NCERT Textbook: मुद्रा और बैंकिंग | NCERT Textbooks in Hindi (Class 6 to Class 12) - UPSC PDF Download

 Page 1


vè;k; 3
eqæk vkSj cSa¯dx
eqnzk fofue; dk ,d loZekU; ekè;e gSA ,slh vFkZO;oLFkk] tks O;fDr fo'ks"k
ls cuh gks] mlesa oLrqvksa dk dksbZ fofue; ugha gks ldrk vkSj blfy, ogk¡
eqnzk dh dksbZ Hkwfedk ugha gksrh gSA ,d ls ”;knk O;fDr gksus ij Hkh vxj os
ck”kkj osQ laO;ogkj esa Hkkx ugha ysrs gSa] tSls fd fdlh Vkiw ij dksbZ ,d
ifjokj jgrk gks] rks ogk¡ eqnzk dk dksbZ dk;Z ugha gksrk gSA ¯drq tSls gh ,d ls
vfèkd vkfFkZd ,tsaV ck”kkj osQ ekè;e ls laO;ogkj 'kq# djrs gSa] eqnzk fofue;
dks lqfoèkktud cukus dk ,d egÙoiw.kZ lkèku cu tkrh gSA eqnzk osQ ekè;e
osQ fcuk vkfFkZd fofue; dks oLrq fofue; dgk tkrk gSA ;|fi os vko';drkvksa
osQ mHk; la;ksx dh vlaHkkO;rk dks vuqekfur djrs gSaA mnkgj.kkFkZ] eku yhft,
fd ,d O;fDr osQ ikl pkoy dk vfèk'ks"k gS] ftlosQ cnys esa og oL=k dk
fofue; djuk pkgrk gSA ;fn og cgqr HkkX;'kkyh ugha gS] rks mls ,slk O;fDr
ugha feysxk ftldh ek¡x Bhd foijhr gks vFkkZr~ mls pkoy dh ”k:jr gks vkSj
mls og ”k:jr ls ”;knk miyCèk diM+ksa osQ cnys fofue; djuk pkgrk gksA
tSls&tSls O;fDr;ksa dh la[;k esa o`f¼ gksxh] [kkst dh ykxr fu"ksèkd gksrh
tk,xhA blfy, ,d eè;orhZ oLrq dk gksuk cgqr ”k:jh gS] ftlls ysu&nsu dks
ljy cuk;k tk losQ vkSj tks nksuksa i{k }kjk Lohdk;Z gksA ,slh oLrq dks eqnzk
dgrs gSaA ,d O;fDr vius mRikfnr oLrq dks eqnzk osQ cnys cspdj bldk
mi;ksx viuh ”k:jr dh oLrq dks [kjhnus esa dj ldrk gSA
;|fi eqnzk dh eq[; Hkwfedk fofue; dks lqxe cukuk gS] ¯drq ;g vU;
mís';ksa dh iwfrZ esa Hkh lgk;d gksrk gSA vkèkqfud vFkZO;oLFkk esa eqnzk osQ
fuEufyf[kr egÙoiw.kZ dk;Z gSaA
3-1 eqnzk osQ dk;Z
tSlkfd mQij of.kZr gS] eqnzk dh loZizFke Hkwfedk ;g gS fd og eqnzk fofue;
osQ ekè;e osQ :i esa dk;Z djrh gSA cM+h vFkZO;oLFkk esa oLrq fofue; vR;ar
dfBu dk;Z gS] D;ksafd mPp dherksa osQ dkj.k O;fDr;ksa dks vius vkfèkD; osQ
fofue; osQ fy, ;ksX; O;fDr;ksa dh ryk'k djuh gksxhA
eqnzk lqfoèkktud ys[kk dh ,d bdkbZ osQ :i esa Hkh dk;Z djrh gSA lHkh
oLrqvksa vkSj lsokvksa dk ewY; ekSfnzd bdkbZ osQ :i esa vfHkO;Dr fd;k tk
ldrk gSA tc ge dgrs gSa fd ,d dykbZ ?kM+h dk ewY; 500 #i;s gS] rks
Page 2


vè;k; 3
eqæk vkSj cSa¯dx
eqnzk fofue; dk ,d loZekU; ekè;e gSA ,slh vFkZO;oLFkk] tks O;fDr fo'ks"k
ls cuh gks] mlesa oLrqvksa dk dksbZ fofue; ugha gks ldrk vkSj blfy, ogk¡
eqnzk dh dksbZ Hkwfedk ugha gksrh gSA ,d ls ”;knk O;fDr gksus ij Hkh vxj os
ck”kkj osQ laO;ogkj esa Hkkx ugha ysrs gSa] tSls fd fdlh Vkiw ij dksbZ ,d
ifjokj jgrk gks] rks ogk¡ eqnzk dk dksbZ dk;Z ugha gksrk gSA ¯drq tSls gh ,d ls
vfèkd vkfFkZd ,tsaV ck”kkj osQ ekè;e ls laO;ogkj 'kq# djrs gSa] eqnzk fofue;
dks lqfoèkktud cukus dk ,d egÙoiw.kZ lkèku cu tkrh gSA eqnzk osQ ekè;e
osQ fcuk vkfFkZd fofue; dks oLrq fofue; dgk tkrk gSA ;|fi os vko';drkvksa
osQ mHk; la;ksx dh vlaHkkO;rk dks vuqekfur djrs gSaA mnkgj.kkFkZ] eku yhft,
fd ,d O;fDr osQ ikl pkoy dk vfèk'ks"k gS] ftlosQ cnys esa og oL=k dk
fofue; djuk pkgrk gSA ;fn og cgqr HkkX;'kkyh ugha gS] rks mls ,slk O;fDr
ugha feysxk ftldh ek¡x Bhd foijhr gks vFkkZr~ mls pkoy dh ”k:jr gks vkSj
mls og ”k:jr ls ”;knk miyCèk diM+ksa osQ cnys fofue; djuk pkgrk gksA
tSls&tSls O;fDr;ksa dh la[;k esa o`f¼ gksxh] [kkst dh ykxr fu"ksèkd gksrh
tk,xhA blfy, ,d eè;orhZ oLrq dk gksuk cgqr ”k:jh gS] ftlls ysu&nsu dks
ljy cuk;k tk losQ vkSj tks nksuksa i{k }kjk Lohdk;Z gksA ,slh oLrq dks eqnzk
dgrs gSaA ,d O;fDr vius mRikfnr oLrq dks eqnzk osQ cnys cspdj bldk
mi;ksx viuh ”k:jr dh oLrq dks [kjhnus esa dj ldrk gSA
;|fi eqnzk dh eq[; Hkwfedk fofue; dks lqxe cukuk gS] ¯drq ;g vU;
mís';ksa dh iwfrZ esa Hkh lgk;d gksrk gSA vkèkqfud vFkZO;oLFkk esa eqnzk osQ
fuEufyf[kr egÙoiw.kZ dk;Z gSaA
3-1 eqnzk osQ dk;Z
tSlkfd mQij of.kZr gS] eqnzk dh loZizFke Hkwfedk ;g gS fd og eqnzk fofue;
osQ ekè;e osQ :i esa dk;Z djrh gSA cM+h vFkZO;oLFkk esa oLrq fofue; vR;ar
dfBu dk;Z gS] D;ksafd mPp dherksa osQ dkj.k O;fDr;ksa dks vius vkfèkD; osQ
fofue; osQ fy, ;ksX; O;fDr;ksa dh ryk'k djuh gksxhA
eqnzk lqfoèkktud ys[kk dh ,d bdkbZ osQ :i esa Hkh dk;Z djrh gSA lHkh
oLrqvksa vkSj lsokvksa dk ewY; ekSfnzd bdkbZ osQ :i esa vfHkO;Dr fd;k tk
ldrk gSA tc ge dgrs gSa fd ,d dykbZ ?kM+h dk ewY; 500 #i;s gS] rks
38 38 38 38 38
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
bldk eryc gS fd dykbZ ?kM+h dk fofue; eqnzk dh 500 bdkb;ksa ls dh tk ldrh gS] tgk¡
eqnzk dh ,d bdkbZ #i;k gSA ;fn ,d isafly dh dher 2 #i;s gS vkSj ,d dye dh dher
10 #i;s gS] rks ge dye vkSj isafly dh lkis{k dher dh x.kuk dj ldrs gSaA tSls ,d dye
dh dher 
10
2
=5 isaflyA vU; oLrqvksa dh rqyuk esa eqnzk dh x.kuk esa Hkh blh izdkj dh
èkkj.kk dk iz;ksx fd;k tk ldrk gSA mi;qZDr mnkgj.k esa] ,d #i;s dk ewY; 
1
2
=0.5 isafly
;k 
1
10
=0.1 dye gSA vr% ;fn lHkh oLrqvksa dh dhersa eqnzk osQ :i esa c<+rh gS] nwljs 'kCnksa
esa] ftls dher Lrj esa lkekU; o`f¼ dgrs gSa] rks eqnzk dk ewY; fdlh oLrq osQ lkis{k ?kV tkrk
gS] D;ksafd vc eqnzk dh ,d bdkbZ de oLrqvksa dks [kjhnsxhA bls eqnzk dh Ø;&'kfDr esa ßkl
dgk tkrk gSA
oLrq fofue; iz.kkyh dh vU; [kkfe;k¡ Hkh gSaA oLrq fofue; iz.kkyh esa fdlh O;fDr dh
laifÙk dks vkxs osQ fy, cuk, j[kuk dfBu gSA eku yhft, fd vkiosQ ikl pkoy dk
