`f¼ gksrh gS] ftruk fd mlus cspus dh ;kstuk cukbZ FkhA bl
vfrfjDr ek¡x dh iwfrZ osQ fy, mls vius HkaMkj ls 30 #ñ ewY; dh oLrq cspuh iM+rh gSA vr%
o"kZ osQ var esa mldh eky&lwph esa osQoy (100 & 30) #ñ ¾ 70 #ñ dh o`f¼ gksrh gSA mldk
fu;ksftr fuos'k 100 #ñ gS] tcfd mldk ;FkkFkZ fuos'k osQoy 70 #ñ gSA bu ifjorks±&miHkksx]
fuos'k vFkok vafre oLrqvksa osQ fuxZr osQ fu;ksftr ewY; dks ge mudh izR;kf'kr eki dgrs gSaA
vFkZO;oLFkk osQ lS¼kafrd ekWMy esa bu ifjorks± osQ izR;kf'kr ewY; ls gekjk izkFkfed
ljksdkj gksuk pkfg,A ;fn dksbZ ;g iwokZuqeku djuk pkgrk gS fd vafre oLrq] fuxZr vFkok
ldy ?kjsyw mRikn dk larqyu ewY; D;k gksxk] rks mlosQ fy, ;g tkuuk egÙoiw.kZ gksxk fd
vafre oLrqvksa dh fdruh ek=kk dh yksxksa us ek¡x vFkok iwfrZ djus dh ;kstuk cuk;h gSA vr%
gesa miHkksx] fuos'k vFkok vFkZO;oLFkk osQ leLr fuxZr osQ izR;kf'kr ewY;ksa osQ fuèkkZjdksa dk
Kku vo'; gksuk pkfg,A
izR;kf'kr miHkksx% fu;ksftr miHkksx fdl ij fuHkZj djrk gS\ yksx viuh vk; dk ,d Hkkx
miHkksx ij O;; djrs gSa rFkk 'ks"k dh cpr djrs gSaA eku yhft,] vkidh vk; 100 #ñ c<+ tkrh
gSA vki bl iwjh vfrfjDr vk; dks [kpZ ugha djsaxs cfYd blosQ oqQN Hkkx] dks eku yhft, 20»
vki cpk dj j[ksaxsA ftls vki cpr osQ :i esa ml vofèk osQ fy, j[krs gSa] tc vkidh vk;
can gks tkrh gS vFkok Hkfo"; esa vfèkd O;; dk lkeuk djuk iM+rk gSA fHkUu&fHkUu yksx viuh
vfrfjDr vk; osQ fHkUu&fHkUu Hkkx dh cpr djus dh ;kstuk cukrs gSa (èkuh yksx xjhcksa dh rqyuk
esa viuh vk; osQ vfèkd vuqikr dh cpr djrs gSa) vkSj ;fn budk vkSlr fudkysa rks gesa ,d
,slk va'k izkIr gksxk] ftlls ;g Kkr gksxk fd yksx laiw.kZ :i ls vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr
vk; dk fdruk vuqikr cpkuk pkgrs gSaA bl va'k dks ge lhekar cpr izo`fÙk dgrs gSaA blls fdlh
vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr vk; esa ml vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr fu;ksftr cprksa dk
vuqikr izkIr gksrk gSA pw¡fd miHkksx cprksa dk iwjd gksrk gS (vFkZO;oLFkk dh vfrfjDr vk; ;k
rks vfrfjDr cpr gksrh gS vFkok yksxksa }kjk vfrfjDr miHkksx osQ :i esa iz;ksx gksrh gS)A ;fn ge
lhekar cpr izo`fÙk dks 1 esa ls ?kVk nsa] rks gesa lhekar miHkksx izo`fÙk izkIr gksrh gSA ;g oqQy
vfrfjDr vk; dk og va'k gS] tks fd yksx miHkksx esa iz;ksx djrs gSaA eku yhft, fd vFkZO;oLFkk
dh lhekar miHkksx izo`fÙk c gS] tgk¡ 0 < c < 1 gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh oqQy vk; esa 0 ls Y
rd o`f¼ gks tkrh gS] rks vFkZO;oLFkk dk oqQy miHkksx gksxkµ
C = c (Y– 0) = c.Y
¯drq Li"V :i ls ,slk ugha gksrkA geus ;gk¡ oqQN Hkwy dh gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh vk;
fdlh fu;r o"kZ esa 'kwU; gks] rks mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd vFkZO;oLFkk iwjs o"kZ oaQxky
cuh jgsxh] tks fd fu%lansg ,d vPNk fopkj ugha gSA ;fn vkidh vk; fdlh fu;r vofèk
Page 3


vè;k; 4
vk; fuèkkZj.k
vc rd geus jk"Vªh; vk;] dher Lrj] C;kt dh nj bR;kfn osQ ewY;ksa dks
fu;af=kr djus okyh 'kfDr;ksa dk vUos"k.k fd;s fcuk gh ,d rnFkZ :i ls buosQ
lacaèk esa ppkZ dh gSA lef"V vFkZ'kkL=k dk ekSfyd mís'; bu ifjorks± osQ ewY;ksa
dks fuèkkZfjr djus osQ izØeksa dk o.kZu djus esa l{ke lS¼kafrd midj.kksa vFkkZr
ekWMyksa dk fodkl djuk gSA fo'ks"k rkSj ij ekWMyksa osQ ekè;e ls oqQN iz'uksa
dh lS¼kafrd O;k[;k djus dk iz;Ru fd;k tkrk gS] tSlsµvFkZO;oLFkk esa èkheh
lao`f¼ dh vofèk vFkok eanh vFkok dher Lrj esa o`f¼ ;k csjkstxkjh esa o`f¼
vkfn osQ D;k dkj.k gSaA ,d gh le; bu lHkh ifjorks± osQ lacaèk esa crkuk
dfBu gSA vr% tc ge fdlh ifjorZ fo'ks"k osQ fuèkkZj.k ij è;ku osaQfnzr djsa]
rks gesa vU; lHkh ifjorks± osQ ewY;ksa dks fLFkj j[kuk pkfg,A ;g izk;% fdlh
Hkh lS¼kafrd vH;kl dk iz:ih :<+hdj.k gS] ftls lsVsfjl ikfjcl (Ceteris
Paribus) dh ekU;rk dgrs gSa] ftldk 'kfCnd vFkZ gS ^;fn vU; ckrsa leku
jgsa*A vki fuEufyf[kr izdkj ls bl izfØ;k ij fopkj dj ldrs gSa% nks
lehdj.kksa ls nks ifjorks± x  vkSj y dk ewY; fudkyus osQ fy,] ge izFke
lehdj.k esa x dk ewY; y osQ inksa eas fy[krs gSa vkSj bl ewY; dks nwljs
lehdj.k esa izfrLFkkfir dj iw.kZ gy izkIr djrs gSaA blh fofèk dk iz;ksx ge
lef"V vFkZ'kkL=k esa Hkh djrs gSaA
4-1 izR;kf'kr vkSj ;FkkFkZ
jk"Vªh; vk; ys[kkadu okys vè;k; esa ge miHkksx] fuos'k vFkok fdlh
vFkZO;oLFkk esa vafre oLrqvksa o lsokvksa dk oqQy fuxZr (ldy ?kjsyw mRikn)
osQ lacaèk esa vè;;u dj pqosQ gSaA bu inksa osQ nks vFkZ gksrs gSaA vè;k;&2 esa
