हल किए गए उदाहरण: समय और कार्य | Quantitative Aptitude/संख्यात्मक योग्यता - Bank Exams PDF Download

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समय

काम के संदर्भ में, समय अवधि और प्रगति की मात्रात्मकता है, जो घटनाओं और कार्यों के क्रम को निर्धारित करती है।

काम

काम, कार्य और समय के संदर्भ में, किसी कार्य को पूरा करने या किसी लक्ष्य को निर्धारित समय सीमा के भीतर प्राप्त करने के लिए लागू शारीरिक या मानसिक प्रयास से संबंधित है।

समय और काम के विषय पर परीक्षा में पूछे जा सकने वाले महत्वपूर्ण प्रश्न नीचे outlined किए गए हैं:

• समय और काम के मूलभूत अवधारणाओं से परिचित हों, जिसमें किए गए काम और लिए गए समय की गणना शामिल है।
• मूल सूत्र को समझें: काम = दर × समय।
• परस्पर काम की दर: ऐसी स्थितियों को समझें जहाँ किसी व्यक्ति की काम की दर को काम पूरा करने में लगे समय के संदर्भ में व्यक्त किया गया है (जैसे, "राज 10 दिनों में एक काम कर सकता है," जिसका अर्थ है कि राज की काम की दर प्रति दिन 1/10 काम है)।
• कई व्यक्तियों के सहयोग या विभिन्न दरों पर काम करने से संबंधित समस्याओं का अभ्यास करें।
• भिन्नात्मक कार्य: ऐसे परिदृश्यों को संभालना सीखें जहाँ कार्य का एक अंश पूरा होता है (जैसे, "A आधा काम पूरा करता है")।
• काम की दक्षता: दक्षता की अवधारणा और इसके काम की दरों से संबंध को समझें।

समय और काम के नियम

• मान लें कि M1 संख्या के व्यक्ति W1 मात्रा के काम को D1 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि M2 संख्या के व्यक्ति W2 मात्रा के काम को D2 दिनों में पूरा कर सकते हैं, तो उपयोग किया जाने वाला सूत्र होगा:
• यदि व्यक्तियों की उत्पादकता E1 और E2 है, तो इसी को गणना करने के लिए उपयोग किया जाने वाला सूत्र होगा:
• यदि व्यक्ति A 'n' दिनों में काम का एक भाग कर सकता है, तो A द्वारा एक दिन में किया गया काम 1/n के बराबर है।
• यदि व्यक्ति X D1 दिनों में एक मात्रा का कार्य पूरा कर सकता है और व्यक्ति Y D2 दिनों में समान मात्रा का कार्य पूरा कर सकता है, तो व्यक्ति X और Y मिलकर समान प्रकार का कार्य कर सकते हैं:
• मान लीजिए कि व्यक्ति X व्यक्ति Y से दो गुना दक्षता से काम कर रहा है, तो व्यक्ति X को व्यक्ति Y द्वारा समान मात्रा का कार्य करने में लगे समय का आधा समय लगेगा।
• यदि व्यक्ति X और व्यक्ति Y मिलकर D1 दिनों में एक हिस्सा पूरा कर सकते हैं और व्यक्ति X अकेले D2 दिनों में उसे पूरा कर सकता है, तो व्यक्ति Y अकेले उस कार्य को पूरा कर सकता है:

उदाहरण

...

उदाहरण 5: जैक और विन्नी अपने लक्ष्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। विन्नी और सिड मिलकर लक्ष्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि जैक, सिड से दो गुना बेहतर है, तो अकेले विन्नी को लक्ष्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे? (a) 21 (b) 22 (c) 25/2 (d) 20 उत्तर: (d) मान लीजिए कि जैक का एक दिन का काम “x” है, सिड का '2x’ है और विनय का काम 'v’ है। 2x + v = 1/12……………..(1) v + x = 1/15…………….(2) अब, (1) - (2) से हमें मिलता है X = 1/60 इसलिए v = 1/12 – 1/30 = 1/20 दिनों की संख्या = 20