,UMkmesaV gS] ftldk vki vkt gh iw.kZ#is.k miHkksx ugha djuk pkgrs gSaA vki pkoy osQ bl
vkfèkD; LVkWd dks Hkfo"; esa nwljh vko';d oLrqvksa dh izkfIr osQ fy, vFkok ifjlaifÙk
osQ :i esa lafpr j[kuk pkgrs gSaA ysfdu pkoy ,d 'kh?kzuk'kh oLrq gS] ftls vki ,d fuf'pr
le; ls vfèkd fnuksa rd lafpr ugha j[k ldrs gSa vkSj bls lafpr djus osQ fy, cgqr txg
dh Hkh vko';drk gksrh gSA blosQ vykok lcls egÙoiw.kZ ckr ;g gS fd tc vki vius
lafpr pkoy osQ cnys nwljh ”k:jr dh oLrq [kjhnuk pkgsaxs] rks vkidks cgqr le; vkSj
lkèku nksuksa ,sls ”k:jrean O;fDr;ksa dh [kkst esa yxkuk iM+sxk] ftUgsa vkidh ”k:jr dh oLrq
osQ cnys pkoy dh vko';drk gSA bl leL;k dk lekèkku gks ldrk gS] ;fn vki pkoy
dks eqnzk osQ fy, csprs gSaA eqnzk uk'koku oLrq ugha gS vkSj bldh lap; ykxr vR;ar de
gksrh gSA eqnzk fdlh Hkh O;fDr }kjk fdlh Hkh le; xzg.k djus ;ksX; gksrh gSSA vr% eqnzk
O;fDr;ksa osQ fy, ewY; lap; dk dke djrh gSA Hkfo"; osQ fy, èku dk lap; eqnzk osQ :i
esa fd;k tk ldrk gSA ¯drq bl dk;Z osQ oqQ'kyrkiwoZd fu"iknu osQ fy, eqnzk osQ ewY; esa
i;kZIr LFkkf;Ro gksuk vko';d gSA dherksa dk Lrj c<+rs tkus ls eqnzk dh Ø;&'kfDr ?kVrh
tkrh gSA è;krO; gS fd eqnzk osQ vfrfjDr vU; ifjlaifÙk Hkh ewY; lap; dk dk;Z dj ldrh
gSA tSls&lksuk] laifÙk] Hkw&laifÙk] edku vkSj caèki=k ('kh?kz gh blosQ ckjs esa tkudkjh
feysxh)A ijarq] ;s laifÙk;k¡ nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls ifjorZuh; ugha Hkh gks ldrh
gSa vkSj budh lkoZHkkSfed Lohdk;Zrk ugha gksxhA
3-2 eqnzk dh ek¡x
eqnzk lHkh izdkj dh laifÙk;ksa esa lcls rjy laifÙk bl vFkZ esa gS fd ;g lkoZHkkSfed :i ls
Lohdk;Z gS vkSj bldk fdlh nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls fofue; fd;k tk ldrk gSA
nwljh vksj] bldh volj ykxr Hkh gksrh gSA ;fn eqnzk dh ,d fuf'pr udn jkf'k èkkj.k djus
osQ cnys vki bls fdlh cSad osQ cpr [kkrs esa tek djrs gSa] rks vkidh bl tek eqnzk ij C;kt
izkIr gksrk gSA ,d fuf'pr le; ij fdruh eqnzk dk èkkj.k fd;k tk,] bldk fuèkkZj.k djrs
le; rjyrk ls ykHk vkSj C;kt osQ R;kx dh gkfu osQ lacaèk esa fopkj djuk gksxkA vr% eqnzk
'ks"k dh ek¡x izk;% rjyrk vfèkeku dgykrk gSA yksxksa esa eqnzk dks"k j[kus dh bPNk osQ eq[;r% nks mís'; gSaA
Page 3


vè;k; 3
eqæk vkSj cSa¯dx
eqnzk fofue; dk ,d loZekU; ekè;e gSA ,slh vFkZO;oLFkk] tks O;fDr fo'ks"k
ls cuh gks] mlesa oLrqvksa dk dksbZ fofue; ugha gks ldrk vkSj blfy, ogk¡
eqnzk dh dksbZ Hkwfedk ugha gksrh gSA ,d ls ”;knk O;fDr gksus ij Hkh vxj os
ck”kkj osQ laO;ogkj esa Hkkx ugha ysrs gSa] tSls fd fdlh Vkiw ij dksbZ ,d
ifjokj jgrk gks] rks ogk¡ eqnzk dk dksbZ dk;Z ugha gksrk gSA ¯drq tSls gh ,d ls
vfèkd vkfFkZd ,tsaV ck”kkj osQ ekè;e ls laO;ogkj 'kq# djrs gSa] eqnzk fofue;
dks lqfoèkktud cukus dk ,d egÙoiw.kZ lkèku cu tkrh gSA eqnzk osQ ekè;e
osQ fcuk vkfFkZd fofue; dks oLrq fofue; dgk tkrk gSA ;|fi os vko';drkvksa
osQ mHk; la;ksx dh vlaHkkO;rk dks vuqekfur djrs gSaA mnkgj.kkFkZ] eku yhft,
fd ,d O;fDr osQ ikl pkoy dk vfèk'ks"k gS] ftlosQ cnys esa og oL=k dk
fofue; djuk pkgrk gSA ;fn og cgqr HkkX;'kkyh ugha gS] rks mls ,slk O;fDr
ugha feysxk ftldh ek¡x Bhd foijhr gks vFkkZr~ mls pkoy dh ”k:jr gks vkSj
mls og ”k:jr ls ”;knk miyCèk diM+ksa osQ cnys fofue; djuk pkgrk gksA
tSls&tSls O;fDr;ksa dh la[;k esa o`f¼ gksxh] [kkst dh ykxr fu"ksèkd gksrh
tk,xhA blfy, ,d eè;orhZ oLrq dk gksuk cgqr ”k:jh gS] ftlls ysu&nsu dks
ljy cuk;k tk losQ vkSj tks nksuksa i{k }kjk Lohdk;Z gksA ,slh oLrq dks eqnzk
dgrs gSaA ,d O;fDr vius mRikfnr oLrq dks eqnzk osQ cnys cspdj bldk
mi;ksx viuh ”k:jr dh oLrq dks [kjhnus esa dj ldrk gSA
;|fi eqnzk dh eq[; Hkwfedk fofue; dks lqxe cukuk gS] ¯drq ;g vU;
mís';ksa dh iwfrZ esa Hkh lgk;d gksrk gSA vkèkqfud vFkZO;oLFkk esa eqnzk osQ
fuEufyf[kr egÙoiw.kZ dk;Z gSaA
3-1 eqnzk osQ dk;Z
tSlkfd mQij of.kZr gS] eqnzk dh loZizFke Hkwfedk ;g gS fd og eqnzk fofue;
osQ ekè;e osQ :i esa dk;Z djrh gSA cM+h vFkZO;oLFkk esa oLrq fofue; vR;ar
dfBu dk;Z gS] D;ksafd mPp dherksa osQ dkj.k O;fDr;ksa dks vius vkfèkD; osQ
fofue; osQ fy, ;ksX; O;fDr;ksa dh ryk'k djuh gksxhA
eqnzk lqfoèkktud ys[kk dh ,d bdkbZ osQ :i esa Hkh dk;Z djrh gSA lHkh
oLrqvksa vkSj lsokvksa dk ewY; ekSfnzd bdkbZ osQ :i esa vfHkO;Dr fd;k tk
ldrk gSA tc ge dgrs gSa fd ,d dykbZ ?kM+h dk ewY; 500 #i;s gS] rks
38 38 38 38 38
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
bldk eryc gS fd dykbZ ?kM+h dk fofue; eqnzk dh 500 bdkb;ksa ls dh tk ldrh gS] tgk¡
eqnzk dh ,d bdkbZ #i;k gSA ;fn ,d isafly dh dher 2 #i;s gS vkSj ,d dye dh dher
10 #i;s gS] rks ge dye vkSj isafly dh lkis{k dher dh x.kuk dj ldrs gSaA tSls ,d dye
dh dher 
10
2
=5 isaflyA vU; oLrqvksa dh rqyuk esa eqnzk dh x.kuk esa Hkh blh izdkj dh
èkkj.kk dk iz;ksx fd;k tk ldrk gSA mi;qZDr mnkgj.k esa] ,d #i;s dk ewY; 
1
2
=0.5 isafly
;k 
1
10
=0.1 dye gSA vr% ;fn lHkh oLrqvksa dh dhersa eqnzk osQ :i esa c<+rh gS] nwljs 'kCnksa
esa] ftls dher Lrj esa lkekU; o`f¼ dgrs gSa] rks eqnzk dk ewY; fdlh oLrq osQ lkis{k ?kV tkrk
gS] D;ksafd vc eqnzk dh ,d bdkbZ de oLrqvksa dks [kjhnsxhA bls eqnzk dh Ø;&'kfDr esa ßkl
dgk tkrk gSA
oLrq fofue; iz.kkyh dh vU; [kkfe;k¡ Hkh gSaA oLrq fofue; iz.kkyh esa fdlh O;fDr dh
laifÙk dks vkxs osQ fy, cuk, j[kuk dfBu gSA eku yhft, fd vkiosQ ikl pkoy dk