budk iz;ksx ys[kkadu osQ vFkZ esa gqvk gSµftlls fdlh vFkZO;oLFkk osQ varxZr
,d fn, gq, o"kZ esa mRiknu xfrfofèk;ksa dh eki djus ls bu enksa dk okLrfod
ewY; izkIr gksrk gSA bu okLrfod vFkok ys[kkadu ewY;ksa dks] ge bu enksa dk
;FkkFkZ eki dgrs gSaA
rFkkfi bu inksa dk iz;ksx fHkUu vFkks± esa fd;k tk ldrk gSA miHkksx ls ;g
irk ugha py ldrk fd okLro esa fdlh fuf'pr o"kZ esa yksxksa us fdruk
miHkksx fd;k] cfYd ml vofèk esa mUgksaus miHkksx dh fdruh ek=kk dh ;kstuk
56
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cuk;hA blh rjg] fuos'k dk vFkZ gks ldrk gS fd mRiknd us viuh eky&lwph esa fdruh ek=kk
esa o`f¼ dh ;kstuk cuk;h gSA ;g ek=kk ml ek=kk ls fHkUu Hkh gks ldrh gS] ftruk fd mRiknu
og vafre :i ls dj ikrh gSA eku yhft, fd mRiknd o"kZ osQ var rd vius HkaMkj esa
100 #ñ ewY; dh oLrq tksM+us dh ;kstuk cukrk gSA vr% ml o"kZ esa mldk fu;ksftr fuos'k
100 #ñ gSA ¯drq ck”kkj esa mldh oLrqvksa dh ek¡x esa vizR;kf'kr o`f¼ osQ dkj.k mldh foØ;
ek=kk esa ml ifjek.k ls vfèkd o`f¼ gksrh gS] ftruk fd mlus cspus dh ;kstuk cukbZ FkhA bl
vfrfjDr ek¡x dh iwfrZ osQ fy, mls vius HkaMkj ls 30 #ñ ewY; dh oLrq cspuh iM+rh gSA vr%
o"kZ osQ var esa mldh eky&lwph esa osQoy (100 & 30) #ñ ¾ 70 #ñ dh o`f¼ gksrh gSA mldk
fu;ksftr fuos'k 100 #ñ gS] tcfd mldk ;FkkFkZ fuos'k osQoy 70 #ñ gSA bu ifjorks±&miHkksx]
fuos'k vFkok vafre oLrqvksa osQ fuxZr osQ fu;ksftr ewY; dks ge mudh izR;kf'kr eki dgrs gSaA
vFkZO;oLFkk osQ lS¼kafrd ekWMy esa bu ifjorks± osQ izR;kf'kr ewY; ls gekjk izkFkfed
ljksdkj gksuk pkfg,A ;fn dksbZ ;g iwokZuqeku djuk pkgrk gS fd vafre oLrq] fuxZr vFkok
ldy ?kjsyw mRikn dk larqyu ewY; D;k gksxk] rks mlosQ fy, ;g tkuuk egÙoiw.kZ gksxk fd
vafre oLrqvksa dh fdruh ek=kk dh yksxksa us ek¡x vFkok iwfrZ djus dh ;kstuk cuk;h gSA vr%
gesa miHkksx] fuos'k vFkok vFkZO;oLFkk osQ leLr fuxZr osQ izR;kf'kr ewY;ksa osQ fuèkkZjdksa dk
Kku vo'; gksuk pkfg,A
izR;kf'kr miHkksx% fu;ksftr miHkksx fdl ij fuHkZj djrk gS\ yksx viuh vk; dk ,d Hkkx
miHkksx ij O;; djrs gSa rFkk 'ks"k dh cpr djrs gSaA eku yhft,] vkidh vk; 100 #ñ c<+ tkrh
gSA vki bl iwjh vfrfjDr vk; dks [kpZ ugha djsaxs cfYd blosQ oqQN Hkkx] dks eku yhft, 20»
vki cpk dj j[ksaxsA ftls vki cpr osQ :i esa ml vofèk osQ fy, j[krs gSa] tc vkidh vk;
can gks tkrh gS vFkok Hkfo"; esa vfèkd O;; dk lkeuk djuk iM+rk gSA fHkUu&fHkUu yksx viuh
vfrfjDr vk; osQ fHkUu&fHkUu Hkkx dh cpr djus dh ;kstuk cukrs gSa (èkuh yksx xjhcksa dh rqyuk
esa viuh vk; osQ vfèkd vuqikr dh cpr djrs gSa) vkSj ;fn budk vkSlr fudkysa rks gesa ,d
,slk va'k izkIr gksxk] ftlls ;g Kkr gksxk fd yksx laiw.kZ :i ls vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr
vk; dk fdruk vuqikr cpkuk pkgrs gSaA bl va'k dks ge lhekar cpr izo`fÙk dgrs gSaA blls fdlh
vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr vk; esa ml vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr fu;ksftr cprksa dk
vuqikr izkIr gksrk gSA pw¡fd miHkksx cprksa dk iwjd gksrk gS (vFkZO;oLFkk dh vfrfjDr vk; ;k
rks vfrfjDr cpr gksrh gS vFkok yksxksa }kjk vfrfjDr miHkksx osQ :i esa iz;ksx gksrh gS)A ;fn ge
lhekar cpr izo`fÙk dks 1 esa ls ?kVk nsa] rks gesa lhekar miHkksx izo`fÙk izkIr gksrh gSA ;g oqQy
vfrfjDr vk; dk og va'k gS] tks fd yksx miHkksx esa iz;ksx djrs gSaA eku yhft, fd vFkZO;oLFkk
dh lhekar miHkksx izo`fÙk c gS] tgk¡ 0 < c < 1 gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh oqQy vk; esa 0 ls Y
rd o`f¼ gks tkrh gS] rks vFkZO;oLFkk dk oqQy miHkksx gksxkµ
C = c (Y– 0) = c.Y
¯drq Li"V :i ls ,slk ugha gksrkA geus ;gk¡ oqQN Hkwy dh gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh vk;
fdlh fu;r o"kZ esa 'kwU; gks] rks mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd vFkZO;oLFkk iwjs o"kZ oaQxky
cuh jgsxh] tks fd fu%lansg ,d vPNk fopkj ugha gSA ;fn vkidh vk; fdlh fu;r vofèk
57
vk; fu/kZj.k
esa 'kwU; gS] rks vki thou;kiu osQ ,d fuf'pr miHkksx ij viuh iwoZ cpr dks [kpZ djrs
gSaA vr% gesa mi;qZDr lehdj.k esa vFkZO;oLFkk osQ miHkksx osQ U;wure vFkok thou fuokZg
Lrj dks vo'; tksM+uk pkfg,A tks gksxkµ
C = 
C
 + c.Y (4-1)
tgk¡ C >0 U;wure miHkksx Lrj gS vkSj gekjs ekWMy esa fn;k gqvk ;k cfgtkZr en gS] ftls
fLFkj ekuk tkrk gSA lehdj.k crkrk gS fd tc vFkZO;oLFkk dh vk; 'kwU; ls vfèkd gksrh gS]