उदाहरण 6: मैक्स और सामंथा मिलकर प्रोजेक्ट को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। यदि सामंथा अकेले पूरा करने में 30 दिन लगाती है, तो मैक्स अकेले प्रोजेक्ट को पूरा करने में कितने दिन लगेगा? (a) 25 (b) 20 (c) 16 (d) 19 उत्तर: (b) मैक्स और सामंथा का मिलकर काम करने का समय = 12। मैक्स और सामंथा की एक दिन की मेहनत = 1/12। सामंथा की एक दिन की मेहनत = 1/30। मैक्स की एक दिन की मेहनत = 1/12 – 1/30 = 1/20। इसलिए, मैक्स को प्रोजेक्ट पूरा करने में 20 दिन लगेंगे। इसलिए विकल्प B सही है।

उदाहरण 7: मैरी, जॉनी से तीन गुना बेहतर है। यदि वे एक कार्य को मिलकर 15 दिनों में पूरा करते हैं, तो अकेले मैरी को कार्य पूरा करने में कितने दिन लगेंगे? (a) 20 (b) 25 (c) 30 (d) 17 उत्तर: (a) मैरी का एक दिन का काम: जॉनी का एक दिन का काम = 3:1 (मैरी: जॉनी)। उनका एक दिन का काम = 1/15। अब, जब हम 1/15 को 3:1 के अनुपात में विभाजित करते हैं, तो मैरी का एक दिन का काम = (1/15) x (3/4) = 1/20। इसलिए, मैरी अकेले इसे 20 दिनों में पूरा कर सकती है।

उदाहरण 8: मैक्स एक अध्याय को 2 दिनों में पूरा कर सकता है। जबकि एलेक्स उसी अध्याय को 5 दिनों में कर सकता है, तो उन्हें मिलकर अध्याय को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे? (a) 5/9 (b) 1/2 (c) 10/7 (d) 8/11 उत्तर: (c) मैक्स द्वारा लिया गया समय = 2 दिन। मैक्स द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = 1/2। एलेक्स द्वारा लिया गया समय = 5 दिन। एलेक्स द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = 1/5। इसलिए, मिलकर वे कार्य पूरा कर सकते हैं = (1/2) + (1/5) = 7/10। इसलिए, आवश्यक समय 10/7 दिन है।

उदाहरण 9: माइक और निक एक प्रोजेक्ट को क्रमशः 45 दिन और 40 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों ने एक साथ प्रोजेक्ट शुरू किया, लेकिन माइक कुछ दिन बाद छोड़ देता है, और निक बाकी का काम 23 दिन में पूरा करता है। बताएं कि माइक कितने दिन बाद छोड़ता है? (क) 8/3 (ख) 7/2 (ग) 9 (घ) 9/5 उत्तर: (ग) निक का काम माइक के छोड़ने के बाद = 23 * 1/40 = 23/40। बाकी का काम = 1 – 23/40 = 17/40। माइक और निक का एक दिन का प्रयास = 1/45 + 1/40 = 17/360। इसलिए, माइक और निक ने मिलकर 17/360 काम किया। इस प्रकार, माइक और निक ने 17/40 काम किया = (360/17) * (17/40) = 9 दिन। इसलिए विकल्प ग सही है।

उदाहरण 10: रॉस और सैम एक असाइनमेंट को एक साथ 15 दिन में पूरा कर सकते हैं। रॉस अकेले इस असाइनमेंट को 20 दिन में पूरा कर सकता है। सैम को अकेले वही असाइनमेंट पूरा करने में कितने दिन लगेंगे? (क) 25 (ख) 60 (ग) 30 (घ) 33 उत्तर: (ख) रॉस और सैम का एक दिन का प्रयास = 1/15। रॉस का एक दिन का प्रयास = 1/20। इसलिए, सैम का एक दिन का प्रयास = (रॉस और सैम का) एक दिन का प्रयास - रॉस का एक दिन का प्रयास = 1/15 - 1/20 = 1/60। इसलिए, सैम असाइनमेंट को 60 दिन में पूरा कर सकता है। इसलिए विकल्प ख सही है।