,UMkmesaV gS] ftldk vki vkt gh iw.kZ#is.k miHkksx ugha djuk pkgrs gSaA vki pkoy osQ bl
vkfèkD; LVkWd dks Hkfo"; esa nwljh vko';d oLrqvksa dh izkfIr osQ fy, vFkok ifjlaifÙk
osQ :i esa lafpr j[kuk pkgrs gSaA ysfdu pkoy ,d 'kh?kzuk'kh oLrq gS] ftls vki ,d fuf'pr
le; ls vfèkd fnuksa rd lafpr ugha j[k ldrs gSa vkSj bls lafpr djus osQ fy, cgqr txg
dh Hkh vko';drk gksrh gSA blosQ vykok lcls egÙoiw.kZ ckr ;g gS fd tc vki vius
lafpr pkoy osQ cnys nwljh ”k:jr dh oLrq [kjhnuk pkgsaxs] rks vkidks cgqr le; vkSj
lkèku nksuksa ,sls ”k:jrean O;fDr;ksa dh [kkst esa yxkuk iM+sxk] ftUgsa vkidh ”k:jr dh oLrq
osQ cnys pkoy dh vko';drk gSA bl leL;k dk lekèkku gks ldrk gS] ;fn vki pkoy
dks eqnzk osQ fy, csprs gSaA eqnzk uk'koku oLrq ugha gS vkSj bldh lap; ykxr vR;ar de
gksrh gSA eqnzk fdlh Hkh O;fDr }kjk fdlh Hkh le; xzg.k djus ;ksX; gksrh gSSA vr% eqnzk
O;fDr;ksa osQ fy, ewY; lap; dk dke djrh gSA Hkfo"; osQ fy, èku dk lap; eqnzk osQ :i
esa fd;k tk ldrk gSA ¯drq bl dk;Z osQ oqQ'kyrkiwoZd fu"iknu osQ fy, eqnzk osQ ewY; esa
i;kZIr LFkkf;Ro gksuk vko';d gSA dherksa dk Lrj c<+rs tkus ls eqnzk dh Ø;&'kfDr ?kVrh
tkrh gSA è;krO; gS fd eqnzk osQ vfrfjDr vU; ifjlaifÙk Hkh ewY; lap; dk dk;Z dj ldrh
gSA tSls&lksuk] laifÙk] Hkw&laifÙk] edku vkSj caèki=k ('kh?kz gh blosQ ckjs esa tkudkjh
feysxh)A ijarq] ;s laifÙk;k¡ nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls ifjorZuh; ugha Hkh gks ldrh
gSa vkSj budh lkoZHkkSfed Lohdk;Zrk ugha gksxhA
3-2 eqnzk dh ek¡x
eqnzk lHkh izdkj dh laifÙk;ksa esa lcls rjy laifÙk bl vFkZ esa gS fd ;g lkoZHkkSfed :i ls
Lohdk;Z gS vkSj bldk fdlh nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls fofue; fd;k tk ldrk gSA
nwljh vksj] bldh volj ykxr Hkh gksrh gSA ;fn eqnzk dh ,d fuf'pr udn jkf'k èkkj.k djus
osQ cnys vki bls fdlh cSad osQ cpr [kkrs esa tek djrs gSa] rks vkidh bl tek eqnzk ij C;kt
izkIr gksrk gSA ,d fuf'pr le; ij fdruh eqnzk dk èkkj.k fd;k tk,] bldk fuèkkZj.k djrs
le; rjyrk ls ykHk vkSj C;kt osQ R;kx dh gkfu osQ lacaèk esa fopkj djuk gksxkA vr% eqnzk
'ks"k dh ek¡x izk;% rjyrk vfèkeku dgykrk gSA yksxksa esa eqnzk dks"k j[kus dh bPNk osQ eq[;r% nks mís'; gSaA
39 39 39 39 39
eqnzk vkSj cSafoaQx
3-2-1 laO;ogkj iz;kstu
eqnzk èkkj.k djus dk eq[; iz;kstu laO;ogkjksa dks tkjh j[kuk gSA vxj vki viuh vk;
lkIrkfgd vkèkkj ij izkIr djrs gSa vkSj lIrkg osQ igys fnu fcy dk Hkqxrku djrs gSa] rks
vkidks iwjs lIrkg udn jkf'k èkkj.k djus dh vko';drk ugha gksrhA vki vius fu;ksDrk dks
dg ldrs gSa fd og vkiosQ lkIrkfgd osru ls O;; dks lhèks dkV dj ckdh cps osru dks
vkiosQ cSad [kkrs esa tek dj nsaA ysfdu gekjs O;; osQ <k¡ps vkSj izkfIr;ksa esa izk;% feyku ugha
gksrkA yksx vyx&vyx le; ij vk; izkIr djrs gSa] ¯drq mudk O;; ml iwjs le;karjky esa
fujarj gksrk jgrk gSA eku yhft, fd vkidks izR;sd ekg dh igyh rkjh[k dks 100 #ñ vk;
izkIr gksrh gS vkSj bldk ekg osQ 'ks"k fnuksa esa O;; gksrk jgrk gSA bl izdkj] ekg osQ vkjaHk vkSj
var esa vkidk jksdM+ 'ks"k Øe'k% 100 #ñ vkSj 0 #ñ jgrk gSA rc vkidh vkSlr udn èkkfjrk
dh x.kuk (100 #ñ + 0 #ñ) ÷ 2 = 50 #ñ osQ :i esa dh tk ldrh gS] ftlls vki gj ekg
100 #ñ ewY; dk laO;ogkj djrs gSaA vr% vkidh eqnzk dh vkSlr laO;ogkj ek¡x vkidh ekfld
vk; osQ vkèks osQ cjkcj gS vFkok nwljs 'kCnksa esa] vkiosQ ekfld laO;ogkj dk ewY; vkèkk gSA
vc ge nks O;fDr okyh vFkZO;oLFkk ij fopkj djsaxs] ftlesa nks lRoµ,d iQeZ (,d
O;fDr dk LokfeRo) vkSj ,d Jfed gSaA izR;sd eghus osQ izFke fnu iQeZ Jfed dks 100 #ñ
osru nsrh gSA Jfed blosQ cnys vk; dks iQeZ }kjk mRikfnr oLrq ij iwjs ekg esa O;; djrk
gSA ;gk¡ vFkZO;oLFkk esa osQoy ,d gh oLrq miyCèk gSA bl izdkj] izR;sd ekg osQ vkjaHk esa
Jfed osQ ikl 100 #ñ eqnzk 'ks"k jgrk gS vkSj iQeZ osQ ikl 0 #ñA ekg osQ vafre fnu rLohj
mYVh gksrh gSµiQeZ osQ ikl 100 #ñ gksrk gS tks mls Jfed dks viuh oLrq cspus ls izkIr gqvk
gSA iQeZ vkSj Jfed dh vkSlr eqnzk èkkfjrk 50 #ñ osQ cjkcj gSA bl izdkj] vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x 100 #ñ osQ cjkcj gksxhA bl vFkZO;oLFkk esa ekfld laO;ogkj
dk oqQy ifjek.k 200 #ñ gSA iQeZ 100 #ñ ewY; dk mRikn Jfed dks csprk gS vkSj Jfed
100 #ñ ewY; dh lsok iQeZ dks csprk gSA fdlh&fdlh bdkbZ vofèk esa bl vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x laO;ogkj dh oqQy ek=kk dk va'k ek=k gksxhA
vr% lkekU; vFkks±esa eqnzk dh laO;ogkj ek¡x]
d
T
M
dksfuEufyf[kr:iesafy[kktkldrk gS%
d
T
M
 = k.T (3-1)
tgk¡ T ,d bdkbZ le;kofèk esa vFkZO;oLFkk esa laO;ogkj dk oqQy ewY; (ekSfnzd) gS vkSj
k èkukRed va'k gSA
Åij of.Zkr nks&O;fDr okyh vFkZO;oLFkk dks nwljh n`f"V ls Hkh ns[kk tk ldrk gSA vkidks
'kk;n vk'p;Z gksxk fd 200 #ñ izfrekg osQ laO;ogkj osQ fy, vFkZO;oLFkk esa 100 #ñ ewY; osQ
eqnzk 'ks"k dk iz;ksx gksrk gSA bl igsyh dk mÙkj ljy gS% eghus esa nks ckj izR;sd #i;s dk
gLrkarj.k gksrk gSA izFke fnu fu;ksDrk dh tsc ls bldk f'kÝV Jfed dh tsc esa gksrk gS vkSj
eghus osQ nkSjku ckj&ckj ;g #i;k Jfed ls fu;ksDrk osQ ikl tkrk gSA eqnzk dh ,d bdkbZ dk
,d bdkbZ vofèk esa ftruh ckj gLrkarj.k gksrk gS] mls eqnzk dk lapyu osx dgrs gSaA mi;qDZr
mnkgj.k esa 2] vFkksZ dk foykse&eqnzk vfèk'ks"k vkSj laO;ogkj ewY; dk vuqikr gSA vr% ge
lkekU; :i esa lehdj.k 3-1 dks fuEu :i ls nqckjk fy[k ldrs gSaA
1
k
.