rks vFkZO;oLFkk bl vfrfjDr vk; dk c vuqikr dk iz;ksx vius miHkksx esa U;wure Lrj ls o`f¼
djus esa djrh gSA
izR;kf'kr fuos'k% fuos'k dks HkkSfrd iw¡th LVkWd (tSls fd e'khu] Hkou] lM+d bR;kfn] vFkkZr~
,slh dksbZ Hkh ph”k ftuls Hkfo"; esa vFkZO;oLFkk dh mRiknd {kerk esa o`f¼ gks) esa o`f¼ vkSj
mRiknd dh eky&lwph (rS;kj eky dk LVkWd) esa ifjorZu osQ :i esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA
è;ku nsa fd fuos'k oLrq,¡ (tSls&e'khu) Hkh vafre oLrqvksa dk Hkkx gSaA ;s dPps eky dh rjg
eè;orhZ oLrq,¡ ugha gSaA fdlh fn, gq, o"kZ esa e'khuksa dk tks mRiknu gksrk gS] mudk iz;ksx mlh
o"kZ vU; oLrqvksa osQ mRiknu esa ugha gksrk gS cfYd dbZ o"kks± rd mudh lsok,¡ yh tkrh gSaA
mRikndksa dk fuos'k lacaèkh fu.kZ;] tSls fd u;h e'khuksa dh [kjhn] vfèkdka'kr% C;kt dh
ck”kkj nj ij fuHkZj djrk gSA ¯drq ljyrk dh n`f"V ls ge ;g eku ysrs gSa fd iQeZ gj o"kZ
mlh ek=kk esa fuos'k djus dh ;kstuk cukrh gSA izR;kf'kr fuos'k ek¡x dks ge bl izdkj fy[k
ldrs gSa%
I= I (4-2)
tgk¡] I èkukRed fLFkjkad gSA I fn, gq, o"kZ esa vFkZO;oLFkk esa Lok;Ùk (fn;k gqvk vFkok
cfgtkZr) fuos'k dks iznf'kZr djrk gSA
vafre oLrqvksa osQ fy, izR;kf'kr leLr ek¡x% ljdkj jfgr vFkZO;oLFkk esa vafre oLrq dh
izR;kf'kr leLr ek¡x ,slh oLrqvksa ij fd;s x, oqQy izR;kf'kr miHkksx O;; vkSj izR;kf'kr fuos'k
O;; dk ;ksx gksrh gS] vFkkZr~~ AD=C+I A lehdj.k 4-1 vkSj 4-2 ls vkSj C vkSj I osQ ewY;ksa
dks izLFkkfir djus ij vafre oLrqvksa dh leLr ek¡x dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gSµ
AD = C + I + c.Y
;fn vafre oLrq ck”kkj larqyu esa gks] rks bls bl izdkj fy[kk tk ldrk gS%
Y = C + I + c.Y
tgk¡ Y vafre oLrq dh izR;kf'kr vFkok fu;ksftr iwfrZ gSA bl lehdj.k dks nks Lok;Ùk inksa
C vkSj I dks tksM+dj iqu% bl izdkj ljy fd;k tk ldrk gS%
Y = A + c.Y (4-3)
tgk¡ A =
C
+ I vFkZO;oLFkk dk oqQy Lok;Ùk O;; gSA okLro esa Lok;Ùk O;; osQ ;s
nksuksa ?kVd fHkUu&fHkUu izdkj ls O;ogkj djrs gSa vkSj vFkZO;oLFkk osQ thou fuokZg miHkksx
Lrj dks iznf'kZr djus okyk C] izk;% fLFkj gh jgrk gSA ¯drq I esa le;&le; ij
mrkj&p<+ko ns[kk tkrk gSA
Page 4


vè;k; 4
vk; fuèkkZj.k
vc rd geus jk"Vªh; vk;] dher Lrj] C;kt dh nj bR;kfn osQ ewY;ksa dks
fu;af=kr djus okyh 'kfDr;ksa dk vUos"k.k fd;s fcuk gh ,d rnFkZ :i ls buosQ
lacaèk esa ppkZ dh gSA lef"V vFkZ'kkL=k dk ekSfyd mís'; bu ifjorks± osQ ewY;ksa
dks fuèkkZfjr djus osQ izØeksa dk o.kZu djus esa l{ke lS¼kafrd midj.kksa vFkkZr
ekWMyksa dk fodkl djuk gSA fo'ks"k rkSj ij ekWMyksa osQ ekè;e ls oqQN iz'uksa
dh lS¼kafrd O;k[;k djus dk iz;Ru fd;k tkrk gS] tSlsµvFkZO;oLFkk esa èkheh
lao`f¼ dh vofèk vFkok eanh vFkok dher Lrj esa o`f¼ ;k csjkstxkjh esa o`f¼
vkfn osQ D;k dkj.k gSaA ,d gh le; bu lHkh ifjorks± osQ lacaèk esa crkuk
dfBu gSA vr% tc ge fdlh ifjorZ fo'ks"k osQ fuèkkZj.k ij è;ku osaQfnzr djsa]
rks gesa vU; lHkh ifjorks± osQ ewY;ksa dks fLFkj j[kuk pkfg,A ;g izk;% fdlh
Hkh lS¼kafrd vH;kl dk iz:ih :<+hdj.k gS] ftls lsVsfjl ikfjcl (Ceteris
Paribus) dh ekU;rk dgrs gSa] ftldk 'kfCnd vFkZ gS ^;fn vU; ckrsa leku
jgsa*A vki fuEufyf[kr izdkj ls bl izfØ;k ij fopkj dj ldrs gSa% nks
lehdj.kksa ls nks ifjorks± x  vkSj y dk ewY; fudkyus osQ fy,] ge izFke
lehdj.k esa x dk ewY; y osQ inksa eas fy[krs gSa vkSj bl ewY; dks nwljs
lehdj.k esa izfrLFkkfir dj iw.kZ gy izkIr djrs gSaA blh fofèk dk iz;ksx ge
lef"V vFkZ'kkL=k esa Hkh djrs gSaA
4-1 izR;kf'kr vkSj ;FkkFkZ
jk"Vªh; vk; ys[kkadu okys vè;k; esa ge miHkksx] fuos'k vFkok fdlh
vFkZO;oLFkk esa vafre oLrqvksa o lsokvksa dk oqQy fuxZr (ldy ?kjsyw mRikn)
osQ lacaèk esa vè;;u dj pqosQ gSaA bu inksa osQ nks vFkZ gksrs gSaA vè;k;&2 esa
budk iz;ksx ys[kkadu osQ vFkZ esa gqvk gSµftlls fdlh vFkZO;oLFkk osQ varxZr
,d fn, gq, o"kZ esa mRiknu xfrfofèk;ksa dh eki djus ls bu enksa dk okLrfod
ewY; izkIr gksrk gSA bu okLrfod vFkok ys[kkadu ewY;ksa dks] ge bu enksa dk
;FkkFkZ eki dgrs gSaA
rFkkfi bu inksa dk iz;ksx fHkUu vFkks± esa fd;k tk ldrk gSA miHkksx ls ;g
irk ugha py ldrk fd okLro esa fdlh fuf'pr o"kZ esa yksxksa us fdruk
miHkksx fd;k] cfYd ml vofèk esa mUgksaus miHkksx dh fdruh ek=kk dh ;kstuk
56
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cuk;hA blh rjg] fuos'k dk vFkZ gks ldrk gS fd mRiknd us viuh eky&lwph esa fdruh ek=kk
esa o`f¼ dh ;kstuk cuk;h gSA ;g ek=kk ml ek=kk ls fHkUu Hkh gks ldrh gS] ftruk fd mRiknu