d
T
M
 = T vFkok v.
d
T
M
 = T (3-2)
Page 4


vè;k; 3
eqæk vkSj cSa¯dx
eqnzk fofue; dk ,d loZekU; ekè;e gSA ,slh vFkZO;oLFkk] tks O;fDr fo'ks"k
ls cuh gks] mlesa oLrqvksa dk dksbZ fofue; ugha gks ldrk vkSj blfy, ogk¡
eqnzk dh dksbZ Hkwfedk ugha gksrh gSA ,d ls ”;knk O;fDr gksus ij Hkh vxj os
ck”kkj osQ laO;ogkj esa Hkkx ugha ysrs gSa] tSls fd fdlh Vkiw ij dksbZ ,d
ifjokj jgrk gks] rks ogk¡ eqnzk dk dksbZ dk;Z ugha gksrk gSA ¯drq tSls gh ,d ls
vfèkd vkfFkZd ,tsaV ck”kkj osQ ekè;e ls laO;ogkj 'kq# djrs gSa] eqnzk fofue;
dks lqfoèkktud cukus dk ,d egÙoiw.kZ lkèku cu tkrh gSA eqnzk osQ ekè;e
osQ fcuk vkfFkZd fofue; dks oLrq fofue; dgk tkrk gSA ;|fi os vko';drkvksa
osQ mHk; la;ksx dh vlaHkkO;rk dks vuqekfur djrs gSaA mnkgj.kkFkZ] eku yhft,
fd ,d O;fDr osQ ikl pkoy dk vfèk'ks"k gS] ftlosQ cnys esa og oL=k dk
fofue; djuk pkgrk gSA ;fn og cgqr HkkX;'kkyh ugha gS] rks mls ,slk O;fDr
ugha feysxk ftldh ek¡x Bhd foijhr gks vFkkZr~ mls pkoy dh ”k:jr gks vkSj
mls og ”k:jr ls ”;knk miyCèk diM+ksa osQ cnys fofue; djuk pkgrk gksA
tSls&tSls O;fDr;ksa dh la[;k esa o`f¼ gksxh] [kkst dh ykxr fu"ksèkd gksrh
tk,xhA blfy, ,d eè;orhZ oLrq dk gksuk cgqr ”k:jh gS] ftlls ysu&nsu dks
ljy cuk;k tk losQ vkSj tks nksuksa i{k }kjk Lohdk;Z gksA ,slh oLrq dks eqnzk
dgrs gSaA ,d O;fDr vius mRikfnr oLrq dks eqnzk osQ cnys cspdj bldk
mi;ksx viuh ”k:jr dh oLrq dks [kjhnus esa dj ldrk gSA
;|fi eqnzk dh eq[; Hkwfedk fofue; dks lqxe cukuk gS] ¯drq ;g vU;
mís';ksa dh iwfrZ esa Hkh lgk;d gksrk gSA vkèkqfud vFkZO;oLFkk esa eqnzk osQ
fuEufyf[kr egÙoiw.kZ dk;Z gSaA
3-1 eqnzk osQ dk;Z
tSlkfd mQij of.kZr gS] eqnzk dh loZizFke Hkwfedk ;g gS fd og eqnzk fofue;
osQ ekè;e osQ :i esa dk;Z djrh gSA cM+h vFkZO;oLFkk esa oLrq fofue; vR;ar
dfBu dk;Z gS] D;ksafd mPp dherksa osQ dkj.k O;fDr;ksa dks vius vkfèkD; osQ
fofue; osQ fy, ;ksX; O;fDr;ksa dh ryk'k djuh gksxhA
eqnzk lqfoèkktud ys[kk dh ,d bdkbZ osQ :i esa Hkh dk;Z djrh gSA lHkh
oLrqvksa vkSj lsokvksa dk ewY; ekSfnzd bdkbZ osQ :i esa vfHkO;Dr fd;k tk
ldrk gSA tc ge dgrs gSa fd ,d dykbZ ?kM+h dk ewY; 500 #i;s gS] rks
38 38 38 38 38
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
bldk eryc gS fd dykbZ ?kM+h dk fofue; eqnzk dh 500 bdkb;ksa ls dh tk ldrh gS] tgk¡
eqnzk dh ,d bdkbZ #i;k gSA ;fn ,d isafly dh dher 2 #i;s gS vkSj ,d dye dh dher
10 #i;s gS] rks ge dye vkSj isafly dh lkis{k dher dh x.kuk dj ldrs gSaA tSls ,d dye
dh dher 
10
2
=5 isaflyA vU; oLrqvksa dh rqyuk esa eqnzk dh x.kuk esa Hkh blh izdkj dh
èkkj.kk dk iz;ksx fd;k tk ldrk gSA mi;qZDr mnkgj.k esa] ,d #i;s dk ewY; 
1
2
=0.5 isafly
;k 
1
10
=0.1 dye gSA vr% ;fn lHkh oLrqvksa dh dhersa eqnzk osQ :i esa c<+rh gS] nwljs 'kCnksa
esa] ftls dher Lrj esa lkekU; o`f¼ dgrs gSa] rks eqnzk dk ewY; fdlh oLrq osQ lkis{k ?kV tkrk
gS] D;ksafd vc eqnzk dh ,d bdkbZ de oLrqvksa dks [kjhnsxhA bls eqnzk dh Ø;&'kfDr esa ßkl
dgk tkrk gSA
oLrq fofue; iz.kkyh dh vU; [kkfe;k¡ Hkh gSaA oLrq fofue; iz.kkyh esa fdlh O;fDr dh
laifÙk dks vkxs osQ fy, cuk, j[kuk dfBu gSA eku yhft, fd vkiosQ ikl pkoy dk
,UMkmesaV gS] ftldk vki vkt gh iw.kZ#is.k miHkksx ugha djuk pkgrs gSaA vki pkoy osQ bl
vkfèkD; LVkWd dks Hkfo"; esa nwljh vko';d oLrqvksa dh izkfIr osQ fy, vFkok ifjlaifÙk
osQ :i esa lafpr j[kuk pkgrs gSaA ysfdu pkoy ,d 'kh?kzuk'kh oLrq gS] ftls vki ,d fuf'pr
le; ls vfèkd fnuksa rd lafpr ugha j[k ldrs gSa vkSj bls lafpr djus osQ fy, cgqr txg
dh Hkh vko';drk gksrh gSA blosQ vykok lcls egÙoiw.kZ ckr ;g gS fd tc vki vius
lafpr pkoy osQ cnys nwljh ”k:jr dh oLrq [kjhnuk pkgsaxs] rks vkidks cgqr le; vkSj
lkèku nksuksa ,sls ”k:jrean O;fDr;ksa dh [kkst esa yxkuk iM+sxk] ftUgsa vkidh ”k:jr dh oLrq
osQ cnys pkoy dh vko';drk gSA bl leL;k dk lekèkku gks ldrk gS] ;fn vki pkoy
dks eqnzk osQ fy, csprs gSaA eqnzk uk'koku oLrq ugha gS vkSj bldh lap; ykxr vR;ar de
gksrh gSA eqnzk fdlh Hkh O;fDr }kjk fdlh Hkh le; xzg.k djus ;ksX; gksrh gSSA vr% eqnzk
O;fDr;ksa osQ fy, ewY; lap; dk dke djrh gSA Hkfo"; osQ fy, èku dk lap; eqnzk osQ :i
esa fd;k tk ldrk gSA ¯drq bl dk;Z osQ oqQ'kyrkiwoZd fu"iknu osQ fy, eqnzk osQ ewY; esa
i;kZIr LFkkf;Ro gksuk vko';d gSA dherksa dk Lrj c<+rs tkus ls eqnzk dh Ø;&'kfDr ?kVrh
tkrh gSA è;krO; gS fd eqnzk osQ vfrfjDr vU; ifjlaifÙk Hkh ewY; lap; dk dk;Z dj ldrh
gSA tSls&lksuk] laifÙk] Hkw&laifÙk] edku vkSj caèki=k ('kh?kz gh blosQ ckjs esa tkudkjh