og vafre :i ls dj ikrh gSA eku yhft, fd mRiknd o"kZ osQ var rd vius HkaMkj esa
100 #ñ ewY; dh oLrq tksM+us dh ;kstuk cukrk gSA vr% ml o"kZ esa mldk fu;ksftr fuos'k
100 #ñ gSA ¯drq ck”kkj esa mldh oLrqvksa dh ek¡x esa vizR;kf'kr o`f¼ osQ dkj.k mldh foØ;
ek=kk esa ml ifjek.k ls vfèkd o`f¼ gksrh gS] ftruk fd mlus cspus dh ;kstuk cukbZ FkhA bl
vfrfjDr ek¡x dh iwfrZ osQ fy, mls vius HkaMkj ls 30 #ñ ewY; dh oLrq cspuh iM+rh gSA vr%
o"kZ osQ var esa mldh eky&lwph esa osQoy (100 & 30) #ñ ¾ 70 #ñ dh o`f¼ gksrh gSA mldk
fu;ksftr fuos'k 100 #ñ gS] tcfd mldk ;FkkFkZ fuos'k osQoy 70 #ñ gSA bu ifjorks±&miHkksx]
fuos'k vFkok vafre oLrqvksa osQ fuxZr osQ fu;ksftr ewY; dks ge mudh izR;kf'kr eki dgrs gSaA
vFkZO;oLFkk osQ lS¼kafrd ekWMy esa bu ifjorks± osQ izR;kf'kr ewY; ls gekjk izkFkfed
ljksdkj gksuk pkfg,A ;fn dksbZ ;g iwokZuqeku djuk pkgrk gS fd vafre oLrq] fuxZr vFkok
ldy ?kjsyw mRikn dk larqyu ewY; D;k gksxk] rks mlosQ fy, ;g tkuuk egÙoiw.kZ gksxk fd
vafre oLrqvksa dh fdruh ek=kk dh yksxksa us ek¡x vFkok iwfrZ djus dh ;kstuk cuk;h gSA vr%
gesa miHkksx] fuos'k vFkok vFkZO;oLFkk osQ leLr fuxZr osQ izR;kf'kr ewY;ksa osQ fuèkkZjdksa dk
Kku vo'; gksuk pkfg,A
izR;kf'kr miHkksx% fu;ksftr miHkksx fdl ij fuHkZj djrk gS\ yksx viuh vk; dk ,d Hkkx
miHkksx ij O;; djrs gSa rFkk 'ks"k dh cpr djrs gSaA eku yhft,] vkidh vk; 100 #ñ c<+ tkrh
gSA vki bl iwjh vfrfjDr vk; dks [kpZ ugha djsaxs cfYd blosQ oqQN Hkkx] dks eku yhft, 20»
vki cpk dj j[ksaxsA ftls vki cpr osQ :i esa ml vofèk osQ fy, j[krs gSa] tc vkidh vk;
can gks tkrh gS vFkok Hkfo"; esa vfèkd O;; dk lkeuk djuk iM+rk gSA fHkUu&fHkUu yksx viuh
vfrfjDr vk; osQ fHkUu&fHkUu Hkkx dh cpr djus dh ;kstuk cukrs gSa (èkuh yksx xjhcksa dh rqyuk
esa viuh vk; osQ vfèkd vuqikr dh cpr djrs gSa) vkSj ;fn budk vkSlr fudkysa rks gesa ,d
,slk va'k izkIr gksxk] ftlls ;g Kkr gksxk fd yksx laiw.kZ :i ls vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr
vk; dk fdruk vuqikr cpkuk pkgrs gSaA bl va'k dks ge lhekar cpr izo`fÙk dgrs gSaA blls fdlh
vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr vk; esa ml vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr fu;ksftr cprksa dk
vuqikr izkIr gksrk gSA pw¡fd miHkksx cprksa dk iwjd gksrk gS (vFkZO;oLFkk dh vfrfjDr vk; ;k
rks vfrfjDr cpr gksrh gS vFkok yksxksa }kjk vfrfjDr miHkksx osQ :i esa iz;ksx gksrh gS)A ;fn ge
lhekar cpr izo`fÙk dks 1 esa ls ?kVk nsa] rks gesa lhekar miHkksx izo`fÙk izkIr gksrh gSA ;g oqQy
vfrfjDr vk; dk og va'k gS] tks fd yksx miHkksx esa iz;ksx djrs gSaA eku yhft, fd vFkZO;oLFkk
dh lhekar miHkksx izo`fÙk c gS] tgk¡ 0 < c < 1 gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh oqQy vk; esa 0 ls Y
rd o`f¼ gks tkrh gS] rks vFkZO;oLFkk dk oqQy miHkksx gksxkµ
C = c (Y– 0) = c.Y
¯drq Li"V :i ls ,slk ugha gksrkA geus ;gk¡ oqQN Hkwy dh gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh vk;
fdlh fu;r o"kZ esa 'kwU; gks] rks mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd vFkZO;oLFkk iwjs o"kZ oaQxky
cuh jgsxh] tks fd fu%lansg ,d vPNk fopkj ugha gSA ;fn vkidh vk; fdlh fu;r vofèk
57
vk; fu/kZj.k
esa 'kwU; gS] rks vki thou;kiu osQ ,d fuf'pr miHkksx ij viuh iwoZ cpr dks [kpZ djrs
gSaA vr% gesa mi;qZDr lehdj.k esa vFkZO;oLFkk osQ miHkksx osQ U;wure vFkok thou fuokZg
Lrj dks vo'; tksM+uk pkfg,A tks gksxkµ
C = 
C
 + c.Y (4-1)
tgk¡ C >0 U;wure miHkksx Lrj gS vkSj gekjs ekWMy esa fn;k gqvk ;k cfgtkZr en gS] ftls
fLFkj ekuk tkrk gSA lehdj.k crkrk gS fd tc vFkZO;oLFkk dh vk; 'kwU; ls vfèkd gksrh gS]
rks vFkZO;oLFkk bl vfrfjDr vk; dk c vuqikr dk iz;ksx vius miHkksx esa U;wure Lrj ls o`f¼
djus esa djrh gSA
izR;kf'kr fuos'k% fuos'k dks HkkSfrd iw¡th LVkWd (tSls fd e'khu] Hkou] lM+d bR;kfn] vFkkZr~
,slh dksbZ Hkh ph”k ftuls Hkfo"; esa vFkZO;oLFkk dh mRiknd {kerk esa o`f¼ gks) esa o`f¼ vkSj
mRiknd dh eky&lwph (rS;kj eky dk LVkWd) esa ifjorZu osQ :i esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA
è;ku nsa fd fuos'k oLrq,¡ (tSls&e'khu) Hkh vafre oLrqvksa dk Hkkx gSaA ;s dPps eky dh rjg
eè;orhZ oLrq,¡ ugha gSaA fdlh fn, gq, o"kZ esa e'khuksa dk tks mRiknu gksrk gS] mudk iz;ksx mlh
o"kZ vU; oLrqvksa osQ mRiknu esa ugha gksrk gS cfYd dbZ o"kks± rd mudh lsok,¡ yh tkrh gSaA
mRikndksa dk fuos'k lacaèkh fu.kZ;] tSls fd u;h e'khuksa dh [kjhn] vfèkdka'kr% C;kt dh