feysxh)A ijarq] ;s laifÙk;k¡ nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls ifjorZuh; ugha Hkh gks ldrh
gSa vkSj budh lkoZHkkSfed Lohdk;Zrk ugha gksxhA
3-2 eqnzk dh ek¡x
eqnzk lHkh izdkj dh laifÙk;ksa esa lcls rjy laifÙk bl vFkZ esa gS fd ;g lkoZHkkSfed :i ls
Lohdk;Z gS vkSj bldk fdlh nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls fofue; fd;k tk ldrk gSA
nwljh vksj] bldh volj ykxr Hkh gksrh gSA ;fn eqnzk dh ,d fuf'pr udn jkf'k èkkj.k djus
osQ cnys vki bls fdlh cSad osQ cpr [kkrs esa tek djrs gSa] rks vkidh bl tek eqnzk ij C;kt
izkIr gksrk gSA ,d fuf'pr le; ij fdruh eqnzk dk èkkj.k fd;k tk,] bldk fuèkkZj.k djrs
le; rjyrk ls ykHk vkSj C;kt osQ R;kx dh gkfu osQ lacaèk esa fopkj djuk gksxkA vr% eqnzk
'ks"k dh ek¡x izk;% rjyrk vfèkeku dgykrk gSA yksxksa esa eqnzk dks"k j[kus dh bPNk osQ eq[;r% nks mís'; gSaA
39 39 39 39 39
eqnzk vkSj cSafoaQx
3-2-1 laO;ogkj iz;kstu
eqnzk èkkj.k djus dk eq[; iz;kstu laO;ogkjksa dks tkjh j[kuk gSA vxj vki viuh vk;
lkIrkfgd vkèkkj ij izkIr djrs gSa vkSj lIrkg osQ igys fnu fcy dk Hkqxrku djrs gSa] rks
vkidks iwjs lIrkg udn jkf'k èkkj.k djus dh vko';drk ugha gksrhA vki vius fu;ksDrk dks
dg ldrs gSa fd og vkiosQ lkIrkfgd osru ls O;; dks lhèks dkV dj ckdh cps osru dks
vkiosQ cSad [kkrs esa tek dj nsaA ysfdu gekjs O;; osQ <k¡ps vkSj izkfIr;ksa esa izk;% feyku ugha
gksrkA yksx vyx&vyx le; ij vk; izkIr djrs gSa] ¯drq mudk O;; ml iwjs le;karjky esa
fujarj gksrk jgrk gSA eku yhft, fd vkidks izR;sd ekg dh igyh rkjh[k dks 100 #ñ vk;
izkIr gksrh gS vkSj bldk ekg osQ 'ks"k fnuksa esa O;; gksrk jgrk gSA bl izdkj] ekg osQ vkjaHk vkSj
var esa vkidk jksdM+ 'ks"k Øe'k% 100 #ñ vkSj 0 #ñ jgrk gSA rc vkidh vkSlr udn èkkfjrk
dh x.kuk (100 #ñ + 0 #ñ) ÷ 2 = 50 #ñ osQ :i esa dh tk ldrh gS] ftlls vki gj ekg
100 #ñ ewY; dk laO;ogkj djrs gSaA vr% vkidh eqnzk dh vkSlr laO;ogkj ek¡x vkidh ekfld
vk; osQ vkèks osQ cjkcj gS vFkok nwljs 'kCnksa esa] vkiosQ ekfld laO;ogkj dk ewY; vkèkk gSA
vc ge nks O;fDr okyh vFkZO;oLFkk ij fopkj djsaxs] ftlesa nks lRoµ,d iQeZ (,d
O;fDr dk LokfeRo) vkSj ,d Jfed gSaA izR;sd eghus osQ izFke fnu iQeZ Jfed dks 100 #ñ
osru nsrh gSA Jfed blosQ cnys vk; dks iQeZ }kjk mRikfnr oLrq ij iwjs ekg esa O;; djrk
gSA ;gk¡ vFkZO;oLFkk esa osQoy ,d gh oLrq miyCèk gSA bl izdkj] izR;sd ekg osQ vkjaHk esa
Jfed osQ ikl 100 #ñ eqnzk 'ks"k jgrk gS vkSj iQeZ osQ ikl 0 #ñA ekg osQ vafre fnu rLohj
mYVh gksrh gSµiQeZ osQ ikl 100 #ñ gksrk gS tks mls Jfed dks viuh oLrq cspus ls izkIr gqvk
gSA iQeZ vkSj Jfed dh vkSlr eqnzk èkkfjrk 50 #ñ osQ cjkcj gSA bl izdkj] vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x 100 #ñ osQ cjkcj gksxhA bl vFkZO;oLFkk esa ekfld laO;ogkj
dk oqQy ifjek.k 200 #ñ gSA iQeZ 100 #ñ ewY; dk mRikn Jfed dks csprk gS vkSj Jfed
100 #ñ ewY; dh lsok iQeZ dks csprk gSA fdlh&fdlh bdkbZ vofèk esa bl vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x laO;ogkj dh oqQy ek=kk dk va'k ek=k gksxhA
vr% lkekU; vFkks±esa eqnzk dh laO;ogkj ek¡x]
d
T
M
dksfuEufyf[kr:iesafy[kktkldrk gS%
d
T
M
 = k.T (3-1)
tgk¡ T ,d bdkbZ le;kofèk esa vFkZO;oLFkk esa laO;ogkj dk oqQy ewY; (ekSfnzd) gS vkSj
k èkukRed va'k gSA
Åij of.Zkr nks&O;fDr okyh vFkZO;oLFkk dks nwljh n`f"V ls Hkh ns[kk tk ldrk gSA vkidks
'kk;n vk'p;Z gksxk fd 200 #ñ izfrekg osQ laO;ogkj osQ fy, vFkZO;oLFkk esa 100 #ñ ewY; osQ
eqnzk 'ks"k dk iz;ksx gksrk gSA bl igsyh dk mÙkj ljy gS% eghus esa nks ckj izR;sd #i;s dk
gLrkarj.k gksrk gSA izFke fnu fu;ksDrk dh tsc ls bldk f'kÝV Jfed dh tsc esa gksrk gS vkSj
eghus osQ nkSjku ckj&ckj ;g #i;k Jfed ls fu;ksDrk osQ ikl tkrk gSA eqnzk dh ,d bdkbZ dk
,d bdkbZ vofèk esa ftruh ckj gLrkarj.k gksrk gS] mls eqnzk dk lapyu osx dgrs gSaA mi;qDZr
mnkgj.k esa 2] vFkksZ dk foykse&eqnzk vfèk'ks"k vkSj laO;ogkj ewY; dk vuqikr gSA vr% ge
lkekU; :i esa lehdj.k 3-1 dks fuEu :i ls nqckjk fy[k ldrs gSaA
1
k
.
d
T
M
 = T vFkok v.
d
T
M
 = T (3-2)
40 40 40 40 40
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
tgk¡ V=
1
k
 lapyu osx gSA mYys[kuh; gS fd mi;qZDr lehdj.k dh nk;ha vksj dk in T
izokg ifjorZ gS tcfd eqnzk dh ek¡x]
d
T
M
,d LVkWd ladYiuk gSµ;g eqnzk osQ LVkWd dks n'kkZrh
gS] tks fd yksx fdlh fuf'pr le; ij èkkj.k djuk pkgrs gSaA ¯drq eqnzk osQ osx V  dk le;
vk;ke gksrk gSA blls fdlh bdkbZ le;kofèk esa vFkkZr~ ,d ekg ;k ,d o"kZ esa ftruh ckj LVkWd
dh ,d bdkbZ dk gLrkarj.k gksrk gS] mldh la[;k lwfpr gksrh gSA vr% ck;ha vksj v.