ck”kkj nj ij fuHkZj djrk gSA ¯drq ljyrk dh n`f"V ls ge ;g eku ysrs gSa fd iQeZ gj o"kZ
mlh ek=kk esa fuos'k djus dh ;kstuk cukrh gSA izR;kf'kr fuos'k ek¡x dks ge bl izdkj fy[k
ldrs gSa%
I= I (4-2)
tgk¡] I èkukRed fLFkjkad gSA I fn, gq, o"kZ esa vFkZO;oLFkk esa Lok;Ùk (fn;k gqvk vFkok
cfgtkZr) fuos'k dks iznf'kZr djrk gSA
vafre oLrqvksa osQ fy, izR;kf'kr leLr ek¡x% ljdkj jfgr vFkZO;oLFkk esa vafre oLrq dh
izR;kf'kr leLr ek¡x ,slh oLrqvksa ij fd;s x, oqQy izR;kf'kr miHkksx O;; vkSj izR;kf'kr fuos'k
O;; dk ;ksx gksrh gS] vFkkZr~~ AD=C+I A lehdj.k 4-1 vkSj 4-2 ls vkSj C vkSj I osQ ewY;ksa
dks izLFkkfir djus ij vafre oLrqvksa dh leLr ek¡x dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gSµ
AD = C + I + c.Y
;fn vafre oLrq ck”kkj larqyu esa gks] rks bls bl izdkj fy[kk tk ldrk gS%
Y = C + I + c.Y
tgk¡ Y vafre oLrq dh izR;kf'kr vFkok fu;ksftr iwfrZ gSA bl lehdj.k dks nks Lok;Ùk inksa
C vkSj I dks tksM+dj iqu% bl izdkj ljy fd;k tk ldrk gS%
Y = A + c.Y (4-3)
tgk¡ A =
C
+ I vFkZO;oLFkk dk oqQy Lok;Ùk O;; gSA okLro esa Lok;Ùk O;; osQ ;s
nksuksa ?kVd fHkUu&fHkUu izdkj ls O;ogkj djrs gSa vkSj vFkZO;oLFkk osQ thou fuokZg miHkksx
Lrj dks iznf'kZr djus okyk C] izk;% fLFkj gh jgrk gSA ¯drq I esa le;&le; ij
mrkj&p<+ko ns[kk tkrk gSA
58
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
;gk¡ ,d ckr è;ku nsus dh gS] lehdj.k 4-3 dh ck;ha vksj Y in vafre oLrqvksa dh
izR;kf'kr fuxZr vFkok fu;ksftr iwfrZ dks iznf'kZr djrk gSA nwljh vksj] nk;ha vksj dh vfHkO;fDr
ls vFkZO;oLFkk esa vafre oLrq dh izR;kf'kr vFkok fu;ksftr leLr ek¡x iznf'kZr gksrh gSA tc
vafre oLrq ck”kkj vkSj vFkZO;oLFkk larqyu dh fLFkfr esa gksrh gSa] rHkh izR;kf'kr iwfrZ izR;kf'kr
ek¡x osQ cjkcj gksrh gSA vr% lehdj.k 4-3 dks vè;k; 2 osQ rknkRE; dk ys[kkadu ls Hkzfer
ugha djuk pkfg,] tks fd ;g crykrk gS fd oqQy fuxZr dk ;FkkFkZ ewY; ges'kk vFkZO;oLFkk osQ
;FkkFkZ miHkksx vkSj ;FkkFkZ fuos'k osQ oqQy ;ksx osQ cjkcj gksrk gSA ;fn vafre oLrq osQ fuxZr
ls] tks fd mRiknd fdlh fu;r o"kZ esa mRiknu djus dk fu;kstu djrk gS vafre oLrq dh
izR;kf'kr ek¡x de gks] rks lehdj.k 4-3 lgh ugha gksxkA xksnke esa LVkWd dk vackj yxk jgsxk]
ftls eky&lwph dk vufHkizsr lap; dgk tk,xkA ;g fu;ksftr vFkok izR;kf'kr fuos'k dk va'k
ugha gS] ¯drq fuf'pr :i ls ;g o"kZ osQ var esa eky&lwph esa gqbZ okLrfod o`f¼ dk va'k gS
vFkok nwljs 'kCnksa esa] ,d ;FkkFkZ fuos'k gksxkA vr% ;|fi fu;ksftr Y fu;ksftr C+1 ls vfèkd
gS] fiQj Hkh okLrfod Y okLrfod C+1 osQ cjkcj gksxhA ys[kkadu rknkRE; dh nk;ha vksj ;FkkFkZ
fuos'k esa ekyksa dk vufHkizsr lap; osQ :i esa vfrfjDr fuxZr dks n'kkZrk gSA
;gk¡ vc ge vFkZO;oLFkk esa ljdkj dks 'kkfey djsaxsA vafre oLrqvksa vkSj lsokvksa dh
leLr ek¡x dks izHkkfor djus okys ljdkj osQ eq[; dk;Zdyki dk laf{kIr fooj.k jktdks"kh;
ifjorZ dj (T ) vkSj ljdkjh O;; (G) tks nksuksa gekjs fo'ys"k.k esa Lok;Ùk gaS] osQ ekè;e ls izLrqr
fd;k tk ldrk gSA vU; iQeks± rFkk ifjokjksa dh rjg ljdkj vius O;; (G) osQ ekè;e ls leLr
ek¡x esa o`f¼ djrh gSA nwljh vksj] ljdkj dj yxkdj ifjokjksa dh vk; dk ,d va'k ys ysrh
gSA vr% mldh iz;ksT; vk; Y
d
=Y –T gks tkrh gSA ifjokj bl iz;ksT; vk; osQ osQoy ,d
va'k dk gh O;; miHkksx osQ fy, djrs gSaA vr% ljdkj dks 'kkfey djus osQ fy, lehdj.k 4-3
esa fuEu izdkj ls ifjorZu djuk gksxk%
Y= C + I + G + c (Y – T )
è;ku nhft, fd C vkSj I dh rjg G–c.T Lok;Ùk in A esa 'kkfey gks tkrk gSA blls
fo'ys"k.k esa dksbZ xq.kkRed ifjorZu ugha gksrk gSA ljyrk dh n`f"V ls] geus bl vè;k; osQ 'ks"k
Hkkx esa ljdkjh {ks=k dh vksj è;ku ugha fn;k gSA ;g Hkh nz"VO; gS fd ljdkj }kjk vkjksfir
vizR;{k dj vkSj fn, x, minku osQ fcuk vFkZO;oLFkk esa mRikfnr vafre oLrqvksa vkSj lsokvksa
osQ oqQy ewY;] vFkkZr ldy ?kjsyw mRikn rknkRE; :i ls jk"Vªh; vk; osQ leku gksrs gSaA ;gk¡
ls vkxs] bl vè;k; osQ iwjs 'ks"k Hkkx esa ge Y dks ldy ?kjsyw mRikn vFkok jk"Vªh; vk; osQ
:i esa lwfpr djsaxsA
4-2 ,d oØ ij lapyu cuke ,d oØ dk f'kÝV
vFkZO;oLFkk osQ ekWMy dk fo'ys"k.k djus osQ fy, ge vkys[kh; rduhdksa dk iz;ksx djsaxsA vr%
fdlh xzkiQ dks i<+uk gekjs fy, egÙoiw.kZ gSA b = ma + e, :i esa ljy js[kh; lehdj.k dks
n'kkZus okys vkys[k ij {kSfrt vkSj mèokZèkj v{kksa ij a vkSj b nks ifjorks± dks uhps n'kkZ;k x;k
gSA ;gk¡ m > 0 dks ljy js[kk dh izo.krk dgrs gSa vkSj e > 0 mèokZèkj (vFkkZr b) v{k ij