d
T
M
 eqnzk
osQ laO;ogkj osQ oqQy ewY; dk ewY;kadu djrk gS] tks fd bl le;kofèk esa LVkWd esa gksrk gSA
;g izokg ifjorZ gS vkSj ;g nk;ha vksj osQ ifjorZ osQ cjkcj gksrk gSA
varrksxRok fdlh vFkZO;oLFkk esa fn, gq, o"kZ esa leLr laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x vkSj
ldy ?kjsyw mRikn ukeek=k osQ chp lacaèk dk vè;;u djus esa gekjh fnypLih gksxhA fdlh
vFkZO;oLFkk esa okf"kZd laO;ogkj osQ okf"kZd ewY; esa lHkh izdkj dh eè;orhZ oLrqvksa vkSj
lsokvksa osQ laO;ogkj vkrs gSa vkSj Li"V :i ls ;g ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn dh vis{kk
cgqr vfèkd gksrk gSA ysfdu lkekU;r% laO;ogkjksa osQ ewY; vkSj ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn
osQ chp LFkk;h vkSj èkukRed lacaèk jgrk gSA ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn esa o`f¼ ls
laO;ogkj osQ oqQy ewY; esa o`f¼ lwfpr gksrh gS vkSj bl izdkj lehdj.k (3-1) ls laO;ogkj
osQ fy, eqnzk dh ek¡x vis{kkÑr vfèkd gksrh gSA vr% lkekU;r% lehdj.k (3-1) esa fuEu
izdkj ls ifjorZu fd;k tk ldrk gS%
d
T
M
 = kPY (3-3)
tgk¡ Y okLrfod ldy ?kjsyw mRikn gS vkSj P lkekU; dher Lrj vFkok ldy ?kjsyw
mRiknd voLiQhfrd gSA mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd fdlh vFkZO;oLFkk esa laO;ogkj osQ
fy, eqnzk dh ek¡x dk vFkZO;oLFkk dh okLrfod vk; vkSj mlosQ vkSlr dher Lrj osQ chp
èkukRed lacaèk gksrk gSA
3-2-2 l^k mís'; iz;kstu
dksbZ O;fDr Hkw&laifÙk] cgqewY; èkkrqvksa] caèki=kksa] eqnzk bR;kfn osQ :i esa vius ikl èku lafpr
dj ldrk gSA ljyrk dh n`f"V ls ge eqnzk osQ vykok ifjlaifÙk;ksa osQ vU; lHkh :iksa dks
feykdj ,dy dksfV ¶caèki=k¸ cuk ysaA izrhdkRed :i esa caèki=k ,sls dkx”k gSa] tks ,d
le;kofèk osQ mijkar Hkfo"; esa ekSfnzd izfriQy dh èkkjk dk oknk djrs gSaA ljdkj vFkok iQeZ
turk ls fy, x, mèkkj osQ fy, bu dkx”kksa dks tkjh djrs gSa vkSj ck”kkj esa bUgsa [kjhnk&cspk
tk ldrk gSA fuEufyf[kr f}&vkofèkd caèki=k ij fopkj dhft,A dksbZ iQeZ turk ls 100 #ñ
dk d”kZ ysuk pkgrh gSA og ,d caèki=k tkjh djrh gS tks izFke o"kZ osQ var esa 10 #ñ vkSj
nwljs o"kZ osQ var esa ewyèku 100 #ñ osQ lkFk 10 #ñ osQ ;ksxiQy dks nsus dk Hkjkslk fnykrk gSA
,sls caèki=k dk vafdr ewY; 100 #ñ] ifjiDork vofèk 2 o"kZ vkSj owQiu nj 10 izfr'kr gSA
dYiuk dhft, fd vkiosQ cpr cSad [kkrs ij izpfyr C;kt dh nj 5» osQ cjkcj gSA
LokHkkfod gS fd vki bl caèki=k ls v£tr vk; dh rqyuk vius cpr cSad [kkrs osQ C;kt
ls djsaxs] bl lacaèk esa vki tks iz'u djsaxs og bl izdkj gS% fdruk #i;k cpr cSad [kkrs esa
j[kk tk;s fd mlls o"kZ osQ var esa 10 #ñ dk l`tu gks losQ\ bl jkf'k dks X eku yhft,A
Page 5


vè;k; 3
eqæk vkSj cSa¯dx
eqnzk fofue; dk ,d loZekU; ekè;e gSA ,slh vFkZO;oLFkk] tks O;fDr fo'ks"k
ls cuh gks] mlesa oLrqvksa dk dksbZ fofue; ugha gks ldrk vkSj blfy, ogk¡
eqnzk dh dksbZ Hkwfedk ugha gksrh gSA ,d ls ”;knk O;fDr gksus ij Hkh vxj os
ck”kkj osQ laO;ogkj esa Hkkx ugha ysrs gSa] tSls fd fdlh Vkiw ij dksbZ ,d
ifjokj jgrk gks] rks ogk¡ eqnzk dk dksbZ dk;Z ugha gksrk gSA ¯drq tSls gh ,d ls
vfèkd vkfFkZd ,tsaV ck”kkj osQ ekè;e ls laO;ogkj 'kq# djrs gSa] eqnzk fofue;
dks lqfoèkktud cukus dk ,d egÙoiw.kZ lkèku cu tkrh gSA eqnzk osQ ekè;e
osQ fcuk vkfFkZd fofue; dks oLrq fofue; dgk tkrk gSA ;|fi os vko';drkvksa
osQ mHk; la;ksx dh vlaHkkO;rk dks vuqekfur djrs gSaA mnkgj.kkFkZ] eku yhft,
fd ,d O;fDr osQ ikl pkoy dk vfèk'ks"k gS] ftlosQ cnys esa og oL=k dk
fofue; djuk pkgrk gSA ;fn og cgqr HkkX;'kkyh ugha gS] rks mls ,slk O;fDr
ugha feysxk ftldh ek¡x Bhd foijhr gks vFkkZr~ mls pkoy dh ”k:jr gks vkSj
mls og ”k:jr ls ”;knk miyCèk diM+ksa osQ cnys fofue; djuk pkgrk gksA
tSls&tSls O;fDr;ksa dh la[;k esa o`f¼ gksxh] [kkst dh ykxr fu"ksèkd gksrh
tk,xhA blfy, ,d eè;orhZ oLrq dk gksuk cgqr ”k:jh gS] ftlls ysu&nsu dks
ljy cuk;k tk losQ vkSj tks nksuksa i{k }kjk Lohdk;Z gksA ,slh oLrq dks eqnzk
dgrs gSaA ,d O;fDr vius mRikfnr oLrq dks eqnzk osQ cnys cspdj bldk
mi;ksx viuh ”k:jr dh oLrq dks [kjhnus esa dj ldrk gSA
;|fi eqnzk dh eq[; Hkwfedk fofue; dks lqxe cukuk gS] ¯drq ;g vU;
mís';ksa dh iwfrZ esa Hkh lgk;d gksrk gSA vkèkqfud vFkZO;oLFkk esa eqnzk osQ
fuEufyf[kr egÙoiw.kZ dk;Z gSaA
3-1 eqnzk osQ dk;Z
tSlkfd mQij of.kZr gS] eqnzk dh loZizFke Hkwfedk ;g gS fd og eqnzk fofue;
osQ ekè;e osQ :i esa dk;Z djrh gSA cM+h vFkZO;oLFkk esa oLrq fofue; vR;ar
dfBu dk;Z gS] D;ksafd mPp dherksa osQ dkj.k O;fDr;ksa dks vius vkfèkD; osQ
fofue; osQ fy, ;ksX; O;fDr;ksa dh ryk'k djuh gksxhA
eqnzk lqfoèkktud ys[kk dh ,d bdkbZ osQ :i esa Hkh dk;Z djrh gSA lHkh
oLrqvksa vkSj lsokvksa dk ewY; ekSfnzd bdkbZ osQ :i esa vfHkO;Dr fd;k tk
ldrk gSA tc ge dgrs gSa fd ,d dykbZ ?kM+h dk ewY; 500 #i;s gS] rks
38 38 38 38 38
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
bldk eryc gS fd dykbZ ?kM+h dk fofue; eqnzk dh 500 bdkb;ksa ls dh tk ldrh gS] tgk¡
eqnzk dh ,d bdkbZ #i;k gSA ;fn ,d isafly dh dher 2 #i;s gS vkSj ,d dye dh dher
10 #i;s gS] rks ge dye vkSj isafly dh lkis{k dher dh x.kuk dj ldrs gSaA tSls ,d dye
dh dher 
10
2
=5 isaflyA vU; oLrqvksa dh rqyuk esa eqnzk dh x.kuk esa Hkh blh izdkj dh
èkkj.kk dk iz;ksx fd;k tk ldrk gSA mi;qZDr mnkgj.k esa] ,d #i;s dk ewY; 
1
2
=0.5 isafly
;k 
1
10
=0.1 dye gSA vr% ;fn lHkh oLrqvksa dh dhersa eqnzk osQ :i esa c<+rh gS] nwljs 'kCnksa
esa] ftls dher Lrj esa lkekU; o`f¼ dgrs gSa] rks eqnzk dk ewY; fdlh oLrq osQ lkis{k ?kV tkrk
gS] D;ksafd vc eqnzk dh ,d bdkbZ de oLrqvksa dks [kjhnsxhA bls eqnzk dh Ø;&'kfDr esa ßkl
dgk tkrk gSA
oLrq fofue; iz.kkyh dh vU; [kkfe;k¡ Hkh gSaA oLrq fofue; iz.kkyh esa fdlh O;fDr dh
laifÙk dks vkxs osQ fy, cuk, j[kuk dfBu gSA eku yhft, fd vkiosQ ikl pkoy dk
,UMkmesaV gS] ftldk vki vkt gh iw.kZ#is.k miHkksx ugha djuk pkgrs gSaA vki pkoy osQ bl
vkfèkD; LVkWd dks Hkfo"; esa nwljh vko';d oLrqvksa dh izkfIr osQ fy, vFkok ifjlaifÙk
osQ :i esa lafpr j[kuk pkgrs gSaA ysfdu pkoy ,d 'kh?kzuk'kh oLrq gS] ftls vki ,d fuf'pr
le; ls vfèkd fnuksa rd lafpr ugha j[k ldrs gSa vkSj bls lafpr djus osQ fy, cgqr txg
dh Hkh vko';drk gksrh gSA blosQ vykok lcls egÙoiw.kZ ckr ;g gS fd tc vki vius
lafpr pkoy osQ cnys nwljh ”k:jr dh oLrq [kjhnuk pkgsaxs] rks vkidks cgqr le; vkSj
lkèku nksuksa ,sls ”k:jrean O;fDr;ksa dh [kkst esa yxkuk iM+sxk] ftUgsa vkidh ”k:jr dh oLrq
osQ cnys pkoy dh vko';drk gSA bl leL;k dk lekèkku gks ldrk gS] ;fn vki pkoy
dks eqnzk osQ fy, csprs gSaA eqnzk uk'koku oLrq ugha gS vkSj bldh lap; ykxr vR;ar de
gksrh gSA eqnzk fdlh Hkh O;fDr }kjk fdlh Hkh le; xzg.k djus ;ksX; gksrh gSSA vr% eqnzk
O;fDr;ksa osQ fy, ewY; lap; dk dke djrh gSA Hkfo"; osQ fy, èku dk lap; eqnzk osQ :i
esa fd;k tk ldrk gSA ¯drq bl dk;Z osQ oqQ'kyrkiwoZd fu"iknu osQ fy, eqnzk osQ ewY; esa
i;kZIr LFkkf;Ro gksuk vko';d gSA dherksa dk Lrj c<+rs tkus ls eqnzk dh Ø;&'kfDr ?kVrh
tkrh gSA è;krO; gS fd eqnzk osQ vfrfjDr vU; ifjlaifÙk Hkh ewY; lap; dk dk;Z dj ldrh
gSA tSls&lksuk] laifÙk] Hkw&laifÙk] edku vkSj caèki=k ('kh?kz gh blosQ ckjs esa tkudkjh
feysxh)A ijarq] ;s laifÙk;k¡ nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls ifjorZuh; ugha Hkh gks ldrh
gSa vkSj budh lkoZHkkSfed Lohdk;Zrk ugha gksxhA
3-2 eqnzk dh ek¡x
eqnzk lHkh izdkj dh laifÙk;ksa esa lcls rjy laifÙk bl vFkZ esa gS fd ;g lkoZHkkSfed :i ls
Lohdk;Z gS vkSj bldk fdlh nwljh oLrq osQ :i esa vklkuh ls fofue; fd;k tk ldrk gSA
nwljh vksj] bldh volj ykxr Hkh gksrh gSA ;fn eqnzk dh ,d fuf'pr udn jkf'k èkkj.k djus
osQ cnys vki bls fdlh cSad osQ cpr [kkrs esa tek djrs gSa] rks vkidh bl tek eqnzk ij C;kt
izkIr gksrk gSA ,d fuf'pr le; ij fdruh eqnzk dk èkkj.k fd;k tk,] bldk fuèkkZj.k djrs
le; rjyrk ls ykHk vkSj C;kt osQ R;kx dh gkfu osQ lacaèk esa fopkj djuk gksxkA vr% eqnzk
'ks"k dh ek¡x izk;% rjyrk vfèkeku dgykrk gSA yksxksa esa eqnzk dks"k j[kus dh bPNk osQ eq[;r% nks mís'; gSaA
39 39 39 39 39
eqnzk vkSj cSafoaQx
3-2-1 laO;ogkj iz;kstu
eqnzk èkkj.k djus dk eq[; iz;kstu laO;ogkjksa dks tkjh j[kuk gSA vxj vki viuh vk;
lkIrkfgd vkèkkj ij izkIr djrs gSa vkSj lIrkg osQ igys fnu fcy dk Hkqxrku djrs gSa] rks
vkidks iwjs lIrkg udn jkf'k èkkj.k djus dh vko';drk ugha gksrhA vki vius fu;ksDrk dks
dg ldrs gSa fd og vkiosQ lkIrkfgd osru ls O;; dks lhèks dkV dj ckdh cps osru dks
vkiosQ cSad [kkrs esa tek dj nsaA ysfdu gekjs O;; osQ <k¡ps vkSj izkfIr;ksa esa izk;% feyku ugha
gksrkA yksx vyx&vyx le; ij vk; izkIr djrs gSa] ¯drq mudk O;; ml iwjs le;karjky esa
fujarj gksrk jgrk gSA eku yhft, fd vkidks izR;sd ekg dh igyh rkjh[k dks 100 #ñ vk;
izkIr gksrh gS vkSj bldk ekg osQ 'ks"k fnuksa esa O;; gksrk jgrk gSA bl izdkj] ekg osQ vkjaHk vkSj
var esa vkidk jksdM+ 'ks"k Øe'k% 100 #ñ vkSj 0 #ñ jgrk gSA rc vkidh vkSlr udn èkkfjrk
dh x.kuk (100 #ñ + 0 #ñ) ÷ 2 = 50 #ñ osQ :i esa dh tk ldrh gS] ftlls vki gj ekg
100 #ñ ewY; dk laO;ogkj djrs gSaA vr% vkidh eqnzk dh vkSlr laO;ogkj ek¡x vkidh ekfld
vk; osQ vkèks osQ cjkcj gS vFkok nwljs 'kCnksa esa] vkiosQ ekfld laO;ogkj dk ewY; vkèkk gSA
vc ge nks O;fDr okyh vFkZO;oLFkk ij fopkj djsaxs] ftlesa nks lRoµ,d iQeZ (,d
O;fDr dk LokfeRo) vkSj ,d Jfed gSaA izR;sd eghus osQ izFke fnu iQeZ Jfed dks 100 #ñ
osru nsrh gSA Jfed blosQ cnys vk; dks iQeZ }kjk mRikfnr oLrq ij iwjs ekg esa O;; djrk
gSA ;gk¡ vFkZO;oLFkk esa osQoy ,d gh oLrq miyCèk gSA bl izdkj] izR;sd ekg osQ vkjaHk esa
Jfed osQ ikl 100 #ñ eqnzk 'ks"k jgrk gS vkSj iQeZ osQ ikl 0 #ñA ekg osQ vafre fnu rLohj
mYVh gksrh gSµiQeZ osQ ikl 100 #ñ gksrk gS tks mls Jfed dks viuh oLrq cspus ls izkIr gqvk
gSA iQeZ vkSj Jfed dh vkSlr eqnzk èkkfjrk 50 #ñ osQ cjkcj gSA bl izdkj] vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x 100 #ñ osQ cjkcj gksxhA bl vFkZO;oLFkk esa ekfld laO;ogkj
dk oqQy ifjek.k 200 #ñ gSA iQeZ 100 #ñ ewY; dk mRikn Jfed dks csprk gS vkSj Jfed
100 #ñ ewY; dh lsok iQeZ dks csprk gSA fdlh&fdlh bdkbZ vofèk esa bl vFkZO;oLFkk esa
laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x laO;ogkj dh oqQy ek=kk dk va'k ek=k gksxhA
vr% lkekU; vFkks±esa eqnzk dh laO;ogkj ek¡x]
d
T
M
dksfuEufyf[kr:iesafy[kktkldrk gS%
d
T
M
 = k.T (3-1)
tgk¡ T ,d bdkbZ le;kofèk esa vFkZO;oLFkk esa laO;ogkj dk oqQy ewY; (ekSfnzd) gS vkSj
k èkukRed va'k gSA
Åij of.Zkr nks&O;fDr okyh vFkZO;oLFkk dks nwljh n`f"V ls Hkh ns[kk tk ldrk gSA vkidks
'kk;n vk'p;Z gksxk fd 200 #ñ izfrekg osQ laO;ogkj osQ fy, vFkZO;oLFkk esa 100 #ñ ewY; osQ
eqnzk 'ks"k dk iz;ksx gksrk gSA bl igsyh dk mÙkj ljy gS% eghus esa nks ckj izR;sd #i;s dk
gLrkarj.k gksrk gSA izFke fnu fu;ksDrk dh tsc ls bldk f'kÝV Jfed dh tsc esa gksrk gS vkSj
eghus osQ nkSjku ckj&ckj ;g #i;k Jfed ls fu;ksDrk osQ ikl tkrk gSA eqnzk dh ,d bdkbZ dk
,d bdkbZ vofèk esa ftruh ckj gLrkarj.k gksrk gS] mls eqnzk dk lapyu osx dgrs gSaA mi;qDZr
mnkgj.k esa 2] vFkksZ dk foykse&eqnzk vfèk'ks"k vkSj laO;ogkj ewY; dk vuqikr gSA vr% ge
lkekU; :i esa lehdj.k 3-1 dks fuEu :i ls nqckjk fy[k ldrs gSaA
1
k
.
d
T
M
 = T vFkok v.
d
T
M
 = T (3-2)
40 40 40 40 40
lef"V vFkZ'kkL=k
,d ifjp;
tgk¡ V=
1
k
 lapyu osx gSA mYys[kuh; gS fd mi;qZDr lehdj.k dh nk;ha vksj dk in T
izokg ifjorZ gS tcfd eqnzk dh ek¡x]
d
T
M
,d LVkWd ladYiuk gSµ;g eqnzk osQ LVkWd dks n'kkZrh
gS] tks fd yksx fdlh fuf'pr le; ij èkkj.k djuk pkgrs gSaA ¯drq eqnzk osQ osx V  dk le;
vk;ke gksrk gSA blls fdlh bdkbZ le;kofèk esa vFkkZr~ ,d ekg ;k ,d o"kZ esa ftruh ckj LVkWd
dh ,d bdkbZ dk gLrkarj.k gksrk gS] mldh la[;k lwfpr gksrh gSA vr% ck;ha vksj v.