var%[kaM gSA tc a esa 1 bdkbZ dh o`f¼ gksrh gS] rks b osQ ewY; esa m bdkb;ksa ls o`f¼ gks tkrh
gSA bls vkys[k ij ifjorks± dk lapyu dgrs gSaA
Page 5


vè;k; 4
vk; fuèkkZj.k
vc rd geus jk"Vªh; vk;] dher Lrj] C;kt dh nj bR;kfn osQ ewY;ksa dks
fu;af=kr djus okyh 'kfDr;ksa dk vUos"k.k fd;s fcuk gh ,d rnFkZ :i ls buosQ
lacaèk esa ppkZ dh gSA lef"V vFkZ'kkL=k dk ekSfyd mís'; bu ifjorks± osQ ewY;ksa
dks fuèkkZfjr djus osQ izØeksa dk o.kZu djus esa l{ke lS¼kafrd midj.kksa vFkkZr
ekWMyksa dk fodkl djuk gSA fo'ks"k rkSj ij ekWMyksa osQ ekè;e ls oqQN iz'uksa
dh lS¼kafrd O;k[;k djus dk iz;Ru fd;k tkrk gS] tSlsµvFkZO;oLFkk esa èkheh
lao`f¼ dh vofèk vFkok eanh vFkok dher Lrj esa o`f¼ ;k csjkstxkjh esa o`f¼
vkfn osQ D;k dkj.k gSaA ,d gh le; bu lHkh ifjorks± osQ lacaèk esa crkuk
dfBu gSA vr% tc ge fdlh ifjorZ fo'ks"k osQ fuèkkZj.k ij è;ku osaQfnzr djsa]
rks gesa vU; lHkh ifjorks± osQ ewY;ksa dks fLFkj j[kuk pkfg,A ;g izk;% fdlh
Hkh lS¼kafrd vH;kl dk iz:ih :<+hdj.k gS] ftls lsVsfjl ikfjcl (Ceteris
Paribus) dh ekU;rk dgrs gSa] ftldk 'kfCnd vFkZ gS ^;fn vU; ckrsa leku
jgsa*A vki fuEufyf[kr izdkj ls bl izfØ;k ij fopkj dj ldrs gSa% nks
lehdj.kksa ls nks ifjorks± x  vkSj y dk ewY; fudkyus osQ fy,] ge izFke
lehdj.k esa x dk ewY; y osQ inksa eas fy[krs gSa vkSj bl ewY; dks nwljs
lehdj.k esa izfrLFkkfir dj iw.kZ gy izkIr djrs gSaA blh fofèk dk iz;ksx ge
lef"V vFkZ'kkL=k esa Hkh djrs gSaA
4-1 izR;kf'kr vkSj ;FkkFkZ
jk"Vªh; vk; ys[kkadu okys vè;k; esa ge miHkksx] fuos'k vFkok fdlh
vFkZO;oLFkk esa vafre oLrqvksa o lsokvksa dk oqQy fuxZr (ldy ?kjsyw mRikn)
osQ lacaèk esa vè;;u dj pqosQ gSaA bu inksa osQ nks vFkZ gksrs gSaA vè;k;&2 esa
budk iz;ksx ys[kkadu osQ vFkZ esa gqvk gSµftlls fdlh vFkZO;oLFkk osQ varxZr
,d fn, gq, o"kZ esa mRiknu xfrfofèk;ksa dh eki djus ls bu enksa dk okLrfod
ewY; izkIr gksrk gSA bu okLrfod vFkok ys[kkadu ewY;ksa dks] ge bu enksa dk
;FkkFkZ eki dgrs gSaA
rFkkfi bu inksa dk iz;ksx fHkUu vFkks± esa fd;k tk ldrk gSA miHkksx ls ;g
irk ugha py ldrk fd okLro esa fdlh fuf'pr o"kZ esa yksxksa us fdruk
miHkksx fd;k] cfYd ml vofèk esa mUgksaus miHkksx dh fdruh ek=kk dh ;kstuk
56
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
cuk;hA blh rjg] fuos'k dk vFkZ gks ldrk gS fd mRiknd us viuh eky&lwph esa fdruh ek=kk
esa o`f¼ dh ;kstuk cuk;h gSA ;g ek=kk ml ek=kk ls fHkUu Hkh gks ldrh gS] ftruk fd mRiknu
og vafre :i ls dj ikrh gSA eku yhft, fd mRiknd o"kZ osQ var rd vius HkaMkj esa
100 #ñ ewY; dh oLrq tksM+us dh ;kstuk cukrk gSA vr% ml o"kZ esa mldk fu;ksftr fuos'k
100 #ñ gSA ¯drq ck”kkj esa mldh oLrqvksa dh ek¡x esa vizR;kf'kr o`f¼ osQ dkj.k mldh foØ;
ek=kk esa ml ifjek.k ls vfèkd o`f¼ gksrh gS] ftruk fd mlus cspus dh ;kstuk cukbZ FkhA bl
vfrfjDr ek¡x dh iwfrZ osQ fy, mls vius HkaMkj ls 30 #ñ ewY; dh oLrq cspuh iM+rh gSA vr%
o"kZ osQ var esa mldh eky&lwph esa osQoy (100 & 30) #ñ ¾ 70 #ñ dh o`f¼ gksrh gSA mldk
fu;ksftr fuos'k 100 #ñ gS] tcfd mldk ;FkkFkZ fuos'k osQoy 70 #ñ gSA bu ifjorks±&miHkksx]
fuos'k vFkok vafre oLrqvksa osQ fuxZr osQ fu;ksftr ewY; dks ge mudh izR;kf'kr eki dgrs gSaA
vFkZO;oLFkk osQ lS¼kafrd ekWMy esa bu ifjorks± osQ izR;kf'kr ewY; ls gekjk izkFkfed
ljksdkj gksuk pkfg,A ;fn dksbZ ;g iwokZuqeku djuk pkgrk gS fd vafre oLrq] fuxZr vFkok
ldy ?kjsyw mRikn dk larqyu ewY; D;k gksxk] rks mlosQ fy, ;g tkuuk egÙoiw.kZ gksxk fd
vafre oLrqvksa dh fdruh ek=kk dh yksxksa us ek¡x vFkok iwfrZ djus dh ;kstuk cuk;h gSA vr%
gesa miHkksx] fuos'k vFkok vFkZO;oLFkk osQ leLr fuxZr osQ izR;kf'kr ewY;ksa osQ fuèkkZjdksa dk
Kku vo'; gksuk pkfg,A
izR;kf'kr miHkksx% fu;ksftr miHkksx fdl ij fuHkZj djrk gS\ yksx viuh vk; dk ,d Hkkx
miHkksx ij O;; djrs gSa rFkk 'ks"k dh cpr djrs gSaA eku yhft,] vkidh vk; 100 #ñ c<+ tkrh
gSA vki bl iwjh vfrfjDr vk; dks [kpZ ugha djsaxs cfYd blosQ oqQN Hkkx] dks eku yhft, 20»
vki cpk dj j[ksaxsA ftls vki cpr osQ :i esa ml vofèk osQ fy, j[krs gSa] tc vkidh vk;
can gks tkrh gS vFkok Hkfo"; esa vfèkd O;; dk lkeuk djuk iM+rk gSA fHkUu&fHkUu yksx viuh
vfrfjDr vk; osQ fHkUu&fHkUu Hkkx dh cpr djus dh ;kstuk cukrs gSa (èkuh yksx xjhcksa dh rqyuk
esa viuh vk; osQ vfèkd vuqikr dh cpr djrs gSa) vkSj ;fn budk vkSlr fudkysa rks gesa ,d
,slk va'k izkIr gksxk] ftlls ;g Kkr gksxk fd yksx laiw.kZ :i ls vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr
vk; dk fdruk vuqikr cpkuk pkgrs gSaA bl va'k dks ge lhekar cpr izo`fÙk dgrs gSaA blls fdlh
vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr vk; esa ml vFkZO;oLFkk dh oqQy vfrfjDr fu;ksftr cprksa dk
vuqikr izkIr gksrk gSA pw¡fd miHkksx cprksa dk iwjd gksrk gS (vFkZO;oLFkk dh vfrfjDr vk; ;k
rks vfrfjDr cpr gksrh gS vFkok yksxksa }kjk vfrfjDr miHkksx osQ :i esa iz;ksx gksrh gS)A ;fn ge
lhekar cpr izo`fÙk dks 1 esa ls ?kVk nsa] rks gesa lhekar miHkksx izo`fÙk izkIr gksrh gSA ;g oqQy
vfrfjDr vk; dk og va'k gS] tks fd yksx miHkksx esa iz;ksx djrs gSaA eku yhft, fd vFkZO;oLFkk
dh lhekar miHkksx izo`fÙk c gS] tgk¡ 0 < c < 1 gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh oqQy vk; esa 0 ls Y
rd o`f¼ gks tkrh gS] rks vFkZO;oLFkk dk oqQy miHkksx gksxkµ
C = c (Y– 0) = c.Y
¯drq Li"V :i ls ,slk ugha gksrkA geus ;gk¡ oqQN Hkwy dh gSA ;fn vFkZO;oLFkk dh vk;
fdlh fu;r o"kZ esa 'kwU; gks] rks mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd vFkZO;oLFkk iwjs o"kZ oaQxky
cuh jgsxh] tks fd fu%lansg ,d vPNk fopkj ugha gSA ;fn vkidh vk; fdlh fu;r vofèk
57
vk; fu/kZj.k
esa 'kwU; gS] rks vki thou;kiu osQ ,d fuf'pr miHkksx ij viuh iwoZ cpr dks [kpZ djrs
gSaA vr% gesa mi;qZDr lehdj.k esa vFkZO;oLFkk osQ miHkksx osQ U;wure vFkok thou fuokZg
Lrj dks vo'; tksM+uk pkfg,A tks gksxkµ
C = 
C
 + c.Y (4-1)
tgk¡ C >0 U;wure miHkksx Lrj gS vkSj gekjs ekWMy esa fn;k gqvk ;k cfgtkZr en gS] ftls
fLFkj ekuk tkrk gSA lehdj.k crkrk gS fd tc vFkZO;oLFkk dh vk; 'kwU; ls vfèkd gksrh gS]
rks vFkZO;oLFkk bl vfrfjDr vk; dk c vuqikr dk iz;ksx vius miHkksx esa U;wure Lrj ls o`f¼
djus esa djrh gSA
izR;kf'kr fuos'k% fuos'k dks HkkSfrd iw¡th LVkWd (tSls fd e'khu] Hkou] lM+d bR;kfn] vFkkZr~
,slh dksbZ Hkh ph”k ftuls Hkfo"; esa vFkZO;oLFkk dh mRiknd {kerk esa o`f¼ gks) esa o`f¼ vkSj
mRiknd dh eky&lwph (rS;kj eky dk LVkWd) esa ifjorZu osQ :i esa ifjHkkf"kr fd;k tkrk gSA
è;ku nsa fd fuos'k oLrq,¡ (tSls&e'khu) Hkh vafre oLrqvksa dk Hkkx gSaA ;s dPps eky dh rjg
eè;orhZ oLrq,¡ ugha gSaA fdlh fn, gq, o"kZ esa e'khuksa dk tks mRiknu gksrk gS] mudk iz;ksx mlh
o"kZ vU; oLrqvksa osQ mRiknu esa ugha gksrk gS cfYd dbZ o"kks± rd mudh lsok,¡ yh tkrh gSaA
mRikndksa dk fuos'k lacaèkh fu.kZ;] tSls fd u;h e'khuksa dh [kjhn] vfèkdka'kr% C;kt dh
ck”kkj nj ij fuHkZj djrk gSA ¯drq ljyrk dh n`f"V ls ge ;g eku ysrs gSa fd iQeZ gj o"kZ
mlh ek=kk esa fuos'k djus dh ;kstuk cukrh gSA izR;kf'kr fuos'k ek¡x dks ge bl izdkj fy[k
ldrs gSa%
I= I (4-2)
tgk¡] I èkukRed fLFkjkad gSA I fn, gq, o"kZ esa vFkZO;oLFkk esa Lok;Ùk (fn;k gqvk vFkok
cfgtkZr) fuos'k dks iznf'kZr djrk gSA
vafre oLrqvksa osQ fy, izR;kf'kr leLr ek¡x% ljdkj jfgr vFkZO;oLFkk esa vafre oLrq dh
izR;kf'kr leLr ek¡x ,slh oLrqvksa ij fd;s x, oqQy izR;kf'kr miHkksx O;; vkSj izR;kf'kr fuos'k
O;; dk ;ksx gksrh gS] vFkkZr~~ AD=C+I A lehdj.k 4-1 vkSj 4-2 ls vkSj C vkSj I osQ ewY;ksa
dks izLFkkfir djus ij vafre oLrqvksa dh leLr ek¡x dks bl izdkj fy[kk tk ldrk gSµ
AD = C + I + c.Y
;fn vafre oLrq ck”kkj larqyu esa gks] rks bls bl izdkj fy[kk tk ldrk gS%
Y = C + I + c.Y
tgk¡ Y vafre oLrq dh izR;kf'kr vFkok fu;ksftr iwfrZ gSA bl lehdj.k dks nks Lok;Ùk inksa
C vkSj I dks tksM+dj iqu% bl izdkj ljy fd;k tk ldrk gS%
Y = A + c.Y (4-3)
tgk¡ A =
C
+ I vFkZO;oLFkk dk oqQy Lok;Ùk O;; gSA okLro esa Lok;Ùk O;; osQ ;s
nksuksa ?kVd fHkUu&fHkUu izdkj ls O;ogkj djrs gSa vkSj vFkZO;oLFkk osQ thou fuokZg miHkksx
Lrj dks iznf'kZr djus okyk C] izk;% fLFkj gh jgrk gSA ¯drq I esa le;&le; ij
mrkj&p<+ko ns[kk tkrk gSA
58
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
;gk¡ ,d ckr è;ku nsus dh gS] lehdj.k 4-3 dh ck;ha vksj Y in vafre oLrqvksa dh
izR;kf'kr fuxZr vFkok fu;ksftr iwfrZ dks iznf'kZr djrk gSA nwljh vksj] nk;ha vksj dh vfHkO;fDr
ls vFkZO;oLFkk esa vafre oLrq dh izR;kf'kr vFkok fu;ksftr leLr ek¡x iznf'kZr gksrh gSA tc
vafre oLrq ck”kkj vkSj vFkZO;oLFkk larqyu dh fLFkfr esa gksrh gSa] rHkh izR;kf'kr iwfrZ izR;kf'kr
ek¡x osQ cjkcj gksrh gSA vr% lehdj.k 4-3 dks vè;k; 2 osQ rknkRE; dk ys[kkadu ls Hkzfer
ugha djuk pkfg,] tks fd ;g crykrk gS fd oqQy fuxZr dk ;FkkFkZ ewY; ges'kk vFkZO;oLFkk osQ
;FkkFkZ miHkksx vkSj ;FkkFkZ fuos'k osQ oqQy ;ksx osQ cjkcj gksrk gSA ;fn vafre oLrq osQ fuxZr
ls] tks fd mRiknd fdlh fu;r o"kZ esa mRiknu djus dk fu;kstu djrk gS vafre oLrq dh