d
T
M
 eqnzk
osQ laO;ogkj osQ oqQy ewY; dk ewY;kadu djrk gS] tks fd bl le;kofèk esa LVkWd esa gksrk gSA
;g izokg ifjorZ gS vkSj ;g nk;ha vksj osQ ifjorZ osQ cjkcj gksrk gSA
varrksxRok fdlh vFkZO;oLFkk esa fn, gq, o"kZ esa leLr laO;ogkj osQ fy, eqnzk dh ek¡x vkSj
ldy ?kjsyw mRikn ukeek=k osQ chp lacaèk dk vè;;u djus esa gekjh fnypLih gksxhA fdlh
vFkZO;oLFkk esa okf"kZd laO;ogkj osQ okf"kZd ewY; esa lHkh izdkj dh eè;orhZ oLrqvksa vkSj
lsokvksa osQ laO;ogkj vkrs gSa vkSj Li"V :i ls ;g ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn dh vis{kk
cgqr vfèkd gksrk gSA ysfdu lkekU;r% laO;ogkjksa osQ ewY; vkSj ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn
osQ chp LFkk;h vkSj èkukRed lacaèk jgrk gSA ukeek=k osQ ldy ?kjsyw mRikn esa o`f¼ ls
laO;ogkj osQ oqQy ewY; esa o`f¼ lwfpr gksrh gS vkSj bl izdkj lehdj.k (3-1) ls laO;ogkj
osQ fy, eqnzk dh ek¡x vis{kkÑr vfèkd gksrh gSA vr% lkekU;r% lehdj.k (3-1) esa fuEu
izdkj ls ifjorZu fd;k tk ldrk gS%
d
T
M
 = kPY (3-3)
tgk¡ Y okLrfod ldy ?kjsyw mRikn gS vkSj P lkekU; dher Lrj vFkok ldy ?kjsyw
mRiknd voLiQhfrd gSA mi;qZDr lehdj.k crkrk gS fd fdlh vFkZO;oLFkk esa laO;ogkj osQ
fy, eqnzk dh ek¡x dk vFkZO;oLFkk dh okLrfod vk; vkSj mlosQ vkSlr dher Lrj osQ chp
èkukRed lacaèk gksrk gSA
3-2-2 l^k mís'; iz;kstu
dksbZ O;fDr Hkw&laifÙk] cgqewY; èkkrqvksa] caèki=kksa] eqnzk bR;kfn osQ :i esa vius ikl èku lafpr
dj ldrk gSA ljyrk dh n`f"V ls ge eqnzk osQ vykok ifjlaifÙk;ksa osQ vU; lHkh :iksa dks
feykdj ,dy dksfV ¶caèki=k¸ cuk ysaA izrhdkRed :i esa caèki=k ,sls dkx”k gSa] tks ,d
le;kofèk osQ mijkar Hkfo"; esa ekSfnzd izfriQy dh èkkjk dk oknk djrs gSaA ljdkj vFkok iQeZ
turk ls fy, x, mèkkj osQ fy, bu dkx”kksa dks tkjh djrs gSa vkSj ck”kkj esa bUgsa [kjhnk&cspk
tk ldrk gSA fuEufyf[kr f}&vkofèkd caèki=k ij fopkj dhft,A dksbZ iQeZ turk ls 100 #ñ
dk d”kZ ysuk pkgrh gSA og ,d caèki=k tkjh djrh gS tks izFke o"kZ osQ var esa 10 #ñ vkSj
nwljs o"kZ osQ var esa ewyèku 100 #ñ osQ lkFk 10 #ñ osQ ;ksxiQy dks nsus dk Hkjkslk fnykrk gSA
,sls caèki=k dk vafdr ewY; 100 #ñ] ifjiDork vofèk 2 o"kZ vkSj owQiu nj 10 izfr'kr gSA
dYiuk dhft, fd vkiosQ cpr cSad [kkrs ij izpfyr C;kt dh nj 5» osQ cjkcj gSA
LokHkkfod gS fd vki bl caèki=k ls v£tr vk; dh rqyuk vius cpr cSad [kkrs osQ C;kt
ls djsaxs] bl lacaèk esa vki tks iz'u djsaxs og bl izdkj gS% fdruk #i;k cpr cSad [kkrs esa
j[kk tk;s fd mlls o"kZ osQ var esa 10 #ñ dk l`tu gks losQ\ bl jkf'k dks X eku yhft,A
41 41 41 41 41
eqnzk vkSj cSafoaQx
vr%]
X (1 +
5
100
) = 10
vFkok] nwljs 'kCnksa esa] 10
5
(1 )
100
X =
+
X dh bl ek=kk dks ck”kkj dh C;kt nj osQ c^s ij 10 #ñ dk orZeku ewY; dgrs gSaA blh
izdkj] eqnzk dh og ek=kk tks cpr cSad [kkrs esa j[kh tkrh gS] blls 2 o"kZ osQ var esa 110 #ñ
dk l`tu gksxk vr% caèki=k ls izkIr izfriQy dk orZeku ewY; fuEufyf[kr osQ cjkcj gksxk]
orZeku ewY; (PV) = X + Y = 
10
5
(1 )
100
+
 + 
2
(10 100)
5
(1 )
100
+
+
mi;ZqDr x.kuk ls izdV gksrk gS fd ;g 109-29 #ñ (yxHkx) gSA vfHkizk; ;g gS fd vki
vius cpr cSad [kkrs esa ;fn 109-29 #ñ j[ksaxs] rks mlls mruk gh izfriQy izkIr gksxk ftruk fd
caèki=k lsA ¯drq caèki=k dk foozsQrk mruk gh iznku djrk gS] ftruk fd mldk vafdr ewY; 100
#ñ gSA Li"Vr% cpr cSad [kkrs dh vis{kk caèki=k vfèkd vkd"kZd gS vkSj yksxksa esa caèki=k ysdj
j[kus dh rhozrk c<+ tk,xhA izfrLièkhZ cksyh ls caèki=k osQ mi;qZDr vafdr ewY; esa o`f¼ rc rd
gksxh] tc rd fd caèki=k orZeku ewY; (PV) osQ cjkcj u gks tk,xkA ;fn dher orZeku ewY;
(PV) ls vfèkd gksxh rks caèki=k cpr cSad [kkrs dh vis{kk de vkd"kZd gksxk vkSj yksx blls
NqVdkjk ikuk pkgsaxsA caèki=k dh iwfrZ dh vfèkiwfrZ gksxh vkSj caèki=k dh dher ij ncko uhps dh
vksj gksxk] tks bls orZeku ewY; (PV) rd okil [khap yk,xkA Li"V gS fd LièkhZ ifjlaifÙk ck”kkj
dh n'kk esa caèki=k dh dher vius orZeku ewY; osQ cjkcj larqyu dh fLFkfr esa gksxh
vc eku yhft, fd C;kt dh ck”kkj nj esa 5» ls 6» dh o`f¼ gksrh gSA vr% mlh caèki=k
dk orZaeku ewY; vkSj dher fuEufyf[kr gksxk%
2
(10 100)
10
66
(1 ) (1 )
100 100
+
+
++
= 107.33 (yxHkx)
vr% caèki=k dh dher vkSj C;kt dh ck”kkj nj esa izfrykse lacaèk gksrk gSA
fHkUu&fHkUu yksxksa dh vFkZO;oLFkk osQ lacaèk esa viuh futh lwpuk osQ vkèkkj ij C;kt dh
ck”kkj nj esa Hkfo"; esa gksus okys lapyu osQ lacaèk esa vk'kk,¡ fHkUu&fHkUu gksaxhA ;fn vki lksprs
gSa fd C;kt dh ck”kkj nj vdLekr 8» okf"kZd ij fLFkj gksrh gS] rks vki 5 izfr'kr pkyw osQ nj
osQ ckjs esa fopkj dj ldrs gSa] tks èkkj.kh; le;kofèk esa cgqr de gSaA vki C;kt nj esa o`f¼ osQ
ckjs esa vk'kk dj ldrs gSa vkSj ifj.kker% caèki=k dh dher fxj ldrh gSA ;fn vki ,d
caèki=kdehZ gSa rks caèki=k dh dher esa deh dk vFkZ gS fd vkidks gkfu gksxh] Bhd mlh rjg tSls
vkiosQ }kjk èkkj.k dh xbZ laifÙk osQ ewY; esa vdLekr ck”kkj esa ewY;ßkl osQ dkj.k vkidks gkfu
gksrh gSA caèki=k dh dher esa fxjkoV ls gqbZ bl gkfu dks caèki=k èkkjh dh iw¡th gkfu dgrs gSaA ,slh
ifjfLFkfr;ksa esa vki vius caèki=k dks cspus dk iz;kl djsaxs vkSj mlosQ cnys eqnzk èkkj.k djsaxsA vr%
C;kt dh nj vkSj caèki=k dh dher esa Hkfo"; esa gksus okys lapyu osQ lacaèk esa l^k osQ fy, eqnzk
dh ek¡x esa o`f¼ gksrh gSA