izR;kf'kr ek¡x de gks] rks lehdj.k 4-3 lgh ugha gksxkA xksnke esa LVkWd dk vackj yxk jgsxk]
ftls eky&lwph dk vufHkizsr lap; dgk tk,xkA ;g fu;ksftr vFkok izR;kf'kr fuos'k dk va'k
ugha gS] ¯drq fuf'pr :i ls ;g o"kZ osQ var esa eky&lwph esa gqbZ okLrfod o`f¼ dk va'k gS
vFkok nwljs 'kCnksa esa] ,d ;FkkFkZ fuos'k gksxkA vr% ;|fi fu;ksftr Y fu;ksftr C+1 ls vfèkd
gS] fiQj Hkh okLrfod Y okLrfod C+1 osQ cjkcj gksxhA ys[kkadu rknkRE; dh nk;ha vksj ;FkkFkZ
fuos'k esa ekyksa dk vufHkizsr lap; osQ :i esa vfrfjDr fuxZr dks n'kkZrk gSA
;gk¡ vc ge vFkZO;oLFkk esa ljdkj dks 'kkfey djsaxsA vafre oLrqvksa vkSj lsokvksa dh
leLr ek¡x dks izHkkfor djus okys ljdkj osQ eq[; dk;Zdyki dk laf{kIr fooj.k jktdks"kh;
ifjorZ dj (T ) vkSj ljdkjh O;; (G) tks nksuksa gekjs fo'ys"k.k esa Lok;Ùk gaS] osQ ekè;e ls izLrqr
fd;k tk ldrk gSA vU; iQeks± rFkk ifjokjksa dh rjg ljdkj vius O;; (G) osQ ekè;e ls leLr
ek¡x esa o`f¼ djrh gSA nwljh vksj] ljdkj dj yxkdj ifjokjksa dh vk; dk ,d va'k ys ysrh
gSA vr% mldh iz;ksT; vk; Y
d
=Y –T gks tkrh gSA ifjokj bl iz;ksT; vk; osQ osQoy ,d
va'k dk gh O;; miHkksx osQ fy, djrs gSaA vr% ljdkj dks 'kkfey djus osQ fy, lehdj.k 4-3
esa fuEu izdkj ls ifjorZu djuk gksxk%
Y= C + I + G + c (Y – T )
è;ku nhft, fd C vkSj I dh rjg G–c.T Lok;Ùk in A esa 'kkfey gks tkrk gSA blls
fo'ys"k.k esa dksbZ xq.kkRed ifjorZu ugha gksrk gSA ljyrk dh n`f"V ls] geus bl vè;k; osQ 'ks"k
Hkkx esa ljdkjh {ks=k dh vksj è;ku ugha fn;k gSA ;g Hkh nz"VO; gS fd ljdkj }kjk vkjksfir
vizR;{k dj vkSj fn, x, minku osQ fcuk vFkZO;oLFkk esa mRikfnr vafre oLrqvksa vkSj lsokvksa
osQ oqQy ewY;] vFkkZr ldy ?kjsyw mRikn rknkRE; :i ls jk"Vªh; vk; osQ leku gksrs gSaA ;gk¡
ls vkxs] bl vè;k; osQ iwjs 'ks"k Hkkx esa ge Y dks ldy ?kjsyw mRikn vFkok jk"Vªh; vk; osQ
:i esa lwfpr djsaxsA
4-2 ,d oØ ij lapyu cuke ,d oØ dk f'kÝV
vFkZO;oLFkk osQ ekWMy dk fo'ys"k.k djus osQ fy, ge vkys[kh; rduhdksa dk iz;ksx djsaxsA vr%
fdlh xzkiQ dks i<+uk gekjs fy, egÙoiw.kZ gSA b = ma + e, :i esa ljy js[kh; lehdj.k dks
n'kkZus okys vkys[k ij {kSfrt vkSj mèokZèkj v{kksa ij a vkSj b nks ifjorks± dks uhps n'kkZ;k x;k
gSA ;gk¡ m > 0 dks ljy js[kk dh izo.krk dgrs gSa vkSj e > 0 mèokZèkj (vFkkZr b) v{k ij
var%[kaM gSA tc a esa 1 bdkbZ dh o`f¼ gksrh gS] rks b osQ ewY; esa m bdkb;ksa ls o`f¼ gks tkrh
gSA bls vkys[k ij ifjorks± dk lapyu dgrs gSaA
59
vk; fu/kZj.k
2 osQ cjkcj e osQ fLFkj ewY; ij
fopkj dhft,A eku yhft, fd m osQ nks
ewY; Øe'k% m = 0.5 vkSj m =1 gSaA
m osQ bu ewY;ksa osQ laxr ge nks ljy
js[kk,¡ ysrs gSa] ftuesa ,d&nwljs dh vis{kk
vfèkd [kM+s <ky okyk gSA lÙkk,¡ e vkSj
m dks vkys[k dk iSjkehVj dgrs gSaA ;s
v{kksa ij n'kkZ, ifjorks± dh rjg izdV
ugha gksrs] ysfdu vkys[k dh fLFkfr dks
fu;fer djus osQ fy, i`"BHkwfe esa dk;Z
djrs gSaA mi;qZDr mnkgj.k esa tSls&tSls
m c<+rk gS] ljy js[kk mQij dh vksj
c<+rh gSA bls vkys[k (4-1) dk iSjkesfVªd
f'kÝV dgrs gSaA
pw¡fd mi;qZDr vkÑfr dh ljy
js[kk dk nwljk iSjkehVj egS] ge bl
js[kk ij iSjkesfVªd f'kÝV osQ nwljs izdkj
dk iz{ks.k dj ldrs gSaA bls ns[kus osQ
fy, gesa 0-5 ij m osQ ewY; dks fLFkj
ekudj e osQ var%[kaM 2 ls 3 rd o`f¼
djuk pkfg,A vc ljy js[kk mQij dh
vksj lekarj :i ls f'kÝV gksxh] tSlkfd
js[kkfp=k4-2esa n'kkZ;kx;kgSA
vc Øe'k% uhps dh vksj vkSj mQij
dh vksj <ky okyh ljy js[kk dks iznf'kZr
djus okys lehdj.kksa ij fopkj dhft,%
y=z–x, vkSj y= 1 + x, z > = 0
izFke lehdj.k esa z ,d var%[kaM
iSjkehVj osQ :i esa izdV gqvk gSA vr%
z  osQ ewY; dks c<+kus osQ fy, 'kwU; ls
izkjaHk dj izFke ljy js[kk mQij dh
vksj lekarj f'kÝV gksxh] tSlkfd js[kkfp=k
4-3 esa n'kkZ;k x;k gSA ifj.kker% nwljh
ljy js[kk osQ lkFk blosQ izfrPNsnu
¯cnq] ihNs n'kkZ;s x, dh Hkk¡fr] nwljh
js[kk ij mQij dh vksj tk;saxs%
eku yhft,] fd ge z vkSj x osQ larqyu ewY; osQ eè; lacaèk izkIr djuk pkgrs gSa]
25
20
15
10
9
8
5
3
2
0
5101215 20 25 30 35
a
b
ba = 0.5 + 3
ba = 0.5 + 2
js[kkfp=k 4-2
,d èkukRed <ky ljy js[kk dk js[kkfp=k mèoZ lekukarj
f'kÝV] var%[kaM osQ c<+us ij
0
.. .
x
y = z – x
yx = 1 +
z = z
4
z = z
3
z = z
2
z = z
1
y
x
*
1
x
*
2
x
*
3
x
*
4
js[kkfp=k 4-3
Z dk iSjkesfVªd f'kÝV vkSj x osQ ewY;ksa dk larqyu ifjorZu
25
20
15
14
10
8
5
2
0
5101215 20 25 30 35
a
b
ba =+ 2
ba = 0.5 + 2
js[kkfp=k 4-1
,d èkukRed <ky ljy js[kk dk js[kkfp=k mèoZ f'kÝV <ky osQ
nqxquk gksus ij